溫度場及非均布移動荷載作用下瀝青路面力學(xué)響應(yīng)分析

董澤蛟， 潘小康,2， 邵顯智， 周興業(yè)

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150090；2. 公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)國家工程研究中心，北京 100095；3. 中國民航機(jī)場建設(shè)集團(tuán)公司，北京 100100；4. 交通部公路科學(xué)研究院，北京 100088)

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溫度場及非均布移動荷載作用下瀝青路面力學(xué)響應(yīng)分析

董澤蛟1， 潘小康1,2， 邵顯智3， 周興業(yè)4

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150090；2. 公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)國家工程研究中心，北京 100095；3. 中國民航機(jī)場建設(shè)集團(tuán)公司，北京 100100；4. 交通部公路科學(xué)研究院，北京 100088)

摘要：為研究路面結(jié)構(gòu)實(shí)際溫度場對瀝青路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，基于路面結(jié)構(gòu)溫度場現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)及室內(nèi)實(shí)際路面材料動態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果，建立溫度場分析和非均布移動荷載作用下瀝青路面瞬態(tài)動力分析三維有限元模型，分析路面結(jié)構(gòu)在實(shí)際溫度-荷載作用下的動力響應(yīng)規(guī)律，并與傳統(tǒng)的等溫結(jié)構(gòu)模型動力響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行對比分析.結(jié)果表明，層底控溫方法模擬出的溫度場可用于分析夏季高溫時段和低溫時段瀝青路面的實(shí)際動力響應(yīng)；夏季一天中高溫時段，等溫模型高估了豎向應(yīng)變及上、下面層的剪應(yīng)變，低估了中面層的剪應(yīng)變；夏季一天中低溫時段，瀝青路面的實(shí)際動力響應(yīng)大于等溫模型的計(jì)算值，等溫模型低估了溫度分布對瀝青路面車轍和開裂的影響.

關(guān)鍵詞：道路工程； 等溫模型； 數(shù)值模擬； 動力響應(yīng)； 溫度場； 非均布移動荷載

瀝青面層材料是一種典型的溫度敏感性材料，其力學(xué)特性和使用性能隨溫度的變化而顯著變化.而瀝青路面最常見的破壞形式是疲勞開裂和車轍變形，其產(chǎn)生機(jī)理和發(fā)展過程與路面溫度場的分布狀況密切相關(guān)[1].

為考慮溫度對瀝青路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，通常采用疲勞等效溫度和車轍預(yù)估等效溫度作為評價路面結(jié)構(gòu)行為特性的參數(shù)[2].鄭仲浪[3]將路面結(jié)構(gòu)簡化為等溫結(jié)構(gòu)，計(jì)算不同溫度下路面材料的模量、路表彎沉值和路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)變.艾長發(fā)[4]通過數(shù)值模擬得出路面溫度場，研究大溫差條件下豎向荷載與水平荷載綜合作用下路面結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)響應(yīng).董忠紅等[5]采用紅外線加熱裝置對試驗(yàn)路段加熱, 測試不同溫度下路面結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng),研究溫度對路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響.呂彭民[6]建立了一種移動荷載作用下長大上坡瀝青路面動力響應(yīng)模型，分析溫度對路面各動力響應(yīng)參數(shù)的影響規(guī)律.

總結(jié)現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)，多數(shù)研究沒有考慮路面結(jié)構(gòu)沿深度方向存在的溫度梯度，或從靜力學(xué)角度研究溫度對路面響應(yīng)的影響，難以評估實(shí)際車輪荷載與溫度場共同作用下路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)規(guī)律[7].為此，基于實(shí)際路面材料動態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果和路面結(jié)構(gòu)溫度場分布實(shí)測數(shù)據(jù)，建立非均布移動荷載作用下瀝青路面瞬態(tài)動力分析三維有限元模型，分析路面結(jié)構(gòu)處于實(shí)際溫度場時的動力響應(yīng).

