光照變化條件下的人臉識(shí)別

全雪峰

（南陽醫(yī)學(xué)高等專科學(xué)校衛(wèi)生管理系　南陽　473061）

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光照變化條件下的人臉識(shí)別

全雪峰

（南陽醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校衛(wèi)生管理系南陽473061）

摘要為降低光照變化對人臉識(shí)別準(zhǔn)確率的影響，該文提出了一種基于形態(tài)學(xué)高低帽變換、同態(tài)濾波和奇異熵的人臉識(shí)別方法。首先用高低帽變換和同態(tài)濾波對人臉圖像進(jìn)行處理，然后分別提取圖像的整體奇異熵和分塊奇異熵，以此構(gòu)成最終分類特征，最后通過支持向量機(jī)對其分類。在Yale人臉庫上的實(shí)驗(yàn)表明，該方法具有較高的識(shí)別率和光照魯棒性。

關(guān)鍵詞人臉識(shí)別高帽變換低帽變換同態(tài)濾波奇異熵

一、引言

人臉識(shí)別技術(shù)可廣泛應(yīng)用于金融、考勤、公共安防等領(lǐng)域，已成為當(dāng)前模式識(shí)別領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)［1-4］。在人臉識(shí)別過程中主要涉及人臉檢測、特征提取和人臉分類幾個(gè)方面［5］，其中征提取是人臉識(shí)別系統(tǒng)中最重要一環(huán)。有效的特征提取工作將使識(shí)別的性能大大提高。在特征提取方面目前已有許多方法，如主成分分析法（PCA）、線性判別分析法（LDA）、獨(dú)立成分分析法（ICA）等［6-8］。但是這些方法很容易受光照等因素的干擾［9］，影響最終識(shí)別效果。為了克服光照的影響，人們提出了多種方法，大致可以分為圖像預(yù)處理、光照不變特征提取兩類。圖像預(yù)處理包括直方圖、Gamma校正等［10-11］，通過預(yù)處理將不同光照條件下的人臉圖像變換到同一光照條件，然后提取人臉特征。光照不變特征如Gabor、LBP、LDP等［12-14］，這些特征不隨光照變化而發(fā)生顯著的改變。同態(tài)濾波器是一種處理光照不均引起圖像質(zhì)量下降的有效方法［15］，但該方法最佳參數(shù)的選擇是一難點(diǎn)。高低帽變換是常用的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)變換，該變換利用合適的結(jié)構(gòu)元素，將需要的目標(biāo)從復(fù)雜的背景中提取出來，進(jìn)而達(dá)到對人臉識(shí)別的目的［16］，但其缺點(diǎn)是會(huì)降低圖像的對比度［17］。本文結(jié)合高低帽變換和同態(tài)濾波各自的優(yōu)點(diǎn)，對人臉圖像進(jìn)行預(yù)處理，并采用奇異熵作為人臉特征和支持向量機(jī)相結(jié)合，形成完整的人臉識(shí)別方法。最后在Yale人臉庫上對所提出的方法進(jìn)行了測試。

二、相關(guān)工作

1、高低帽變換

高低帽變換是基于膨脹和腐蝕的形態(tài)學(xué)變換，是一種極好的高通濾波算子［18］。根據(jù)使用開、閉運(yùn)算的不同而分為開top-hat（高帽）變換和bot-hat（低帽）變換。其中top-hat變換的定義如下：

而bot-hat變換的定義如下：

top-hat變換能檢測圖像中的峰，bot-hat變換能檢測圖像中的谷。對于灰度圖像分析，這對從較亮背景中求暗的像素聚集體或從較暗背景中求亮的像素聚集體非常有效［19］。

2、同態(tài)濾波

灰度圖像f（x，y）可表示為照射分量與反射分量的乘積形式。假設(shè)照射分量為i（x，y），反射分量為r（x，y），則圖像f（x，y）可以表示為［20］：

一幅圖像的照射分量i（x，y）主要體現(xiàn)圖像的光源條件，其頻譜特征以低頻成分為主；反射分量r（x，y）取決于圖像邊緣、細(xì)節(jié)等特性，其頻譜特征以高頻成分為主。同態(tài)濾波原理是通過降低圖像的低頻分量、增大高頻分量來降低光照不均對圖像造成的影響，具體實(shí)現(xiàn)過程如圖1所示。

在圖1中，ln表示對原始圖像f（x，y）取對數(shù)，DFT表示傅里葉變換，IDFT表示傅里葉逆變換，Exp表示指數(shù)運(yùn)算，g（x，y）表示經(jīng)過同態(tài)濾波后的圖像。

