運(yùn)籌學(xué)在應(yīng)急物流研究中的應(yīng)用

宋惠娟

摘 要：應(yīng)急物流系統(tǒng)的優(yōu)化能夠降低突發(fā)事件造成的損失，因而得到了學(xué)者的廣泛關(guān)注，文章在綜合近幾年我國應(yīng)急物流研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，從基本理論、系統(tǒng)構(gòu)建及相關(guān)模型幾個(gè)方面對(duì)應(yīng)急物流的研究方向進(jìn)行了綜述，并且可以看出運(yùn)籌學(xué)中的建模思想對(duì)應(yīng)急物流研究起著舉足輕重的作用。

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；應(yīng)急物流；選址—定位

中圖分類號(hào)：F250 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Because the efficient of emergency logistics can reduce the harms caused by emergency， it has caused wide public concerns among theorists. This paper provides an overview of Chinese emergency logistics study from many aspects： basic theory， the construction of system and the related models on the base reviewing the liberations in recent years， also it indicated that the modeling sense in operation research plays a decisive role in the research of emergency logistics.

Key words： operation research； emergency logistics； location-routing

近年來，我國各地突發(fā)事件頻發(fā)，其中自然災(zāi)害的發(fā)生的占比非常高，如2010年8月甘肅舟曲發(fā)生特大山洪泥石流、2014年7月云南發(fā)生洪澇泥石流災(zāi)害、2013年3月西藏墨竹工卡縣發(fā)生山體滑坡災(zāi)害、2013年7月甘肅岷縣漳縣發(fā)生6.6級(jí)地震災(zāi)害、2014年新疆于田發(fā)生7.3級(jí)地震災(zāi)害、2015年9月江西福建等地發(fā)生洪澇風(fēng)雹災(zāi)害、2015年8月陜西山陽發(fā)生滑坡災(zāi)害等。這些自然災(zāi)害的發(fā)生嚴(yán)重威脅人類的生命和財(cái)產(chǎn)安全，以及社會(huì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展甚至?xí)绊懞椭C社會(huì)的構(gòu)建，在突發(fā)事件發(fā)生后，如何盡快地將賑災(zāi)物資送至災(zāi)區(qū)以減少災(zāi)害損失是應(yīng)急物流問題研究的主要內(nèi)容，即應(yīng)急物流LRP問題的研究。應(yīng)急救援部門必須以最小的成本、最快的時(shí)間、合理地選擇物資存儲(chǔ)點(diǎn)將存儲(chǔ)物資科學(xué)地安排車輛對(duì)受災(zāi)點(diǎn)進(jìn)行物資的配送服務(wù)以減少傷亡，提高受災(zāi)地區(qū)民眾的抗災(zāi)信心。

當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)一般LRP問題的研究比較具體深入，比如Min等[1]（1998）、Nagy等[2]（2007）、陳久梅等[3]（2014）都做過一般LRP問題的優(yōu)化研究，當(dāng)前應(yīng)急物流的優(yōu)化問題已經(jīng)引起了眾多學(xué)者的關(guān)注，但是對(duì)于應(yīng)急物流的LRP研究（定位—路徑）還相對(duì)較少。現(xiàn)有文獻(xiàn)主要有兩種研究范式：一種是單獨(dú)研究其中一個(gè)問題，即單獨(dú)研究應(yīng)急物流中心選址問題或單獨(dú)研究應(yīng)急資源調(diào)度問題；另外一種是將這兩個(gè)問題集成起來進(jìn)行研究。然而應(yīng)急物流中物流中心點(diǎn)的選擇和運(yùn)輸路徑安排是直接影響應(yīng)急物流系統(tǒng)效率的兩個(gè)關(guān)鍵問題，兩者之間相互依賴和影響，有必要結(jié)合應(yīng)急物流的突發(fā)性、不確定性、緊急性等特點(diǎn)，從整體系統(tǒng)優(yōu)化的角度，將這兩方面結(jié)合起來進(jìn)行研究，故近年來，大部分對(duì)于應(yīng)急物流問題的研究均是對(duì)選址—配送這兩個(gè)問題集成起來進(jìn)行研究。根據(jù)現(xiàn)有的研究，應(yīng)急物流LRP問題基本可以按照信息是否確定分為以下兩類：確定信息下的應(yīng)急救援問題研究和不確定信息下的應(yīng)急救援問題研究。

