混凝土單軸動力壓縮CT試驗過程定量化分區(qū)研究

方建銀， 黨發(fā)寧， 閆建文， 李曉榮， 王　平

(1.西安理工大學 巖土工程研究所，西安　710048； 2.艾默生科技資源(西安)有限公司，西安　710048；3.中國建筑西南勘察設計研究院有限公司，成都　610084)

混凝土單軸動力壓縮CT試驗過程定量化分區(qū)研究

方建銀1， 黨發(fā)寧1， 閆建文1， 李曉榮2， 王平3

(1.西安理工大學 巖土工程研究所，西安710048； 2.艾默生科技資源(西安)有限公司，西安710048；3.中國建筑西南勘察設計研究院有限公司，成都610084)

摘要：為了能定量地研究混凝土動力壓縮CT試驗過程，將基于模糊集合論的破損演化理論引入到混凝土動力CT試驗研究中，基于λ1-λ2截集將混凝土CT掃描圖分為孔洞裂紋(P0-λ1)、硬化水泥石(Pλ1-λ2)及骨料(Pλ2-1)，并定義了混凝土的孔隙率、硬化水泥石率和骨料率。研究了動力單軸壓縮CT試驗過程中混凝土試樣各掃描斷面P0-λ1、Pλ1-λ2及Pλ2-1隨加載的變化規(guī)律。研究結果表明：利用本方法實現(xiàn)了對混凝土各組分的定量化分區(qū)；可以定量地研究混凝土中P0-λ1、Pλ1-λ2及Pλ2-1隨動力加載的具體變化規(guī)律；能較好地描述混凝土的受力破壞過程；并能定量地體現(xiàn)出試樣破壞過程中應變的局部化。

關鍵詞：水工材料；定量化分區(qū)；混凝土動力CT試驗；截理；孔隙率

混凝土作為多相復合材料大量地應用于基礎工程建設中，對其力學特性的研究倍受關注，特別是其動力特性的研究更是當前研究中的熱點。宏觀上一般將混凝土作為均質材料進行研究，忽略了其由骨料(粗骨料和細骨料)、硬化水泥石、及空洞裂紋等組成的多相復雜性。可見，從細觀層面上研究混凝土的動力特性必不可少。X射線CT(Computerized Tomography)掃描技術以其動態(tài)無損的優(yōu)點被廣泛應用于巖石、混凝土的研究中[1-2]。Elaqra等[3-4]利用X射線掃描設備研究了砂漿試樣內(nèi)部裂紋的發(fā)展；Chotard[5]利用X射線CT掃描方法研究了水泥水化過程中內(nèi)部結構的變化，并取得了較好的效果；丁衛(wèi)華等[6]利用CT掃描儀自帶的規(guī)則幾何統(tǒng)計區(qū)對裂紋進行了測量；Lawer[7]基于X射線CT設備，分析了混凝土表面的破裂模式；仵彥卿等[8-9]利用CT圖像差值等方法研究了小裂紋的萌生規(guī)律；田威等[10]定性地分析了混凝土動力壓縮CT試驗結果；陳厚群等[11-12]根據(jù)CT物理原理和差值圖像運算建立了混凝土CT圖像中裂紋區(qū)域的定量分析方法。可見，當前巖石及混凝土CT試驗研究中，利用觀察和概率統(tǒng)計的方法定性分析材料破壞后果的文獻較多，定量地研究材料破裂過程的文獻則較少，嚴重浪費了寶貴的CT資源。

1破損演化理論

1.1完整度、破損度

定義全域為集合Ω={(x,y,z)|(x,y,z)為研究對象空間區(qū)域上的任意點}。由模糊數(shù)學理論可知，全集Ω中任何一點都是完整的，點與點的區(qū)別在于其完整程度各不相同。將混凝土CT掃描圖作為研究對象，根據(jù)各分辨單元的CT數(shù)可以將混凝土的完整度定義為：

P(x,y,z)=[H(x,y,z)+1 000]/

[maxH(x,y,z)+1 000]

(1)

式,H(x,y,z)為研究域中某一分辨單元(x,y,z)的CT數(shù)，其定義為：

(2)

式中，μt、μw為掃描圖像中相應礦物及水的X射線線性衰減系數(shù)?？諝獾腃T數(shù)最小，其值定義為-1 000，純水的CT數(shù)為0，純冰的CT數(shù)為-100。

