學(xué)生發(fā)展的超鏈接之?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略研究

張繼

【內(nèi)容摘要】本文以高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)案例為載體，探討高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略對(duì)學(xué)生發(fā)展的積極因素。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 發(fā)展

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，各國(guó)對(duì)人才的需求量迅速增加，而教育是培養(yǎng)人才的主要方法，學(xué)校教育又在這一方面起到了主要作用，所以培養(yǎng)人才發(fā)展成為了學(xué)校教育的當(dāng)務(wù)之急，課堂教學(xué)是學(xué)校教育的主陣地，抓好課堂教學(xué)就成了促進(jìn)人才培養(yǎng)和發(fā)展的主要手段，即落實(shí)好各個(gè)學(xué)科的有效教學(xué)，正確的確定課堂教學(xué)目標(biāo)是關(guān)系到學(xué)生發(fā)展的主要因素，課堂的教學(xué)目標(biāo)主要是三維目標(biāo)即：知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀。數(shù)學(xué)被稱為“思維體操”，在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展過(guò)程中起到至關(guān)重要的作用，它可以很好的培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維，推理能力，空間想象能力，不怕吃苦的優(yōu)良個(gè)性品質(zhì)。而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容紛繁復(fù)雜，如何在課堂上選擇合適的教學(xué)方法和策略，是我們一直關(guān)心的主要問(wèn)題之一，下面我以高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)實(shí)踐為例，淺談下自己的體會(huì)和感受。

一、透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，找出學(xué)生思維發(fā)展的瓶頸

新課程改革后，一些知識(shí)點(diǎn)在初中和高中都有涉及，但是本著認(rèn)識(shí)循序漸進(jìn)的規(guī)律，三角函數(shù)的知識(shí)難度和深度是逐步上升。三角函數(shù)在初中學(xué)生就已經(jīng)有了一定的接觸，現(xiàn)行初中階段的三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)出現(xiàn)在九年級(jí)下冊(cè)二十八章《銳角三角函數(shù)》、《解直角三角形》兩部分，主要是以勾股定理為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)直角三角形角和邊的討論和分析，反映角的的大小，學(xué)生通過(guò)初中升高中考試后，進(jìn)入高中后繼續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)的概念后就會(huì)感到比較迷茫，因?yàn)楦咧腥呛瘮?shù)將角度推廣到了任意角，教材中提出這樣的問(wèn)題：你的手表慢了5分鐘，你是怎么樣將它校準(zhǔn)的？假如你的手表快了1.25小時(shí)，又該怎么辦？時(shí)間準(zhǔn)確后，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？這個(gè)例子對(duì)于只在初中接觸過(guò)銳角三角函數(shù)的學(xué)生而言，很難理解，初中研究過(guò)0°～360°范圍的角，而現(xiàn)實(shí)中還有其他的角，如轉(zhuǎn)體2周，既要知道大小又要知道方向，這樣就引出了任意角的概念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了推廣角的概念的重要性，使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)理解角的概念，直接導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)于理解三角函數(shù)概念的困惑。

但是如果在教學(xué)上能很好的做到初高中銜接，就可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密的思想方法，高中數(shù)學(xué)課程是以模塊的形式出現(xiàn)，教師通過(guò)類比，知識(shí)遷移和聯(lián)想，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的內(nèi)在的有機(jī)聯(lián)系。

二、注重知識(shí)鏈形成，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)

長(zhǎng)久以來(lái)，高中生一直反映高中數(shù)學(xué)難學(xué)，甚至有的同學(xué)提到高中數(shù)學(xué)就害怕，有些同學(xué)在高中被數(shù)學(xué)拖了后腿，高考時(shí)也因?yàn)閿?shù)學(xué)成績(jī)不理想的原因而名落孫山，究其原因就是教師過(guò)分的重視結(jié)論的記憶性，而忽視了公式定理推倒過(guò)程的思維邏輯，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下，通過(guò)教師的啟發(fā)，引導(dǎo)，學(xué)生之間的互助合作、自主探究的方式下得到數(shù)學(xué)思維體驗(yàn)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，逐步形成數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性、邏輯性，主動(dòng)發(fā)展的能力以及自身的創(chuàng)新品質(zhì)。

案例1：三角函數(shù)的定義是怎么形成的？

初中三角函數(shù)定義是用直角三角形的斜邊及兩條直角邊的比值來(lái)定義銳角三角函數(shù)，從而擴(kuò)展到直角坐標(biāo)系，讓角的終邊上的點(diǎn)任取一點(diǎn)得到坐標(biāo)，用此坐標(biāo)坐標(biāo)來(lái)定義，高中銳角的三角函數(shù)是用單位圓上的點(diǎn)來(lái)定義，進(jìn)而用單位圓定義任意角三角函數(shù)。

三角函數(shù)的概念，是以螺旋的形式上升，通過(guò)有效的鋪墊，讓它符合學(xué)生認(rèn)識(shí)的發(fā)展規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的主要過(guò)程，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心。

案例2：正弦函數(shù)y=cosx的圖像如何得到？

問(wèn)題1：可以用描點(diǎn)法作出y=cosx 的圖像嗎？

問(wèn)題2：用誘導(dǎo)公式六y=cosx= sin（ +x），你能找到y(tǒng)=sinx和y=cosx的圖像之間的聯(lián)系嗎？

問(wèn)題的提出，從解決問(wèn)題的不同角度設(shè)問(wèn)，有基礎(chǔ)方法，有對(duì)公式的合理使用，基本按照由易到難，課堂教學(xué)中，可以先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作探究，這樣可以讓學(xué)生體會(huì)到y(tǒng)=sinx和y=cosx函數(shù)圖像的區(qū)別與聯(lián)系，問(wèn)題解決時(shí)，學(xué)生思維能力得到大力提高。

三、理論聯(lián)系實(shí)際，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力

理論對(duì)實(shí)際具有指導(dǎo)作用，而實(shí)踐是檢驗(yàn)理論正確與否的主要手段，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和原理解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，可以很好的培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也能在很大程度上提高學(xué)生的興趣與積極性。

案例：樓距問(wèn)題：如果在北京地區(qū)的一棟高為h的樓房的北面蓋一幢新的樓，考慮到采光問(wèn)題，要使在一年所有的時(shí)間中，正中午的太陽(yáng)能夠照射到新樓房的第一層，陽(yáng)光不被前面的樓房遮擋住，那么新蓋的樓和前面的樓的實(shí)際距離應(yīng)該大于多少？

這個(gè)案例學(xué)生的興趣更大，沒(méi)想到自己家的樓房和鄰居的樓房距離和自己所學(xué)的三角函數(shù)有關(guān)，數(shù)學(xué)聯(lián)系生活，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)品質(zhì)逐步形成。

讓我們把握好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主陣地，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，具有創(chuàng)新意識(shí)的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，為學(xué)生以后的發(fā)展提供廣闊的平臺(tái)。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：廣東省中山市小欖中學(xué)）