多風(fēng)險下風(fēng)電商并網(wǎng)動態(tài)決策優(yōu)化模型

葉濤，雷霞，楊毅，戴詩容

（西華大學(xué)電氣與信息學(xué)院，成都610039）

多風(fēng)險下風(fēng)電商并網(wǎng)動態(tài)決策優(yōu)化模型

葉濤，雷霞，楊毅，戴詩容

（西華大學(xué)電氣與信息學(xué)院，成都610039）

采用條件風(fēng)險價值作為風(fēng)險計量指標(biāo)，針對風(fēng)電出力及市場電價隨機性的多風(fēng)險特點，分析了風(fēng)電發(fā)展進入優(yōu)勢期參與實時市場并網(wǎng)交易的市場結(jié)構(gòu)，建立了風(fēng)電商計及多風(fēng)險的動態(tài)決策優(yōu)化模型。該模型考慮了風(fēng)電商各時段決策對后續(xù)競拍環(huán)境的動態(tài)響應(yīng)，采用序列運算理論描述市場電價的不確定性，以核密度估計方法對出力進行估計，通過調(diào)整競價決策來獲得全時段總收益最大化的目標(biāo)。通過算例仿真以及與靜態(tài)決策優(yōu)化模型的對比，驗證了該模型的有效性和實用性。

多風(fēng)險；序列運算理論；核密度估計；多時段優(yōu)化；動態(tài)響應(yīng)；競拍決策

風(fēng)能的利用在解決資源枯竭、緩解供電壓力的同時具有良好的環(huán)境效應(yīng)[1]。由于出力的隨機性，風(fēng)電并網(wǎng)風(fēng)險的形式復(fù)雜多樣，形成了并網(wǎng)收益多風(fēng)險、多時段的特點。隨著風(fēng)力能源的不斷發(fā)展，單機容量與并網(wǎng)容量越來越大，對風(fēng)電商預(yù)測和管理風(fēng)險提出了更高的要求[2-7]。

合理的競拍決策是管理風(fēng)險的重要手段[8]，文獻[9-10]采用效用函數(shù)進行風(fēng)險評估，基于CVaR（conditional value-at-risk）方法研究風(fēng)電商競拍決策，在優(yōu)化利潤的同時規(guī)避出力隨機性風(fēng)險。在假設(shè)電價及風(fēng)機出力服從特定分布的前提下，文獻[11-13]采用CVaR方法分別評估了競拍方案被接受的概率風(fēng)險及風(fēng)電商實際利潤小于目標(biāo)利潤的概率風(fēng)險，基于機會約束規(guī)劃模型對風(fēng)電商競拍決策進行優(yōu)化。文獻[14]采用CVaR方法研究不同風(fēng)險偏好下風(fēng)速波動對風(fēng)電商并網(wǎng)容量及其經(jīng)濟效益的影響。

本文建立了考慮風(fēng)機出力及電價多風(fēng)險的風(fēng)電商動態(tài)決策優(yōu)化模型，研究了風(fēng)電商各時段決策對后續(xù)時段競拍環(huán)境的時間軸動態(tài)響應(yīng)，通過算例仿真以及與靜態(tài)決策優(yōu)化模型的對比，驗證了該模型的有效性和實用性。

1 風(fēng)力發(fā)電參與的市場結(jié)構(gòu)分析

1.1 市場結(jié)構(gòu)

風(fēng)力發(fā)電75%的成本都屬于投資建設(shè)成本，隨著運營時間的積累，其成本不斷減小，大致可分為3個階段：①投資初期，發(fā)電成本大于常規(guī)機組，需在政策引導(dǎo)和特殊并網(wǎng)機制下運營，無市場競爭力；②投資中期，發(fā)電成本與常規(guī)機組接近，參與競價上網(wǎng)，具有較強的市場競爭力；③投資后期，發(fā)電成本忽略不計，風(fēng)電成為主導(dǎo)發(fā)電能源，常規(guī)機組作為保障性容量并網(wǎng)。

實時市場的實時交易形式，具有電能交易與平衡市場的雙重作用，能有效降低新能源對系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的沖擊。本文將針對投資中期，風(fēng)電商參與實時市場所面臨的風(fēng)險及競拍決策進行分析，具有一定的前瞻性和現(xiàn)實意義。

1.2 發(fā)電商報價模型

實時市場采用價格出清機制，常規(guī)發(fā)電商不存在出力隨機波動，假設(shè)其均按在實時市場的剩余電量PGi參與競價。各電商不了解市場其他參與者的成本及競價偏好，只能通過某些途徑獲得它們的概率分布；風(fēng)電商決策者完全了解自身的概率性報價數(shù)據(jù)并具有可認知的理性風(fēng)險偏好。常規(guī)發(fā)電商i的成本函數(shù)為