由上面定義可知，完整度其實就是將混凝土掃描斷面上各分辨單元的CT數(shù)進行了歸一化處理，全域Ω上的完整度介于0和1之間。

與完整度相對偶，將混凝土材料的破損度定義為：d(x,y,z)=1-P(x,y,z)，即全域Ω中的任何一個分辨單元都可以看作是破損的，各單元的破損程度各不相同。可以看出破損度也介于0和1之間。當完整度為0時其破損度為1；當完整度為1時其破損度為0。隨著荷載的增加各斷面的掃描圖具有唯一性，各斷面的CT數(shù)分布都不一樣。作為歸一化的CT數(shù)，完整度與破損度具有普遍的通用性，大大地簡化了對混凝土CT試驗的研究。

1.2試樣λ水平完整域、λ水平破損域

完整度或破損度的概念將研究域的完整、損傷及斷裂現(xiàn)象模糊化了，為了能利用清晰的物理概念來研究混凝土的裂紋演化規(guī)律，使得宏觀斷裂與細觀損傷聯(lián)系起來，在此引入完整水平和破損水平的概念。設0≤λ≤1，定義集合{(x,y,z)|λ≤P(x,y,x)≤1,(x,y,z)∈Ω}為試樣的λ水平完整域，用Pλ表示，實質上就是CT數(shù)大于某一閾值的全體CT分辨單元的集合。同理定義集合{(x,y,z)|λ≤d(x,y,x)≤1，(x,y,z)∈Ω}為試樣的λ水平破損域，用dλ表示，實質上就是CT數(shù)小于某一閾值的全體CT分辨單元的集合?？梢姡灰说娜≈颠x擇恰當，dλ就表示密度小于某一閾值的全體CT點的集合，也就是裂紋區(qū)或損傷區(qū)。因此，便可以將試樣的λ水平破損域視為經(jīng)典損傷力學的損傷區(qū)或斷裂力學的裂紋，從而實現(xiàn)了從細觀向宏觀的過渡，并將混凝土的損傷與斷裂聯(lián)系起來。

圖1為一掃描斷面不同λ水平下的完整域和破損域?？梢园l(fā)現(xiàn)，完整度就相當于陽面，而破損度則相當于陰面，把陰陽面合在一起即為一個完整體，即全域Ω。這也驗證了P(x,y,z)+d(x,y,z)=1和Pλ∪dλ=Ω。

圖1　完整域與破損域表面圖Fig.1 Complete and broken domain images

1.3λ水平完整域和破損域的測度

作為點的集合，我們無法對λ水平完整域和破損域進行大小的描述，在研究中往往需要定量地研究某一參數(shù)的具體變化，例如裂紋的大小多少，這就需要引入數(shù)學中測度的概念，集合A的測度用m(A)表示。在混凝土的研究中，可以將測度理解為研究域內(nèi)各掃描分辨單元的數(shù)量與單元長度、面積或單元體積的乘積。例如，對于試樣一個斷面的CT掃描圖，其完整域的測度m(Pλ)則表示掃描圖的面積；對于試樣斷面中一條線的CT掃描圖，其完整域的測度m(Pλ)則表示該線的長度。之所以引用測度的概念存在兩方面的原因，一方面，因為CT數(shù)、完整度、破損度、完整域及破損域等雖然都可以用來表述試樣的完整程度，但它們都是(x,y,z)的三維函數(shù)，其表述多有不便，而測度m(A)僅為λ的一元函數(shù)，大大簡化了研究的難度；另一方面，因為完整域Pλ和破損域dλ是集合，對于點集有時其長度、面積或體積是不存在的，例如所有有理數(shù)，其長度是不存在的，引入測度后便可以對混凝土骨料、硬化水泥石及裂紋等區(qū)域的數(shù)量及其轉化關系進行定量描述。

1.4 (λ1-λ2)截理

λ水平完整域及λ水平破損域研究的僅僅是從λ到1區(qū)間的分辨單元，而混凝土是由骨料、硬化水泥石及孔洞裂紋等組成的多相材料，為了能將它們區(qū)分開來研究，可以引入(λ1-λ2)截理的定義來對其進行描述。

