考慮棄風(fēng)與失負(fù)荷損失的含風(fēng)電系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化調(diào)度

陳彥秀，彭怡峰，李怡舒，劉　照，李瑩瑩,曾　蓉

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 智能電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙410114)

?

考慮棄風(fēng)與失負(fù)荷損失的含風(fēng)電系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化調(diào)度

陳彥秀，彭怡峰，李怡舒，劉照，李瑩瑩,曾蓉

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 智能電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙410114)

摘要：電力系統(tǒng)需制定旋轉(zhuǎn)備用容量應(yīng)對(duì)風(fēng)電和負(fù)荷不確定性可能造成的棄風(fēng)和失負(fù)荷，但在制定旋轉(zhuǎn)備用容量時(shí)不僅需要考慮失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)和棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)也需量化失負(fù)荷容量和棄風(fēng)容量。采用超分位數(shù)(α-superquantile，SQ)方法求取旋轉(zhuǎn)備用不足引起的棄風(fēng)損失和失負(fù)荷損失，并與燃料成本、風(fēng)電運(yùn)行成本、旋轉(zhuǎn)備用成本組成目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化系統(tǒng)的正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量。針對(duì)超分位數(shù)方法直接求解困難，因此,采用蒙特卡羅模擬和解析法相結(jié)合，將函數(shù)離散化，使計(jì)算方便簡(jiǎn)捷。算例仿真結(jié)果表明：該方法不僅能得到不同置信水平與系統(tǒng)運(yùn)行總成本、正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用成本、失負(fù)荷損失和棄風(fēng)損失之間的關(guān)系，還較期望方法優(yōu)化結(jié)果相比更能在保證系統(tǒng)可靠性的前提下實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用；失負(fù)荷損失；棄風(fēng)損失；超分位數(shù)

0引言

風(fēng)電受到氣象等多種自然因素的影響，具有很強(qiáng)的間歇性和波動(dòng)性，對(duì)電力系統(tǒng)的安全可靠造成威脅，因此，電網(wǎng)需購(gòu)買一定的旋轉(zhuǎn)備用容量以避免停電事故的發(fā)生。

按系統(tǒng)負(fù)荷的固定比例[1](如5%～10%)的傳統(tǒng)方法獲取備用容量，在電力系統(tǒng)中雖應(yīng)用廣泛，但難以在系統(tǒng)可靠性與經(jīng)濟(jì)性之間取得平衡，難免過(guò)于保守或冒進(jìn)[2]；針對(duì)風(fēng)電出力、負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差和機(jī)組故障停運(yùn)等不確定性因素，求解旋轉(zhuǎn)備用容量時(shí)需采用處理隨機(jī)性問(wèn)題的優(yōu)化方法[3-6]。以旋轉(zhuǎn)備用成本最小或系統(tǒng)備用容量最小[4]為目標(biāo)，以機(jī)會(huì)約束的方法處理失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)和棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)，具有良好的處理能力，電力系統(tǒng)的優(yōu)化決策過(guò)程中得到了廣泛的應(yīng)用，但機(jī)會(huì)約束難以滿足數(shù)學(xué)上的凸性特征，求解復(fù)雜，且無(wú)法量化風(fēng)電等隨機(jī)因素引起失負(fù)荷和棄風(fēng)損失。在確定系統(tǒng)最優(yōu)旋轉(zhuǎn)備用時(shí)以期望停電損失和旋轉(zhuǎn)備用成本最小[5]為目標(biāo)，能量化失負(fù)荷容量，但決策結(jié)果過(guò)于保守，不能滿足不同風(fēng)險(xiǎn)偏好者的需求；以旋轉(zhuǎn)備用成本期望和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值作為多目標(biāo)[6]，采用模糊決策理論確定旋轉(zhuǎn)備用計(jì)劃。

隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的不斷擴(kuò)大，需在制定系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量時(shí)不僅需要考慮失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)和棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)，也需量化失負(fù)荷容量和棄風(fēng)容量。本文引入超分位數(shù)[7-8](Super Quantile，SQ)方法，處理風(fēng)電出力和負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差不確定性因素引起的失負(fù)荷損失與棄風(fēng)損失。超分位數(shù)方法作為處理含不確定因素的數(shù)學(xué)方法，較其他方法在數(shù)學(xué)上具有良好的凸性，可利用線性規(guī)劃方法求解；此外，超分位數(shù)方法還考慮了置信度以外的極端情況，即能刻畫尾部損失值，能為決策者提供豐富的決策信息。因此，采用超分位數(shù)方法求取的失負(fù)荷損失和棄風(fēng)損失，與燃料成本、風(fēng)電運(yùn)行成本、旋轉(zhuǎn)備用成本組成目標(biāo)函數(shù)，確定系統(tǒng)最優(yōu)的正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量。最后通過(guò)在含風(fēng)電場(chǎng)的10機(jī)系統(tǒng)上驗(yàn)證了本文方法的可行性和有效性。