式中：ai、bi、ci為成本系數(shù)；ρi為發(fā)電商i根據(jù)自身競價偏好λi所定報價；其報價為

2 市場出清電價的不確定性分析

設(shè)發(fā)電商i有A種成本系數(shù)aji、bji、cji，B種競價偏好λki，相互獨立且概率分別為θij與ωki，即

發(fā)電商i的可能報價ρjki對應(yīng)概率為

因此發(fā)電商i的期望報價ρexi為

發(fā)電商i對風(fēng)電商報價ρwind的概率性估計為式中：

ρ為對應(yīng)的概率值；l=1，2，…，L，設(shè)電力市場中所有可能出現(xiàn)的報價為ρs；其個數(shù)為S；ρs∈借助序列運算理論[11]得到出清電價ρMCP恰為ρs時不同離散負荷需求m，m=1，2，…，M下市場出清電價的概率分布；如表1所示。

表1 市場電價-需求概率分布Tab.1Probability distributions of market price

通過表1求取各常規(guī)發(fā)電商的不確定競價結(jié)果，是將市場發(fā)布的信息與自身信息相結(jié)合，進而估計合成競價結(jié)果的策略過程[15]。具體步驟如下。

設(shè)出清電價為ρs的電價序列為ws（m），小于的電價分布均不受影響，其余電價如下。

1）屬于風(fēng)電商的可能報價與相等，將ρlwind修改為ρ′s，其他發(fā)電商報價改為ρ″s，且令ρ′s＜ρ″s，修改后市場電價序列w（sm）為

為求取僅含常規(guī)發(fā)電商的市場電價序列W～s（m），對ρ″s進行分析時，此時風(fēng)電商被視為擬邊際內(nèi)發(fā)電商，設(shè)此時擬邊際內(nèi)發(fā)電商集合為Q1，定義Q′1為Q1中除去風(fēng)電商的集合[16]，得式中：U″s，（im）與V″s，（im）分別為擬邊際內(nèi)發(fā)電商和擬邊際發(fā)電商出力概率分布離散化序列；U″s，wind（m）為擬邊際內(nèi)風(fēng)電商的出力概率分布離散化序列；EU″s，win（dm）與EV″s，win（dm）分別為等效擬邊際內(nèi)發(fā)電商和等效擬邊際發(fā)電商出力狀況序列[16]。

2）不屬于風(fēng)發(fā)電商的可能報價

ρs＞ρlwind，ρs≠ρl

wind，此時風(fēng)電商被視為擬邊際內(nèi)發(fā)電商，令此時擬邊際內(nèi)發(fā)電商集合為Q2，與式（10）的推導(dǎo)類似，即

3 風(fēng)電商的收益模型

3.1 出力偏差成本

風(fēng)電商出力與發(fā)電計劃之間存在偏差時，系統(tǒng)要通過經(jīng)濟手段對其進行調(diào)控。作為決策者，風(fēng)電商可通過出力預(yù)測對出力偏差風(fēng)險進行評估。風(fēng)機出力取決于風(fēng)速為

式中：pf為風(fēng)機的出力；sN為額定風(fēng)速；sci為切入風(fēng)速；sco為切出風(fēng)速；s為風(fēng)速；pN為風(fēng)機的額定輸出功率。

設(shè)t時段出力及風(fēng)速在過去第r天的樣本值分別為pr和sr，r=1，…，R，t時段出力概率密度函數(shù)由二維自適應(yīng)核密度估計KDE（kernel density estimation）[17]為 ξ為指代變量，Kξ、hξ為式（13）～（15）中各對應(yīng)函數(shù)的計算公式。風(fēng)電商的競價決策為報價ρwind及電量Pwind，在同式（6）中各發(fā)電商期望報價競價后，得到各自發(fā)電計劃期望值Pi，pro及Pwind，pro，出力偏差[18]為

偏差調(diào)控因子為

偏差調(diào)控電價為

式中：P為風(fēng)電商出力核密度預(yù)測值；τ為調(diào)控電價基準(zhǔn)值；ε1與ε2分別為獎罰力度系數(shù)，偏差獎罰電量為

3.2 投資運營成本

在投資中期，風(fēng)電商投資運營成本為

式中：Waverage為風(fēng)電商年平均發(fā)電量；PVC為年費用現(xiàn)值；Cb為初期建設(shè)成本；n為運營年限；CA為運營及維護成本；Cf為風(fēng)機的折損率；r為折現(xiàn)率；i為利率系數(shù)。

3.3 單時段收益模型

（1）ρwin＜ρs，風(fēng)電商競價失敗，收益為0；

（2）ρwin≥ρs，風(fēng)電商競價成功，收益為

單時段風(fēng)電商的總收益模型為

4 多時段動態(tài)決策優(yōu)化模型

4.1 多時段決策響應(yīng)

