混聯(lián)無源端供電直流輸電系統(tǒng)建模與控制

褚衍超，黃守道，廖武，姬小豪

（湖南大學(xué)國家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心，長沙410082）

混聯(lián)無源端供電直流輸電系統(tǒng)建模與控制

褚衍超，黃守道，廖武，姬小豪

（湖南大學(xué)國家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心，長沙410082）

在工程實(shí)踐中采用兩電平電壓源換流器VSC（voltage source converter）和模塊化多電平換流器MMC（modular muhilevel converter）的直流輸電系統(tǒng)，各有優(yōu)劣。若將其混合連接，揚(yáng)長補(bǔ)短，可大大提高系統(tǒng)設(shè)計(jì)的靈活性和可靠性。鑒于此，該文提出了一種整流側(cè)和逆變側(cè)分別采用兩電平VSC和MMC的向無源端供電混聯(lián)結(jié)構(gòu)直流輸電HVDC（high voltage direct current）系統(tǒng)。該系統(tǒng)整流器采用具有LCL有源阻尼補(bǔ)償?shù)腜I雙閉環(huán)控制，逆變器采用具有有源阻尼補(bǔ)償?shù)姆答伨€性化控制。文中采用Matlab/Simulink仿真軟件搭建了VSC兩電平和MMC四電平混聯(lián)系統(tǒng)模型，對有功、無功負(fù)荷增加兩種工況進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)控制器能有效穩(wěn)定母線電壓，并對負(fù)荷變化快速反應(yīng)，可向無源端提供高質(zhì)量電能。

混聯(lián)結(jié)構(gòu)；無源網(wǎng)絡(luò)；模塊化多電平換流器；高壓直流輸電

現(xiàn)如今，基于電壓源換流器的直流輸電技術(shù)VSC-HVDC（voltage source converter-high voltage direct current）發(fā)展迅猛[1]，兩電平VSC-HVDC相關(guān)理論已較成熟[2-3]，而MMC（modular multilevel converter）結(jié)構(gòu)HVDC相關(guān)研究方興未艾[4-6]。

基于VSC兩電平的輕型直流輸電系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)及控制相對簡單。直流母線跨接電容器，有利于減少直流電壓紋波。但因電平數(shù)少，其逆變輸出交流電壓質(zhì)量較差，常需濾波裝置[7-8]，受限于IGBT開關(guān)器件功率和耐壓等級，在高壓大功率場合，此類換流器很難達(dá)到工程要求，常采用兩電平換流器母線串并聯(lián)方式實(shí)現(xiàn)。隨著對IGBT研究的深入，器件容量的限制問題有望得到解決。

基于MMC的直流輸電系統(tǒng)，有效提高了變流器的耐壓和功率等級，降低了單管耐壓和容量要求。MMC結(jié)構(gòu)電平數(shù)多，其逆變輸出交流電壓質(zhì)量較高,但MMC結(jié)構(gòu)需對每個模塊采樣和控制，其硬件和控制器設(shè)計(jì)相對復(fù)雜。

綜上所述，采用VSC兩電平和MMC多電平的直流輸電系統(tǒng)各有優(yōu)劣。若在工程中將這兩種結(jié)構(gòu)混合連接，揚(yáng)長補(bǔ)短，可大大提高系統(tǒng)設(shè)計(jì)的靈活性和可靠性。此外隨著直流網(wǎng)絡(luò)日趨復(fù)雜，直流網(wǎng)絡(luò)混聯(lián)將是客觀不可回避的問題。然而現(xiàn)如今尚鮮見對這種混聯(lián)系統(tǒng)的相關(guān)研究。

向無源網(wǎng)絡(luò)供電是直流輸電重要應(yīng)用領(lǐng)域，文獻(xiàn)[9]闡述了VSC兩電平HVDC向無源網(wǎng)絡(luò)供電的控制器設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[10]提出了一種整流側(cè)采用反饋線性化控制的VSC兩電平HVDC控制方法；文獻(xiàn)[11]闡述了MMC多電平HVDC向無源網(wǎng)絡(luò)供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)。上述文獻(xiàn)均是對向無源網(wǎng)絡(luò)供電單一類型換流器直流輸電系統(tǒng)進(jìn)行研究。

