GA 優(yōu)化LVQ網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)接地故障選線方法

彭湃，周羽生，高云龍，劉讓姣，安正洲，熊杰

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410004）

GA 優(yōu)化LVQ網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)接地故障選線方法

彭湃，周羽生，高云龍，劉讓姣，安正洲，熊杰

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410004）

針對(duì)配電網(wǎng)故障相電壓過(guò)零點(diǎn)且高阻接地故障選線困難的問(wèn)題，文中提出了應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化學(xué)習(xí)量量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)單相接地故障選線方法。首先利用小波分析方法提取線路零序電流信號(hào)的模極大值，以此作為學(xué)習(xí)量量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，采用局部搜索算子改進(jìn)的遺傳算法去優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值向量，解決了網(wǎng)絡(luò)對(duì)初始權(quán)值的敏感性問(wèn)題。加速網(wǎng)絡(luò)的收斂過(guò)程，提高網(wǎng)絡(luò)的聚類精度，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同故障類型進(jìn)行故障線路的快速、準(zhǔn)確識(shí)別。仿真結(jié)果表明，該方法有效地減少了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)量量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選線的誤判幾率，提高了選線速度和精確度。

配電網(wǎng)；遺傳算法；學(xué)習(xí)量量化；小波分析；故障選線

配電網(wǎng)單相接地故障時(shí)，利用故障暫態(tài)信號(hào)選線具有較高的可靠性和靈敏度[1-2]?；谛〔ǚ治鲞x線法比其他穩(wěn)態(tài)選線法更具有優(yōu)越性[3-4]，但是小波分析選線法難點(diǎn)在于小波基函數(shù)及小波分解尺度的選擇，且受過(guò)渡電阻、故障時(shí)刻等因素影響，特別是當(dāng)故障相的相電壓過(guò)零點(diǎn)且過(guò)渡電阻較大時(shí)，故障線路與非故障線路暫態(tài)特征量差別不明顯，此時(shí)容易造成選線誤判[5]。

為解決上述問(wèn)題，本文提出運(yùn)用遺傳算法GA（geneic algorithm）[6-7]的學(xué)習(xí)向量量化LVQ（learn vector quantization）[8]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)小波分析選線算法，將故障選線問(wèn)題看成一類特殊的分類問(wèn)題，利用局部搜索算子改進(jìn)的遺傳算法去優(yōu)化LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類功能，建立單相接地故障選線的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，解決LVQ算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值的敏感性問(wèn)題，加速網(wǎng)絡(luò)的收斂過(guò)程，提高網(wǎng)絡(luò)的聚類精度，有效地解決傳統(tǒng)小波分析故障選線存在的問(wèn)題，提高了選線速度與精度。

1 小波分析選線方法的不足

配電網(wǎng)單相接地故障時(shí)，暫態(tài)電流分量成分復(fù)雜、衰減快且持續(xù)時(shí)間短，利用小波奇異性檢測(cè)理論，確定各線路暫態(tài)零序電流小波變換后的模極大值，比較各出線模極大值的大小可以確定故障線路與非故障線路。當(dāng)接地電阻較小時(shí)，故障線路的模極大值大于非故障線路的模極大值；但當(dāng)接地電阻較大且故障時(shí)刻處在故障相的相電壓過(guò)零點(diǎn)時(shí)，故障線路與非故障線路暫態(tài)特征量差別很小，此時(shí)故障線路零序電流的奇異程度與非故障線路的差別并不明顯，容易導(dǎo)致誤判。

以圖1為例，仿真模型采用中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的配電網(wǎng)接地故障系統(tǒng)，參數(shù)設(shè)置為：系統(tǒng)元件頻率均為50 Hz；三相電源電壓為35 kV，A相初始角設(shè)為0°；輸電線路正序電阻R1=0.452 1 Ω/ km，零序電阻R0=0.724 3 Ω/km，正序電感L1= 0.933 7 mH/km，零序電感L0=3.096 4 mH/km，正序電容C1=6.108 5 μF/km，零序電容C0=3.809 2 μF/km[9]；5條饋線L1～L5長(zhǎng)度分別為10 km、15 km、8 km、18 km、25 km。采用過(guò)補(bǔ)償度為10%的補(bǔ)償方式。