在電力市場交易過程中，風(fēng)電商不能完全規(guī)避市場風(fēng)險，這些風(fēng)險部分或者全部通過決策的影響積累到下一時段的交易中，繼續(xù)以相同的形式影響風(fēng)電商的收益——稱之為風(fēng)險積累。因此，風(fēng)電商在市場中各時段的競拍決策并非獨立的，而是與其他發(fā)電商決策相互作用，相互影響。

本文借鑒文獻[19]，利用貝葉斯參數(shù)修正法，通過概率修正的形式描述風(fēng)電商決策在時間軸上對后續(xù)時段各發(fā)電商競價偏好的影響，從而體現(xiàn)決策的動態(tài)響應(yīng)。

對發(fā)電商i在t時段不同競價偏好下的競價滿意度進行歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如表2所示，統(tǒng)計概率為

發(fā)電商i的期望收益為

則模擬交易后的實際收益為πexi=max（ρi， ρwind）Pi，pro，定義發(fā)電商對決策的滿意度函數(shù)為

表2 競價滿意度統(tǒng)計Tab.2Statistics of suppliers′satisfaction under different bidding preferences

根據(jù)式（27）風(fēng)電商可預(yù)測發(fā)電商i對其t時段決策的滿意程度，得到t+1時段發(fā)電商i的競價偏好概率修正值為

以T=24時段進行分析，t對后續(xù)各時段的概率響應(yīng)成衰減過程，t時刻決策對T內(nèi)任意時段的概率響應(yīng)為

4.2 動態(tài)決策優(yōu)化模型

作為生產(chǎn)單位，風(fēng)電商關(guān)注的是全局各時段的總收益及承擔(dān)的總風(fēng)險，因此收益-風(fēng)險決策過程的數(shù)學(xué)模型如下。

決策變量分別為風(fēng)電商報價決策ρwind，t及報發(fā)電量決策Pwind，t。

目標(biāo)函數(shù)為

式中：φ為風(fēng)險厭惡系數(shù)，φ∈[0，1]；β為置信度水平；αt為置信度為β時的VaR值。

約束條件如下。

（1）出力約束為

（2）報價約束為

（3）負荷彈性約束為

（4）功率平衡約束為

5 算例仿真

5.1 仿真參數(shù)

本文以河北省某風(fēng)電廠2013年全年每天24 h風(fēng)速及出力作為樣本數(shù)據(jù)，N=365 d。設(shè)3家常規(guī)發(fā)電商與風(fēng)電商參與實時市場競爭，各電商均有3種成本系數(shù)及競價偏好，即A=B=3。本文全部概率均由計算機隨機生成，在實際市場的分析中，以上數(shù)據(jù)應(yīng)通過對市場歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計以及機組成本分析等手段得到。獎懲系數(shù)分別為ε1=ε2=6.5，φ=0.3，β=0.8，τ=10$/MW

表3 各發(fā)電商競價成本參數(shù)Tab.3Bidding parameters of each supplier

5.2 仿真結(jié)果分析

1）出力預(yù)測情況

如圖1所示，每一條垂直于風(fēng)速軸的輪廓線即表示不同風(fēng)速下風(fēng)電商出力的條件概率密度分布情況。

圖1 出力概率密度分布Fig.1Output probability density distribution

2）決策優(yōu)化結(jié)果

本文將動態(tài)決策優(yōu)化模型的仿真結(jié)果與單時段靜態(tài)模型（不考慮決策的時間軸響應(yīng)，目標(biāo)函數(shù)為單時段收益最大）進行對比分析。在圖2的對比中發(fā)現(xiàn)：為追求24時段總體利益，動態(tài)模型會犧牲其中某幾個時段的收益值，以保證總收益的最大化；風(fēng)電商各時段決策影響會不斷向后積累，因此在時間軸尾部表現(xiàn)的更為突出，呈現(xiàn)出動態(tài)收益高于靜態(tài)收益的特點。

圖2 收益結(jié)果對比Fig.2Profits under different optimal model

在圖3的決策風(fēng)險對比中，動態(tài)模型的整體風(fēng)險水平低于于靜態(tài)模型，由于決策的影響是向后不斷積累的，因此初期效果并不明顯，但隨著時間的積累，決策影響累加效應(yīng)逐漸顯現(xiàn)，在中后期呈現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。

