中國工業(yè)企業(yè)R&D效率收斂性研究
—基于超效率DEA和Malquist指數(shù)法

■ 晏蒙　葛瀟（南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院　南京　210094）

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中國工業(yè)企業(yè)R&D效率收斂性研究
—基于超效率DEA和Malquist指數(shù)法

■ 晏蒙葛瀟（南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院南京210094）

內(nèi)容摘要：本文運(yùn)用超效率DEA和Malquist指數(shù)法測(cè)度了2000-2008年我國30個(gè)省市自治區(qū)大中型工業(yè)企業(yè)的R&D超效率值，并對(duì)其進(jìn)行收斂性分析。實(shí)證結(jié)果表明：我國工業(yè)企業(yè)R&D效率增長(zhǎng)緩慢，僅取得了3.6%的年均增長(zhǎng)，R&D效率增長(zhǎng)主要來源于技術(shù)進(jìn)步，技術(shù)進(jìn)步為R&D效率增長(zhǎng)貢獻(xiàn)了2.7%，技術(shù)效率指數(shù)僅取得了0.9%的年均增長(zhǎng)；東、西部地區(qū)工業(yè)企業(yè)R&D效率存在收斂現(xiàn)象，其中東部地區(qū)收斂速度最快，中部、東北部地區(qū)收斂趨勢(shì)不顯著，中部和東北部地區(qū)工業(yè)企業(yè)R&D效率差距正在擴(kuò)大。

關(guān)鍵詞：超效率DEAMalquist指數(shù)工業(yè)企業(yè)R&D效率收斂性

本文運(yùn)用我國各區(qū)域大中型工業(yè)企業(yè)2000-2010年R&D數(shù)據(jù)，采用超效率DEA和Malquist指數(shù)法橫向分析、縱向比較工業(yè)企業(yè)R&D效率，并借鑒新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中Barro和Sala-i-Martin經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，驗(yàn)證我國大中型工業(yè)企業(yè)R&D效率是否收斂。

理論方法

（一）超效率DEA模型

1978年A.Charnes、W.W.Cooper等人提出數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA），解決了效率測(cè)算方法僅適用于單一投入和單一產(chǎn)出的局限性。DEA方法的優(yōu)點(diǎn)在于不涉及具體的生產(chǎn)函數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)構(gòu)建一個(gè)非參數(shù)的分段前沿面，使用線性規(guī)劃方法計(jì)算相對(duì)效率。但是使用DEA模型評(píng)價(jià)決策單元時(shí)，可能會(huì)遇到多個(gè)決策單元同時(shí)有效的情況，則DEA模型無法比較其效率?；诖薃ndersen和Peterson與1993年正式提出超效率DEA模型，超效率DEA模型的提出實(shí)現(xiàn)了有效決策單元之間的可比。超效率DEA方法的基本思想是：在評(píng)價(jià)某個(gè)決策單元時(shí)，將該決策單元排除在決策單元集合之外。即，在評(píng)價(jià)j0時(shí)，將決策單元j0與排除j0外的決策單元的集合作比較。有效的DMU按比例增加其投入，仍能保持其相對(duì)有效性，稱這種保持DEA有效性下的DMU的增加投入的最大比例為DEA超效率值。超效率DEA模型的基本形式如下：

（二）Malquist指數(shù)

Malmquist指數(shù)最初是在1953年由瑞典經(jīng)濟(jì)學(xué)家Sten Malmquist提出。受Malmquist消費(fèi)指數(shù)啟發(fā)，Caves等人于1982年將這種思想運(yùn)用到生產(chǎn)率分析中，通過距離函數(shù)之比構(gòu)造生產(chǎn)率指數(shù)，并將這種指數(shù)命名為Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)?；贒EA方法，F(xiàn)are等人將Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)從理論指數(shù)變成了實(shí)證指數(shù)。Malmquist指數(shù)測(cè)度了在時(shí)期s的技術(shù)條件下，從時(shí)期s到時(shí)期t的技術(shù)效率變化。Malmquist指數(shù)概念建立在距離函數(shù)的基礎(chǔ)上，投入距離函數(shù)是生產(chǎn)點(diǎn)（q，x）向理想的最小投入點(diǎn)壓縮的比例，表示如下：

那么時(shí)期s下的距離函數(shù)可由如下的線性規(guī)劃求解：

產(chǎn)出視角下的Malmquist指數(shù)可分解為技術(shù)效率指數(shù)和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)：