1負(fù)荷與風(fēng)電功率不確定模型

1.1負(fù)荷不確定模型

負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差ΔPD可視為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σD的正態(tài)分布隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)為[3]48

(1)

(2)

1.2風(fēng)電功率不確定模型

1.2.1 風(fēng)速預(yù)測(cè)偏差

(3)

1.2.2風(fēng)電功率不確定模型

風(fēng)速的隨機(jī)變化引起風(fēng)電輸出功率的隨機(jī)變化，根據(jù)文獻(xiàn)[3]49風(fēng)電輸出功率和風(fēng)速的函數(shù)表達(dá)式可表示為：

(4)

(5)

式(4)表示風(fēng)電輸出功率和風(fēng)速的函數(shù)關(guān)系，其中，vi，vo和vn分別為切入、切出和額定風(fēng)速；pn和pw分別為每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的額定功率和輸出功率；式(5)表示風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)Nw臺(tái)機(jī)組的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率；Pav為風(fēng)電場(chǎng)輸出功率。

2失負(fù)荷損失和棄風(fēng)損失的超分位數(shù)方法描述

2.1失負(fù)荷損失與棄風(fēng)損失

在電力系統(tǒng)調(diào)度過(guò)程中，電網(wǎng)側(cè)需在備用容量市場(chǎng)購(gòu)買一定的旋轉(zhuǎn)備用容量應(yīng)對(duì)風(fēng)速和負(fù)荷預(yù)測(cè)的偏差。當(dāng)風(fēng)電實(shí)際出力少于風(fēng)電計(jì)劃出力，或預(yù)測(cè)負(fù)荷少于實(shí)際負(fù)荷時(shí)，若正旋轉(zhuǎn)備用不足將有可能造成失負(fù)荷，此時(shí)會(huì)賠償用戶高額的經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)風(fēng)電實(shí)際出力大于風(fēng)電計(jì)劃出力，或預(yù)測(cè)負(fù)荷大于實(shí)際負(fù)荷，若負(fù)旋轉(zhuǎn)備用不足將有可能造成棄風(fēng)，此時(shí)風(fēng)資源不能得到充分利用，造成經(jīng)濟(jì)損失。

(1)失負(fù)荷損失

(6)

式中：Clostload(Pav,t,ΔPD,t,RU,t)為失負(fù)荷損失，由實(shí)際失負(fù)荷量和單位失負(fù)荷損失系數(shù)乘積得到；PW,t為t時(shí)刻風(fēng)電預(yù)測(cè)出力；Pav,t為風(fēng)電t時(shí)刻實(shí)際出力；ΔPD,t為負(fù)荷t時(shí)刻預(yù)測(cè)偏差；RU,t為t時(shí)刻系統(tǒng)的正旋轉(zhuǎn)備用；klostload為單位失負(fù)荷損失成本系數(shù)。

(2)棄風(fēng)損失

(7)

式中：Clostwind(Pav,t,ΔPD,t,RD,t)為棄風(fēng)損失，由實(shí)際棄風(fēng)量和單位棄風(fēng)損失系數(shù)乘積得到；RD,t為t時(shí)刻系統(tǒng)的正旋轉(zhuǎn)備用；klostwind為單位棄風(fēng)損失成本系數(shù)。

2.2失負(fù)荷損失和棄風(fēng)損失的超分位數(shù)方法描述

2.2.1失負(fù)荷損失和棄風(fēng)損失的超分位數(shù)描述

Rockafellar R. T.提出超分位數(shù)的概念[7]500，它表示在給定置信水平下期望成本超過(guò)分位數(shù)的平均值，文獻(xiàn)[9]推導(dǎo)了多隨機(jī)變量超分位數(shù)方法，并證明在數(shù)學(xué)上同樣具有凸性、單調(diào)性等良好特性。

根據(jù)文獻(xiàn)[9-10]3006失負(fù)荷損失和棄風(fēng)損失超分位數(shù)描述為：

(8)