由圖1可知，同態(tài)濾波的濾波效果關(guān)鍵在于傳遞函數(shù)H（u，v）的選擇。傳統(tǒng)的同態(tài)濾波函數(shù)有基于巴特沃思高通濾波器修改得到的同態(tài)濾波函數(shù)和基于高斯濾波器修改得到的同態(tài)濾波函數(shù)。本文選擇高斯同態(tài)濾波器進(jìn)行濾波，其濾波函數(shù)如下：

式中，rH表示高頻增益，rL表示低頻增益，D（u，v）表示頻率（u，v）到濾波器中心的距離，D0表示截止頻率。

3、奇異值分解和奇異熵

定理1（SVD）：若A∈Rm×n，則存在兩個(gè)正交矩陣U= ［u1，u2，…，um］∈Rm×m和V=［v1，v2，…，vn］∈Rn×n，使得

奇異值對于矩陣元素的擾動(dòng)變化不敏感，具有相對穩(wěn)定性，以及位移不變性、旋轉(zhuǎn)變不變性和鏡像變化不變性等重要性質(zhì)。這些特性表明，當(dāng)人臉圖像存在噪聲或是在不同條件下獲得時(shí)，奇異值可以作為人臉圖像一種有效的代數(shù)特征［4］。

圖像矩陣的奇異值可以對圖像的信息量作出客觀反映，不同圖像的奇異值存在差異。為定量衡量差異大小，本文引入奇異熵概念，其定義式如下［21］：

式中r為非零奇異值個(gè)數(shù)。

4、支持向量機(jī)

支持向量機(jī)［22］（Support Vector Machine，SVM）是由Vapnik等人提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，可用于分類和回歸研究。SVM處理分類問題的基本思想是［23］：首先應(yīng)用某種核函數(shù)（如線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)等）將輸入的訓(xùn)練樣本映射到高維特征空間F中；然后在高維空間F中找到一個(gè)能將這些樣本分開的最優(yōu)超平面，使其泛化和推廣能力最強(qiáng)；最后，將待測樣本投影到高維空間，由投影點(diǎn)相對于最優(yōu)超平面的位置來確定待測樣本的類別。

三、算法設(shè)計(jì)

在上述工作的基礎(chǔ)上，本文提出光照變換條件下人臉識(shí)別算法，具體步驟如下：

1、Step 1人臉圖像幾何歸一化。采集到的人臉圖像往往大小不一，需對圖像進(jìn)行幾何歸一化，使圖像中人眼位置處于同一水平坐標(biāo)軸上，并將圖像大小歸一化為64×85。

2、Step 2對幾何歸一化處理后的圖像先執(zhí)行top-hat變換，然后執(zhí)行bot-hat變換，最后執(zhí)行同態(tài)濾波，用以消除由于光照不均帶來的影響。

3、Step 3人臉特征提取。在提取人臉特征時(shí)，如果只提取整幅圖像特征，這樣得到的是圖像的整體特征，缺乏對對細(xì)節(jié)的描述。為此，本文提出了一種基于整體與局部相結(jié)合的人臉特征提取算法，具體步驟如下：

（1）對整幅圖像進(jìn)行奇異值分解，得到該圖像的一個(gè)奇異值向量，利用公式（6）計(jì)算該圖像的整體奇異熵Eall；

（2）將人臉圖像分成劃分為4×5共20個(gè)子塊，對每一個(gè)子塊進(jìn)行奇異值分解，得到相應(yīng)的奇異值向量，利用公式（6）計(jì)算不同子塊的奇異熵Ei（i = 1，2，…，20）；

（3）將整體奇異熵與分塊奇異熵組合，構(gòu)成一個(gè)包含21個(gè)奇異熵的奇異熵向量E=［Eall，E1，E2，…，E20］，作為最終人臉特征。

4、Step 4利用SVM進(jìn)行人臉分類。本文采用Matlab 2014a和SVM工具箱libsvm作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。libsvm是臺(tái)灣大學(xué)林智仁教授等設(shè)計(jì)開發(fā)的，具有多分類功能，可以選擇多種函數(shù)作為核函數(shù)［24］，本文使用徑向基函數(shù)作為核函數(shù)。

四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

1、數(shù)據(jù)來源

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自Yale人臉庫。該人臉庫包含15人，每人11幅，大小為320×243像素，灰度級為256，共165幅人臉圖像。這些圖像是在不同光照條件、不同姿態(tài)和不同表情下拍攝的。實(shí)驗(yàn)前按第2節(jié)所述對圖像幾何歸一化。實(shí)驗(yàn)時(shí)取每人的前5幅圖像構(gòu)成訓(xùn)練集，后6幅圖像構(gòu)成測試集，按照第2節(jié)所述算法進(jìn)行訓(xùn)練和測試。