圖1 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型Fig.1Structure model of distribution network

在故障相電壓過(guò)零點(diǎn)、接地電阻2 kΩ，線路L5發(fā)生接地故障時(shí)，利用二進(jìn)小波對(duì)線路L1與L5的零序電流信號(hào)進(jìn)行4層Daubchies10小波分解，如圖2所示，線路L1與L5的零序電流小波模極大值均為0.02。可見(jiàn)用小波模極大值選線方法，在故障相的相電壓過(guò)零點(diǎn)，過(guò)渡電阻較大時(shí)容易誤判，導(dǎo)致選線精度不高，從這一角度出發(fā)提出GA優(yōu)化LVQ網(wǎng)絡(luò)的故障選線算法。

圖2 故障線路與非故障線路零序電流小波分解Fig.2Wavelet decomposition of fault line and non-fault line zero-sequencial current

2 GA優(yōu)化LVQ網(wǎng)絡(luò)故障選線原理

2.1 LVQ網(wǎng)絡(luò)分類原理

LVQ網(wǎng)絡(luò)是一種訓(xùn)練競(jìng)爭(zhēng)層的有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，融合了自組織和有導(dǎo)師監(jiān)督的技術(shù)，它的優(yōu)點(diǎn)在于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，只通過(guò)內(nèi)部單元的互相作用就可以完成十分復(fù)雜的分類處理，也很容易將設(shè)計(jì)域中的各種繁雜分散的設(shè)計(jì)條件收斂到結(jié)論上來(lái)，且它不需要對(duì)輸入量進(jìn)行歸一化、正交化處理，只需直接計(jì)算輸入矢量與競(jìng)爭(zhēng)層之間的距離，從而實(shí)現(xiàn)模式判別[10]。如圖3所示，LVQ網(wǎng)絡(luò)由3層神經(jīng)元組成，即為輸入層、競(jìng)爭(zhēng)層和線性輸出層。

圖3 LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3Model of LVQ neural network

LVQ網(wǎng)絡(luò)算法可分為L(zhǎng)VQ1算法和LVQ2算法兩種，本文應(yīng)用LVQ1算法進(jìn)行故障選線。LVQ1算法的步驟為

步驟1初始化輸入層與競(jìng)爭(zhēng)層之間的權(quán)值Wij及學(xué)習(xí)率η（η>0）。

步驟2將輸入向量x=（x1，x2，…，xR）T送入到輸入層，并根據(jù)式（1）計(jì)算競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元與輸入矢量的距離為

步驟3選擇與輸入矢量距離最近的競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元，若di最小，則記與之連接的線性輸出層神經(jīng)元的類標(biāo)簽為Ci。

步驟4記輸入矢量對(duì)應(yīng)的類標(biāo)簽為Cx，若Ci=Cx，即分類正確，調(diào)整權(quán)值計(jì)算式為

否則分類不正確，權(quán)值更新公式為

步驟5選擇下一個(gè)輸入矢量，返回到步驟2，直到樣本集中所有的矢量都提供一遍為止。

2.2 GA優(yōu)化LVQ網(wǎng)絡(luò)

LVQ網(wǎng)絡(luò)具有很好的分類識(shí)別特性，能對(duì)任意輸入矢量進(jìn)行分類，無(wú)論它們是否可分，但LVQ網(wǎng)絡(luò)存在兩點(diǎn)不足[11]：一是存在“死神經(jīng)元”，即未被充分利用的神經(jīng)元；二是其算法對(duì)初始權(quán)值比較敏感，即如果初始權(quán)值的選擇偏差太大就會(huì)產(chǎn)生不好的聚類效果，從而影響故障選線結(jié)果。為了克服LVQ算法對(duì)初始權(quán)值的敏感性，本文提出采用遺傳算法（GA）對(duì)LVQ的初始權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，形成了在小波分析小電流故障選線方法存在不足的基礎(chǔ)上基于遺傳算法（GA）優(yōu)化LVQ網(wǎng)絡(luò)的小電流故障選線方法。采用遺傳算法（GA）優(yōu)化的LVQ網(wǎng)絡(luò)的初始值，可以迅速得到最佳的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矢量，然后LVQ算法進(jìn)行故障選線識(shí)別，有效提高故障選線速度和精度。遺傳算法優(yōu)化LVQ選線算法具體步驟。

