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    四兩撥千斤

    2016-06-18 08:14:59徐麗花
    考試周刊 2016年43期
    關(guān)鍵詞:學習興趣數(shù)學教學教學方法

    徐麗花

    摘 要: 培養(yǎng)興趣可以從對新奇事物的探究,巧設(shè)疑引發(fā)思考,在學生苦思冥想還不得要領(lǐng)之時,來個“山重水復疑無路,柳暗花明又一村”的欣喜,通過挖掘數(shù)學美、感受數(shù)學美,達到喜歡數(shù)學的目的,此外,通過變式訓練,舉一反三,理清問題的本質(zhì),提高學生的解題能力和運用數(shù)學的能力,也能增強信心;學有用的數(shù)學,能增強學生的應用意識,使學生變得樂學、好學,從而激發(fā)興趣.

    關(guān)鍵詞: 數(shù)學教學 學習興趣 教學方法

    興趣是開啟智慧之門的金鑰匙,是思維訓練的突破口,在教學工作中,若能有效激發(fā)學生的學習興趣,調(diào)動學生學習的積極性,將會對教學工作起到四兩撥千斤的作用,那么采取什么方法激發(fā)學生學習的興趣,從而調(diào)動學習的積極性呢?下面我談?wù)勗诮虒W工作中的做法和體會.

    一、設(shè)計驚詫,喚起興趣

    興趣往往產(chǎn)生于對新奇事物的探究.蘇霍姆林斯基說:“驚訝感情——是尋求知識的強大源泉.”因此盡量在學生面前展示一些有趣的新事物、新觀點,或者一些稀奇驚訝的東西,驅(qū)使他們產(chǎn)生求知欲望.例如,在學習二次根式時,為更好地幫助學生糾錯,我出示了一道證明題:請證明“1=2”,學生聽后,先是驚訝,繼而嘩然,然后小組討論.此時全班學生情緒高漲,這正是教師所期望得到的探究氣氛.在“不憤不啟,不悱不發(fā)”之際,我將證明過程寫出:

    四、感受唯美,提高興趣

    在教學過程中注意挖掘數(shù)學美的元素并將其展示給學生,讓學生也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學美,感知數(shù)學美.例如,在講解一般三角形時,要把三角形的穩(wěn)定美展示給學生,可以做一個三角形的支架模型和一個四邊形的支架模型做比較.

    學生會發(fā)現(xiàn):當三角形的三邊確定,它的形狀、大小就固定下來了,而四邊形的四邊確定后,它的形狀還會發(fā)生變化.而一般的三角形若加上一個條件:兩條邊相等,那么這個三角形是等腰三角形.很明顯,等腰三角形有自身兩邊相等的勻稱美.若沿頂角的平分線折疊,圖形自身就會重合.由此發(fā)現(xiàn)它的一些性質(zhì):兩條腰相等,兩個底角相等,以及“三線合一”等.這樣通過展示對稱美,不僅能激發(fā)學生的學習興趣,還能使他們比較直接地掌握教學內(nèi)容.又如:不少數(shù)學概念、幾何公理、定理的敘述,其語言的精煉美、形式的整齊美也隨處可見,教學過程中若能點破其隱藏的數(shù)學美,對學生掌握數(shù)學知識是很有幫助的,如:公理“兩點確定一條直線”“兩點之間,線段最短”等,其語言簡潔凝練,包含的內(nèi)容卻是十分豐富的.再如可以利用優(yōu)化板書設(shè)計、運用現(xiàn)代教學手段,讓數(shù)學美可視、可感、可知,培養(yǎng)學生對數(shù)學學習內(nèi)容的興趣.

    五、變式求異,升華興趣

    通過一個問題的條件變式、結(jié)論變式、圖形變式等能刺激學生的探索欲望,從而激發(fā)興趣,調(diào)動學生學習的積極性.

    例如課本上有這樣一道題:求證:順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形是平行四邊形.講完該題后,不失時機地進行變式,調(diào)動學生的思維興趣.變式(1)順次連接矩形四邊中點所得四邊形是什么圖形?變式(2)順次連接菱形四邊中點所得四邊形是什么圖形?變式(3)順次連接正方形四邊中點所得四邊形是什么圖形?變式(4)順次連接等腰梯形的四邊中點所得四邊形是什么圖形?變式(5)順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點所得四邊形是什么圖形?順次連接對角線互相垂直的四邊形的四邊中點呢?順次連接對角線相等且互相垂直的四邊形的四邊中點呢?做完這一組練習后進一步引導學生概括,得出影響新圖形形狀的本質(zhì)是“原四邊形的對角線所具有的特征”.培養(yǎng)學生歸類、總結(jié)的能力,達到調(diào)動學習積極性的目的.

    又如應用題教學是初中數(shù)學教學中的一個難點,在教學中可以把同類型的題目通過變式的方式展現(xiàn)給學生,把學生的思維逐步引向深入.

    例如在講解《實際問題與一元一次方程》這節(jié)內(nèi)容時,可以從奧運冠軍劉翔與班級的一位跑步愛好者陳潔為題材編一道關(guān)于追及問題的應用題:陳潔與劉翔同在一起點,陳潔以每秒7米的速度先跑了30米,劉翔為了追上陳潔,他如果以每秒10米的速度跑多少秒才能追上陳潔?完成該題后再對本例做以下變式.

