輕松學(xué)好高中數(shù)學(xué)的“三部曲”

徐珊

[摘要]高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和難點(diǎn)多，如何輕松學(xué)好高中數(shù)學(xué)，方法很關(guān)鍵。首先是要注重基礎(chǔ)，融會貫通；其次是要掌握方法，開拓思維；最后還要養(yǎng)成精益求精和舉一反三的好習(xí)慣。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；基礎(chǔ)；方法；反思

數(shù)學(xué)，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種，它是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。在數(shù)學(xué)的形成和發(fā)展過程中，始終伴隨著自然科學(xué)的各學(xué)科一起前進(jìn)。當(dāng)今世界上知名的物理、化學(xué)等理科著名科學(xué)家大多有一個共同的特點(diǎn)，他們大多掌握了學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，懂得如何訓(xùn)練自身的邏輯思維能力，通過采取科學(xué)方法的長期鍛煉，他們的數(shù)學(xué)思維能力超乎常人。在日常學(xué)習(xí)和生活中，數(shù)學(xué)對于學(xué)生的邏輯思維能力有著間接的影響，數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生大多思維活躍，善于用多種方法解決學(xué)習(xí)和生活中遇到的問題，特別是高中數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生?？梢姡莆蘸玫姆椒▽W(xué)好數(shù)學(xué)是十分重要的。高中學(xué)生該如何掌握輕松學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法呢？

一、注重基礎(chǔ)，融會貫通

1.注重基礎(chǔ)，打牢根基

基礎(chǔ)的重要性不言而喻，任何學(xué)科都有必須掌握的基礎(chǔ)知識點(diǎn)。就數(shù)學(xué)而言，基本的數(shù)的分類、幾何圖形、常用函數(shù)、基本計算方法等基礎(chǔ)知識如若不甚了解，只會覺得數(shù)學(xué)越學(xué)越難學(xué)、越學(xué)越?jīng)]有興趣。學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)之前要注重將所掌握的基本數(shù)學(xué)知識和方法記牢、活用。有一部分學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)與基礎(chǔ)不牢有關(guān)，還有一部分學(xué)生沒有轉(zhuǎn)變對高中數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識。高中數(shù)學(xué)對抽象思維能力的要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于初中數(shù)學(xué)，基礎(chǔ)好一些的學(xué)生能較好適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的變化，而基礎(chǔ)不好的學(xué)生往往灰心喪氣。因此，要打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將學(xué)過的基本知識點(diǎn)、解題方法記牢、記準(zhǔn)、活學(xué)、活用，將解題過程中遇到的曾經(jīng)已學(xué)的并沒有掌握好的基礎(chǔ)知識點(diǎn)記錄在筆記本上，認(rèn)真細(xì)致地當(dāng)新知識點(diǎn)反復(fù)練習(xí)、準(zhǔn)確記憶，隨著接觸題型的增多，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)自然會變得牢固。

2.一脈相承，融會貫通

數(shù)學(xué)中各分支的內(nèi)容都不是孤立的，而是一脈相承的整體。比如，初中學(xué)習(xí)的函數(shù)內(nèi)容一直貫穿到高中數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)時要注意找出初中和高中數(shù)學(xué)所學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，互相結(jié)合，加深理解和記憶，使之成為一個完整的系統(tǒng)。同時，初中的有些數(shù)學(xué)方法依然可以解決高中的某些數(shù)學(xué)問題，比如空間的一些數(shù)學(xué)問題其實能夠轉(zhuǎn)化成平面的問題來解決。同樣，高中新掌握的數(shù)學(xué)方法可以更簡便地解決初中時比較難解決的數(shù)學(xué)問題。比如，利用導(dǎo)數(shù)的知識很容易解決初中時很難求解的切線問題。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)要做到相互滲透，高中數(shù)學(xué)知識的深度、廣度等要求都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)，這就要求學(xué)生必須掌握基礎(chǔ)知識與技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)中的很多內(nèi)容難度大、方法新，對學(xué)生的分析能力要求高。比如，數(shù)列問題、二次函數(shù)最值問題、空間概念的形成、排列組合應(yīng)用題、導(dǎo)數(shù)問題及實際應(yīng)用問題等。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽嘗試，運(yùn)用新知識和已學(xué)的數(shù)學(xué)知識將已知條件充分轉(zhuǎn)換，結(jié)合本知識點(diǎn)慣用的方式方法，結(jié)合內(nèi)容進(jìn)行指向性分析。

二、掌握方法，開拓思維

1.注重理解，掌握方法

數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)方法的重點(diǎn)在于如何更好的理解所學(xué)知識點(diǎn)，并熟練掌握何為數(shù)學(xué)語言。對于文科的一些學(xué)科，大多需要記憶一些內(nèi)容，若采用這樣的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生很難學(xué)明白。一道數(shù)學(xué)題，只要將數(shù)字、已知條件或求解內(nèi)容稍加變換，都會得出不同的結(jié)果。而某一類型題所采用的方法卻是固定的，所以，對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，應(yīng)該以掌握方法為重，注重理解。對于善于運(yùn)用死記硬背方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，教師一定要轉(zhuǎn)變他們的觀念，把理解題意作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)方法。學(xué)生還應(yīng)熟練掌握數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)語言是運(yùn)用數(shù)學(xué)符號來表達(dá)的句子。數(shù)學(xué)語言（數(shù)學(xué)符號）和已知條件的翻譯問題是高中學(xué)生必須長期訓(xùn)練并準(zhǔn)確掌握的學(xué)好高中數(shù)學(xué)的基本技巧。高中數(shù)學(xué)題型中有一大類題型是要求學(xué)生自己將已知條件轉(zhuǎn)化為解題的數(shù)學(xué)語言，并要求掌握結(jié)論的推導(dǎo)過程，運(yùn)用推導(dǎo)過程的方法去解決一類數(shù)學(xué)問題，因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法需要適時加以改進(jìn)。對于一些題型來說，已知條件往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，一般不包含探索和思維的過程，因此，必須要求學(xué)生認(rèn)真聽老師講課，集中注意力，積極思考問題，弄清解題過程中的各個環(huán)節(jié)的內(nèi)容。