1路面結(jié)構(gòu)溫度場分布規(guī)律

1.1溫度場隨時間變化規(guī)律

文中研究的試驗(yàn)路路面結(jié)構(gòu)如圖1所示.由于路面結(jié)構(gòu)處于復(fù)雜的自然環(huán)境中，受氣溫、太陽輻射等影響，其溫度場時刻發(fā)生著變化.根據(jù)吉林長壽命路面結(jié)構(gòu)信息監(jiān)測項(xiàng)目現(xiàn)場溫度場測試結(jié)果[8]，試驗(yàn)路路面結(jié)構(gòu)不同深度溫度傳感器夏季某一天內(nèi)實(shí)測得到的路面溫度場數(shù)據(jù)及氣溫如圖2所示(圖中D表示深度).可知，路面溫度場時程曲線在一天內(nèi)先后出現(xiàn)一個波谷和一個波峰，分別對應(yīng)凌晨時的最低溫度和午后的最高溫度；測量點(diǎn)距離路表越淺，溫度波動幅度越大，最高溫度越高，其原因是由于距離路表越淺，受氣溫、太陽輻射影響越大；測量點(diǎn)距離路表越深，波谷波峰出現(xiàn)的時間越晚，主要是由于熱流在路面結(jié)構(gòu)中的傳遞需要時間；因此，夏季瀝青路面下面層長期處于較高溫度，對瀝青路面結(jié)構(gòu)性能的影響不容忽視.

圖1　試驗(yàn)路路面結(jié)構(gòu)

圖2　路面溫度場隨時間變化

1.2溫度場模擬

由于路面結(jié)構(gòu)具有一定厚度，受輻射、對流等復(fù)雜環(huán)境及熱流傳遞的影響，其溫度場不僅隨時間變化，而且也隨深度變化.為獲得路面任意深度處的溫度，基于ABAQUS軟件平臺模擬夏季某一天路面結(jié)構(gòu)的溫度場分布.

建立瀝青路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型.賦予各層材料參數(shù)，路面材料熱物理參數(shù)根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)采用參考值[9-10]，如表1所示.在ABAQUS中用DFLUX子程序?qū)崿F(xiàn)太陽輻射作用，通過相互作用模塊的定義實(shí)現(xiàn)路面空氣輻射換熱，用FILM子程序?qū)崿F(xiàn)對流換熱作用[10].為提高溫度場模擬的準(zhǔn)確性,以路面深度0.29m處的實(shí)測溫度為控制條件.

表1　路面材料熱物理參數(shù)

模擬出路面結(jié)構(gòu)任意一點(diǎn)一天內(nèi)的溫度值，為驗(yàn)證溫度場模擬的準(zhǔn)確性，用路面結(jié)構(gòu)深度為0.05 m及0.12 m處一天內(nèi)的溫度實(shí)測值和模擬值進(jìn)行對比分析，如圖3所示.圖中D為實(shí)測點(diǎn)深度，Z為模型中計(jì)算點(diǎn)的深度，下同.

經(jīng)對比分析可以發(fā)現(xiàn)，0.05 m深度處的模擬溫度與實(shí)測值相似度較高，整體變化趨勢基本相同，最大值基本一致,但最小值有一定差別.0.12 m深度處的模擬溫度與實(shí)測值差異相對較大，最大值最小值皆有一定差別，但有相似的變化趨勢.總體來看，層底控溫方法模擬的溫度場具有一定的適用性.

圖3　不同測點(diǎn)模擬溫度與實(shí)測溫度對比

Fig.3Comparison of simulated and measured temperature at different points

圖4對比分析了高溫時段(high temperature period，HTP)及低溫時段(low temperature period，LTP)的模擬溫度場和實(shí)測溫度場.從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，盡管模擬出的路面溫度場與實(shí)際溫度場不完全一致，但在夏季高溫時段和夏季低溫時段，模擬溫度場能反映路面結(jié)構(gòu)的實(shí)際溫度分布規(guī)律.表2給出了夏季高溫時刻和夏季低溫時刻不同深度處模擬值和實(shí)測值，可以發(fā)現(xiàn)兩個時刻的模擬值和實(shí)測值比較接近，故可以基于模擬的溫度場分析夏季高溫時段和夏季低溫時段路面結(jié)構(gòu)的實(shí)際動力響應(yīng).

