評價長期科學(xué)影響的模型

索　琪，郭進(jìn)利

(1.上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093;2.青島科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，山東 青島 266061)

?

評價長期科學(xué)影響的模型

索琪1，2，郭進(jìn)利1

(1.上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093;2.青島科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，山東 青島 266061)

摘要:提出了一個更合理的量化長期科學(xué)影響模型，并獲得模型的解析結(jié)果。論文在生命周期內(nèi)的總引用次數(shù)代表了其長期的科學(xué)影響，結(jié)果顯示，該值只與其適應(yīng)度有關(guān)。說明論文本身的內(nèi)容、質(zhì)量代表了其競爭力的大小，決定了其長期影響力。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；引文網(wǎng)絡(luò)；長期影響

0引言

近年來，對引文網(wǎng)絡(luò)的研究備受關(guān)注，學(xué)者提出了一系列的演化機(jī)制來刻畫引文網(wǎng)絡(luò)。論文的被引用次數(shù)常被認(rèn)為是評估論文的科學(xué)影響的重要指標(biāo)[1]。Price[2]在1965年構(gòu)建了引文網(wǎng)絡(luò)模型，論文被視為節(jié)點，論文之間的引用關(guān)系被視為有向邊。研究發(fā)現(xiàn)，只有極少量論文被引用了多次，而大多數(shù)論文僅獲得了較少的引用。Price認(rèn)為論文被引用次數(shù)的增長是一個累積優(yōu)勢過程，早期的研究者由于具有先行者優(yōu)勢而導(dǎo)致其論文獲得較多的引用[3]。根據(jù)Price模型[3]，引用次數(shù)越多的論文是該領(lǐng)域的經(jīng)典文獻(xiàn)，被引用的概率會越大，這種擇優(yōu)連接機(jī)制導(dǎo)致了引文網(wǎng)絡(luò)的“富者越富”現(xiàn)象。然而，實證研究發(fā)現(xiàn)許多真實的引文網(wǎng)絡(luò)不符合簡單的無標(biāo)度現(xiàn)象。Price模型認(rèn)為，節(jié)點進(jìn)入系統(tǒng)的時間決定了它獲得連邊的能力，這種機(jī)制導(dǎo)致老節(jié)點的平均邊數(shù)必然高于新節(jié)點。事實上，即使是同一時間發(fā)表的兩篇論文，被引用次數(shù)也可能存在很大差別。因此，單一的擇優(yōu)連接機(jī)制，而忽略了論文的內(nèi)容本身，不能很好地刻畫引文網(wǎng)絡(luò)的增長。在引文網(wǎng)絡(luò)中，論文獲得引用的概率還與其研究內(nèi)容密切相關(guān)，一些“年輕”的論文由于具有很好的學(xué)術(shù)價值，揭示了重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn),也可能在短時間內(nèi)獲得大量的引用。如文獻(xiàn)[4]作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域開創(chuàng)性的研究論文，在發(fā)表后很短時間內(nèi)就獲得超過千次的引用，可稱之為“適應(yīng)度”現(xiàn)象[5]。除時間因素外，對于競爭力的識別，也引發(fā)了網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的新模型的研究。Bianconi等[6]指出，節(jié)點獲得連邊的能力不僅取決于年齡，而且取決于競爭獲得連邊的適應(yīng)度，適應(yīng)度越大的節(jié)點獲得連邊的能力越大。適應(yīng)度模型中節(jié)點的進(jìn)入時間和節(jié)點的競爭能力(適應(yīng)度)共同決定了節(jié)點獲得連邊的能力，該模型不僅考慮到先行者優(yōu)勢，也考慮到后來者趕超的因素。在引文網(wǎng)絡(luò)中，適應(yīng)度參數(shù)[7-8]描述了論文的質(zhì)量、貢獻(xiàn)，體現(xiàn)了論文個體本身的競爭力的大小。

此外，擇優(yōu)連接的時間依賴性也成為引文網(wǎng)絡(luò)的研究熱點。Amaral等[9]認(rèn)為，考慮到節(jié)點的年齡因素和獲得連邊的能力約束因素，有些網(wǎng)絡(luò)具有單標(biāo)度或拉直指數(shù)分布特性。Zhu等[10]構(gòu)建了一個漸進(jìn)老化模型，并研究了年齡因素對聚類系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響。Hajra等[11-12]認(rèn)為，引文網(wǎng)絡(luò)是一個老化網(wǎng)絡(luò)。Medo等[13]考慮到時間因素對引文網(wǎng)絡(luò)增長的影響，實證研究發(fā)現(xiàn)節(jié)點的吸引度隨年齡而衰減。Wang等[14]通過對3個引文數(shù)據(jù)庫的實證，分析論文的年齡對擇優(yōu)連接的影響，發(fā)現(xiàn)論文的被引用率隨其年齡的增長而降低，即論文獲得連邊的能力隨時間呈指數(shù)衰減。事實上，由于科技論文的創(chuàng)新性特質(zhì)要求，學(xué)者在文獻(xiàn)引用時，一方面會引用少量的本領(lǐng)域的經(jīng)典文獻(xiàn)；另一方面，會引用大量的最近幾年的論文，由于這些“年輕”的論文反映了當(dāng)前的研究熱點，必然在發(fā)表后的最初幾年獲得大量引用。因此，大部分論文的吸引力必然隨發(fā)表時間的延長而衰減。

