基于磨料水射流的細(xì)長(zhǎng)軸鏡像加工精度研究

周　勇

(江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院 無錫分院，江蘇 無錫　214174)

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基于磨料水射流的細(xì)長(zhǎng)軸鏡像加工精度研究

周勇

(江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院 無錫分院，江蘇 無錫214174)

摘要：低剛度細(xì)長(zhǎng)軸在工業(yè)機(jī)械領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，由于細(xì)長(zhǎng)軸具有剛度低的特點(diǎn)，其加工工藝性較差，容易在切削加工過程中產(chǎn)生尺寸誤差，從而影響細(xì)長(zhǎng)軸的綜合性能和使用壽命。文章在傳統(tǒng)的加工工藝基礎(chǔ)上提出應(yīng)用磨料水射流鏡像加工細(xì)長(zhǎng)軸的方法，并建立了磨料水射流加工工件的數(shù)學(xué)模型。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法可以有效的提高細(xì)長(zhǎng)軸的加工精度。

關(guān)鍵詞：細(xì)長(zhǎng)軸；磨料水射流；鏡像；精度

0引言

細(xì)長(zhǎng)軸是目前結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的一種軸類零件，一般其長(zhǎng)徑比(長(zhǎng)度和直徑的比值)大于20。在二十一世紀(jì)的今天，人們的日常生活中已經(jīng)離不開該類零件，其在一些特殊機(jī)械結(jié)構(gòu)中擔(dān)負(fù)著非常重要的作用，并且是其他類似零件無法替代的，往往這些特殊設(shè)備對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸的加工精度和質(zhì)量提出更高的要求。然而由于細(xì)長(zhǎng)軸的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在切削加工過程中容易產(chǎn)生切削彎曲變形和切削振動(dòng)變形等尺寸誤差，使得其成為制造業(yè)中典型的難加工零部件，加工精度的要求往往很難達(dá)到設(shè)計(jì)者的要求。針對(duì)低剛度細(xì)長(zhǎng)軸在切削過程中容易產(chǎn)生切削變形和切削振動(dòng)的現(xiàn)象，相關(guān)學(xué)者專家對(duì)其進(jìn)行了深入研究。Cloutier[1]和Plan[2]提出了適用于切削工件時(shí)具有封閉解的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其最初應(yīng)用于直徑恒定的軸，后期隨著對(duì)原理更深入的理解，該表達(dá)式可適用于直徑變化的軸。Liu進(jìn)行更深入的研究，后期應(yīng)用數(shù)值模擬的方法研究分析工件的尺寸誤差，該理論可以計(jì)算Cloutier和Plan提出的階梯軸理論模型。Mayer[3]等研究并構(gòu)造了工件在切削加工中的尺寸誤差預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型，后期該數(shù)學(xué)模型由Plan進(jìn)一步優(yōu)化：主要考慮了工藝系統(tǒng)剛度的變化對(duì)工件尺寸誤差的影響和工件受到剪切力產(chǎn)生的誤差。L.Carrino[4]等分析了工件在三種不同的裝夾方式下產(chǎn)生的誤差，并通過數(shù)學(xué)表達(dá)式定量的計(jì)算出哪種方式的裝夾誤差最小，哪種方式的裝夾其次，哪種方式的裝夾產(chǎn)生的尺寸誤差最大。Prisco和Polini[5]建立了工件在受到切削力時(shí)產(chǎn)生尺寸誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并將數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值作對(duì)比，它們的結(jié)果基本一樣，從而驗(yàn)證其建立的數(shù)學(xué)表達(dá)式的正確性。S.A.A.Hosseini[6]對(duì)加工過程中的細(xì)長(zhǎng)軸進(jìn)行彎曲變形和振動(dòng)變形研究，通過多尺度法分析軸振動(dòng)時(shí)的各種特性，主要包括軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和陀螺效應(yīng)等。M.Shahgholi[7]研究細(xì)長(zhǎng)軸在旋轉(zhuǎn)過程中的非線性自由振動(dòng)特性，通過利用多尺度方法得到細(xì)長(zhǎng)軸切削過程中的非線性各階頻率和固有振型。W.C.Hsu[8]等分析研究了軸類零件旋轉(zhuǎn)過程中受切削力和變質(zhì)量時(shí)的動(dòng)態(tài)特性，并根據(jù)Runge-Kutta數(shù)值方法得到了該加工系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型。

