分隔壁精餾塔的一種控制策略研究

魏志斌，袁德成，莊亞文，韋咪娜

(沈陽化工大學 信息工程學院，沈陽 110142)

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分隔壁精餾塔的一種控制策略研究

魏志斌，袁德成，莊亞文，韋咪娜

(沈陽化工大學 信息工程學院，沈陽 110142)

摘要：通過研究分隔壁精餾塔的內部結構對其進行了機理建模。應用增益調度設計將非線性的分隔壁精餾塔系統(tǒng)在4個操作點上線性化，針對各個操作點，選取了回流液及分隔壁精餾塔特有的液體分離比和側線采出作為操作變量設計出了4-溫度控制結構和模型預測控制器，把線性的模型預測控制器族組合在一起來控制整個非線性的分隔壁精餾塔。通過仿真，驗證了應用增益調度所設計的4-溫度控制結構及模型預測控制器的可靠性。

關鍵詞：分隔壁精餾塔機理建模非線性增益調度模型預測控制

精餾在化工過程中被廣泛應用，但是傳統(tǒng)的精餾設備耗能大、設備投資大且操作費用高，因而分隔壁精餾塔DWC(dividing wall column)以其節(jié)能的特點成為研發(fā)人員關注的熱點[1]。DWC能夠顯著地提高熱力學效率，既能降低能耗，又能減少設備投資和操作費用。因此， DWC是目前最理想的精餾設備[2]。從提出分隔壁精餾塔概念至今，已對其進行了大量的設計和研究。Mutalib等人提出了關于DWC的實驗研究分析并設計了兩個控制系統(tǒng)；Wolff和Skogestad進行了關于Petlyuk塔分離三組分混合物的穩(wěn)態(tài)研究； Linget等人提出了DWC能源優(yōu)化調度過程中再混合損耗的控制結構[3]。

雖然DWC具有降低能耗、節(jié)約設備投資和操作費用等優(yōu)點，但是由于其是非線性系統(tǒng)[4]，塔內多個自由度之間存在著強耦合[5]，且易受外界溫度等因素的干擾，所以對DWC進行機理建模及控制很困難。本文主要針對DWC非線性問題，應用增益調度設計[6]將非線性的DWC系統(tǒng)在4個操作點上進行線性化，然后針對各個操作點，分別選取了回流液及DWC所特有的液體分離比和側線采出作為操作變量設計出了4-溫度控制結構。其次，為了解決DWC內部強耦合和易受干擾的問題，在所設計出的4-溫度控制結構中設計了模型預測控制器，最后把設計的線性控制器族組合起來，從而實現對整個DWC系統(tǒng)的溫度控制，實現了混合物的分離[7]。

1控制結構及控制器設計

分隔壁精餾塔是一個復雜的設備，為了方便對其進行控制結構和控制器的設計，現設DWC的塔板數Nt=64，其塔體的直徑d=0.1m，并將整個DWC分成7個部分(如圖1所示)，其中Ⅰ和Ⅱ為DWC的預分塔，進行簡單的預分離，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ和Ⅶ為DWC的主塔，進行混合物的最終分離。7個部分的塔板數及高度見表1所列。

表1　塔參數

1.1控制結構設計

DWC是一個復雜的非線性系統(tǒng)，為了解決DWC系統(tǒng)的非線性問題，應用了增益調度的設計方法。在非線性的DWC系統(tǒng)中選取4個操作點，分別為第17塊塔板的溫度、第30塊塔板的溫度、第49塊塔板的溫度和第59塊塔板的溫度，各塊塔板的溫度相對應的操作變量分別為液體分離比(RL)、回流液(qVL)、側線采出(qVS2)和側線采出(qVS1)，在這4個操作點處設計了4-溫度控制結構，并對每個回路進行線性化設計。然后再把線性化控制器族組合在一起，用于控制DWC各塊塔板的溫度，實現混合物的分離。4-溫度控制結構如圖1所示。

圖1　4-溫度控制結構示意

1.2控制器設計

模型預測控制本質上是求解開環(huán)最優(yōu)控制問題。模型預測控制是利用預測模型來預測被控過程的輸出，根據被控過程的預測輸出與設定值的偏差進行優(yōu)化控制，得到優(yōu)化的控制量，并將其送入到被控過程和預測模型中，得到被控過程的實際輸出和預測輸出；用實際輸出和預測輸出的偏差對預測模型的輸出進行反饋校正，使得實際輸出跟蹤參考軌跡。模型預測控制能夠很好地解決非線性和強耦合問題，因而對于4個操作點分別設計了4個模型預測控制器。