本文以無源網(wǎng)絡(luò)為供電對象，對混聯(lián)系統(tǒng)建立了VSC和MMC數(shù)學(xué)模型，分析了LCL濾波器及有源阻尼的機(jī)理?？紤]到無源負(fù)荷波動，供電系統(tǒng)需兼具穩(wěn)定性和動態(tài)性能，文中給出整流側(cè)側(cè)重提高穩(wěn)定性，逆變側(cè)側(cè)重提高動態(tài)響應(yīng)的設(shè)計(jì)方案。整流側(cè)采用具有有源阻尼補(bǔ)償?shù)腜I雙閉環(huán)控制器，外環(huán)控制直流電壓和無功功率，內(nèi)環(huán)控制電流，以提高直流母線穩(wěn)定性；逆變側(cè)內(nèi)環(huán)采用改進(jìn)反饋線性化控制，以提高其動態(tài)性能，同時設(shè)計(jì)了交流電壓和無功外環(huán)，并對控制器輸出進(jìn)行了限幅設(shè)計(jì)。最后用Matlab/Simulink搭建了VSC兩電平和MMC四電平混聯(lián)系統(tǒng)仿真模型，驗(yàn)證了系統(tǒng)的動穩(wěn)態(tài)性能。

1 混聯(lián)直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)建模

圖1為混聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，整流側(cè)（送端）采用兩電平VSC，逆變側(cè)（受端）采用多電平MMC。U1、Ig1、V1、If1為送端電網(wǎng)側(cè)和整流器側(cè)電壓、電流，Ic1為并聯(lián)電容電流；U2、Ig2、V2、If2為受端負(fù)載側(cè)和逆流器側(cè)電壓、電流，Ic2為并聯(lián)電容電流；R1、R2為兩側(cè)換流器及線路等效電阻，Lg1、Lf1、Cg1為送端LCL濾波器兩側(cè)電感及并聯(lián)電容，Lg2、Cg2為受端電感和電容；Cd1為整流側(cè)母線電容；Rdc、Ldc為直流線路等效電阻和電感；Udc1、Udc2為母線兩端直流電壓；Idc為整流器輸出直流電流；IdcL為直流母線電流；ZL為等效負(fù)載。

圖1 混聯(lián)無源端供電直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1Structure of hybrid VSC-HVDC system connected to passive network

該混聯(lián)系統(tǒng)將左側(cè)有源網(wǎng)絡(luò)的電能通過換流器傳輸?shù)接覀?cè)無源網(wǎng)絡(luò)。左側(cè)整流器（VSC）直流輸出跨接電容器兼具穩(wěn)壓和濾波作用，有利于母線穩(wěn)定。為減小交流電流諧波，整流側(cè)串聯(lián)LCL濾波器。右側(cè)交流系統(tǒng)是無源網(wǎng)絡(luò)，需由逆變器（VSCMMC）輸出合適的交流電壓和電流?？紤]模塊數(shù)較少的情況，MMC輸出設(shè)計(jì)了LC濾波，結(jié)合MMC橋臂電感構(gòu)成LCL濾波器。這種結(jié)構(gòu)可有效改善電流電壓波形，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。為提高整體性能，負(fù)載端可增設(shè)濾波裝置。

1.1 VSC兩電平整流器系統(tǒng)建模

圖2給出不考慮LCL濾波器的整流器結(jié)構(gòu)示意，由于LCL濾波器在低頻段表現(xiàn)的性能和L濾波器相近。文中輸電系統(tǒng)是基于基頻設(shè)計(jì)，因此可將LCL兩個電感用一電感L1等效，簡化分析過程。圖中L1=Lf1+Lg1，I1=Ig1=If1，換流器漏感及線路電感都?xì)w算在等效電感內(nèi)。