今天，當我們在探討高質量發(fā)展，推動供給側結構性改革的大背景下，審視一下所謂的“表情包經(jīng)濟”，我們可以得到這樣幾點啟示。

設0≤λ1≤λ2≤1，定義集合{(x,y,z)|λ1≤d(x,y,x)≤λ2，(x,y,z)∈Ω，且0≤λ1≤λ2≤1}為試樣破損域上的(λ1-λ2)截理，記為dλ1-λ2。截理其實就是試樣在區(qū)間λ1-λ2內(nèi)密度相近的統(tǒng)計分辨單元。截理其內(nèi)涵很簡單，然而其外延卻非常豐富。實踐中對地基分層、對節(jié)理夾層界定、對斷裂帶劃分、對巖石或混凝土分區(qū)、對材料完整、損傷和破裂區(qū)定義等等均可應用截理來完成。

當然，也可用集合{(x,y,z)|λ1≤P(x,y,x)≤λ2，(x,y,z)∈Ω，且0≤λ1≤λ2≤1}來定義完整域上的截理，記為Pλ1-λ2。同時可以利用測度來衡量完整域或破損域上截理的大小，用m(dλ1-λ2)和m(Pλ1-λ2)表示。圖2為混凝土試樣一個截面完整域上的分區(qū)截理圖。可以發(fā)現(xiàn)(λ1-λ2)截理不但外延豐富，且其具有很強的實用性，可以利用截理將混凝土掃描圖分為孔洞裂紋區(qū)、硬化水泥石區(qū)、骨料區(qū)，還可根據(jù)加載的過程將混凝土各組分成完整區(qū)、損傷區(qū)、破裂區(qū)，并可利用測度對各分區(qū)進行定量量測。

圖2　完整域截理圖Fig.2 Intercepted sections of complete domain

另外，在根據(jù)CT掃描圖進行二維或三維重建混凝土數(shù)值試驗模型時，為了更接近現(xiàn)實，就需要區(qū)別化對待骨料，利用該手段比以往的方法更有效。利用完整度和破損度的定義并選擇適當?shù)?λ1-λ2)截理便可以使得區(qū)別化對待混凝土中各組分的參數(shù)成為可能。

2定量化分區(qū)

2.1混凝土各組分分區(qū)閾值的確定

混凝土是由骨料(粗骨料和細骨料)、初始孔洞裂紋、水泥和水以及其他摻合料混合均勻后水化硬化的產(chǎn)物等組成的多相材料。在混凝土CT試驗中，隨著載荷的增加，試樣中各組分受力產(chǎn)生損傷破壞，細觀裂紋在試樣中擴展貫通成宏觀裂紋，試樣的力學特性產(chǎn)生一系列變化。為了定量地搞清試樣受力破壞的機理，就有必要對混凝土各組分進行定量化分區(qū)研究。為此，根據(jù)上面完整域及(λ1-λ2)截理的定義，在混凝土CT掃描圖中，定義0≤P(x,y,x)<λ1的區(qū)域為孔洞裂紋區(qū)，記為P0-λ1；定義λ1≤P(x,y,x)<λ2的區(qū)域為硬化水泥石區(qū)，記為Pλ1-λ2；定義λ2≤P(x,y,x)≤1的區(qū)域為骨料區(qū)，記為Pλ2-1。

閾值λ1、λ2取值是分區(qū)的重點所在，詳細準確的確定閾值有賴于CT掃描儀分辨率的提高和大量的CT試驗。作者根據(jù)各加載階段CT掃描圖像上Pλ2-1與Pλ1-λ2多個統(tǒng)計區(qū)域的統(tǒng)計結果發(fā)現(xiàn)，Pλ2-1的CT數(shù)平均為2 930，Pλ1-λ2的CT數(shù)平均值為2 401，孔洞的CT數(shù)為-1 000。但實際上，由于CT圖像是采用一定的數(shù)學算法得到的反演圖像，并受采樣方式影響，一點的CT數(shù)受附近像素點CT數(shù)影響，混凝土內(nèi)部空氣泡的CT數(shù)比-1 000大。而且，在一幅靜態(tài)CT圖像中裂紋是一個非常薄的三維空間體，其寬度方向往往只占一個CT單元的一部分，也造成裂紋部位CT數(shù)高于-1 000。為了能相對較準確地對混凝土各相進行劃分，對于Pλ2-1與Pλ1-λ2、Pλ1-λ2與P0-λ1的CT數(shù)界限閾值本文取兩者的平均值，即Pλ2-1與Pλ1-λ2的CT數(shù)界限值取2 666，Pλ1-λ2與P0-λ1的CT數(shù)界限值取701。據(jù)此可得出λ1取0.35，λ2取0.7。