(9)

2.2.2超分位數(shù)方法數(shù)學(xué)求解

(10)

(11)

式(10)和式(11)中概率密度函數(shù)g(y)的解析表達(dá)式難以得到或者積分難以求出，可對(duì)隨機(jī)變量[Pav,t,ΔPD,t]采用蒙特卡羅模擬，采用離散點(diǎn)近似代替式(11)中的積分;取N個(gè)樣本{Pav,1t,Pav,2t，…，Pav,Nt,ΔPD,1t,ΔPD,2t，…，ΔPD,Nt}；由于max{·}具有非光滑的特性，故在求解上引入輔助變量z，s，記z=[z1t…zNt]，s=[s1t，…sNt]，則：

(12)

(13)

(14)

(15)

3考慮失負(fù)荷損失與棄風(fēng)損失的電力系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量

3.1目標(biāo)函數(shù)

(16)

式中：PGm,t表示第m臺(tái)常規(guī)火電機(jī)組t時(shí)刻出力。

目標(biāo)函數(shù)中Ccoal(PGm,t)為常規(guī)火電機(jī)組的燃料成本：

(17)

目標(biāo)函數(shù)中Cwind(Pw,t)為風(fēng)電運(yùn)行成本：

(18)

式中：kwind為單位風(fēng)電運(yùn)行成本系數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)中Creserve(RU,t,RD,t)為系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用成本：

(19)

式中：kup為單位正旋轉(zhuǎn)備用成本系數(shù)；kdown為單位負(fù)旋轉(zhuǎn)備用成本系數(shù)。

3.2約束條件

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

4算例分析

4.1基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

4.2仿真計(jì)算結(jié)果

(1)表1為置信水平為0.9時(shí)，系統(tǒng)3個(gè)時(shí)段調(diào)度優(yōu)化結(jié)果，其中包括機(jī)組出力、正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量、失負(fù)荷容量和棄風(fēng)容量。3種預(yù)測(cè)風(fēng)速下系統(tǒng)調(diào)度總成本分別為41 044$，40 432$和39 519$，隨著預(yù)測(cè)風(fēng)速逐漸增加，系統(tǒng)預(yù)測(cè)并網(wǎng)風(fēng)電容量逐漸增加，系統(tǒng)總成本逐漸減小。

(2)表2為預(yù)測(cè)風(fēng)速為11 m/s時(shí)，在不同置信水平下，系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的調(diào)度優(yōu)化結(jié)果?？梢钥闯?，隨著置信水平的提高，正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用的值變大，失負(fù)荷容量和棄風(fēng)容量越低，即對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行要求越高，系統(tǒng)所需正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量越大，從而失負(fù)荷容量和棄風(fēng)容量越低，系統(tǒng)更加可靠，風(fēng)能利用率越高。如表3、圖1和圖2所示，隨著置信水平的提高，正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用成本提高，失負(fù)荷損失和棄風(fēng)損失降低，但正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用成本增加，調(diào)度總成本增加，系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性變差。

(3)當(dāng)風(fēng)速為11 m/s，置信水平為0.99時(shí)，本文方法的優(yōu)化結(jié)果和期望方法的優(yōu)化結(jié)果見表3。

表1　3種預(yù)測(cè)風(fēng)速下系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化結(jié)果

表2　不同置信水平下系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化結(jié)果

表3　期望方法與本文方法結(jié)果對(duì)比

圖1　不同置信水平下系統(tǒng)調(diào)度總成本

圖2　不同置信水平下正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用成本、失負(fù)荷成本和棄風(fēng)成本

其中期望方法求取失負(fù)荷損失和棄風(fēng)損失如下：

從對(duì)比結(jié)果可知，由于本文置信水平取值較高，正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量較大，失負(fù)荷容量和棄風(fēng)容量較小，與期望方法優(yōu)化結(jié)果機(jī)會(huì)一致，進(jìn)一步說(shuō)明期望方法優(yōu)化結(jié)果雖可靠性高，但經(jīng)濟(jì)較差；因此，本文方法能在保證系統(tǒng)可靠性的前提下實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。

5結(jié)論

(1)采用超分位數(shù)方法求取系統(tǒng)因風(fēng)電與負(fù)荷預(yù)測(cè)不確定性引起的失負(fù)荷損失和棄風(fēng)損失，并在以系統(tǒng)運(yùn)行成本最小的目標(biāo)函數(shù)中考慮失負(fù)荷損失和棄風(fēng)損失，優(yōu)化得到的正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量，兼顧了系統(tǒng)的可靠性與經(jīng)濟(jì)性。