圖2 整流側(cè)兩電平VSC電路及坐標(biāo)關(guān)系Fig.2Circuit diagram of the rectifier side two-level VSC and schematic diagram of coordinate relations

由圖2拓?fù)浞治鲋?/p>

設(shè)三相平衡，A、B、C點(diǎn)電壓分別為VA1，VB1，VC1，由VSC換流器拓?fù)鋵（k=a，b，c）相由基爾

設(shè)Sk（k=a，b，c）為開關(guān)函數(shù)，霍夫電流電壓定律可得

忽略PWM諧波分量，將開關(guān)函數(shù)Sk基波分量和三相電流值代入Idc=ΣSkIk1中[12]，并簡化處理得

式中，Im為交流電流峰值。令A(yù)相初始角為0°，采用Ud=Um，其中Ud為d軸電壓分量，Um為交流電壓峰值，式（3）經(jīng)等幅Park-Clark變換可得

由瞬時功率理論得送端輸出P1、Q1分別為

1.2 MMC多電平逆變器系統(tǒng)建模

圖3為MMC逆變器等效電路，各橋臂子模塊組用電壓源等效，不考慮LC濾波器，L為橋臂電感，I2=If2=Ig2，為簡化分析，換流器漏感都?xì)w算在橋臂電感內(nèi)。

圖3逆變側(cè)MMC逆變器等效電路Fig.3Equivalent circuit of inverter side MMC

圖3 中Upk、Unk（k=a，b，c）為上下橋臂等效電壓源電壓，Ipk和Ink分別為上下橋臂電流。對下橋臂由基爾霍夫電壓和電流定律可得

式（9）與式（3）中第1個方程除符號外，結(jié)構(gòu)相同，結(jié)合文獻(xiàn)[6]對式（9）及等效模型物理意義的闡述，可以認(rèn)為MMC型換流器與傳統(tǒng)VSC換流器類似，對傳統(tǒng)VSC數(shù)學(xué)模型的分析及控制策略可以移植到對MMC的分析中來。

考慮LCL濾波電感，則L2=L/2+Lg2類比式（5）得dq0旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下電流方程為

2 LCL濾波器設(shè)計(jì)

為了降低諧波對電網(wǎng)的污染，減少電感量，同時提高無源端供電質(zhì)量，整流側(cè)和逆變側(cè)均設(shè)計(jì)了有源LCL濾波器。

2.1 LCL濾波器數(shù)學(xué)分析

如圖4（a）給出單相LCL結(jié)構(gòu)框圖，其中Ig為LCL濾波器網(wǎng)側(cè)電感上流過的電流，Vf為LCL濾波器換流器側(cè)電壓，忽略寄生電阻。三相LCL濾波器特性相同。

易推得Ig與Vf關(guān)系為

LCL濾波器在諧振頻率附近阻抗很低，會產(chǎn)生諧振峰，導(dǎo)致控制器不穩(wěn)定，因此需要對諧振進(jìn)行抑制。串聯(lián)阻尼電阻可有效抑制LCL諧振峰，然而在大功率場合阻尼損耗不容忽視。圖4（b）為無源阻尼結(jié)構(gòu)框圖，Ig和Vf關(guān)系式為

將式（12）分子上的比例微分項(xiàng)，改為比例項(xiàng)，將電容電流經(jīng)過比例放大，補(bǔ)償給控制器端電壓，構(gòu)成虛擬電阻有源阻尼結(jié)構(gòu)[9]為

式中，x=Rd（Lf+Lg）/Lg。

文中給出了該方法的結(jié)構(gòu)框圖如圖4（c）所示。與無源阻尼相比，該方法具有更小的高頻增益，易與多種控制方式結(jié)合，控制結(jié)構(gòu)簡單。文中將此有源阻尼方法引入到閉環(huán)控制中來。