進(jìn)一步地，技術(shù)效率可以分解為純技術(shù)效率（PC）和規(guī)模效率（SC）：

最終Malmquist指數(shù)分解為：

其中，PC是純技術(shù)效率，SC是規(guī)模效率，TC是技術(shù)進(jìn)步。

指標(biāo)選取、數(shù)據(jù)來源及處理

本文選取2000-2010年我國30個(gè)省市自治區(qū)（不包括西藏、港澳臺(tái)地區(qū)）大中型工業(yè)企業(yè)R&D投入產(chǎn)出相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。R&D投入方面，本文選擇大中型工業(yè)企業(yè)R&D人員全時(shí)當(dāng)量作為衡量人力投入的指標(biāo)，選擇大中型工業(yè)企業(yè)R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出作為衡量資本投入的指標(biāo)；此外，考慮到工業(yè)企業(yè)R&D活動(dòng)的實(shí)際情況，本文還將大中型工業(yè)企業(yè)新產(chǎn)品研發(fā)經(jīng)費(fèi)作為衡量工業(yè)企業(yè)R&D活動(dòng)經(jīng)濟(jì)成果轉(zhuǎn)化能力的投入指標(biāo)。產(chǎn)出指標(biāo)方面選擇新產(chǎn)品產(chǎn)值作為衡量工業(yè)企業(yè)科技創(chuàng)新經(jīng)濟(jì)成果轉(zhuǎn)化能力的重要指標(biāo)，選擇大中型工業(yè)企業(yè)專利申請(qǐng)數(shù)和擁有的發(fā)明專利數(shù)作為工業(yè)企業(yè)R&D活動(dòng)技術(shù)產(chǎn)出指標(biāo)?？紤]到工業(yè)企業(yè)科技研發(fā)投入產(chǎn)出具有一定的時(shí)滯性，本文將產(chǎn)出滯后兩年期加以考慮，即投入數(shù)據(jù)選擇2000-2008年我國大中型工業(yè)企業(yè)R&D投入數(shù)據(jù)，選擇2002-2010年R&D產(chǎn)出數(shù)據(jù)作為對(duì)應(yīng)的產(chǎn)出數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理方面，參照朱平芳的研究，采用“居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)”（CPI）與“固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)”（PII）構(gòu)造R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出價(jià)格指數(shù)（RPI），即RPI=0.55CPI+0.45PII，利用R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出價(jià)格指數(shù)對(duì)我國工業(yè)企業(yè)R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出以及新產(chǎn)品研發(fā)經(jīng)費(fèi)進(jìn)行價(jià)格平減，利用各地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格指數(shù)對(duì)新產(chǎn)品產(chǎn)值進(jìn)行價(jià)格平減。

計(jì)算結(jié)果與分析

（一）我國區(qū)域工業(yè)企業(yè)R&D效率時(shí)空差異分析

將數(shù)據(jù)帶入DEAP2.1，計(jì)算結(jié)果如表1所示。從表1可知，2000-2008年間我國工業(yè)企業(yè)R&D效率增長(zhǎng)幅度很小，年均增長(zhǎng)率僅為3.6%。在樣本考察期間內(nèi)，我國工業(yè)企業(yè)R&D效率增長(zhǎng)來源于技術(shù)進(jìn)步，技術(shù)進(jìn)步為工業(yè)企業(yè)R&D效率增長(zhǎng)僅貢獻(xiàn)了年均2.7%，而技術(shù)效率為我國工業(yè)企業(yè)的R&D效率增長(zhǎng)貢獻(xiàn)更少，僅有0.9%的年均增長(zhǎng)，這主要是因?yàn)橐?guī)模效率的年均增長(zhǎng)0.8%，表明我國工業(yè)企業(yè)R&D資源投入規(guī)模還有提高的空間，而純技術(shù)效率僅僅取得了0.2%的年均增長(zhǎng)，反映出我國工業(yè)企業(yè)R&D資源配置結(jié)構(gòu)尚不協(xié)調(diào)。此外，從表1結(jié)果來看，2000-2008年我國工業(yè)企業(yè)R&D效率增長(zhǎng)模式發(fā)生了顯著的變化。2000-2001年考察期內(nèi)，技術(shù)進(jìn)步指數(shù)大于1，而技術(shù)效率指數(shù)只有0.785，R&D效率增長(zhǎng)還主要依靠技術(shù)進(jìn)步。在2001-2004年這段時(shí)間內(nèi)，工業(yè)企業(yè)R&D效率增長(zhǎng)從依靠技術(shù)進(jìn)步變?yōu)榧夹g(shù)效率增長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)模式。2004-2006年內(nèi)，由于技術(shù)退步以及技術(shù)效率增長(zhǎng)緩慢使得工業(yè)企業(yè)的R&D效率出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)。2006-2008年，工業(yè)企業(yè)R&D效率增長(zhǎng)的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)發(fā)生了巨大的變化，從前一年的17.2%的年均增長(zhǎng)變?yōu)?2%的負(fù)增長(zhǎng)，在這一時(shí)期，我國工業(yè)企業(yè)出現(xiàn)較大幅度的技術(shù)退步。