圖4　模擬溫度與實(shí)測溫度對比

表2不同深度處模擬及實(shí)測溫度

Tab.2Simulated and measured temperature at different depths

深度/m夏季高溫溫度/℃夏季低溫溫度/℃實(shí)測值模擬值實(shí)測值模擬值0.0546.146.319.522.10.1236.636.920.723.60.2930.429.628.328.3

1.3溫度場空間分布規(guī)律

基于溫度場模擬結(jié)果，表3給出了夏季高溫時刻(t=14：00)和夏季低溫時刻(t=2：00)時路面結(jié)構(gòu)不同深度處的溫度.由表3可知，夏季高溫時段，距離路表越淺溫度越高，路面結(jié)構(gòu)呈正溫度梯度，溫度梯度約為73 ℃·m-1.夏季低溫時段，距離路表越深溫度越高，路表處溫度最低，路面結(jié)構(gòu)呈負(fù)溫度梯度，溫度梯度約為-38 ℃·m-1.由此可見，路面結(jié)構(gòu)在一天內(nèi)存在正負(fù)溫度梯度交替變化的作用，而等溫結(jié)構(gòu)模型不能反映該溫度作用行為.因此，關(guān)于不同溫度分布對瀝青路面動力響應(yīng)的影響需要進(jìn)一步評估.

表3　路面結(jié)構(gòu)溫度分布模擬結(jié)果

2動力響應(yīng)分析有限元模型

由前述測試及模擬結(jié)果可知，在同一時刻，路面結(jié)構(gòu)不同深度處的溫度明顯不同，而瀝青路面材料的性能受溫度影響較大.為此，建立瀝青路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型，按夏季高溫和夏季低溫時段兩種情況引入模擬溫度場(夏季高溫時段用t=14：00時刻的溫度場代表，夏季低溫時段用t=2：00時刻溫度場代表)，施加非均布移動荷載計(jì)算路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng).與等溫結(jié)構(gòu)模型(夏季高溫時段對應(yīng)45 ℃等溫結(jié)構(gòu)模型，夏季低溫時段對應(yīng)25 ℃等溫結(jié)構(gòu)模型)的模擬結(jié)果對比，分析實(shí)際溫度場對瀝青路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響[10].

根據(jù)前述試驗(yàn)路路面結(jié)構(gòu)，基于ABAQUS軟件平臺建立三維有限元動力分析模型.模型尺寸豎向(路面結(jié)構(gòu)厚度)1.60 m、縱向1.86 m、橫向1.20 m，模型各層采用路面結(jié)構(gòu)實(shí)際厚度，模型由加載區(qū)域及外側(cè)的影響區(qū)域組成.用DLOAD子程序?qū)崿F(xiàn)非均布移動荷載的數(shù)值模擬，荷載移動速度為36 km·h-1.分析時通過預(yù)定義場調(diào)用溫度場模擬結(jié)果.有限元模型及移動荷載如圖5所示，非均布移動荷載等的詳細(xì)信息見參考文獻(xiàn)[11]，這里不加贅述.

a 有限元模型

b 移動荷載模型

瀝青面層采用實(shí)測材料參數(shù)，參照美國ASTM D-3497(動態(tài)模量試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法),通過動態(tài)模量試驗(yàn)(dynamic modulus test)獲取.基層及土基采用典型值.采用Prony級數(shù)和WLF方程實(shí)現(xiàn)黏彈性材料的時間依賴性和溫度依賴性的定義[11].表4、表5和表6分別給出分析中所用的路面結(jié)構(gòu)各層材料及參數(shù).

表4　路面材料參數(shù)表(基準(zhǔn)溫度20 ℃)

表5　瀝青混合料Prony級數(shù)(基準(zhǔn)溫度20 ℃)

注：τi為延遲時間；gi為材料剪切常數(shù)

表6　Williams-Landel-Fer方程參數(shù)表

注：T0為參考溫度；C1，C2為WLF方程回歸常數(shù)

3實(shí)際溫度場路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

3.1夏季低溫時段各向應(yīng)變

根據(jù)模擬結(jié)果，分析夏季低溫時段路面結(jié)構(gòu)在實(shí)際溫度下的動力響應(yīng).提取橫斷面內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變做等值線圖，如圖6所示.在橫斷面內(nèi)，橫向應(yīng)變分布較為復(fù)雜.在荷載作用下方呈橫向拉應(yīng)變，在其他區(qū)域呈橫向壓應(yīng)變.最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在中面層中下部，約為18×10-6.最大壓應(yīng)變出現(xiàn)在上面層底部，約為-22×10-6.荷載作用下方整個瀝青層出現(xiàn)一定大小的橫向拉應(yīng)變，而橫向壓應(yīng)變在中面層迅速減小到零.

在橫斷面內(nèi)，豎向應(yīng)變僅表現(xiàn)為豎向壓應(yīng)變，最大值出現(xiàn)在中面層中部，約為-95×10-6.在上面層出現(xiàn)縱向壓應(yīng)變，最大值在路表約為-12×10-6；在中下面層出現(xiàn)縱向拉應(yīng)變，最大值在中面層下部，約為18×10-6.剪應(yīng)變E23(圖5中Y-Z平面)僅表現(xiàn)為負(fù)值，最大值出現(xiàn)在中面層底部，約為-43×10-6.