圖4 LCL濾波器結(jié)構(gòu)框圖Fig.4Structure diagram ofthe LCL filter

2.2 LCL濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖5（b）、（c）給出LCL濾波器電路簡圖，VSC兩電平整流器LCL濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)，可參考文獻(xiàn)[5]，逆變側(cè)結(jié)合MMC橋臂電感構(gòu)成LCL濾波器。

圖5 LCL濾波器電路簡圖Fig.5Circuit diagram of LCL filter

3 控制策略

混聯(lián)系統(tǒng)控制器采用整流側(cè)側(cè)重穩(wěn)定性，逆變側(cè)側(cè)重提高動態(tài)性能的設(shè)計(jì)方案。整流側(cè)采用由直流電壓、無功功率外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)構(gòu)成的雙PI閉環(huán)控制；逆變側(cè)采用由交流電壓、無功功率控制外環(huán)和反饋線性化解耦控制內(nèi)環(huán)構(gòu)成的雙閉環(huán)控制，并結(jié)合第2節(jié)提到的有源阻尼控制策略，在內(nèi)環(huán)均引入有源阻尼補(bǔ)償。

3.1 整流側(cè)變流器控制策略

由式（5）得電流內(nèi)環(huán)PI控制表達(dá)式為

式（14）中前兩項(xiàng)為補(bǔ)償項(xiàng)，來補(bǔ)償干擾和dq耦合項(xiàng)，第3項(xiàng)為狀態(tài)變量PI調(diào)節(jié)項(xiàng)。

結(jié)合式（14），增加有源阻尼補(bǔ)償，得整流側(cè)內(nèi)環(huán)表達(dá)式為

式中，Icd1、Icq1為LCL電容dq軸電流。

結(jié)合式（5）～（7）設(shè)計(jì)直流電壓和無功外環(huán)得

由式（15）、（16）給出整流側(cè)控制框圖如圖6（a）所示。

3.2 逆變側(cè)變流器控制策略

在逆變側(cè)引入反饋線性化控制器，結(jié)合式（10），引入控制系數(shù)k1和k2，令

增加LCL有源阻尼補(bǔ)償后得

由式（19）構(gòu)建逆變側(cè)內(nèi)環(huán)控制框圖如圖6（b）所示。采用交流電壓和無功外環(huán)，為防止輸出電壓突變對控制器造成損壞，對內(nèi)環(huán)輸出進(jìn)行限幅。

圖6 整流、逆變側(cè)控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.6Structure diagram of both-side controllers

4 仿真研究

在Matlab/Simulink中搭建了基于VSC兩電平整流器和MMC四電平逆變器的混聯(lián)無源端供電直流輸電系統(tǒng)仿真模型如圖1所示。整流側(cè)采用空間矢量調(diào)制，開關(guān)頻率2 kHz，逆變側(cè)采用基于載波移相的電容電壓平衡控制策略，開關(guān)頻率1.8 kHz。兩側(cè)變流器采用第3節(jié)給出的控制策略。仿真系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.1Parameters of the simulation system

整流側(cè)直流電壓給定9 000 V，無功給定0 Mvar。逆變側(cè)初始有功和無功負(fù)荷分別為2 MW和1 Mvar，功率因數(shù)為0.89。0.5 s時，有功和無功負(fù)荷分別增加0.5 MW和1 Mvar，增加部分的功率因數(shù)為0.45，增加后功率因數(shù)為0.78，0.6 s時增加有功負(fù)荷2.5 MW，增加后功率因數(shù)0.93。圖7給出了控制量仿真波形及電流頻譜分析圖。圖8給出了整流和逆變側(cè)電壓、電流和功率仿真波形。

圖7 控制量仿真波形及電流頻譜分析Fig.7Simulated waveforms of controlled quantities and current spectra got by simulation

