數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)

石福江

摘 要：本文筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力做了一些嘗試，即巧設(shè)懸念，精設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；精選例題，探究技巧，增加學(xué)習(xí)興趣；課堂中鼓勵學(xué)生小組合作，討論交流。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新能力；巧設(shè)懸念；精選例題

數(shù)學(xué)是初中學(xué)生的一門主課，它具有系統(tǒng)性、邏輯性和抽象性的特點。它的教學(xué)目的是要求學(xué)生掌握相應(yīng)的知識點，使初中生建立均衡的知識體系，更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生對社會、自然現(xiàn)象的簡化與抽象能力，對既定問題的分析解決能力，對形象與抽象問題的邏輯推理能力。由于它的邏輯性與抽象性使學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到缺少吸引力、無新穎性，因此在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)中就愈來愈顯得重要。因此，在實際教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力成為了教師廣泛關(guān)注的一個問題。

一、巧設(shè)懸念 ，精設(shè)情境 ，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，往往產(chǎn)生于求知的情境，正如孔子曰：“不憤不啟，不懈不發(fā)”所言。初中生本性好動且對于學(xué)數(shù)學(xué)究竟有什么樣的用途充滿了好奇，所以在教學(xué)過程中，教師應(yīng)善于設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)求知情境，注重探究性活動，讓學(xué)生參與身邊的數(shù)學(xué)活動，用數(shù)學(xué)的魅力吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的求知欲，使他們在心理上對知識處于一種“心憤憤、口悱悱”的亢奮狀態(tài)，以充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性。

在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，已成為大家的共識。學(xué)生的創(chuàng)新靈感往往是由遇到問題要解決而引發(fā)的。它為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機會，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件。數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程是學(xué)生主動構(gòu)建、積極參與的過程，更有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲、求知欲、創(chuàng)新欲，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，真正地學(xué)會“數(shù)學(xué)的思維”。例如，我在“直線方程的幾種形式”的教學(xué)中設(shè)計了這樣幾個開放探索性問題：

（1）已知一直線的傾斜角 （或斜率 ），能否確定這條直線？

（2）那么確定一條直線需要具備幾個獨立的條件？分別是什么 ？ （交流、討論）

（3）如何根據(jù)這些條件來求相應(yīng)的直線方程 ？

（4）這些相應(yīng)的直線方程你能給它們起個好記的名稱嗎？（興趣盈然），這幾個環(huán)環(huán)相扣的題目使每個學(xué)生都積極投入，擺脫被動學(xué)習(xí)的局面。

二、精選例題 ，探究技巧 ，增加學(xué)習(xí)興趣

有些題型蘊藏著一定的規(guī)律和解題技巧，有的題則可一題多解或一題多變。利用這些例題讓學(xué)生互相研究，積極思考，各抒己見，互相啟發(fā)，拓寬思路，從中找出規(guī)律和竅門，這樣既可以提高學(xué)生的解題能力，加快解題速度，又可增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；激發(fā)學(xué)生大膽探討問題，增強學(xué)生思維的靈活性、開拓性和創(chuàng)造性。

教學(xué)中的切入點很多，例如，已知p+q+1<0，求證：1位于方程x2+px+q=0的兩根之間。此題若按常規(guī)思路，先用求根公式求出方程的兩根x1，x2，再求證結(jié)論，則將陷入困境，因此另覓新路。證明：設(shè)y=x2+px+q，顯然拋物線的開口向上，令x=1，則y=p+q+1，<0，即點（1，p+q+1）在x軸下方（圖略），故原方程有兩根x1，x2，且1位于這兩根之間。這種解法通常稱為“圖象法”。

再如，解方程（x-1）（x+2）=70，該題的一般解法是把方程化為標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程求解。除此之外應(yīng)激發(fā)學(xué)生去思考有無更巧更妙的解法？誘導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)x+2與x-1的關(guān)系：它們的差是3，且x+2>x-1，故可把70分解成差為3的兩個因數(shù)，從而求解。

解：原方程化為（x-1）（x+2）=7×10=-10×（-7）

∵x+2>x–1∴x+2=10或x+2=-7

∴x1=8，x2=-9。題目的新穎解法來源于觀察分析題目的特點，以及對隱含條件的挖掘。因此，教師應(yīng)從開發(fā)智能、培養(yǎng)能力這一目標(biāo)著眼，有意識地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、拓展，平時教學(xué)中注意總結(jié)解題規(guī)律，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

三、課堂中鼓勵學(xué)生小組合作 ，討論交流

學(xué)生個體是存在差異的，這種差異主要表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。因此教師應(yīng)該尊重學(xué)生的個體差異，創(chuàng)造能滿足多樣化學(xué)習(xí)需要的環(huán)境，學(xué)生才可能人人參與，然而教學(xué)要求卻要在較短的課堂時間內(nèi)集體完成教學(xué)任務(wù)，因此對于接受能力較差的學(xué)生，常常因沒有能掌握某個知識點而不能參與課堂。小組合作、討論交流的學(xué)習(xí)方法則可較好地解決這一矛盾，能發(fā)揮群體智慧使學(xué)生在和諧的氣氛中，共同探索、互幫互學(xué)、相互啟發(fā)，相互提高。因此，教師若經(jīng)常性地創(chuàng)設(shè)有一定開放性、探索性的問題，抓住時機讓學(xué)生在獨立思索、小組合作、討論交流中解決問題獲得知識，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和參與意識。

例如，已知：在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形。在引導(dǎo)學(xué)生完成證明后，筆者設(shè)如下問題：若把條件BE=DF去掉，另添什么條件能使原結(jié)論仍成立？讓學(xué)生分成八個小組合作，互相討論交流，學(xué)生討論很激烈，這時教師四處巡視，了解討論程度和進(jìn)程，并為遇到困難的小組作參謀，學(xué)生得到很多自己認(rèn)為滿意的條件，筆者要求每小組選一個最為得意之作發(fā)言，典型有以下幾種：（1）BF=DE；（2）AE⊥BD于E，CF⊥BD于F；（3）AE，CF分別是∠DAB，∠DCB的平分線。然后叫其他小組任選一題加以驗證，由于可以對同學(xué)進(jìn)行評價，學(xué)生的主動參與熱情很高，在探索過程中發(fā)現(xiàn)：只要把上述條件轉(zhuǎn)化為BE=DF即可，這樣既讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中重要的化歸思想，也開闊了思路，更使不同層次的學(xué)生都能參與其中，都能有不同的發(fā)展。

以上僅僅是我個人粗淺的探索。在教學(xué)實踐中，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的主導(dǎo)，也需要學(xué)生的主體，只有師生共同的配合下，才能教學(xué)相長。