步驟1創(chuàng)建LVQ網(wǎng)絡(luò)。

利用小波程序?qū)⒏骶€路的零序電流信號(hào)進(jìn)行小波分析，提取信號(hào)中的暫態(tài)分量（模極大值），作為L(zhǎng)VQ網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集。

步驟2編碼（產(chǎn)生初始種群）。

由于染色體代表的是LVQ網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，故染色體采用實(shí)數(shù)編碼。假設(shè)樣本輸入向量的維數(shù)為N，則選擇N個(gè)0～1的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行編碼，得到N個(gè)碼串，即為染色體，染色體的長(zhǎng)度為m×N，m為輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，重復(fù)上述過(guò)程得到S個(gè)染色體，構(gòu)成遺傳算法的初始種群P，并設(shè)定最大進(jìn)化代數(shù)T。

步驟3初始網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

用初始種群中的染色體對(duì)LVQ網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行初始化，用訓(xùn)練樣本XN=（x1，x2，…，xR）T（xR表示第N組故障樣本中第R條出線零序電流信號(hào)的模極大值）對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

步驟4適應(yīng)度函數(shù)（計(jì)算染色體的適應(yīng)度）。

隨機(jī)個(gè)體到輸入樣本點(diǎn)的平均方差距離為

式中：D（t）表示平均方差距離；A表示群體數(shù)目；Xi（t）表示樣本輸入向量；Pi（t）表示隨機(jī)第t代個(gè)體向量。

記適應(yīng)度最小的染色體為Wmin為一個(gè)好的初始權(quán)值。本文將適應(yīng)度函數(shù)定義為

式中：yi（k）和yi（k）分別表示訓(xùn)練樣本k在第i個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出和期望輸出；q為樣本個(gè)數(shù)；m為輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。

迭代計(jì)算的終止條件為

若|d|＜ε，則跳到步驟8。

步驟5遺傳操作。

1）選擇操作

采用輪盤賭法選擇法從P（t）選擇適應(yīng)度高的個(gè)體PS（t）遺傳到下一代，淘汰適應(yīng)度低的個(gè)體。

2）交叉操作

為提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，因此采用交叉概率P1對(duì)中間代PS（t）中的染色體間進(jìn)行兩點(diǎn)交叉操作得到新的中間代PC（t）。

3）變異操作

以便搜索到更好的可能解，采用均勻變異。按變異概率P2對(duì)中間代PC（t）中的個(gè)體獨(dú)立進(jìn)行變異。產(chǎn)生子代P（t+1），形成新一代群體。

步驟6精英策略。

為了避免每一代的最優(yōu)個(gè)體Xbest在進(jìn)化的過(guò)程中由于遺傳操作而遭受到破壞，采用精英保留選擇機(jī)制，即把當(dāng)前的最優(yōu)個(gè)體Xbest直接復(fù)制到下一代中。

步驟7局部搜索策略。

為了保證找到最優(yōu)的初始權(quán)值，將局部搜索算法應(yīng)用于每一代的最優(yōu)個(gè)體上。找出當(dāng)前種群的最好個(gè)體Xbest，在Xbest附近進(jìn)行k次局部搜索，找出k個(gè)個(gè)體中適應(yīng)度最好的個(gè)體Xkbest，若Xkbest適應(yīng)度值比Xbest的適應(yīng)度值好，則用Xkbest的適應(yīng)度值取代Xbest的適應(yīng)度值，并將Xkbest取代種群中最差的個(gè)體。