3.2夏季高溫時段各向應(yīng)變

圖7所示為夏季高溫時段路面結(jié)構(gòu)橫斷面內(nèi)各向應(yīng)變等值線圖.從圖7可以看出，橫向應(yīng)變分布同夏季低溫時段相似，但其值略大于夏季低溫時段的應(yīng)變值.豎向應(yīng)變分布同夏季低溫時段相似，表現(xiàn)為豎向壓應(yīng)變，但其值大于夏季低溫時段的應(yīng)變值.最大應(yīng)變出現(xiàn)在中面層中部，約為-145×10-6，是夏季低溫時段的1.53倍，豎向應(yīng)變受溫度影響較大.縱向應(yīng)變和剪應(yīng)變E23與夏季低溫時段有相同分布規(guī)律，但最大響應(yīng)為夏季低溫時的1.39倍左右.

a 橫向應(yīng)變

b 豎向應(yīng)變

c 縱向應(yīng)變

d 剪應(yīng)變E23

a 橫向應(yīng)變

b 豎向應(yīng)變

c 縱向應(yīng)變

d 剪應(yīng)變E23

圖7夏季高溫時段各向應(yīng)變等值線圖(單位：10-6)

Fig.7Contour of responses during high-temperature period in summer(unit: 10-6)

由以上分析可知，無論瀝青路面結(jié)構(gòu)在夏季高溫時段呈正溫度梯度分布，還是在低溫時段呈負(fù)溫度梯度分布，其路面結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)具有相似的分布規(guī)律，但溫度場分布對豎向應(yīng)變、縱向應(yīng)變和剪應(yīng)變E23值的影響較大，對橫向應(yīng)變值的影響較小.

4等溫模型不足分析

4.1夏季低溫時段響應(yīng)對比分析

這里采用實(shí)際夏季低溫時段模型的響應(yīng)等值線圖與25 ℃等溫模型的響應(yīng)等值線圖做差，以分析夏季低溫時段采用等溫結(jié)構(gòu)模型對瀝青路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，如圖8所示.夏季低溫時段采用等溫模型計(jì)算的路面結(jié)構(gòu)豎向應(yīng)變小于實(shí)際豎向應(yīng)變.路面上、下面層豎向應(yīng)變的差值較小，在中面層豎向應(yīng)變差值較大.這是因?yàn)樵谙募镜蜏貢r段，瀝青層溫度隨深度增大而增大，瀝青面層出現(xiàn)模量梯度(模量呈遞減趨勢)，路面中下面層出現(xiàn)較大豎向應(yīng)變.

同時，夏季低溫時段采用等溫模型計(jì)算的路面結(jié)構(gòu)剪應(yīng)變小于實(shí)際剪應(yīng)變，而剪應(yīng)力基本相同.上中面層的剪應(yīng)變差值較大，特別是在中面層，路面結(jié)構(gòu)實(shí)際剪應(yīng)變是等溫模型的8倍.等溫模型沒有考慮夏季低溫時段的負(fù)溫度梯度，不能反映路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的模量梯度，低估了溫度對瀝青層車轍及開裂的影響.

a 豎向應(yīng)變差值(單位：10-6)

b 豎向應(yīng)力差值(單位：kPa)

c 剪應(yīng)變差值(單位：10-6)

d 剪應(yīng)力差值(單位：kPa)

4.2夏季高溫時段響應(yīng)對比分析

為了分析夏季高溫時段兩種情況的差異，這里采用實(shí)際高溫時段模型的響應(yīng)等值線圖與45 ℃等溫模型的響應(yīng)等值線圖做差，如圖9所示.在荷載作用及其影響區(qū)域，實(shí)際高溫時段模型各點(diǎn)的豎向壓應(yīng)力略小于45 ℃等溫模型的豎向壓應(yīng)力，而實(shí)際高溫時段模型的豎向壓應(yīng)變小于45 ℃等溫模型的值，且差值較大；在荷載作用區(qū)域?qū)嶋H高溫時段模型與45 ℃等溫模型的應(yīng)變差值明顯大于其他區(qū)域的差值，說明在荷載作用區(qū)域溫度對路面結(jié)構(gòu)有顯著影響.與等溫模型相比，夏季高溫時段，瀝青路面上面層存在正溫度梯度，使瀝青面層沿厚度方向產(chǎn)生模量梯度(模量呈遞增趨勢).等溫結(jié)構(gòu)模型不考慮溫度梯度，不能反映路面材料的實(shí)際模量值和路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的模量梯度，計(jì)算出的豎向應(yīng)變大于實(shí)際值.