(2)對(duì)比了在相同的置信水平和預(yù)測(cè)風(fēng)速下傳統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化結(jié)果和本文優(yōu)化結(jié)果，說(shuō)明系統(tǒng)可靠性雖高，但經(jīng)濟(jì)性不一定最好。

(3)分析了置信水平分別與系統(tǒng)運(yùn)行總成本、正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用成本、失負(fù)荷成本和棄風(fēng)成本的關(guān)系，可以為調(diào)度人員在系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性間平衡提供決策支撐。

參考文獻(xiàn)：

[1]XIE Le， CHENG Lin， GU Yingzhong.Reliability assessment at day-ahead operating stage in power systems with wind generation[C]//46th International Conference on System Sciences.Hawaii，USA：HICSS，2013：2245 - 2251.

[2]王士柏，韓學(xué)山，楊明，等.計(jì)及不確定性的等備用邊際效用約束的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35 (5)：1143-1152.

[3]周瑋，孫輝，顧宏，等.計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)備用約束的含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(1)：47-55.

[4]盧鵬銘，溫步瀛，江岳文.基于多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)機(jī)組組合的含風(fēng)電系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43(5)：94-100.

[5]CHAIYABUT N，DAMRONGKULKUMJORN P.Optimal spinning reserve for wind power uncertainty by unit commitment with EENS constraint[J].Innovative Smart Grid Technologies Conference (ISGT)，2014 IEEE PES，2014：1 - 5.

[6]王旭，蔣傳文，劉玉嬌，等.含大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險(xiǎn)決策模型和方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2014，38(13)：64-70.

[7]ROCKAFELLAR R T，ROYSET J O.On buffered failure probability in design and optimization of structures [J].Reliability Engineering and System Safety，2010，95(5)：499-510.

[8]周任軍，劉志勇，閔雄幫，等.不確定性優(yōu)化方法在電力系統(tǒng)研究中的應(yīng)用[J]. 電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，29(2)：21-29.

[9]周任軍，劉志勇，李獻(xiàn)梅，等.采用多隨機(jī)變量超分位數(shù)方法的機(jī)組碳捕集率優(yōu)化決策[J].電網(wǎng)技術(shù)，2014，38(11)：3006-3010.

[10]蘇鵬，劉天琪，李興源.含風(fēng)電的系統(tǒng)最優(yōu)旋轉(zhuǎn)備用的確定[J].電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(12)：158-162.

[11]ATTAVIRIYANUPAP P， KITA H， TANAKA E， et al. A hybrid EP and SQP for dynamic economic dispatch with nonsmooth fuel cost function[J]. IEEE Transactions on Power Systems，2002，17(2)：411-416.

Wind Power System Considering Waste Wind and Loss of Load LossOptimal Rotation Scheduling

CHEN Yanxiu，PENG Yifeng，LI Yishu，LIU Zhao，LI Yingying，ZENG Rong

(Smart Grids Operation and Control Key Laboratory of Hunan Province Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China)

Abstract：Considering of the wind power curtailment and load loss condition caused by the uncertainty of the wind power, some measures, such as reserve capacity, should be taken. However, in spite of the risks of load loss and wind power curtailment, the quantity of the very capacity should also be accounted. In this paper, the α-superquantile (SQ) method is used to calculate the wind power curtailment and the load loss caused by the insufficient rotation reserve. An objective function is then developed, consisting of the fuel cost, wind power operating cost as well as rotating standby cost. By using the SQ method and the objective function, the positive and negative rotation reserve capacity of the system is estimated. In the light of the difficulty in direct solution of the proposed function, the function is discretized by the way combining the Monte Carlo simulation with an analytic method, which makes the calculation convenient and simple. The simulation results show that the method can not only get the all kinds of relationships, such as confidence level and total cost of spinning reserve cost of the system, positive and negative loss, load loss and wind power curtailment, etc., but also achieve the most economic performance under the premise of ensuring the reliability of the system, compared with the other method.

Keywords：positive and negative spinning reserve; load shedding loss; wind curtailment loss;α-super quantile

收稿日期：2015-11-20。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51277016)。

作者簡(jiǎn)介：陳彥秀 (1980-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與規(guī)劃，新能源接入系統(tǒng)，E-mail：285446963@qq.com。

中圖分類號(hào):TM727.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.04.002