1模型描述

類似于摩爾定律中描述的內(nèi)存容量以指數(shù)級增長，科技論文每年發(fā)表的數(shù)量也呈指數(shù)形式增長[17]，如式(1)所示。Barabási等[15]對The Physical Review(PR)數(shù)據(jù)庫分析發(fā)現(xiàn)，β=(17years)-1，即論文數(shù)量每17×ln(2)=11.8年翻一倍。

N(t)～exp(β t)

(1)

假設(shè)每篇新論文發(fā)表時，引用m篇老論文。在t時刻，文章i被引用的概率不僅依賴于節(jié)點的度(總引用次數(shù))ci，而且依賴于它的適應(yīng)度ηi和年齡Δti。即滿足：

(2)

2模型解析

Barabási等[15]對PR數(shù)據(jù)庫實證，發(fā)現(xiàn)引文模式呈跳躍式衰減。年齡衰減函數(shù)可以近似為一個對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)

(3)

其中，t為時間，μ為平均壽命，σ為壽命波動。

(4)

(5)

設(shè)ci=m(f(ηi,Δti)-1)，則有

(6)

由式(1)，有

(7)

由式(6)和(7)及Δti=t-ti=β-1ln(N/i)，有

(8)

記

(9)

將方程(9)帶入(8)，得

(10)

(11)

因此，

(12)

A由下列積分方程確定

(13)

將式(3)帶入式(12)，得

(14)

其中φ(x)是累積正態(tài)分布函數(shù)

(15)

(16)

由式(16)可知，論文在生命周期內(nèi)的總引用次數(shù)獨立于μ和σ，只與論文的適應(yīng)度ηi有關(guān)。

3結(jié)論

參考文獻(xiàn):

[1]Garfield E. Citation analysis as a tool in journal evaluation [J]. Science, 1972, (178):471-479.

[2]Yu P, Van de Sompel H. Networks of scientific papers [J]. Science, 1965, 169: 510-515.

[3]Price D S. A general theory of bibliometric and other cumulative advantage processes [J]. Journal of the American Society for Information Science, 1976, 27(5): 292-306.

[4]Barabási A L, Albert R. Emergence of scaling in random networks [J]. Science, 1999, 286 (5439): 509-512.

[5]Redner S. How popular is your paper? An empirical study of the citation distribution [J]. The European Physical Journal B-Condensed Matter and Complex Systems, 1998, 4(2): 131-134.

[6]Bianconi G, Barabási A L. Competition and multiscaling in evolving networks [J]. Europhysics Letters, 2001, 54(4): 436.

[7]Caldarelli G, Capocci A, De Los Rios P, et al. Scale-free networks from varying vertex intrinsic fitness [J]. Physical Review Letters, 2002, 89(25): 258702.

[8]Servedio V D P, Caldarelli G, Butta P. Vertex intrinsic fitness: how to produce arbitrary scale-free networks[J]. Physical Review E, 2004, 70(5): 056126.

[9]Amaral L A N, Scala A, Barthelemy M, et al. Classes of small-world networks [J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2000, 97(21): 11149-11152.

[10]Zhu H, Wang X, Zhu J Y. Effect of aging on network structure [J]. Physical Review E, 2003, 68(5): 056121.

[11] Hajra K B, Sen P. Aging in citation networks [J]. Physica A, 2005, 346(1): 44-48.

[12] Hajra K B, Sen P. Modelling aging characteristics in citation networks[J]. Physica A, 2006, 368(2): 575-582.

[13] Medo M, Cimini G, Gualdi S. Temporal effects in the growth of networks [J]. Physical Review Letters, 2011, 107(23): 238701.

[14] Wang M, Yu G, Yu D. Effect of the age of papers on the preferential attachment in citation networks[J]. Physica A, 2009, 388(19): 4273-4276.

[15] Wang D, Song C, Barabási A L. Quantifying long-term scientific impact [J]. Science, 2013, 342(6154): 127-132.

[16] Guo J L, Suo Q. Comment on “quantifying long-term scientific impact”[DB/OL].[2014-05-15].http://arXiv.org/abs/1405.1574v2, 2014.

[17] Blumm N, Ghoshal G, Forró Z, et al. Dynamics of ranking processes in complex systems[J]. Physical Review Letters, 2012, 109(12): 128701.

(責(zé)任編輯耿金花)

A Model to Quantify Long-term Scientific Impact

SUO Qi, GUO Jinli

(1.Business School, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China;2.School of Eeconomics and Management,Qingdao University of Science and Technology,Qingdao 266061,China)

Abstract：We propose a model to quantify long-term scientific impact and obtain analytic results of the model. It is more reasonable than the model proposed by Barabási et al. The total citation count of a paper in its life cycle represents its long-term scientific impact. The results show that the value is only related to the paper’s fitness. It means that the content and the quality of the paper represents， the capability of its competitiveness, and determine its long-term impact.

Key words：complex network; citation network; long-term impact

文章編號：16723813(2016)01006404;

DOI:10.13306/j.1672-3813.2016.01.005

收稿日期：2015-05-07

基金項目：國家自然科學(xué)基金(71571119)；國家統(tǒng)計科學(xué)研究項目(2015LZ497)；山東省統(tǒng)計科研重點課題(KT15059)

作者簡介：索琪(1980-)，女，黑龍江哈爾濱人，博士研究生，講師，主要研究方向為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、超網(wǎng)絡(luò)。通訊作者：郭進(jìn)利(1960-)，男，陜西西安人，博士，教授，主要研究方向為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、人類行為動力學(xué)。

中圖分類號：N94

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A