2、高低帽變換參數(shù)的影響

在高低帽變換中選取不同的結(jié)構(gòu)元素處理圖像后的效果如圖2所示。

其中，不同結(jié)構(gòu)元素的參數(shù)如下：se1 = strel（'octagon'，3），se2 = strel（'ball'，3，2），se3 = strel（'diamond'，1），se4 = strel（'disk'，1），se5 = strel（'line'，1，45），se6 = strel（'rectangle'，［22］），se7 = strel（'square'，3）。

由圖2可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素選取square時(shí)，對圖像有較好的增強(qiáng)效果，因此本文結(jié)構(gòu)元素選取square。

結(jié)構(gòu)元素square參數(shù)對人臉圖像識(shí)別率的影響如圖3所示。

由圖3可以看出，結(jié)構(gòu)元素square邊長對人臉識(shí)別率有較大影響，當(dāng)邊長取6時(shí)識(shí)別率達(dá)到最高值93.3%。本文取結(jié)構(gòu)元素square的邊長為6。

3、同態(tài)濾波器參數(shù)的影響

同態(tài)濾波器參數(shù)對人臉識(shí)別率的影響如表1所示。其中，條件1是未結(jié)合高低帽變換；條件2是先對圖像進(jìn)行高低帽變換，然后進(jìn)行同態(tài)濾波。

表1　同態(tài)濾波器參數(shù)rH和rL取不同值時(shí)的識(shí)別率(%)

由表1可以看出，同態(tài)濾波器消除光照不均勻的程度較大的依賴于參數(shù)的選取。但是結(jié)合高低帽變換后，可以弱化同態(tài)濾波器參數(shù)的影響，提高人臉識(shí)別率。

4、不同算法的比較

為驗(yàn)證本文所提算法的有效性，對幾種不同人臉識(shí)別算法進(jìn)行了比較，如表2所示。其中，算法1用奇異值做特征，未進(jìn)行高低帽變換和同態(tài)濾波，利用SVM進(jìn)行分類；算法2采用奇異熵做特征，未進(jìn)行高低帽變換和同態(tài)濾波，采用SVM進(jìn)行分類；算法3為文獻(xiàn)［7］的方法。

表2　不同算法比較

由表2可以看出，同樣是采用奇異熵做人臉圖像特征的算法2，在未對圖像進(jìn)行高低帽變換和同態(tài)濾波情形下，由于光照不均的影響，其識(shí)別率低于本文算法。在沒有對圖像進(jìn)行高低帽變換和同態(tài)濾波條件下，基于奇異值特征的算法1識(shí)別率要低于基于奇異熵的算法2識(shí)別率，且遠(yuǎn)低于本文算法識(shí)別率，這說明奇異熵特征的魯棒性更強(qiáng)。此外，本文方法的識(shí)別率高于算法3的識(shí)別率。

五、結(jié)束語

本文采用形態(tài)學(xué)中的高低帽變換和同態(tài)濾波對人臉圖像進(jìn)行處理，從而減弱光照不均對識(shí)別率的影響。同時(shí)，采用圖像的整體和分塊奇異熵作為人臉特征，更具鑒別性。在Yale人臉庫上的實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的方法是一種較好的光照不變?nèi)四樧R(shí)別算法，具有較高的人臉識(shí)別率，可用于光照變換條件下的人臉識(shí)別。

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Face Recognition under Illumination Variations

Quan Xuefeng
（Department of Health Management，Nanyang Medical College Nanyang 473061）

AbstractIn order to improve the face recognition rate under illumination variations，This paper proposes a face recognition method based on top-hat transformation and bot-hat transformation，homomorphic filtering and singular entropy. Firstly，the face images are proceed with top-hat transformation，bottom-hat transformation and homomorphic filtering. Then the whole singular entropy and the block singular entropy of the image are extracted to form the final classification features. Finally，the classification of the image is classified by the support vector machine. Experiments on Yale face database show that the proposed method not only has high recognition rate but also has certain robustness to illumination.

KeywordsFace recognition Top-hat transformation Bot-hat transformation Homomorphic filtering Singular entropy

中圖分類號TP391.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號160514-7280

作者簡介：

全雪峰（1969～），男，河南淅川人，碩士，講師，主要研究方向：智能信息處理。