4.1 整流側(cè)分析

圖8（a）是整流側(cè)A相電壓電流。圖7（a）是整流器內(nèi)環(huán)控制的dq軸電流的參考值和測量值（標(biāo)幺值）。圖7（e）左右兩圖為有源阻尼和無阻尼情況下0.7 s時電流頻譜圖。由以上仿真圖可以看出，電流波形質(zhì)量較高，與電網(wǎng)電壓基本上同相位，實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)控制，B、C相亦然。無源端有功負(fù)載增加時，直流電壓外環(huán)輸出Id1*增加，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)，Id跟隨增加。由跟隨曲線可以看出，0.5 s時，增加0.5 MW負(fù)載，d軸電流波動很小，0.03 s左右達(dá)到平衡，0.6 s時，增加1/4系統(tǒng)容量，有功d軸電流波動也在0.07 s左右達(dá)到平衡，電流超調(diào)量較小，各控制量穩(wěn)態(tài)誤差接近0，跟蹤性能良好。由圖7（e）可以看出，整流側(cè)有源阻尼有效地抑制了諧振頻率980 Hz附近的諧振峰。

4.2 直流側(cè)分析

圖8（b）、（c）是整流側(cè)直流母線電壓、電流波形。負(fù)載增加時，直流電壓下降。這時直流電壓外環(huán)PI調(diào)節(jié)起作用，使直流電壓重新穩(wěn)定在其額定值。0.6 s時，增加大負(fù)載電壓跌落116 V，電壓跌幅1.3%，經(jīng)PI調(diào)節(jié)在0.04 s內(nèi)達(dá)到再次平衡，電壓跌幅在允許范圍內(nèi)，PI調(diào)節(jié)反應(yīng)迅速。由于逆變側(cè)模塊電容切入切出充放電致使母線電流略有波動，直流電流整體保持穩(wěn)定。綜合以上分析，說明了整流側(cè)穩(wěn)定性控制性能良好。

4.3 逆變側(cè)分析

圖8（d）、（e）是逆變器輸出三相電壓、電流仿真波形。圖7（b）、（c）是逆變器dq軸電流的參考值和測量值及電壓測量值（標(biāo)幺值）。圖7（f）中左右兩圖是逆變側(cè)在有源阻尼和無阻尼兩種情況下0.7 s時電流頻譜。由以上仿真圖可以看出，穩(wěn)態(tài)時交流電壓、電流基本呈三相對稱，諧波含量很低，各控制量均近似直流，內(nèi)環(huán)穩(wěn)態(tài)誤差接近于0。由圖7（f）可以看出，逆變側(cè)有源阻尼補(bǔ)償有效地抑制了1 450 Hz附近的諧振峰。0.5 s時，無功負(fù)荷增加一倍，有功功率增加0.5 MW，電壓及無功外環(huán)輸出Id*、Iq*增加，經(jīng)反饋線性化調(diào)節(jié)，內(nèi)環(huán)Id、Iq增加，經(jīng)過0.02 s的暫態(tài)過程再次達(dá)到穩(wěn)態(tài)，0.6 s時，有功負(fù)荷增加1倍，電流電壓經(jīng)過0.03 s再次達(dá)到穩(wěn)定，暫態(tài)調(diào)節(jié)響應(yīng)速度快，dq軸電流超調(diào)較小，三相電壓、電流在暫態(tài)時畸變較小。

圖8 交直流電壓、電流和功率波形Fig.8Simulated waveforms of voltages and currents，together with real and reactive powers

為驗(yàn)證反饋線性化控制的調(diào)節(jié)性能，圖7（d）給出逆變側(cè)內(nèi)環(huán)采用反饋線性控制和PI控制電流調(diào)節(jié)性能對比，可看出增加負(fù)載時，反饋線性化控制具有更快速的電流調(diào)節(jié)性能和更小的電流超調(diào)，在提高動態(tài)性能上更具優(yōu)勢。圖8（f）、（g）是整流和逆變側(cè)有功、無功功率仿真波形，可看出系統(tǒng)功率的變化。因LCL濾波器、變頻器本身及線路都有功率損耗，故輸入功率略大于輸出功率。