上述學(xué)者在細(xì)長(zhǎng)軸的變形和振動(dòng)方面做了深入的研究，也提出了很多可行的改善尺寸誤差的方法，但應(yīng)用范圍在一定程度上會(huì)受限制。本文提出應(yīng)用磨料射流鏡像加工細(xì)長(zhǎng)軸的新型加工方法，可有效的提高細(xì)長(zhǎng)軸的剛度和加工精度。

1磨料水射流加工系統(tǒng)及加工原理

磨料水射流一般是由增壓器、貯液蓄能器、孔徑很小的噴嘴、機(jī)器臂、水平工作臺(tái)以及控制裝置組成，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

貯液蓄能器安裝在增壓器和噴嘴之間以達(dá)到恒壓的目的?？刂葡到y(tǒng)通過設(shè)定程序來控制水平工作臺(tái)或者噴嘴的運(yùn)動(dòng)，目前以5軸和6軸的數(shù)控系統(tǒng)為主，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜外形結(jié)構(gòu)的加工。

圖1　磨料水射流結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

水流通過增壓器增壓到高壓狀態(tài)，經(jīng)過水噴嘴噴射出來，形成高速射流。磨料顆粒由于壓力差被吸入混合管與水射流混合，并通過高速水射流加速，最終形成高速磨料水射流。射流束以極高的速度沖擊在工件表面，引起材料上沖擊點(diǎn)的應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力高速集中并迅速變化，產(chǎn)生塑性變形、脆性斷裂以及微切削，從而實(shí)現(xiàn)材料的去除。

2射流的沖擊特性及結(jié)構(gòu)分布

2.1射流沖擊模型

(1)

式中，ρ1/ρ2分別為噴嘴前/后流體的密度，kg/m3；ν1/ν2分別為噴嘴入/出口流體的平均流速，m/s；p1/p2分別為噴嘴入/出口流體的靜壓力，MPa。

由流體動(dòng)力學(xué)可知，噴嘴入口與出口間的液體流動(dòng)連續(xù)性方程，單位時(shí)間通過噴嘴內(nèi)某截面的流量是相等的，則有：

ρ1·ν1·A1=ρ2·ν2·A2

(2)

式中，A1/A2為噴嘴入/出口截面面積，m2。

由于噴嘴為圓形結(jié)構(gòu)，則噴嘴入口和出口的圓形截面面積分別為：

(3)

式中，d1/d2分別為噴嘴入口/出口處的直徑，mm。

聯(lián)立式(1)～(3)，并假設(shè)射流流經(jīng)噴嘴內(nèi)外時(shí)的密度相同，ρ1=ρ2，可得流體的速度為：

(4)

對(duì)于在實(shí)際的工程應(yīng)用中，液體常常為水，則ρ=998kg/m3，并可知p2<

(5)

圖2　射流沖擊模型原理示意圖

2.2射流結(jié)構(gòu)

由上述分析知，本文中研究的流體屬于非淹沒的射流，圖3為流體從噴嘴流出后的結(jié)構(gòu)示意圖。射流離開噴嘴后，按離噴嘴距離的遠(yuǎn)近可分為發(fā)展段、主流段以及初始段。初始段射流具有在該區(qū)域中任何位置處截面液體的速度和離開噴嘴時(shí)具有的速度相同，即該區(qū)域的射流具有保持原有速度和壓力的特性，初始段之后的射流在運(yùn)動(dòng)過程中由于受到空氣阻力的作用，而使其速度逐漸減小。本文主要是應(yīng)用射流在初始段所具有的流體不變性來柔性輔助鏡像支撐細(xì)長(zhǎng)軸切削加工。