由表2中國各省市區(qū)工業(yè)企業(yè)R&D效率Malquist指數(shù)及其分解項(xiàng)可見，從區(qū)域?qū)用嫔峡?，東部地區(qū)R&D效率增長(zhǎng)最快，達(dá)到了年均4.5%的增速，東北地區(qū)也取得了4.3%的年均增長(zhǎng)，中部地區(qū)取得了年均3.7%的增速，西部地區(qū)增長(zhǎng)速度最慢，僅有3.2%。從增長(zhǎng)模式來看，東部地區(qū)和東北地區(qū)R&D效率增長(zhǎng)主要依靠技術(shù)進(jìn)步，反映在表2中就是二者的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)年均增長(zhǎng)5%，而技術(shù)效率指數(shù)卻處于倒退中，說明東部以及東北地區(qū)工業(yè)企業(yè)在創(chuàng)新資源的投入規(guī)模以及配置結(jié)構(gòu)上已經(jīng)不適應(yīng)當(dāng)前時(shí)期的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。中部和西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)薄弱，工業(yè)基礎(chǔ)較差，但是在黨和政府提出 “中部崛起發(fā)展戰(zhàn)略”、“西部大開發(fā)發(fā)展戰(zhàn)略”下，中西部地區(qū)在向沿海發(fā)達(dá)地區(qū)學(xué)習(xí)先進(jìn)技術(shù)和管理經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，加強(qiáng)新技術(shù)的自主研發(fā)，R&D效率得到了很大的提高，技術(shù)效率分別取得了3.1%和2%的年均增長(zhǎng)，技術(shù)進(jìn)步取得了0.6%和1.3%的年均增長(zhǎng)，因而中西部地區(qū)的R&D效率增長(zhǎng)是依靠技術(shù)進(jìn)步以及技術(shù)效率的共同作用。從省級(jí)層面來看，本文所考察的30個(gè)省市自治區(qū)的工業(yè)企業(yè)R&D效率增長(zhǎng)有7個(gè)地區(qū)出現(xiàn)了負(fù)增長(zhǎng)，分別是黑龍江、內(nèi)蒙古、福建、江西、青海、寧夏、新疆，黑龍江、青海、寧夏、新疆R&D效率負(fù)增長(zhǎng)主要是因?yàn)榧夹g(shù)效率指數(shù)小于1，而這又是因?yàn)橐?guī)模效率和純技術(shù)效率小于1，這表明區(qū)域內(nèi)R&D資源配置結(jié)構(gòu)及規(guī)模與工業(yè)發(fā)展不相適應(yīng)。內(nèi)蒙古、福建、江西的R&D效率負(fù)增長(zhǎng)則是來自技術(shù)效率退步和技術(shù)退步兩方面原因。R&D效率年均增長(zhǎng)最快的是貴州。R&D效率年均增長(zhǎng)超過10%的區(qū)域共有7個(gè)，技術(shù)效率指數(shù)和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)均大于1。

根據(jù)本文所采用數(shù)據(jù)，利用DEAsolver5.0計(jì)算出2000年的R&D超效率值，以2000年的R&D超效率值為初始值，再利用前文計(jì)算的2001-2008年各省市區(qū)域年全要素生產(chǎn)率Malquist指數(shù)對(duì)基期的超效率值進(jìn)行水平運(yùn)算，得到2000-2008年我國各省市區(qū)工業(yè)企業(yè)R&D超效率水平值，如表3所示。

