“數(shù)形結(jié)合”思想方法在中職數(shù)學教學中的應(yīng)用

黃全勝

摘要：近年來，中職數(shù)學教學是弱化理論的講解，強化對知識的運用.中等職業(yè)學校的學生，注重知識的運用沒錯，學習數(shù)學的基本邏輯方法不能變；內(nèi)容可以減少，但是學習過程不能簡單.

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 中職 數(shù)學教學

中等職業(yè)學校的數(shù)學教師，接觸的學生數(shù)學基礎(chǔ)不是很好.怎樣對這些學生進行針對性的數(shù)學教學，既能夠達到數(shù)學教學課標的要求，又能夠結(jié)合實際情況有效教學一直是擺在每個從教者面前的難題.培養(yǎng)學生的思維能力，需要學生能運用常見的數(shù)學思想和方法分析與解決問題這恰好是中職學生的弱項.因此，在教學中怎樣合理地把常見的數(shù)學思想方法應(yīng)用到知識的講解中是值得教師研究的課題.

常見的中職數(shù)學思想有函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與劃歸、分類討論、整體思想等.這些數(shù)學思想并不是割裂開來的.有時一個解題過程可能幾種思想都要用到.數(shù)形結(jié)合的思想最容易被理解與體會，在字面上最好區(qū)分.

一、數(shù)形結(jié)合思想在教學過程中的應(yīng)用

1.在“一元二次不等式的解”教學中的應(yīng)用.如果不理清二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的邏輯關(guān)系，就講一元二次方程不等式的解，學生理解起來會有些困難.特別是碰見不等式對應(yīng)的方程無解情況下，相應(yīng)不等式的解為R或者Ф時情況下，學生就迷惑不解了，不知怎樣區(qū)分.在沒有借助圖象的情況下，想給學生講清楚這個原理有些困難.在近年的教學中，在這個地方，筆者一般都是多花兩三節(jié)課的時間復(fù)習初中的二次函數(shù)和一元二次方程的知識，然后用一節(jié)課理清它們與一元二次不等式的邏輯關(guān)系.強調(diào)要記住一元二次方程不等式對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象.不管是什么一元二次不等式，記住其相應(yīng)的二次函數(shù)圖象，其解都容易解出來.

2.在“函數(shù)”教學中的應(yīng)用.學生經(jīng)歷解“一元二次不等式”初中知識與高中知識的巧妙銜接的學習后，發(fā)覺記住函數(shù)的圖象，原來這么神奇和方便，解題迅速準確.在后面學習冪指對函數(shù)及三角函數(shù)的過程中，學生就會去用心記函數(shù)的圖象，在解決相應(yīng)的求定義域，不等式的解法，幾個數(shù)的大小比較中利用函數(shù)的圖象來解題.學生從中了解到數(shù)形結(jié)合的妙處，對后面的學習越發(fā)上心.

3.在“數(shù)列”教學中的應(yīng)用.經(jīng)歷過前面函數(shù)的學習，學生進入“數(shù)列”的學習后，繼續(xù)努力，尋找可以運用數(shù)形結(jié)合思想的地方.在講到等差數(shù)列的求和公式時，碰到這樣一個題：已知數(shù)列的前n項和Sn=6n-n2，求數(shù)列的第幾項和最大，并求出最大值.解析：因為Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，f（n）=6n-n2（n∈N+）.其中，a=-1.b=6，c=0.所以，當n=-b2a=3時，f（n）有最大值f（3）=9.因為在講數(shù)列的通項公式時，提到了數(shù)列的通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù)，只不過定義域是一整數(shù)集而已.所以學生想到了這個數(shù)列的求和公式是關(guān)于n的二次函數(shù).

二、對數(shù)形結(jié)合思想在教學過程中應(yīng)用的思考

這些知識學習的順利推進，與在講一元二次不等式的時候，理清二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次方程不等式的邏輯關(guān)系，讓學生體會到利用好數(shù)形結(jié)合思想的好處不無關(guān)系.就教學經(jīng)歷來看，這個地方有必要運用數(shù)學思想方法講清方程、不等式、函數(shù)的圖象之間的聯(lián)系，在這個地方就把學生帶上路，讓他們理解什么是數(shù)形結(jié)合的思想.當然這里也用到了函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想，關(guān)鍵是學生會運用這些思想方法去了解知識點.這也為學生今后的學習打下基礎(chǔ).

在數(shù)學教學中有兩條線，一條線是明線即數(shù)學知識的教學，一條是暗線即數(shù)學基本思想與方法的教學.這條暗線貫穿于整個教學過程中，是學生構(gòu)建整個知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ).教學的最終目標就是要合理地將數(shù)學思想方法應(yīng)用在教學過程中，讓學生形成分析與解決問題的能力和一定的數(shù)學思維能力.

在教學中，筆者特別強調(diào)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，以此為抓手，并融合了其他的數(shù)學思想，實際效果還比較理想.中職數(shù)學教學理念是弱化理論的講解，強化對理論知識的運用.中等職業(yè)學校的學生，注重知識的運用沒錯，但學習數(shù)學的基本邏輯方法不能變；內(nèi)容可以減少，但是學習過程不能簡單.在數(shù)學教學中，教師應(yīng)借助數(shù)學思想方法，對于某些重要的知識點，還是要將理論講得淺顯易懂.

參考文獻

俞永鋒，吳凱.意義為底，基底搭橋，不一樣的教學精彩[J]數(shù)學通訊，2013（8下）.