根據(jù)相關(guān)學(xué)者專家們公認(rèn)影響初始段長(zhǎng)度的幾個(gè)因素有：初始射流具有的壓力能、射流的雷諾系數(shù)以及噴嘴表面具有的精度等級(jí)等。前蘇聯(lián)專家在前人的基礎(chǔ)上通過大量的試驗(yàn)，總結(jié)出射流初始段lf的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式為：

(6)

將相關(guān)系數(shù)代入上式中，得水射流初始段lf大約等于90d，即噴距在這范圍內(nèi)調(diào)整不改變射流撞擊工件具有的速度。

3細(xì)長(zhǎng)軸磨料射流鏡像加工補(bǔ)償設(shè)計(jì)

目前，針對(duì)低剛度細(xì)長(zhǎng)軸類零件傳統(tǒng)的加工方法是切削加工，通過該工藝方法使得工件達(dá)到設(shè)計(jì)者的要求，然而該工藝方法很難避免工件在切削加工中產(chǎn)生的尺寸誤差。為了改善工件的質(zhì)量，很多學(xué)者專家通過改善加工工藝，如減小每次切削力，增加切削次數(shù)來提高工件的加工精度，然而這在一定程度上大大的降低了加工效率，如何有效的提高細(xì)長(zhǎng)軸的加工質(zhì)量和加工效率，本文設(shè)計(jì)出一種新型的加工該類零件的方法，通過利用磨料水射流替換車刀，并鏡像一個(gè)相同的磨料系統(tǒng)，這樣既可以對(duì)工件進(jìn)行加工又可以使得射流對(duì)工件產(chǎn)生的作用力相互抵消，從而減小加工后的尺寸誤差，本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案示意圖如圖4所示。

圖4　磨料射流鏡像加工設(shè)計(jì)原理示意圖

本文將磨料射流技術(shù)應(yīng)用到細(xì)長(zhǎng)軸的鏡像加工中，其和目前改善細(xì)長(zhǎng)軸質(zhì)量的工藝方法相比較，具有如下優(yōu)勢(shì)：

(1)磨料水射流屬于冷加工，加工完成后可有效的減小因熱而產(chǎn)生的變形，并該加工方法類似粒子拋光，可以有效的降低工件因殘余應(yīng)力而產(chǎn)生的變形。

(2)非淹沒射流作用的有效距離長(zhǎng)，其核心段長(zhǎng)度達(dá)到90倍以上噴口直徑，即在這個(gè)范圍內(nèi)沖擊壓力保持不變，不會(huì)將支撐部位的誤差映射到工件上。

(3)作為射流介質(zhì)的切削液本身具有冷卻、潤(rùn)滑和清洗作用，故可以利用這種特性來降低切削加工的切削熱。

(4) 安裝方便，可以布置到主軸上，易避免和工件的干涉。

4沖蝕斷裂模型及車削深度模型

4.1單磨粒沖蝕斷裂模型

(a)工件材料塑性變形　　(b)工件材料徑向裂紋

(c)工件材料側(cè)向裂紋　　(d)工件材料脆性剝落

如圖5a所示，射流束沖擊工件表面時(shí)，工件材料將在剪切應(yīng)力和壓應(yīng)力的作用下首先發(fā)生塑性變形，在塑性變形區(qū)域的外圍存在較小的彈性變形。在兩種變形的交界處，工件所受的應(yīng)力會(huì)形成由壓應(yīng)力向拉應(yīng)力的逐漸轉(zhuǎn)變，并且，此拉應(yīng)力會(huì)在磨粒與工件材料相互作用區(qū)域下方的兩種變形區(qū)域的交界處達(dá)到最大。

工件的塑性變形和受到的拉應(yīng)力隨著磨粒對(duì)工件的持續(xù)作用而逐漸增大，直到所受的拉應(yīng)力超過工件材料抗拉強(qiáng)度時(shí)，工件表面會(huì)產(chǎn)生方向垂直于被沖蝕面的裂紋，即徑向裂紋[11]。 如圖5b所示，徑向裂紋會(huì)降低工件材料的強(qiáng)度，其臨界載荷為：