表2　2000-2008年各省市區(qū)工業(yè)企業(yè)R&D效率Malquist指數(shù)及其分解項(xiàng)

表3　2000-2008年我國各省市區(qū)工業(yè)企業(yè)R&D超效率值

表5　我國各區(qū)域工業(yè)企業(yè)R&D效率的條件β收斂檢驗(yàn)

（二）我國工業(yè)企業(yè)R&D效率收斂性檢驗(yàn)分析

1.α收斂檢驗(yàn)。本節(jié)將對(duì)我國各區(qū)域工業(yè)企業(yè)R&D效率進(jìn)行α收斂、β收斂檢驗(yàn)。本文沿用宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異性研究的變異系數(shù)構(gòu)建方法，將各區(qū)域的R&D超效率值的標(biāo)準(zhǔn)差除以其平均值作為反映區(qū)域R&D效率水平差異的變異系數(shù)。從表4及圖1可知，從全國層面來看，樣本考察期工業(yè)企業(yè)R&D效率變異系數(shù)處于波動(dòng)變化中，說明我國30個(gè)省市自治區(qū)工業(yè)企業(yè)R&D效率差距存在周期性的波動(dòng)，2000-2001年R&D效率差距增大、2001-2006年R&D效率變化趨勢(shì)比較平穩(wěn)，2006-2008年差距逐漸縮小。從各地區(qū)層面上看，樣本考察期間內(nèi)，東部地區(qū)R&D效率變化呈先上升、后下降趨勢(shì)，隨后保持一個(gè)平穩(wěn)態(tài)勢(shì)，表明區(qū)域內(nèi)R&D效率差距不斷縮小。中部地區(qū)工業(yè)企業(yè)R&D效率變異系數(shù)呈現(xiàn)出波動(dòng)上升的趨勢(shì)，表現(xiàn)出發(fā)散的特征。西部地區(qū)工業(yè)企業(yè)R&D效率變異系數(shù)處于波動(dòng)下降中，表現(xiàn)出收斂的趨勢(shì)，表明西部地區(qū)間工業(yè)企業(yè)的R&D效率差距不斷縮小。東北地區(qū)R&D效率變異系數(shù)整體上在增大，區(qū)域內(nèi)部差距在2000-2004年時(shí)出現(xiàn)大幅度的擴(kuò)大，2004-2006年間變異系數(shù)出現(xiàn)短期減小，隨后處于波動(dòng)變化中，最終穩(wěn)定在0.6處。

2.絕對(duì)β收斂檢驗(yàn)。借鑒Barro和Sala-i-Martin關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是否收斂的論證方法（1995），利用前文計(jì)算得出的2000-2008年我國各區(qū)域R&D效率值進(jìn)行橫截面分析。絕對(duì)β收斂由下式的回歸系數(shù)確定：

表1　2000-2008年我國工業(yè)企業(yè)R&D效率Malquist指數(shù)及其分解項(xiàng)

表4　我國各區(qū)域工業(yè)企業(yè)R&D效率絕對(duì)β收斂檢驗(yàn)

圖1　2000-2008年我國各區(qū)域工業(yè)企業(yè)R&D效率變異系數(shù)波動(dòng)趨勢(shì)圖

回歸結(jié)果顯示，在全國范圍內(nèi)，收斂系數(shù)為負(fù)，表明我國工業(yè)企業(yè)R&D效率存在絕對(duì)收斂趨勢(shì)，我國各區(qū)域工業(yè)企業(yè)能夠達(dá)到同樣的R&D效率水平。從區(qū)域?qū)用鎭砜矗瑬|部及西部地區(qū)工業(yè)企業(yè)R&D效率均存在收斂趨勢(shì)，中部和東北地區(qū)的R&D效率收斂趨勢(shì)不顯著。

3.條件β收斂檢驗(yàn)。本節(jié)將在考慮經(jīng)濟(jì)體各自不同的特征條件后，分析各地區(qū)工業(yè)企業(yè)R&D效率是否能夠朝各自的穩(wěn)態(tài)水平趨近。為了消除周期性因素的影響，將我國各區(qū)域的樣本數(shù)據(jù)以兩年一個(gè)時(shí)段劃分為2000-2001年、2002-2003年、2004-2005年、2006-2007年這4個(gè)時(shí)間段，取各時(shí)段內(nèi)的平均值為考察樣本，運(yùn)用R&D效率年度面板數(shù)據(jù)，用回歸等式（6）進(jìn)行條件β收斂檢驗(yàn)。