1 確定信息下的應(yīng)急物流LRP研究

確定性的應(yīng)急物流LRP問題，通?？紤]的問題中信息基本都是確定的，即不存在任何風(fēng)險(xiǎn)因素，并且受災(zāi)點(diǎn)的需求是確定的。針對(duì)確定性的應(yīng)急物流LRP問題的研究，張玲[4]（2008）考慮到由于災(zāi)區(qū)范圍比較廣泛進(jìn)而災(zāi)區(qū)存在不同的級(jí)別，針對(duì)該實(shí)際情況，通過對(duì)災(zāi)區(qū)進(jìn)行分組，并運(yùn)用場景分析的發(fā)放，考慮其資源的布局和選址問題，引入多類0-1變量來表述該優(yōu)化問題，構(gòu)建了基于多級(jí)別的資源布局多目標(biāo)規(guī)劃模型。黃向榮等[5]（2009）在考慮食品物流的相關(guān)特點(diǎn)和突發(fā)事件的突發(fā)性、緊急性以及弱經(jīng)濟(jì)性等特性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了食品的應(yīng)急物資分發(fā)中心選址決策的評(píng)價(jià)體系，并且結(jié)合蟻群算法（ACA）和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）構(gòu)建了應(yīng)急物流物資分發(fā)點(diǎn)選址決策模型。曾敏剛等[6]（2009）針對(duì)應(yīng)急服務(wù)應(yīng)急物資分發(fā)點(diǎn)定位以及物資配送路徑這兩個(gè)子問題，引入多個(gè)0-1決策變量去表述該優(yōu)化問題，建立了以最小化總成本為目標(biāo)的選址—定位模型。葛春景等[7]（2011）研究了應(yīng)急設(shè)施選址中的多重覆蓋問題，并以在滿足需求點(diǎn)的多次覆蓋需求和多需求點(diǎn)同時(shí)需求的條件下覆蓋的人口期望最大為目標(biāo)，建立了確定性的應(yīng)急物流優(yōu)化模型，通過改進(jìn)的遺傳算法對(duì)該模型進(jìn)行求解。鄭斌、馬祖軍等[8]（2013）針對(duì)兩級(jí)應(yīng)急物流系統(tǒng)中的中轉(zhuǎn)站選址和上下級(jí)進(jìn)行聯(lián)運(yùn)調(diào)度的集成優(yōu)化問題，建立雙層規(guī)劃模型，并根據(jù)該模型的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了一種混合遺傳算法。