(8)

其中，α、η和γ為無量綱常數(shù)，Kc為材料斷裂韌度，H為材料硬度。

徑向裂紋將會(huì)隨著工件材料的塑性變形的增加而不斷發(fā)展，作用在工件上的應(yīng)力及其彈性變形會(huì)逐漸減小直至消失，但塑性變形則一直殘留在工件上，無法恢復(fù)。在工件材料的徑向裂紋不再繼續(xù)擴(kuò)展的同時(shí)，兩種變形區(qū)的交界處出現(xiàn)了擴(kuò)展方向與被沖蝕工件材料的表面近似平行另一種裂紋，即側(cè)向裂紋。如圖5c所示，側(cè)向裂紋向工件材料表面逐漸擴(kuò)展，并最終形成脆性剝落，實(shí)現(xiàn)材料的去除。引起側(cè)向裂紋的臨界載荷為：

(9)

其中，ξ為無量綱系數(shù)，E為材料彈性模量。

如圖5d所示，側(cè)向裂紋向工件材料的表面逐漸擴(kuò)展，并最終產(chǎn)生脆性剝落，實(shí)現(xiàn)材料的破壞去除。最后，單磨粒沖蝕材料斷裂模型如圖6所示。

圖6　單磨粒沖蝕斷裂模型

4.2磨料水射流徑向車削深度模型

根據(jù)上述的分析可知，射流從噴嘴流出時(shí)的速度和流量。然而由于磨粒進(jìn)入混合管時(shí)的速度遠(yuǎn)小于其跟隨射流束射出時(shí)的速度，因此，磨粒的初始速度可以忽略不計(jì)。根據(jù)Hashish的研究，磨料顆粒隨著射流束射出后的速度為：

(10)

其中，η為動(dòng)量傳遞系數(shù)，Cv、Cy分別為水噴嘴效率和水的可壓縮性系數(shù)，r為磨料和水的質(zhì)量比。

由動(dòng)力學(xué)知識(shí)可知，t時(shí)間內(nèi)沖出的磨料顆粒的總動(dòng)能為：

(11)

其中，ma為磨料流量。

將式(10)帶入式(11)可得：

(12)

令ΔE為去除單位體積工件材料需要的能量，則當(dāng)加工去除Vt體積時(shí)，磨料總能量EA滿足：

(13)

其中，k為有效沖蝕動(dòng)能占總能量的比重，h為材料去除深度，u為橫移速度。

聯(lián)立式(12)和式(13)可得：

(14)

通過聯(lián)立以上式，可以求出磨料水射流加工深度h的表達(dá)式。

5實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出的以磨料水射流鏡像加工的有效性，以細(xì)長(zhǎng)軸進(jìn)行誤差補(bǔ)償加工實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所用工件的材料為45鋼，細(xì)長(zhǎng)軸的尺寸為750 mm×24mm。本實(shí)驗(yàn)的主要加工參數(shù)：主軸轉(zhuǎn)速n=800r/min，噴嘴直徑為d=2mm，泵壓為P=310MPa。本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用JB-1C儀器對(duì)有無磨料射流加工的細(xì)長(zhǎng)軸表面所具有的精度等級(jí)進(jìn)行測(cè)量。JB-1C型粗糙度儀屬于常見的接觸式測(cè)量工件粗糙度中的一種，Ra的測(cè)量范圍為0.001～10μm，并且該粗糙度儀可對(duì)工件的多個(gè)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。其中，首先根據(jù)本實(shí)驗(yàn)細(xì)長(zhǎng)軸的實(shí)際情況，對(duì)其Ra值進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)估，然后選取的參數(shù)λn為2.5mm，Ln為12.5mm。