2.拓展訓(xùn)練，開拓思維

高中學(xué)生應(yīng)進(jìn)行拓展訓(xùn)練，開拓思維，善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并善于反思。有些高中數(shù)學(xué)問題并不是只能用一種方法解決，這就要求學(xué)生掌握多種方法解決同一問題，這樣有助于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。有一些高中學(xué)生恰恰缺少拓展思維訓(xùn)練，形成了只要這個方法解不出這個問題就放棄的想法。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)盡量找到解決同一問題的多種方法。雖然有些方法比較復(fù)雜，在大多數(shù)情況下不會應(yīng)用到，但對于高中數(shù)學(xué)思維的拓展也是極其有利的。拓展訓(xùn)練的好處是開拓思維，高中數(shù)學(xué)題型千變?nèi)f化，如果少了拓展訓(xùn)練，非常不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

三、精益求精，舉一反三

1.一絲不茍，精益求精

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)應(yīng)養(yǎng)成一絲不茍、精益求精的好習(xí)慣，不能一知半解。精益求精地多做數(shù)學(xué)類型題是非常必要的，要熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)，打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高分析問題和解決問題的能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題本，寫出自己的解題思路和正確的解題過程，兩者進(jìn)行比較后，找出自己的錯誤原因，以便及時更正。特別是在考試前，要有準(zhǔn)備地系統(tǒng)復(fù)習(xí)這一階段經(jīng)常錯的題型，將易錯題整理出來重新測試一下。平時，學(xué)生就應(yīng)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，讓自己的精力高度集中，使大腦興奮、思維敏捷，進(jìn)入最佳狀態(tài)。如果平時解題隨便、粗心等，往往在大考中也會充分暴露這些問題。還有的學(xué)生平時做題習(xí)慣了不動筆，而是單憑思維想象去完成平時的練習(xí)，考試的時候眼高手低，該答對的題丟三落四，不能得到滿分。所以，學(xué)生平時要養(yǎng)成一絲不茍、精益求精的解題習(xí)慣，這是非常重要的。

2.抓住課堂，舉一反三

課堂學(xué)習(xí)的重要性在學(xué)生剛上學(xué)時就被學(xué)科老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)，可總有一類學(xué)生覺得自己能夠?qū)W好或老師講的內(nèi)容自己已經(jīng)非常精通，不需要聽講。這類學(xué)生自以為是，往往花費(fèi)更多的時間在教輔材料上，且沒能及時全面掌握知識點(diǎn)，有時還很難把握準(zhǔn)哪些才是主要知識點(diǎn)。抓住課堂的學(xué)生往往在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時不會感覺累，而且效率很高。老師將幾年、十幾年甚至幾十年的教學(xué)經(jīng)驗都奉獻(xiàn)在課堂里，這是在教輔材料上學(xué)不到的。所以，學(xué)生在上數(shù)學(xué)課時一定要認(rèn)真聽講，處理好“聽”“思”“記”的關(guān)系。高中學(xué)生要處理好這三者之間的關(guān)系，課前按照老師布置的預(yù)習(xí)提綱認(rèn)真自學(xué)，提出問題，解決疑惑，學(xué)會舉一反三。高中數(shù)學(xué)每一個知識點(diǎn)都可以采用多種題型進(jìn)行考察，這就要求高中學(xué)生熟練掌握每個知識點(diǎn)的類型題，精益求精地做對一道題并掌握一類題的解題技巧。

在掌握了學(xué)好高中數(shù)學(xué)的“三部曲”學(xué)習(xí)法后，高中學(xué)生應(yīng)該了解在應(yīng)試教育的大背景下，要提高心理素質(zhì)，正確對待高中數(shù)學(xué)考試。高中學(xué)生在面對數(shù)學(xué)考試時應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法這三個方面上。因為每次考試大部分是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目應(yīng)認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納，調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候都能鎮(zhèn)靜，思路有條不紊。對自己要有信心，在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要爭取把全部的分拿到；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

數(shù)學(xué)是邏輯性、系統(tǒng)性和思維性都很強(qiáng)的學(xué)科，只有掌握了正確的學(xué)習(xí)方法，才能更好地解決疑難問題?！叭壳睂W(xué)習(xí)法系統(tǒng)性地分析、解決了學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不適應(yīng)的問題，希望能夠?qū)W(xué)生有更多的幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅小偉.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].南寧：廣西民族出版社，2000.

[2]李玉琪.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與實踐研究[M].北京：高等教育出版社，2001.

（責(zé)任編輯 馮 璐）endprint