    變式1:陳潔與劉翔同在起點,陳潔以每秒7米的速度先跑了30秒,劉翔為了追上快艇陳潔,他如果以每秒10米的速度跑多少秒才能追上陳潔?(從先行30米改為先行了30秒)

    變式2:陳潔與劉翔同在起點,陳潔以每秒7米的速度先跑了30秒,劉翔想用55秒追上陳潔,他以每秒10米的速度跑了5秒后他發(fā)現(xiàn)用這樣的速度不能在55秒內(nèi)追上,請問他此時的想法對不對?如果他一定要在55秒內(nèi)要追上,請你算一算劉翔后來要用多少速度才能在規(guī)定時間內(nèi)追上陳潔?

    這樣的變式覆蓋了同時出發(fā)相遇問題、不同時出發(fā)相遇問題、同時出發(fā)和不同時出發(fā)的追及問題等行程問題的基本類型.這樣做一題通一類,弄清了問題的本質(zhì),今后碰到類似問題學生思維指向必定準確,很好地培養(yǎng)了學生思維的深刻性.

    變式3:我們學校操場有300米的環(huán)形跑道,在比賽時經(jīng)常會涉及相遇問題和追及問題.現(xiàn)有班上甲、乙兩人比賽跑步,甲的速度是8米/秒,乙的速度是6米/秒,他們兩人同地出發(fā),

    (1)若兩人同時相向而行經(jīng)過幾秒兩人相遇?

    (2)若兩人同時同向而行經(jīng)過幾秒兩人第一次相遇?

    (3)若乙先出發(fā)5秒,然后甲開始出發(fā),問甲經(jīng)過幾秒兩人第一次相遇?

    變式3為學生熟悉的操場環(huán)形跑道問題,這三小題是一組變式題,(1)、(2)是同時同地出發(fā)的相遇和追及問題,(3)是不同時出發(fā)相遇和追及問題,本小題還蘊涵著分類討論思想.

    再如,原題:如圖(1)正方形ABCD中,AE⊥BF,求證:AE=BF.

    講完該題后,可以進行以下幾種變式探究:

    現(xiàn)將BF平移至MN(如圖(2),其他條件不變,問:此時MN與AE有怎樣的位置關(guān)系?當學生回答出“垂直”以后,再給出如下變式題,即

    變式1:如圖(2),正方形ABCD中,MN⊥AE.此時MN=AE成立嗎?若成立,給予證明;若不成立,說明理由.

    再將AE作類似平移,即

    變式2:如圖(3)正方形ABCD中,MN⊥GH.

    求證:MN=GH.

    講完后再進行如下變式:

    變式3:如圖(4),點H在正方形紙片ABCD的一邊上,將紙片折疊,使點H正好與其所在邊的對邊上一點G重合,若折痕MN長為10cm,試求GH的長度,并說明理由.

    通過不斷變式,引發(fā)學生多方思考,觸類旁通,培養(yǎng)發(fā)散思維能力,調(diào)動學生學習的積極性.

    六、學以致用,保持興趣

    學有用的數(shù)學,是新課標的基本要求之一,數(shù)學在日常生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及現(xiàn)代科學技術(shù)中都有著重要而廣泛的應用,授課時有意識地聯(lián)系所學內(nèi)容,有的放矢地介紹日常生活和科學領(lǐng)域中所用到的數(shù)學知識,或給出實際問題,利用數(shù)學知識解答,如學完三角形全等的有關(guān)知識后,告訴學生我們學校校內(nèi)有一底部不能到達的建筑物,要想知道A、B兩點間的距離(如圖a),用什么方法可以做到?由于是實際問題,且建筑物就是學生熟悉的校園內(nèi)的事物,學生討論起來積極性特別高,他們躍躍欲試,也有準備下課后立即到實地測量的,在學生充分討論,教師適時點撥之后,不難得出如圖b的方法:在能同時到達A、B的地面上取一點O,連接AO并延長至C,使OC=OA,連接BO并延長至D,使OD=OB,連接CD,通過證明△OCD≌△OAB知,只需測量CD的長就能知道A、B兩點間的距離.講完之后,還可以告訴學生,隨著將來所學知識的增多,方法也會越來越多.如,利用三角形的中位線或成比例線段等,進一步激發(fā)學生探求知識的欲望.此外,還能通過一些方案設(shè)計(如最短距離、最省費用等)題型讓學生感受數(shù)學的廣泛應用,保持及提高學生對數(shù)學的興趣.

    總之,只要充分培養(yǎng)學生的學習興趣,才能真正調(diào)動學生學習的積極性.培養(yǎng)興趣的方法很多,關(guān)鍵是教師要有足夠的熱心、愛心、耐心、信心,一定能找到適合自己、適合學生的好方法.

    參考文獻:

    [1]李春山.中小學校本研究管理與實踐.重慶大學出版社,2006.

    [2]王尚志.數(shù)學教學研究與案例.高等教育出版社,2006.

    [3]葉瀾.教育研究方法論初探.上海教育出版社,2014.

    [4]義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版).

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