從圖9中還可以看出，實(shí)際高溫時段模型各點(diǎn)的剪應(yīng)力與45 ℃等溫模型的剪應(yīng)力相差不大，但由于未考慮路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度梯度，夏季高溫時段等溫模型不能真實(shí)反映溫度對瀝青層剪應(yīng)變的影響.在上面層和下面層，等溫模型計(jì)算的剪應(yīng)變明顯大于實(shí)際值.在中面層等溫模型計(jì)算的剪應(yīng)變值小于實(shí)際值，低估了溫度對瀝青路面中面層的影響.

a 豎向應(yīng)變差值(單位：10-6)

b 豎向應(yīng)力差值(單位：kPa)

c 剪應(yīng)變差值(單位：10-6)

d 剪應(yīng)力差值(單位：kPa)

5結(jié)論

基于溫度場模擬和室內(nèi)路面材料動態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果，建立非均布移動荷載作用下瀝青路面瞬態(tài)動力分析三維有限元模型，對比分析處于實(shí)際溫度場的瀝青路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)與等溫路面結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，得到以下結(jié)論：

(1) 層底控溫方法模擬的瀝青路面溫度場具有一定的適用性.夏季高溫時段及低溫時段的模擬值和實(shí)測值比較接近，可以基于模擬的溫度場分析夏季高溫時段和夏季低溫時段的路面結(jié)構(gòu)實(shí)際動力響應(yīng).

(2)夏季高溫時段和低溫時段，瀝青路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分布規(guī)律相似，但響應(yīng)值不同.荷載對動力響應(yīng)分布規(guī)律的影響大于溫度梯度的影響，溫度及溫度梯度對響應(yīng)的幅值有影響.

(3)夏季低溫時段，瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)存在負(fù)溫度梯度.等溫模型計(jì)算的豎向應(yīng)變及剪應(yīng)變小于實(shí)際值，低估了溫度對瀝青路面車轍及開裂的影響.

(4)夏季高溫時段，等溫模型不能反映瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的正溫度梯度，高估了豎向應(yīng)變及上、下面層的剪應(yīng)變，低估了中面層的剪應(yīng)變.因此,傳統(tǒng)等溫結(jié)構(gòu)模型不能反映溫度梯度交替變化對瀝青路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響.

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Dynamic Response Analysis of Asphalt Pavement Due to Combined Non-Uniform Moving Load and Temperature Distribution

DONG Zejiao1， PAN Xiaokang1,2， SHAO Xianzhi3， ZHOU Xingye4

(1. School of Transportation Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China; 2. National Engineering Research Center of Road Maintenance Technologies, Beijing 100095, China; 3. China Airport Construction Group Corporation, Beijing 100100, China; 4. Research Institute of Highway, Ministry of Transport, Beijing 100088, China)

Abstract：To study the influence of temperature distribution on the dynamic response of asphalt pavement, a 3D finite element model in transient mode of asphalt pavement, subjected to non-uniform moving load, was established based on the measured temperature distribution in the field and the dynamic modulus results of the actual pavement material in lab. The dynamic response time history and spatial distribution of pavement structure within the actual temperature field was analyzed and compared with that of the isothermal structure model. The result shows that the temperature simulated by the bottom temperature control method could be used to analyze the actual dynamic response during both the low-temperature and high-temperature period in summer. The isothermal pavement structure overestimates the vertical strain and the shear strain of upper layer and lower layer, but underestimates the shear strain of the middle layer during the high-temperature period in summer. During the low-temperature period in summer, the actual dynamic response of asphalt pavement was larger than the value calculated from the isothermal model. The isothermal model underestimates the effect of temperature distribution on the rutting and cracking potential of asphalt pavement.

Key words：road engineering; isothermal model; numerical simulation; dynamic response; temperature field; non-uniform moving load

收稿日期：2015-03-27

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51278159，51478154)

中圖分類號：U416.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

第一作者： 董澤蛟(1979—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)槁访嬗?jì)算力學(xué)及信息監(jiān)測. E-mail: hitdzj@hit.edu.cn