通過以上文獻(xiàn)梳理可知，在運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)建立應(yīng)急物流LRP模型過程中，通常引入0-1決策變量去解決應(yīng)急物資分發(fā)點(diǎn)選址問題和車輛物資配送問題，引入三類決策變量，第一類0-1決策變量是表示應(yīng)急物資分發(fā)點(diǎn)是否開設(shè)，通常1表示該應(yīng)急物資分發(fā)點(diǎn)開設(shè)，0則表示不開設(shè)，當(dāng)該決策變量為1時(shí)，才分配運(yùn)輸車輛從該應(yīng)急物資分發(fā)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行物資配送服務(wù)，并且從同一個(gè)應(yīng)急點(diǎn)出發(fā)車輛的物資運(yùn)輸量需小于應(yīng)急點(diǎn)的物資存儲(chǔ)量；第二類0-1決策變量是用來表示某運(yùn)輸車輛服務(wù)哪個(gè)受災(zāi)點(diǎn)的問題，1表示運(yùn)輸車輛服務(wù)該受災(zāi)點(diǎn)，0則表示運(yùn)輸車輛不服務(wù)該受災(zāi)點(diǎn)；第三類決策變量則表示某運(yùn)輸車輛是否從該應(yīng)急物資分發(fā)點(diǎn)出發(fā)，1表示這運(yùn)輸車輛從該應(yīng)急物資分發(fā)點(diǎn)出發(fā)，0則表示這個(gè)運(yùn)輸車輛不從該應(yīng)急物資分發(fā)點(diǎn)出發(fā)。這三類0-1變量的引入合理地表述了應(yīng)急物流系統(tǒng)的優(yōu)化問題，目標(biāo)函數(shù)通常為應(yīng)急物流系統(tǒng)總成本最小以及運(yùn)輸車輛到達(dá)所有受災(zāi)點(diǎn)的總時(shí)間最小，建立的模型均為0-1線性規(guī)劃模型。運(yùn)籌學(xué)中0-1規(guī)劃主要用于求解互斥的計(jì)劃問題、約束條件互斥問題、固定費(fèi)用問題和分派問題等方面，而應(yīng)急物流的優(yōu)化問題從運(yùn)籌學(xué)的角度就是一種分派問題，因此運(yùn)籌學(xué)能夠在應(yīng)急物流優(yōu)化問題中大放光彩。目前，0-1應(yīng)急物流規(guī)劃問題通常有三種解法，即窮舉法、變換法和隱枚舉法。解0-1型整數(shù)規(guī)劃最容易想到的方法，和一般整數(shù)線性規(guī)劃的情形一樣，就是窮舉法，即檢查變量取值為0或1的每一種決策組合，比較目標(biāo)函數(shù)值的大小，從而選出目標(biāo)值最小的那一組決策組合就是應(yīng)急物流優(yōu)化問題的最優(yōu)解。然而由于應(yīng)急物流優(yōu)化問題中涉及的變量較多，所有決策組合就非常多，可能解集將成指數(shù)劇增加，此時(shí)用這種方法效率就比較低下，因此通常運(yùn)用隱枚舉法進(jìn)行求解，“隱”的含義是指在檢驗(yàn)可能解的可行性和非劣性過程中，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的特性增加一個(gè)以前一非劣解目標(biāo)值的附加約束的過濾條件，以此達(dá)到減少問題求解過程的運(yùn)算次數(shù)的目的。方法的核心思想均為檢查變量取值為0或1的策略組合，通過目標(biāo)函數(shù)值比較從而得出最優(yōu)解。endprint

2 不確定信息下的應(yīng)急物流LRP研究

針對(duì)不確定性的應(yīng)急物流LRP研究，通?？紤]的問題中信息基本都是不確定的，并且在救災(zāi)期間存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，比如應(yīng)急設(shè)施點(diǎn)失靈風(fēng)險(xiǎn)、路徑中斷風(fēng)險(xiǎn)、路徑復(fù)雜度等，同時(shí)往往受災(zāi)點(diǎn)的需求是不確定的。