步驟8賦予網(wǎng)絡(luò)新的權(quán)值。

通過(guò)遺傳算法迭代計(jì)算，當(dāng)|d|＜ε時(shí)或達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)T時(shí)，則選擇最優(yōu)的染色體作為L(zhǎng)VQ網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值向量Wij，否則轉(zhuǎn)到步驟4。

步驟9網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試。

用LVQ1算法將訓(xùn)練樣本進(jìn)行多次循環(huán)訓(xùn)練后，LVQ網(wǎng)絡(luò)的競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元權(quán)重向量分布適合對(duì)輸入向量進(jìn)行故障選線判別分類。用測(cè)試樣本去測(cè)試訓(xùn)練好的GA-LVQ網(wǎng)絡(luò)的性能，對(duì)于每一個(gè)輸入向量，網(wǎng)絡(luò)都會(huì)提供相應(yīng)的選線結(jié)果，GALVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障選線流程如圖4所示。

圖4GA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障選線流程Fig.4Flow chart for fault line selection of GA-LVQ neural network

3 仿真分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)采集

采用Matlab仿真，仿真模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。進(jìn)行仿真分析時(shí)，仿真模型中的powergui模塊采用discrete模式，設(shè)置采樣時(shí)間為1×10-5s，分不同線路（L1～L5）、故障位置（10%、50%、90%）、故障初始角（0°、30°、60°、90°）以及故障點(diǎn)接地電阻（1 Ω、100 Ω、1 kΩ、2 kΩ），共采集到240組故障樣本。

3.2 訓(xùn)練模型的建立

用190組故障樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，輸入數(shù)據(jù)為5條線路在不同故障類型下暫態(tài)零序電流小波模極大值x，輸出量為網(wǎng)絡(luò)選出的故障線路。由于GA是一種隨機(jī)探索尋優(yōu)的方法，使得每次優(yōu)化的權(quán)值不一致，從而影響到最終的選線結(jié)果，因此進(jìn)行10次選線并從中選擇選線結(jié)果最好的一次作為最終選線結(jié)果。設(shè)定遺傳算法的種群數(shù)A為30，交叉概率P1為0.2，變異概率P2為0.05，設(shè)定ε為0.01，遺傳迭代結(jié)束的條件為|d|＜ε（如圖4所示），最大進(jìn)化代數(shù)T為50，網(wǎng)絡(luò)競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為20，學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.1，訓(xùn)練步數(shù)設(shè)置為1 000，訓(xùn)練期望誤差ω為0.1。分別用傳統(tǒng)LVQ和GA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

3.3 測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)收斂情況Fig.5Convergence status of neural network training function

將剩下的50組故障樣本測(cè)試訓(xùn)練后的傳統(tǒng)LVQ和GA-LVQ網(wǎng)絡(luò)的診斷精度，GA-LVQ網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)收斂情況如圖5（a）所示，傳統(tǒng)LVQ網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)收斂曲線如圖5（b）所示。從圖5（b）中可以看出，傳統(tǒng)LVQ網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練到第15步時(shí)才收斂至訓(xùn)練期望誤差0.1，用時(shí)19 s；從圖5（a）可知GALVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練只需要9步便收斂至訓(xùn)練期望誤差0.1，只用時(shí)8 s，大大縮短了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，由

統(tǒng)計(jì)50組故障樣本的測(cè)試結(jié)果，為了直觀的對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，用disp（）和plot（）函數(shù)將GA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果顯示在命令窗口中，如圖6所示。從圖6（a）可知傳統(tǒng)LVQ網(wǎng)絡(luò)測(cè)試集樣本中有7組樣本發(fā)生了誤判，分別為第6、12、17、28、31、38、42組樣本；而GALVQ網(wǎng)絡(luò)測(cè)試集樣本中只有2組樣本發(fā)生了誤判，分別為第15組和第41組樣本發(fā)生誤判，其余48組樣本預(yù)測(cè)結(jié)果均與實(shí)際故障線路相符，如圖6（b）所示。有效地提高了傳統(tǒng)LVQ網(wǎng)絡(luò)單相接地故障選線準(zhǔn)確率。