圖4是最優(yōu)決策的對比情況，上半部是報發(fā)電量決策，下半部是報價決策。靜態(tài)模型追求單時段最大收益，決策獨立且不具有全局性，因此其決策波動也較大，個別時段出現(xiàn)了惡性競爭的趨勢。動態(tài)模型無論是報價決策還是報發(fā)電量決策的優(yōu)化結(jié)果，相對變化都比較平緩，且決策數(shù)據(jù)較為集中，從電力市場的良性發(fā)展以及風(fēng)電商的長遠利益考慮，動態(tài)模型的決策優(yōu)化結(jié)果更適合大規(guī)模并網(wǎng)的風(fēng)力發(fā)電商。

圖3 風(fēng)險結(jié)果對比Fig.3Risks under different optimal model

圖4 最優(yōu)決策對比Fig.4Strategies under different optimal model

表4是不同置信度水平下，24時段收益及風(fēng)險總和的對比情況。在不同的置信度水平下，相對于靜態(tài)模型，動態(tài)模型表現(xiàn)出高收益低風(fēng)險的優(yōu)勢，因為本文討論的是24時段的情況，收益差并不是很顯著，但是一個月或者一個季度乃至一年的累計效應(yīng)將是十分可觀的。

表4 不同置信度水平下的優(yōu)化結(jié)果對比Tab.4Results under different optimal model

此外，隨著置信度水平的增大，風(fēng)電商對風(fēng)險更加敏感，CVaR值隨之增大，為規(guī)避風(fēng)險，風(fēng)電商決策偏于理性，收益因此減小。表4中無論是靜態(tài)還是動態(tài)模型均反映了高收益高風(fēng)險、低收益低風(fēng)險的市場規(guī)律，驗證了動態(tài)決策模型的優(yōu)越性和可行性。

6 結(jié)語

針對風(fēng)電出力隨機性的特點，分析了風(fēng)電發(fā)展進入優(yōu)勢期參與實時市場并網(wǎng)交易的市場結(jié)構(gòu)，建立了考慮風(fēng)險的動態(tài)決策優(yōu)化模型，該模型以風(fēng)電商報價決策和報發(fā)電量決策作為優(yōu)化變量，同時考慮了風(fēng)電商各時段決策對后續(xù)時段競拍環(huán)境的動態(tài)響應(yīng)。作為決策者，風(fēng)電商通過調(diào)整競價策略來獲得全時段總收益最大化目標(biāo)，由算例仿真以及與靜態(tài)決策優(yōu)化模型的對比，驗證了該模型的有效性和實用性。

值得指出的是，本文建立的動態(tài)決策優(yōu)化模型，主要針對實時市場的風(fēng)險分析。隨著風(fēng)電能源技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)機出力可控性將不斷提高，風(fēng)電商可以參與包括期貨市場、合約市場、備用市場在內(nèi)的多個市場。如何將有限的出力合理地分配到多個市場，既能增加風(fēng)電商總體收益又能降低投資風(fēng)險是一個重要的課題。這些市場中同樣也蘊含著種種不確定性，后續(xù)工作將進一步研究這一更為廣泛意義上的風(fēng)險決策問題。

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Analysis of Dynamic Decision Optimization Model of Wind Power Supplier Based on Multi-risk

YE Tao，LEI Xia，YANG Yi，DAI Shirong
（School of Electrical&information，Xihua University，Chengdu 610039，China）

This article makes use of conditional value-at-risk（CVaR）as the risk measurements indicator，analyzes the real-time market mechanism which involved the wind power development into advantages on account of the multi-risk results from the randomization of output and market price，and establishes the dynamic decision optimization model based on risks.This model takes into consideration the dynamic response of subsequent bidding environment caused by the decision of wind power supplier with different time.By using the sequence operation theory on market price uncertainty and the kernel density estimation（KDE）method on output prediction，this model adjusts bidding decision-making to maximize the total profit on the whole period.The calculation results and comparison with static decision optimization model make a best illustration on the validity and practicability of the proposed mode.

multi-risk；sequence operation theory；kernel density estimation（KDE）；multi-period optimization；dynamic response；bidding strategy

TM614

A

1003-8930（2015）12-0030-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.12.06

葉濤（1988—），男，碩士研究生，主要從事風(fēng)電并網(wǎng)優(yōu)化

及電力市場研究。Email：yeshiro2013@163.com

雷霞（1973—），女，博士，教授，主要從事配電自動化和電

力市場研究。Email：snow_lei246@sina.com

楊毅（1989—），男，碩士研究生，主要從事含分布式能源

的配電網(wǎng)優(yōu)化研究。Email：348122460@qq.com

2014-04-14；

2015-04-15

國家自然科學(xué)基金資助項目（51007006）；四川省科技廳應(yīng)用基礎(chǔ)項目（2009JY0139）；西華大學(xué)2009人才培養(yǎng)項目（R0920906）；四川省教育廳重點項目（11za002）；西華大學(xué)研究生創(chuàng)新基金（yjcc201247）