2.2混凝土孔隙率、硬化水泥石率及骨料率的定義

材料的孔隙率是評價多孔介質性質的重要手段，參考土力學對孔隙率的定義，作者定義混凝土的孔隙率、硬化水泥石率及骨料率為：

孔隙率=

(孔洞裂紋區(qū)的測度/全域的測度)×100%=

(m(P0-λ1)/m(Ω×100%；

硬化水泥石率=

(硬化水泥石區(qū)的測度/全域的測度)×100%=

(m(Pλ1-λ2)/m(Ω×100%；

骨料率=

(骨料區(qū)的測度/全域的測度)×100%=

(m(P0-λ1)/m(Ω×100%

3動力壓縮過程的定量化分析

3.1單軸動力壓縮CT試驗

3.1.1試驗條件

試驗設備采用的是黨發(fā)寧課題組[15]研制的與CT掃描儀配套的便攜式動力加載設備。CT掃描儀采用Marconi M8000螺旋CT掃描儀，圖像大小為512×512個CT分辨單元，最大成像速度為0.5 s內(nèi)可以進行4層掃描。

試驗采用尺寸為Φ60 mm×120 mm的一級配C15混凝土圓柱體試件，水灰比為0.4，骨料粒徑為5～20 mm。標準條件下養(yǎng)護28天進行試驗。試驗時正弦波荷載頻率為2 Hz，每種振幅有3個振次以上，逐漸加大振幅。單軸壓縮初期采用應力控制加載，第2次掃描后改成位移控制方式加載，增幅為0.002 mm，掃描時停止加載，但不卸載，保持在壓力峰值，共進行了5次掃描，直到試樣破壞時停止試驗。試驗加載曲線如圖3所示。

圖3　加載曲線Fig.3 Lloading curve

3.1.2試驗成果

試驗時先對試件進行初次掃描獲得初始CT掃描圖，用以了解試樣的初始缺陷及空洞情況，然后在試驗過程中依次進行2、3、4、5次掃描，每次掃描獲得試樣中部均勻分布的5個斷面的掃描圖，總共獲得25張掃描圖，如圖4所示。

3.2定量化分析

為了深入研究不同統(tǒng)計區(qū)域分辨單元的變化規(guī)律，利用自編的Fortran程序，從CT掃描圖上由外向內(nèi)均勻選取7個同心圓統(tǒng)計區(qū)域如圖5所示，然后對這些統(tǒng)計區(qū)域上的CT數(shù)進行統(tǒng)計研究，各統(tǒng)計區(qū)域上總的統(tǒng)計分辨單元數(shù)列于表1。

圖5　同心圓統(tǒng)計區(qū)域劃分Fig. 5 Concentric circle statistical areas

統(tǒng)計區(qū)半徑統(tǒng)計分辨單元總數(shù)統(tǒng)計區(qū)半徑統(tǒng)計分辨單元總數(shù)R1288413R564209R2217249R633317R3156209R712453R4105185

3.2.1孔隙率變化規(guī)律

在5個掃描斷面中選取具有代表性的2、3、4斷面進行分析，3個斷面各統(tǒng)計區(qū)孔隙率隨加載的變化見圖6。從圖6(a)、(b)、(c)三圖可以發(fā)現(xiàn)，7個統(tǒng)計區(qū)中孔隙率的分布比較分散，孔隙率隨統(tǒng)計區(qū)大小的分布不成規(guī)律，這主要是由制樣的不均勻性造成的，充分說明混凝土是一種典型的具有初始損傷的非均質介質。