以上分析知，逆變側(cè)電壓外環(huán)控制交流輸出穩(wěn)定，波形質(zhì)量較高，采用有源阻尼補(bǔ)償?shù)姆答伨€性化控制的電流內(nèi)環(huán)動態(tài)性能好，暫態(tài)時電壓電流畸變較小，實(shí)現(xiàn)了對逆變控制器的設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

（1）在網(wǎng)端和負(fù)載端均設(shè)計(jì)了有源LCL濾波器，與無阻尼LCL相比，有源阻尼LCL有效抑制了諧振峰，減小了換流器串聯(lián)電感量，降低了電流電壓諧波含量。

（2）給出了兩端換流器通用數(shù)學(xué)模型，據(jù)此提出了整流器側(cè)重穩(wěn)定性，逆變器側(cè)重動態(tài)性能的控制方案。這種控制方案更加適應(yīng)無源端負(fù)載變化的特點(diǎn)。相比PI控制，反饋線性化控制減小了內(nèi)環(huán)電流超調(diào)，降低了電流電壓畸變率，提高了系統(tǒng)對負(fù)荷變化的適應(yīng)能力。

（3）基于Matlab/Simulink軟件，搭建了混聯(lián)無源端供電的VSC-HVDC仿真系統(tǒng)。結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的控制器具有較好的穩(wěn)態(tài)精度，在增加有功負(fù)荷、無功負(fù)荷調(diào)節(jié)速度較快。整流側(cè)電流諧波含量較少，直流母線電壓穩(wěn)定，無源逆變的交流電壓和電流波形基本呈三相對稱正弦，供電質(zhì)量良好。

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[11]管敏淵，徐政（Guan Minyuan，Xu Zheng）.向無源網(wǎng)絡(luò)供電的MMC型直流輸電系統(tǒng)建模與控制（Modeling and control of modular multilevel converter based VSC-HVDC system connected to passive networks）[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)（Transactions of China Electrotechnical Society），2013，28（2）：255-263.

[12]張崇巍，張興.PWM整流器及其控制[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

Modeling and Control of Hybrid VSC-HVDC System Connected to Passive Networks

CHU Yanchao，HUANG Shoudao，LIAO Wu，JI Xiaohao
（Hunan University National Engineering Research Center of Energy Conversion and Control，Changsha 410082，China）

There are both advantages and disadvantages in the HVDC transmission system based on two level voltage source converter and the one based on modular multilevel converter.If they are hybrid connected in engineering practice，the flexibility and the reliability of system design can be greatly improved.Consequently，this paper proposes a hybrid structure HVDC system connected to passive network，which consisted of two-level voltage source rectifier（VSC）and modular multilevel inverter（MMC）.For supplying power to passive network，a dual closed loop controller based on PI and LCL active damping compensation was adopted on the rectifier side to improve the stability of DC bus. On the inverter side，a controller based on input-output variable feedback linearization with active damping compensation was designed to improve dynamic performance.The steady-state and dynamic performance of the proposed controllers under different operation conditions are shown by simulation of hybrid system based on two-level VSC and fourlevel MMC in Matlab/Simulink.Therefore，high-quality power supply of passive networks can be achieved by this proposed hybrid HVDC system.

hybridstructure；passivenetwork；modularmultilevelconverter（MMC）；highvoltagedirectcurrent（HVDC）

TM721

A

1003-8930（2015）12-0057-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.12.11

褚衍超（1990—）男，碩士研究生，研究方向?yàn)檩p型直流輸

電。Email：cyc9015@126.com

黃守道（1962—）男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向

為電機(jī)系統(tǒng)及其控制。Email：shoudaohuang@tom.com

廖武（1988—）男，博士研究生，研究方向?yàn)檩p型直流輸

電。Email：Louis.Cfy@gmail.com

2014-04-21；

2015-02-04

國際科技合作項(xiàng)目（2011DFA62240）