基于PISA測(cè)試的中職數(shù)學(xué)真實(shí)情境的探索

劉顯俊

近年來，被譽(yù)為“教育界的世界杯”PISA測(cè)試已經(jīng)引起了全球教育工作者的關(guān)注。與此同時(shí)，新的《浙江省中等職業(yè)教育課程改革方案》指出：強(qiáng)化公共必修課程的“應(yīng)用性”和“實(shí)效性”。真實(shí)情境正是中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革努力的方向。本文基于PISA測(cè)試的中職數(shù)學(xué)的真實(shí)情境做了一些探索和實(shí)踐。

一、PISA測(cè)試的內(nèi)涵與作用

1.PISA的內(nèi)涵

PISA主要向?qū)W生呈現(xiàn)發(fā)生在現(xiàn)實(shí)情境中的問題，其問題設(shè)計(jì)的方式就是要表明數(shù)學(xué)的各個(gè)方面對(duì)于解決問題都具有真實(shí)的效用。PISA強(qiáng)調(diào)在各種不同的情境中解答數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.PISA的作用

PISA數(shù)學(xué)打破了以往只在抽象的數(shù)學(xué)世界中考查數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧的限制，強(qiáng)調(diào)了在現(xiàn)實(shí)世界建立數(shù)學(xué)模型、闡釋和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)結(jié)果的現(xiàn)實(shí)意義等，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生描述客觀世界的一種活生生的語言。

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)真實(shí)情境的探索策略

1.創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維過程

中職數(shù)學(xué)新大綱在原大綱能力培養(yǎng)要求的基礎(chǔ)上，將能力要求進(jìn)行了整合，教學(xué)要求更符合中職教育發(fā)展?fàn)顩r，進(jìn)一步突出了職業(yè)教育的特色。在課堂教學(xué)中創(chuàng)造條件，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，親歷數(shù)學(xué)構(gòu)建過程，掌握認(rèn)識(shí)事物、發(fā)現(xiàn)真理的方式方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

2.注重情境的真實(shí)性和生活性

PISA注重情境，強(qiáng)調(diào)真實(shí)的社會(huì)生活或生產(chǎn)活動(dòng)的情境引入。

（1）情境創(chuàng)設(shè)要有真實(shí)性。情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)符合客觀現(xiàn)實(shí)，不能為教學(xué)的需要而編造情境。例如，二次函數(shù)中“某商品每降價(jià)1元，銷量就增加多少，要求如何定價(jià)才能達(dá)到利潤最大？”這樣編造的函數(shù)最值問題顯然不符合現(xiàn)實(shí)生活。

（2）情境創(chuàng)設(shè)要有生活經(jīng)驗(yàn)。情境創(chuàng)設(shè)“要緊扣生活和所要教學(xué)的知識(shí)或技能”，離開了這一點(diǎn)就不是教學(xué)了。比如，一講橢圓，就說到人造衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡，真的有幾個(gè)學(xué)生感受深刻呢？要體會(huì)圓錐曲線的直觀感受，不妨讓學(xué)生動(dòng)手切一切圓柱形和圓錐形的蘿卜，看看真實(shí)的橢圓、雙曲線等到底“長”什么樣子。

3.注意情境的多元化

數(shù)學(xué)情境的設(shè)計(jì)是多元化的。PISA數(shù)學(xué)問題的情境可以進(jìn)行如下分類：一是個(gè)人情境，與學(xué)生個(gè)人的日常活動(dòng)相關(guān)；二是教育或職業(yè)情境，出現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)校生活或工作情境中；三是公共情境，與所在社區(qū)以及更大范圍的社區(qū)相聯(lián)系；四是科學(xué)情境，涉及抽象的數(shù)學(xué)問題，與科技有關(guān)的自然界的議題。總之，作為工具性的數(shù)學(xué)學(xué)科，要利用好所學(xué)的知識(shí)為生活和社會(huì)服務(wù)。

三、中職數(shù)學(xué)教學(xué)真實(shí)情境的應(yīng)用實(shí)踐

1.從實(shí)際生活中的實(shí)例出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境作為知識(shí)引入

筆者在進(jìn)行函數(shù)概念的教學(xué)時(shí)，用到了一個(gè)情境引入：“同學(xué)們有沒有在超市小家電區(qū)看見促銷員現(xiàn)場(chǎng)演示多功能榨汁機(jī)的使用？肯定見到過。在榨果汁的時(shí)候，促銷員從籃子里拿出不同的水果，蘋果放進(jìn)榨汁機(jī)，就榨出了蘋果汁；西瓜放進(jìn)榨汁機(jī)就榨出了西瓜汁；葡萄放進(jìn)榨汁機(jī)就榨出了葡萄汁……這說明了什么？”