圖6(a)中，隨著加載掃描，斷面2中R1、R2、R3、R6、R7統(tǒng)計區(qū)孔隙率在第二次掃描時均出現(xiàn)了微小的減小，孔隙率減少量分別為0.21%、0.16%、0.29%、0.32%、0.18%。此時荷載為79.5kN。此時試樣內(nèi)部分微小初始裂紋受壓閉合，這實際上體現(xiàn)了試樣受壓時這幾個統(tǒng)計區(qū)經(jīng)歷了一定的壓密過程；之后隨著荷載的緩慢增加，這幾個統(tǒng)計區(qū)中孔隙率處于較緩慢的增加過程，直到第4次掃描，此時荷載達到峰值荷載95.4 kN。這一過程中，隨著荷載的增加，試樣中產(chǎn)生了一定的損傷微裂紋，裂紋處于緩慢的擴展中。但此階段試樣尚處于彈性變形階段，尚未出現(xiàn)較大的不可恢復變形；當繼續(xù)位移加載至第5次掃描時，試樣斷面2中R1、R2、R3、R6、R7統(tǒng)計區(qū)孔隙率均出現(xiàn)了一個幅值較大的跳躍式增加，孔隙率增加量分別到達5.28%、4.62%、4.61%、1.2%、1.12%。此時出現(xiàn)卸荷，荷載為41.3 kN。說明此時試樣中細觀裂紋已經(jīng)以很快的速度擴展貫通形成宏觀裂紋，導致試樣發(fā)生破壞，出現(xiàn)承載能力下降的現(xiàn)象，體現(xiàn)了試樣破壞的突然性。

圖6　混凝土加載過程中孔隙率的變化Fig.6 Porosity change of concrete during the loading process

對于斷面2中R4、R5統(tǒng)計區(qū)，從圖6(a)中可以發(fā)現(xiàn)，孔隙率從第1次到第4次掃描這一過程中一直處于緩慢增加的過程，第4次掃描時空隙率分別增加了0.24%和1.48%，而第5次掃描時孔隙率的增加量出現(xiàn)了一個跳躍式變化過程，增加了3.34%和3.51%。說明斷面2中這兩個統(tǒng)計區(qū)只經(jīng)歷了擴容-破壞的過程，充分體現(xiàn)了混凝土受力時應變的局部化。

由圖6(b)、(c)可以發(fā)現(xiàn)，斷面3、4的7個統(tǒng)計區(qū)中孔隙率隨加載的變化規(guī)律與斷面2中的R4、R5統(tǒng)計區(qū)相似，均是先緩慢增加然后突然跳躍式增加，且各統(tǒng)計區(qū)孔隙率隨加載的變化規(guī)律很相似，說明混凝土動力破壞時起裂點多，多點同時起裂，與文獻[10]所得結果是一致的。

圖6(d)為2、3、4斷面平均孔隙率隨加載掃描的關系曲線，圖中橫坐標為掃描步，縱坐標為7個統(tǒng)計區(qū)上P0-λ1所占比率的平均值，可以發(fā)現(xiàn)，三個斷面平均初始孔隙率各不相同，分別為3.41%、4.18%、18.34%，這充分體現(xiàn)了混凝土試樣初始缺陷的隨機性和試樣的不均勻性。隨著荷載的增加，在第2次掃描時(荷載為79.5 kN)，斷面2的平均孔隙率減少了0.04%，之后隨著加載位移的增加，到第4次掃描這個過程中，平均孔隙率均經(jīng)歷了緩慢的增加過程。第4次掃描時荷載達到最大值95.4 kN，此時斷面2的平均孔隙率僅增加了0.49%。這是因為，在動荷載作用下混凝土受力產(chǎn)生了細微的損傷，致使各斷面P0-λ1增大，進而導致平均孔隙率的微小增加?？紫堵蕛H增加了0.49%，說明這一過程中該斷面材料并未發(fā)生較大損傷，材料尚處于彈性變形階段。第5次掃描之后(荷載為41.3 kN)，斷面2的平均孔隙率出現(xiàn)了較大幅度的跳躍式增加，這是試樣發(fā)生損傷破壞的重要標志，說明試樣統(tǒng)計區(qū)域內(nèi)的孔隙突然增多，P0-λ1突然增大，從而便導致了孔隙率出現(xiàn)跳躍式增加，這時混凝土試樣處于急速擴容階段，試樣斷面2平均孔隙率增量為3.24%，試樣發(fā)生卸載破壞進入殘余變形階段。充分體現(xiàn)了混凝土脆性破壞的突然性。對于斷面3和斷面4其孔隙率變化過程與圖6(b)、(c)規(guī)律一致就不再贅述。