傳統(tǒng)的LVQ網(wǎng)絡(luò)和GA-LVQ網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同線路不同的故障類型進(jìn)行了全面的訓(xùn)練與測(cè)試，將兩種算法在相同的訓(xùn)練集數(shù)NT和測(cè)試集數(shù)NTe的情況下對(duì)訓(xùn)練收斂所需的步數(shù)NE、時(shí)間tT和誤判數(shù)進(jìn)行比較，如表2所示，采用GA-LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅可以提高傳統(tǒng)LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，而且提高了選線精度。此可見(jiàn)利用遺傳算法（GA）優(yōu)化的LVQ網(wǎng)絡(luò)加速了收斂迅速。

通過(guò)對(duì)故障時(shí)刻故障相電壓波形的觀測(cè)，調(diào)整故障初始角得到故障相電壓過(guò)零點(diǎn)的情況。針對(duì)配電網(wǎng)中5條線路發(fā)生不同接地故障，下面分別列出了5條線路均在10%處相電壓過(guò)零點(diǎn)且不同接地電阻Rg=1 Ω和Rg=2 kΩ時(shí)發(fā)生單相接地故障的選線結(jié)果，如表1所示。從表中發(fā)現(xiàn)GALVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以精確判斷故障線路，彌補(bǔ)了小波模極大值選線法的不足。

表1 故障相電壓過(guò)零點(diǎn)時(shí)的選線結(jié)果Tab.1Line selection results of crossing-zero fault phase voltage

圖6 測(cè)試集的選線結(jié)果Fig.6Line selection results of test set

表2 LVQ和GA-LVQ故障選線結(jié)果比較Tab.2Fault line selection results comparisons of LVQ and GA-LVQ neural network

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出的基于遺傳算法（GA）的LVQ網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)小波分析的小電流故障選線的方法充分利用了LVQ網(wǎng)絡(luò)的分類功能，將故障選線問(wèn)題看成為一類特殊的分類問(wèn)題，并利用局部搜索算子改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，解決了LVQ算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值的敏感不足的問(wèn)題，加速網(wǎng)絡(luò)的收斂過(guò)程，提高網(wǎng)絡(luò)的聚類精度，解決了故障相電壓過(guò)零點(diǎn)且高阻接地故障選線困難的難題，有效地提高了選線速度和準(zhǔn)確度。

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Ground Fault Line Selection Method in Distribution Network Using GA Optimal LVQ Network

PENG Pai，ZHOU Yusheng，GAO Yunlong，LIU Rangjiao，AN Zhengzhou，XIONG Jie
（College of Electrical Engineering and Information，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410004，China）

In order to solve the problem of crossing-zero faulty phase voltage and fault line selection difficulty in distribution network with high resistance ground，a single-phase ground fault line selection method based on learn vector quantization（LVQ）neural network optimized by genetic algorithm（GA）is proposed．Firstly，the modulus maxima of line zero sequence current signals is extracted by wavelet analysis method，which is considered as the input vector of LVQ.On the basis of the improved GA with local search operator to optimize the initial weight vector of the neural network，which solved the problem of the sensitive issues of initial weights，improves the convergence and the clustering precision，and confirms that fault line can be identified quickly and accurately for different fault types．The simulation results indicate that the proposed method can effectively decrease the probability of misjudge compared with the traditional LVQ neural network method，and the method increases the speed and accuracy of line selection．

distribution network；genetic algorithm（GA）；learn vector quantization（LVQ）；wavelet analysis；fault line selection

TM713

A

1003-8930（2015）12-0064-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.12.12

彭湃（1989—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)與控制。Email：121364090@qq.com

2013-11-28；

2014-04-16

周羽生（1965—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)與配電網(wǎng)自動(dòng)化、高溫超導(dǎo)電力技術(shù)、高電壓絕緣與監(jiān)測(cè)。Email：zysdl10193@sina.com

高云龍（1984—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楹植际诫娫磁潆娋W(wǎng)的繼電保護(hù)。Email：gaoyunlong198484@126.com