信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)整合的案例研究

徐小軍

目前的時代是一個信息化時代，在這樣一個科技快速發(fā)展的時代，要想全面提高高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量，實現(xiàn)整個教學(xué)過程的優(yōu)化，就需要持續(xù)性地開展信息技術(shù)與高中函數(shù)教學(xué)的整合.通過這種整合方式，可以促進(jìn)課程改革、素質(zhì)教育的深化.信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的整合是教育信息化的重要方式，通過以計算機(jī)為核心利用多媒體、校園網(wǎng)等信息技術(shù)與教學(xué)課程的整合，實現(xiàn)教學(xué)上的雙贏.本文以信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)整合為例，側(cè)面反映出信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的作用，旨在證明信息技術(shù)融入高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的積極意義.

一、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)整合

在高中函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)該采用多種靈活的教學(xué)方法，讓學(xué)生理解函數(shù)知識的意義.例如，采用問題情境教學(xué)法.通過情境的創(chuàng)設(shè)，能夠讓學(xué)生主動探究，形成一個良好的自主學(xué)習(xí)態(tài)度.同時，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生在信息技術(shù)的環(huán)境下采用更加科學(xué)的方法參與學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.通過將信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)進(jìn)行整合，形成全新的教學(xué)模式.這種教學(xué)模式包含目標(biāo)導(dǎo)學(xué)、方向引領(lǐng)、合作探究、鞏固深化、拓展延伸.

二、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)整合的案例

1.以高中數(shù)學(xué)中“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)”為例.首先，教師需要制定目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，以函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）為例，讓學(xué)生在了解了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象性質(zhì)的基礎(chǔ)上了解y=Asin（ωx+ψ）的特點，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠掌握y=Asin（ωx+ψ）的參數(shù)，以及ω、ψ對函數(shù)圖象的影響.其次，教師利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)出一個問題情境，從而在開始教學(xué)階段就激發(fā)學(xué)生的興趣，教師要求學(xué)生通過幾何畫板將函數(shù)圖象描繪出來，通過提出問題、分析問題、作出假設(shè)引導(dǎo)學(xué)生.（在這個過程中，教師利用多媒體將函數(shù)圖象的變化展示出來，分析圖形之間的特征與關(guān)系.）再次，教師要求學(xué)生采用小組合作的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，提出這樣一個問題：同學(xué)們，如果改變了y=Asin（ωx+ψ）中的A、ω、ψ，這個函數(shù)圖象會怎樣變化呢？下面給同學(xué)們幾分鐘時間思考，將改變后的y=Asin（ωx+ψ）函數(shù)圖象畫出來，并且觀察參數(shù)A、ω、ψ對函數(shù)圖象變化的影響.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生都在進(jìn)行合作探究，分析改變函數(shù)中的A、ω、ψ值對函數(shù)圖象的影響.同時教師指導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板畫出正弦函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）一個周期的圖象，讓學(xué)生去了解y=Asin（ωx+ψ）的振幅、周期、單調(diào)性、對稱性等.在這個過程中，教師利用事先準(zhǔn)備好的PPT展示在學(xué)生面前，同時進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生在完成了合作學(xué)習(xí)之后總結(jié)歸納函數(shù)的性質(zhì).

2.以高中數(shù)學(xué)“函數(shù)的極值”為例.該部分教學(xué)內(nèi)容是在研究函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入研究，是函數(shù)部分的重要知識點.這部分章節(jié)的教學(xué)，能夠幫助學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系.在教學(xué)之前，教師利用PPT制作課件，設(shè)定了教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生理解極大值、極小值，學(xué)生能夠理解函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系以及培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力.教學(xué)的重點與難點：極大值、極小值的概念和判別方法，函數(shù)是否有極值，求函數(shù)極值.在具體的教學(xué)中，教師（利用多媒體進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，先復(fù)習(xí)了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系）：通過這連綿起伏的山脈，大家可以聯(lián)想到函數(shù)中的極大值與極小值，同學(xué)們有沒有想過極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系呢？教師：同學(xué)們，大家都看過籃球賽吧？大家有沒有發(fā)現(xiàn)籃球被投進(jìn)籃框是一個很美的曲線，從數(shù)學(xué)的角度其實這個曲線與函數(shù)h（t）=4.9t2+6.5t+10也有一定關(guān)系，現(xiàn)在請大家觀察這個函數(shù)圖象，同時結(jié)合函數(shù)y=x3，當(dāng)f'（x）=0時，是不是能夠確定函數(shù)f'（x）在x0處有極值？（這個過程中，教師利用多媒體，讓學(xué)生去觀察函數(shù)圖象，了解其中規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在思考的過程中分析圖形的特征.）教師：完成探究之后，現(xiàn)在老師要考考你們，求出y=14x3-6x+6這個函數(shù)的極值.完成練習(xí)之后，大家應(yīng)該形成了對極值概念的理解以及對函數(shù)極值的理解，可以總結(jié)一下求函數(shù)極值的步驟.（教師要求學(xué)生在課余時間利用互聯(lián)網(wǎng)了解微積分的知識，從微積分的社會背景入手，讓學(xué)生初步了解微積分.）在教學(xué)過程中，教師利用多媒體的直觀性創(chuàng)設(shè)出一個情境，將原本抽象的知識點轉(zhuǎn)化為具體的知識，讓學(xué)生去感受知識產(chǎn)生的過程，從而培養(yǎng)了學(xué)生探究意識以及解決問題的能力.多媒體教學(xué)是直觀形象的教學(xué)方式，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動，促使學(xué)生掌握函數(shù)的特點.

總之，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該認(rèn)識到信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)結(jié)合的優(yōu)勢，有效運(yùn)用信息技術(shù)，提高教學(xué)質(zhì)量.