何珊珊等[9]（2013）針對(duì)在突發(fā)事件發(fā)生的緊急救援期，受災(zāi)點(diǎn)的需求很難確定，基于此建立了受災(zāi)點(diǎn)配送總時(shí)間最短和系統(tǒng)總成本最小的選址—路徑問題的數(shù)學(xué)模型，并通過算例驗(yàn)證了多目標(biāo)魯棒優(yōu)化模型能夠體現(xiàn)受災(zāi)點(diǎn)對(duì)各類物資需求不確定條件下選址—配送方案的最優(yōu)性與魯棒性的均衡。孫華麗等[10]（2013）針對(duì)需求隨機(jī)變化的應(yīng)急物流定位—路徑問題，將救援過程劃分為兩個(gè)階段，將受災(zāi)點(diǎn)的物資需求表示為一個(gè)區(qū)間數(shù)，以物資送達(dá)時(shí)間最短和系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)，構(gòu)建了多物資、多運(yùn)輸車輛、多目標(biāo)的定位—路徑模型。張玲等[11]（2014）也將救災(zāi)過程分為了兩個(gè)階段，考慮到突發(fā)災(zāi)害初期災(zāi)情相關(guān)參數(shù)概率分布信息很難精確獲得，建立了基于情景的最小最大后悔值準(zhǔn)則的魯棒優(yōu)化模型，求解模型時(shí)，利用有限情景集表示第二階段的不確定數(shù)據(jù)，并將模型化為與其等價(jià)的混合整數(shù)模型，利用情景松弛的迭代算法進(jìn)行求解。商麗媛等[12]（2013）考慮不同情景下應(yīng)急物流需求的不確定性，將不確定需求用區(qū)間灰數(shù)表示，構(gòu)建了多情景下不確定需求的應(yīng)急物流配送中心選址模型，并設(shè)計(jì)了免疫量子粒子群算法進(jìn)行求解。針對(duì)由于自然災(zāi)害帶來的路網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)急物流LRP問題，閻俊愛、郭藝源[13]（2016）考慮到路網(wǎng)情況實(shí)時(shí)變化的復(fù)雜性下，構(gòu)建了應(yīng)急物流LRP動(dòng)態(tài)模型，以車輛配送時(shí)間最小為目標(biāo)，并通過設(shè)計(jì)的遺傳算法實(shí)現(xiàn)了基于動(dòng)態(tài)路網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)整的問題求解。陳鋼鐵、黎青松等[14]（2016）考慮到路網(wǎng)存在災(zāi)后受損的風(fēng)險(xiǎn)，故引入多種運(yùn)輸方式，基于此構(gòu)建了震后多式聯(lián)運(yùn)的應(yīng)急物資配送路徑優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法對(duì)該應(yīng)急物流模型進(jìn)行了求解。

以上不確定信息下的應(yīng)急物流LRP優(yōu)化問題研究中，均運(yùn)用了運(yùn)籌學(xué)不確定規(guī)劃的思想建立了應(yīng)急物流LRP模型，在應(yīng)急物資分發(fā)點(diǎn)選址問題以及路徑配送與否方面，同樣引入三類0-1決策變量來表示應(yīng)急物資分發(fā)點(diǎn)建立與否，車輛是否從某個(gè)應(yīng)急物資分發(fā)點(diǎn)出發(fā)以及車輛是否服務(wù)某個(gè)受災(zāi)點(diǎn)。除此以外，引入兩類整數(shù)決策變量，一類為運(yùn)輸車輛配送至某個(gè)受災(zāi)點(diǎn)的物資量，一類為某個(gè)受災(zāi)點(diǎn)的物資未滿足量，在約束中，這兩個(gè)量的和大于該受災(zāi)點(diǎn)的物資需求量，同時(shí)針對(duì)未滿足量盡量最小化的目標(biāo)，將在目標(biāo)函數(shù)中賦予未滿足量一個(gè)很大的懲罰數(shù)。在模型求解中，運(yùn)用了隨機(jī)規(guī)劃的思想去處理一些風(fēng)險(xiǎn)因素，在處理受災(zāi)點(diǎn)物資需求的不確定方面，則運(yùn)用三角模糊數(shù)的理論或魯棒優(yōu)化的思想去處理不確定性，在模型求解過程中，最終均通過一定的方法把不確定模型轉(zhuǎn)化為確定的混合整數(shù)模型去進(jìn)行求解。

運(yùn)籌學(xué)的核心思想即為從現(xiàn)實(shí)生活場合抽出本質(zhì)的要素來構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，探索求解的結(jié)構(gòu)，從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解作為決策者最好的選擇。通過以上文獻(xiàn)的梳理，可以看出運(yùn)籌學(xué)在應(yīng)急物流系統(tǒng)定位—路徑優(yōu)化問題中已經(jīng)成為核心工具之一，而應(yīng)急物流系統(tǒng)定位—路徑優(yōu)化問題作為當(dāng)前的熱點(diǎn)問題之一，它的研究仍然處于初步階段，許多領(lǐng)域還缺乏系統(tǒng)性和深入性的研究，需要進(jìn)一步加強(qiáng)研究。

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