將DWC機理模型線性化為一個連續(xù)線性時不變系統(tǒng)，寫成如下形式：

(1)

y=C x

(2)

式中：x，y，u——系統(tǒng)的狀態(tài)量、輸出量和控制量。將式(1)和(2)離散化，得到1個線性離散時間狀態(tài)空間模型：

xm(k+1)=Amxm(k)+Bmu(k)

(3)

y(k)=Cmxm(k)

(4)

式中： xm(k)——當前時刻的狀態(tài)變量；xm(k+1)——預測得到的下一時刻的狀態(tài)變量；u(k)——當前時刻的控制變量；y(k)——當前時刻的輸出變量。

利用式(3)建立在狀態(tài)空間的基礎上，可逐次計算未來的狀態(tài)變量：

(5)

利用式(4)和預測所得的未來狀態(tài)變量，可得未來輸出變量y的預測值：

y(ki+Hp|ki)=C AHPx(ki)+

C AHp-1BΔu(ki)+C BHp-2Δu(ki+1)+…+

C AHp-HcBΔu(ki+Hc-1)

(6)

在k時刻求出其后未來Hc個控制量： u(ki+1|ki)， u(ki+2|ki)， …， u(ki+Hc|ki)，其中Hc被稱為控制時域。這Hc個控制量每次只實施1個控制量，下一時刻再求出新的Hc個控制量，再只實施1個控制量，以此類推，對整個系統(tǒng)進行滾動優(yōu)化。

構造輸出預測方程：

Y=F X+φΔU

(7)

式中： F=[CACA2CA3…CAHP]T； φ=

定義1個描述控制目標的目標函數J：

(8)

(9)

得控制作用的最優(yōu)解：

(10)

2仿真結果

根據建立的控制結構和設計的MPC控制器對4元混合物進行分離，設置預測長度Hp=50，控制域Hc=50，仿真時間ts=3000min，進行仿真實驗。實驗初始值見表2所列。

表2　分隔壁精餾塔輸入參數

經過仿真獲得DWC塔內溫度分布曲線、4個操作變量曲線和4塊塔板上的溫度曲線，分別如圖2～圖4所示。

由圖2可知，主塔和預分塔的溫度始終跟隨設定的溫度。由圖3可知，在有效的約束內加入干擾后，塔內溫度經過模型預測控制器的調節(jié)很快恢復到穩(wěn)態(tài)值，由此可知設計的控制結構和控制器能夠有效地實現對DWC的控制。圖4為加入干擾后操作變量的變化曲線，控制器通過控制操作變量來調節(jié)溫度，使溫度恢復到穩(wěn)態(tài)值。

圖2　溫度分布示意

圖3　4個操作點的溫度示意

圖4　操作變量示意

3結束語

應用增益調度法將非線性的DWC系統(tǒng)拆分成4個操作點后進行線性化，并設計了4-溫度控制結構和模型預測控制器。仿真結果表明： 設計的4-溫度控制結構和模型預測控制器能夠有效地解決DWC在反應過程中存在的非線性和強耦合等問題，從而實現DWC的優(yōu)化控制，滿足實際生產需求。

參考文獻:

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[11]張永昌，楊海濤.異步電機無速度傳感器模型預測控制[J].中國電機工程學報，2014，35(15)： 2423-2428.

[12]宋曉云，田文德，馮海東.精餾塔智能操作指導系統(tǒng)[J].化工自動化及儀表，2015，42(06)： 686-689，722.

A Kind of Control Strategy Study of Dividing Wall Column

Wei Zhibin, Yuan Decheng, Zhuang Yawen, Wei Mi’na

(College of Information Engineering, Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang, 110142, China.)

Abstract:The mechanism modeling of dividing wall column is built by studying the internal structure of dividing wall column. The gain scheduling design is used to linearize the nonlinear system of dividing wall column in four operating points. For each operating point, the side stream and liquid split which are characteristic of dividing wall column and reflux are selected as manipulated variable to design four-temperature control structure and model predictive controllers. The linear controllers are grouped together to control nonlinear system. The reliability of four-temperature control structure and model predictive controllers using gain scheduling design is verified by simulation.

Key words:dividing wall column; mechanism modeling; nonlinear; gain scheduling; model predictive controll

作者簡介：魏志斌(1990—)，男，遼寧朝陽人，在讀碩士研究生，從事復雜工業(yè)過程建模與控制研究。

中圖分類號：TP273

文獻標志碼：A

文章編號：1007-7324(2016)02-0033-04

稿件收到日期： 2015-12-12。