經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)，在水果籃子（定義域）里任意取出一種水果，放進(jìn)榨汁機(jī)（對(duì)應(yīng)法則），都可以得到唯一的一種果汁。于是，我們?cè)俚贸鼋滩纳系暮瘮?shù)的概念。

這種新知引入的情境設(shè)計(jì)，顯然要比引導(dǎo)學(xué)生回顧初中的函數(shù)定義，再結(jié)合之前剛學(xué)習(xí)的集合的概念，或者通過抽象的函數(shù)模型、圖像等方法來得更加真實(shí)、更有實(shí)效。

2.用既有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為真實(shí)情境來獲取新知

如，在教學(xué)平面向量的運(yùn)算時(shí)，不妨類比實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則。聯(lián)系學(xué)生在小學(xué)和初中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)數(shù)運(yùn)算的交換律、結(jié)合律、分配率的基礎(chǔ)上類比向量的運(yùn)算率，這都是真實(shí)的情境。

3.以知識(shí)間的相互聯(lián)系或知識(shí)體系創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境

例如，講立體幾何空間兩直線的位置關(guān)系時(shí)，對(duì)于相交直線，其所成的角就真實(shí)地躍然紙上；對(duì)于平行直線來講，只有距離的變化，自然需要研究兩平行線的距離；對(duì)于異面直線來講，通過感受異面與共面的區(qū)別，既有距離的變化又有角度的變化。這樣就使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到知識(shí)間的相互聯(lián)系，理解知識(shí)體系。

4.用所學(xué)的知識(shí)解決身邊的真實(shí)的數(shù)學(xué)問題

現(xiàn)實(shí)生活中，最典型的是家庭購房的分期付款問題，這里就不再贅述。再比如，為了更全面地了解家用汽車的動(dòng)力性能，有細(xì)心人在琢磨汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和扭矩，特別是中職汽修專業(yè)的學(xué)生，是否能結(jié)合汽車發(fā)動(dòng)機(jī)工況圖，分析汽車的動(dòng)力情況呢？汽車的功率和扭矩工況圖，其實(shí)就是功率與轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)、扭矩與轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)。利用函數(shù)圖象，從汽車專業(yè)知識(shí)來分析該發(fā)動(dòng)機(jī)起步、提速和牽引力發(fā)揮情況，作為中職汽修專業(yè)的學(xué)生，這就是真實(shí)情境的應(yīng)用。

四、中職數(shù)學(xué)教學(xué)真實(shí)情境的實(shí)踐成效

為了檢驗(yàn)中職數(shù)學(xué)課堂中真實(shí)情境的應(yīng)用效果，筆者以本校2015級(jí)汽修專業(yè)兩個(gè)成考班進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中A班為對(duì)比組；B班為實(shí)驗(yàn)組。在兩個(gè)多月的時(shí)間里，已經(jīng)略有成效。

1.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣增強(qiáng)，參與度提高

很明顯，A班采用傳統(tǒng)教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，甚至有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)退步；而B班采用大量的情境教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大幅提高，參與課堂的學(xué)生也越來越多。

2.階段測(cè)試成績提高

筆者又將兩個(gè)班的數(shù)學(xué)入學(xué)成績和期中考試的成績也做了一個(gè)對(duì)比。從統(tǒng)計(jì)的結(jié)果可以看出，A班平均分和及格率基本沒有變化；B班平均分提高了7分，及格率上升了11%，低分人數(shù)也有減少。雖然進(jìn)步不太大，但對(duì)于中職普通班而言，也是很令人欣喜的。

3.教師的職業(yè)榮譽(yù)感增強(qiáng)，視野更加開闊

學(xué)生在教師的言傳身教下，可以真正結(jié)合實(shí)際，并用于專業(yè)技能的學(xué)習(xí)，使自己在工作崗位上應(yīng)用所學(xué)，立足社會(huì)，報(bào)效祖國。對(duì)中職教師來說，這就是“桃李滿天下”的職業(yè)榮譽(yù)感所在。隨著PISA測(cè)試的發(fā)展和理念的推廣，廣大中職數(shù)學(xué)教師也在逐漸拓寬國際視野，這對(duì)于教師的再教育和終身學(xué)習(xí)也是一件好事！

總之，PISA強(qiáng)調(diào)的是基本素質(zhì)、思維過程以及運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，這個(gè)明顯的特點(diǎn)與我們的新課改不謀而合。我們職教數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)的真實(shí)情境上多下點(diǎn)功夫，并在實(shí)踐中努力創(chuàng)新。

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編輯 薄躍華