根據(jù)上述細(xì)長(zhǎng)軸實(shí)際情況，本粗糙度測(cè)量實(shí)驗(yàn)的具體步驟如下：首先，將兩根加工好的細(xì)長(zhǎng)軸放置粗糙度儀的V型測(cè)量平臺(tái)中，這樣可以對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸進(jìn)行夾緊，從而有效的避免工件在測(cè)量過程中因接觸力而造成其轉(zhuǎn)動(dòng)，故可以減小實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差，如圖7所示。對(duì)于有無磨料射流加工的兩根細(xì)長(zhǎng)軸，為了選擇合適的測(cè)量位置，本文中分別選擇在細(xì)長(zhǎng)軸的初始位置及中間位置處進(jìn)行粗糙度測(cè)量，測(cè)量結(jié)果可直接打印出來，如圖8及圖9所示。為了減少粗糙度測(cè)量過程中的人為誤差因素，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)并記錄每次實(shí)驗(yàn)的粗糙度值，如表1所示。

圖7　細(xì)長(zhǎng)軸粗糙度測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)圖

圖8　無磨料水射流時(shí)粗糙度測(cè)量值

圖9　有磨料水射流時(shí)粗糙度測(cè)量值

粗糙度測(cè)量位置 無磨料射流時(shí)表面粗糙度(μm)有磨料射流時(shí)表面粗糙度(μm)實(shí)驗(yàn)次數(shù)123123中間位置處7.9178.1247.9213.0583.2432.997初始位置處6.6876.9086.6812.7892.8412.804

由表1可以看出，有無磨料射流加工時(shí)細(xì)長(zhǎng)軸在初始端和最大變形處的表面粗糙度的平均值分別為2.789μm、3.058μm和6.687μm、7.917μm?；趯?duì)獲得的數(shù)據(jù)對(duì)比可知：細(xì)長(zhǎng)軸最大變形處的表面粗糙度比初始端處的表面粗糙度大，這是因?yàn)榧?xì)長(zhǎng)軸中間附近處的剛度最低。由表1可知，磨料射流加工細(xì)長(zhǎng)軸可有效的提高細(xì)長(zhǎng)軸的剛度和改善其表面粗糙度。

6結(jié)論

細(xì)長(zhǎng)軸是典型的低剛度零件，在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用，由于其剛性較差被認(rèn)為是機(jī)械加工中的難題。隨著先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展，對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸的要求也越來越高，加工難度也越來越大，特別是航天航空工業(yè)的發(fā)展對(duì)零件加工精度的要求越來越高，傳統(tǒng)的加工方法很難滿足加工精度和生產(chǎn)效率的要求。本文針對(duì)該現(xiàn)象設(shè)計(jì)一種磨料射流鏡像加工細(xì)長(zhǎng)軸的工藝方法，該工藝方法可以有效的抑制加工過程中尺寸誤差，提高加工精度，在一定程度上有效的解決低剛度零件加工質(zhì)量問題。

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(編輯趙蓉)

Research on Precision in Slender Shaft Image Machining Based on Abrasive Water Jet

ZHOU Yong

(Jiangsu Province Special Equipment Safety Supervision Inspection Institute Branch of Wuxi, Wuxi Jiangsu 214174,China)

Abstract：Slender shaft are widely used in aerospace field, because of its low rigidity, size error is easy to produce in the processing process, so the quality of thin-walled parts processing is difficult to be guaranteed. On the basis of theoretical research, this paper established the abrasive water jet cutting depth model of alumina ceramic materials. The experimental results validate the abrasive water jet image machining technology can effectively improve the machining precision of slender shaft.

Key words：slender shaft; abrasive water jet; image; precision

文章編號(hào)：1001-2265(2016)05-0067-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.05.018

收稿日期：2015-06-16

作者簡(jiǎn)介：周勇(1980—)，男，江蘇無錫人，江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院工程師，研究方向?yàn)镃AD/CAE/CAM，(E-mail)zhouyongwuxi1980@126.com。

中圖分類號(hào)：TH16；TG54

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A