其中，lnTFPit、lnTFPit-1分別是為第i地區(qū)t、t-1時(shí)間的工業(yè)企業(yè)R&D平均效率值的對(duì)數(shù)值，i=1，2，…，30，t=1，2，3，4，αit為常數(shù)項(xiàng)，β是收斂系數(shù)，εit是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。如果系數(shù)β顯著為負(fù)，則說明該區(qū)域存在條件收斂，反之則不存在條件收斂。表5所示，hausman檢驗(yàn)結(jié)果表明，全國、東部、中部地區(qū)使用固定效應(yīng)模型估計(jì)，而西部及東北地區(qū)使用隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)收斂。結(jié)合表4、表5及圖1分析，全國、東部、西部地區(qū)存在α收斂、絕對(duì)β收斂以及條件β收斂，表明區(qū)域內(nèi)各省工業(yè)企業(yè)會(huì)根據(jù)各自的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及工業(yè)技術(shù)水平形成各自的穩(wěn)態(tài)水平，并且最終會(huì)向同一個(gè)穩(wěn)態(tài)水平前進(jìn)。中部、東北地區(qū)工業(yè)企業(yè)R&D效率不存在α收斂和絕對(duì)β收斂說明區(qū)域內(nèi)工業(yè)企業(yè)R&D效率差距會(huì)不斷擴(kuò)大，并且區(qū)域內(nèi)各省市與全國以及東西部地區(qū)不存在共同的穩(wěn)態(tài)水平，而條件β收斂存在表明中部和東北地區(qū)工業(yè)企業(yè)R&D效率會(huì)朝著各自的穩(wěn)態(tài)趨近。

結(jié)論及建議

（一）主要結(jié)論

2000-2008年，我國工業(yè)企業(yè)的R&D效率增長(zhǎng)緩慢，主要依靠技術(shù)進(jìn)步， R&D效率的技術(shù)效率指數(shù)較低。我國各區(qū)域工業(yè)企業(yè)R&D效率變異系數(shù)處于波動(dòng)變化中，總體上呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì)，東部、西部地區(qū)R&D效率差距在不斷縮小中，而中部、東北地區(qū)R&D效率差距不斷擴(kuò)大。我國各區(qū)域中，東、西部地區(qū)大中型工業(yè)企業(yè)的R&D效率有一定的收斂趨勢(shì)，而中部和東北地區(qū)收斂趨勢(shì)不顯著。當(dāng)考慮到經(jīng)濟(jì)體各自具有不同的特征條件后，發(fā)現(xiàn)各地區(qū)工業(yè)企業(yè)R&D效率都將朝各自的穩(wěn)態(tài)水平趨近。

（二）對(duì)策建議

首先，從企業(yè)自身來說，企業(yè)應(yīng)當(dāng)制定相應(yīng)的科技創(chuàng)新發(fā)展規(guī)劃，加強(qiáng)基礎(chǔ)技術(shù)研發(fā)的投入，重視新技術(shù)研發(fā)和先進(jìn)技術(shù)的引進(jìn)、吸收、改造，協(xié)調(diào)好資源配置結(jié)構(gòu)，促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率同步提升，雙軌驅(qū)動(dòng)我國工業(yè)企業(yè)的R&D效率增長(zhǎng)。其次，從中央政府角度來說，應(yīng)該高度重視科技創(chuàng)新，加快科技體制機(jī)制改革創(chuàng)新。加大對(duì)我國中西部經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)的政策傾斜，從稅收、政府補(bǔ)貼等多方面入手，引導(dǎo)R&D資源向中西部地區(qū)流動(dòng)，促進(jìn)創(chuàng)新資源高效配置；對(duì)于地方政府來說，要因地制宜，完善對(duì)高技術(shù)人才的激勵(lì)措施，從而達(dá)到吸引更多沿海“人才飽和”地區(qū)人才“外溢”的目的。最后，提高自主創(chuàng)新能力是提高企業(yè)科技創(chuàng)新能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。把握國際創(chuàng)新趨勢(shì)、特點(diǎn)進(jìn)行自主創(chuàng)新，提高工業(yè)企業(yè)的自主創(chuàng)新能力。

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中圖分類號(hào)：◆F424

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A