因為孔隙率出現(xiàn)跳躍時試樣已經(jīng)破壞，為了以后研究方便，本文定義孔隙率隨加載變化曲線的轉折點為動強度點。

3.2.2骨料率變化規(guī)律

圖7為骨料率隨加載的變化規(guī)律。從圖7(a)、(b)、(c)可以發(fā)現(xiàn)，三個斷面中各統(tǒng)計區(qū)域中骨料率的變化規(guī)律均比較一致，斷面2各統(tǒng)計區(qū)骨料率隨著加載掃描的關系曲線比較集中，說明該斷面各統(tǒng)計區(qū)Pλ2-1分布比較均勻。斷面3和斷面4中各統(tǒng)計區(qū)域骨料率隨加載的關系曲線比較分散，說明這兩個斷面各統(tǒng)計區(qū)Pλ2-1分布很不均勻，體現(xiàn)了混凝土制樣的不均勻性。

圖7(d)為三個斷面平均骨料率隨加載掃描的變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)，在動力荷載作用下試樣中各斷面骨料率的變化不像孔率那樣具有規(guī)律，骨料率隨加載大體都只經(jīng)歷了一個減小的過程。這是因為，隨著動荷載的增加，混凝土試樣經(jīng)歷了損傷破壞的過程，這個過程中部分Pλ2-1產(chǎn)生損傷破壞，一部分CT分辨單元在數(shù)值上轉化成了Pλ1-λ2，一部分轉化成了P0-λ1。由于一點的CT數(shù)受附近像素點CT數(shù)影響，致使P0-λ1統(tǒng)計分辨單元減少，從而便出現(xiàn)了骨料率下降的趨勢。

雖然三個斷面平均骨料率的變化規(guī)律大體一樣，但它們也有比較明顯的區(qū)別。這主要表現(xiàn)在骨料率的變化量上。由圖7(d)可以發(fā)現(xiàn)，從第1次掃描到最后1次掃描，試樣斷面2、3、4的骨料率分別減少了7.88%、19.92%、2.12%。說明試樣中間斷面處Pλ2-1更容易發(fā)生損傷破壞，破壞時裂紋較多，破壞較徹底。而試樣兩端由于約束作用，破壞時相對中間較弱，且破壞裂紋也較少。這一點與CT掃描圖所反映的直觀感性認識結果是一致的。

3.2.3硬化水泥石率變化規(guī)律

以硬化水泥石率為研究參數(shù)，試驗結果如圖8所示。從加載過程中不同區(qū)域Pλ1-λ2的分布變化過程來看(圖8 (a)、(b)、(c))，可以發(fā)現(xiàn)斷面2、4各統(tǒng)計區(qū)上的Pλ1-λ2分布比較均勻，斷面3各統(tǒng)計區(qū)域Pλ1-λ2分布呈成中間大外邊小的規(guī)律，這是由于制樣不均勻導致中間斷面統(tǒng)計區(qū)Pλ1-λ2較大造成的。

圖7　Pλ2-1變化Fig.7 Change of Pλ2-1

圖8　Pλ1-λ2變化Fig.8 Change of Pλ1-λ2

由圖8(d)可以發(fā)現(xiàn)，在加載掃描的過程中試樣內(nèi)各斷面處Pλ1-λ2的變化規(guī)律不一致，斷面2水泥石隨加載掃描緩慢增加；斷面4水泥石隨加載先緩慢減少，然后跳躍式減少；而斷面3則是先增加后減少。

3.2.4混凝土三組分轉化關系的討論

通過前面的分析可以發(fā)現(xiàn)，混凝土是一種具有初始缺陷的非均質材料，試樣受力破壞時各斷面破壞模式不同，同一斷面，不同區(qū)域其損傷程度也各不相同，充分體現(xiàn)了試樣受力損傷破壞時應變的局部化。對于斷面2和斷面4，隨著荷載的增大，剛開始P0-λ1和Pλ2-1均有少量的減少，而Pλ1-λ2卻在增加。這是由于試樣受壓初始裂紋閉合，試樣各斷面統(tǒng)計區(qū)內(nèi)P0-λ1的分辨單元在減少，減少的分辨單元數(shù)值上全部轉化成了Pλ1-λ2。Pλ2-1的減少可能是由于受試驗誤差影響所致。第2次掃描之后，隨著加載位移的增加，試樣中的損傷微裂紋開始萌生、擴展、貫通進而形成宏觀裂紋。這一過程中Pλ2-1和Pλ1-λ2均有一部分損傷破裂轉化成P0-λ1，同時也有一部分Pλ2-1由于損傷而轉化成Pλ1-λ2，這便造成了孔隙率的增加；對于斷面3，由于P0-λ1相對于Pλ2-1來說比較小，Pλ2-1的減少量大部分轉化成了Pλ1-λ2，所以Pλ1-λ2的變化規(guī)律與Pλ2-1的變化規(guī)律較一致。在試驗過程中，Pλ2-1和Pλ1-λ2總和的減少量就等于P0-λ1的增加量。然而，由于一點CT數(shù)受附近CT數(shù)的影響，以及實時跟蹤一點CT數(shù)的具體變化尚無法實現(xiàn)，所以具體有多少Pλ2-1破損轉化成P0-λ1和Pλ1-λ2，以及有多少Pλ1-λ2破損轉化成了P0-λ1，這在目前的試驗中尚無法跟蹤研究，有賴于掃描設備的改進及大量的CT試驗研究。

4結論

(1) 將基于集合論的破損演化理論引入混凝土CT試驗研究中，利用完整度和破損度將分布不均的CT數(shù)歸一化，保證了CT圖像信息的完整性，充分發(fā)揮了每個分辨單元CT數(shù)的價值，解決了利用混凝土CT試驗結果進行定量化分析的問題；

(2) 將混凝土CT掃描圖劃分為P0-λ1、Pλ1-λ2和Pλ2-1，實現(xiàn)了對混凝土CT試驗的定量化分區(qū)研究，能準確地反映出裂紋增量和Pλ2-1的損傷量，為進一步建立更準確的混凝土損傷本構模型及二、三維重建混凝土數(shù)值模型奠定基礎。

(3) 混凝土動力單軸壓縮CT試驗中，不同界面位置經(jīng)歷了不同的損傷破壞過程，體現(xiàn)出了試樣破壞過程中應變的局部化。利用本方法對孔隙率進行分析，可以揭示出混凝土試樣在動力單軸受壓作用下試樣經(jīng)歷了擴容-破壞的過程，試樣破壞突然，破壞時多點同時有裂紋產(chǎn)生。

參 考 文 獻

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Quantitative partition for process of concrete CT test under uniaxial dynamic compression

FANG Jian-yin1, DANG Fa-ning1, YAN Jian-wen1, LI Xiao-rong2, WANG Ping3

(1. Institute of Geotechnical Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China; 2. Emerson eResource (Xi’an) Co. Ltd, Xi’an 710048, China; 3. China Southwest Geotechnical Investigation & Design Institute Co.,Ltd., Cheng du 610084, China)

Abstract:In order to study the process of concrete CT test under uniaxial dynamic compression quantitatively, the theory of damage evolution based on fuzzy sets was introduced into the study. Based on λ1-λ2 sets, the CT image was divided into hole or crack zone (P0-λ1), hardened cement paste area (Pλ1-λ2) and aggregate area (Pλ2-1). Furthermore, the porosity, hardened cement paste rate and aggregate rate were defined. Finally, the changing laws of P0-λ1、Pλ1-λ2and Pλ2-1in the process of concrete CT test under uniaxial dynamic compression with the variation of loading were studied. The results showed that using this method the quantitative bartition of each component of concrete can be realized; the changing laws of P0-λ1, Pλ1-λ2and Pλ2-1in concrete with varying loading can be studied quantitatively; the failure process of concrete can be better described, and the strain localization of a specimen in the failure process can be reflected quantitatively.

Key words:hydraulic material; quantitative subarea; concrete CT test under dynamic load; joint; porosity

基金項目：水利部公益性行業(yè)科研專項(201501034-04)；陜西省黃土力學與工程重點實驗室重點科研計劃項目(09JS103)

收稿日期：2014-12-03修改稿收到日期：2015-05-07

通信作者黨發(fā)寧 男，教授，博士生導師，1962年生

中圖分類號:TU501

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.09.003

第一作者 方建銀 男，助理工程師，博士生，1981年生