2015年“股災(zāi)”前后上證指數(shù)非對(duì)稱性研究

孫世楠+周博文

[摘要]2015年6月末，中國股市在持續(xù)了一年多的高漲之后遭到重挫，出現(xiàn)了“股災(zāi)”，雖然政府積極應(yīng)對(duì)，但市場(chǎng)情緒并未好轉(zhuǎn)，恐慌繼續(xù)蔓延，導(dǎo)致股市持續(xù)低迷。文章以“清配”和“停止托市”兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)界定第一輪股災(zāi)，并運(yùn)用TARCH模型和彈簧振子理論分析了上證指數(shù)在本輪股災(zāi)前后特征的變化。結(jié)果顯示：上證指數(shù)在“股災(zāi)”后表現(xiàn)出顯著的非對(duì)稱性特征，并且“股災(zāi)”后上海股市反而有更高的配置效率和更低的市場(chǎng)摩擦。

[關(guān)鍵詞]股災(zāi)；非對(duì)稱性； TARCH模型；彈簧振子理論

1引言

在金融波動(dòng)性研究領(lǐng)域中，很多專家學(xué)者通過GARCH族模型的應(yīng)用比較深入地討論了國內(nèi)外股票市場(chǎng)的非對(duì)稱性問題，然而在這些分析中卻鮮有涉及市場(chǎng)效率的分析，這主要是受限于當(dāng)前主流的隨機(jī)游走模型的影響。

本文在運(yùn)用常用的TARCH模型分析上證指數(shù)非對(duì)稱性的同時(shí)引入彈簧振子理論。希望在描述上證指數(shù)的非對(duì)稱性的同時(shí)可以通過彈簧振子理論計(jì)算市場(chǎng)有效性的相關(guān)指標(biāo)，以更好地描述市場(chǎng)的運(yùn)行狀態(tài)。

2文獻(xiàn)綜述

GARCH族模型在研究市場(chǎng)波動(dòng)性和非對(duì)稱性方面有很好的效果，很多專家學(xué)者通過各自的研究得出了非常有用的結(jié)論。何曉光和朱永軍（2007）運(yùn)用ARMA-EGARCH及ARMA-TARCH模型，研究1993年1月以來滬深兩市的A股指數(shù)的日收益數(shù)據(jù)，認(rèn)為中國股票市場(chǎng)在發(fā)展的早期，市場(chǎng)表現(xiàn)為反向的非對(duì)稱性或非對(duì)稱不明顯，而隨著時(shí)間的發(fā)展，股市收益的波動(dòng)則顯現(xiàn)出帶杠桿效應(yīng)非對(duì)稱性，即收益率波動(dòng)的非對(duì)稱性都表現(xiàn)出階段性特征。方璐（2010）應(yīng)用非對(duì)稱的ARCH模型，研究金融危機(jī)前后我國上證A股指數(shù)，得出金融危機(jī)發(fā)生前“利好”對(duì)股指的沖擊大于“利空”，危機(jī)發(fā)生后“利空”對(duì)股指的沖擊大于“利好”的結(jié)論，即金融危機(jī)前后我國上證A股表現(xiàn)出了明顯的非對(duì)稱性。馬鑫杰（2013）利用非對(duì)稱的ARCH模型從牛、熊市兩個(gè)時(shí)期分別比較利好與利空信息對(duì)股市沖擊的程度，得出我國股票市場(chǎng)的有效性受不同周期信息不對(duì)稱的影響的結(jié)論。

然而，另一些學(xué)者卻得出了不同的結(jié)論。張虎和魯鴿（2013）利用非對(duì)稱的ARCH模型對(duì)上證指數(shù)和香港恒生指數(shù)進(jìn)行實(shí)證研究和對(duì)比，發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)不存在明顯的波動(dòng)不對(duì)稱性，而恒生指數(shù)存在明顯的波動(dòng)不對(duì)稱性，利空消息的作用大于利好消息的作用。林德欽（2014）運(yùn)用GARCH族各模型對(duì)創(chuàng)業(yè)板指波動(dòng)率的實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)AR（1）-GARCH（1，1）模型對(duì)創(chuàng)業(yè)板指波動(dòng)率的預(yù)測(cè)更為有效。這表明，在創(chuàng)業(yè)板指數(shù)中，信息沖擊的非對(duì)稱效應(yīng)并不明顯。

此外，本文用到的彈簧振子理論，由趙貞玉等于2007年提出，該理論克服了有效市場(chǎng)假說中的“資本市場(chǎng)在新信息公布的瞬間完成了對(duì)該信息的反應(yīng)并達(dá)到新的均衡”假設(shè)，統(tǒng)一了市場(chǎng)處于平穩(wěn)期和對(duì)新信息進(jìn)行反應(yīng)的調(diào)整期的價(jià)格波動(dòng)方程，并提供了衡量市場(chǎng)效率和摩擦的指標(biāo)。

3模型介紹

3.1彈簧振子理論

彈簧振子理論的基本思想是：證券在受到一定的信息沖擊后，會(huì)產(chǎn)生后續(xù)的價(jià)格波動(dòng)并有其相應(yīng)的公允市價(jià)，就好比彈簧在一個(gè)力的作用下，能夠圍繞其均衡位置做有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到新的均衡。

4數(shù)據(jù)及實(shí)證檢驗(yàn)

4.1數(shù)據(jù)描述

本文的數(shù)據(jù)以2015年6月13日證監(jiān)會(huì)宣布清理配資作為股災(zāi)的起點(diǎn)，以8月14日證監(jiān)會(huì)宣布股市企穩(wěn)，國家停止托市作為股災(zāi)官方意義的結(jié)束。然后將2015年股市全年的數(shù)據(jù)用這一“歷史”事件切開，分為股災(zāi)前（記為E1）和股災(zāi)后的數(shù)據(jù)（記為E2），最后用這兩段數(shù)據(jù)研究股災(zāi)前后上證股指收益率的波動(dòng)特征以及它們之間特征的變化。實(shí)證分析運(yùn)用Eviews 6.0軟件獲得結(jié)果。

4.2實(shí)證分析

4.2.1統(tǒng)計(jì)描述

首先檢驗(yàn)E1和E2期收益率的波動(dòng)性及平穩(wěn)性，圖1和圖2分別是E1期和E2期收益率的折線圖。從圖中不難發(fā)現(xiàn)，盡管數(shù)據(jù)較少，但E1期和E2期收益率還是表現(xiàn)出了“集聚性”。

另外，E1期的峰度和JB統(tǒng)計(jì)量分別為6.84和89.88，E2期的峰度和JB統(tǒng)計(jì)量分別為5.59和39.15，收益率序列的分布明顯呈“尖峰厚尾”性。

4.2.2平穩(wěn)性檢驗(yàn)

從收益率的折線圖可以看出無論是E1期還是E2期收益率折線圖都沒有明顯的趨勢(shì)，因而檢驗(yàn)時(shí)選擇有截距而無趨勢(shì)項(xiàng)的選項(xiàng)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

根據(jù)表1的結(jié)果來看，E1期和E2期的收益率序列均在1%的顯著水平下拒絕了存在單位根的原假設(shè)，因此E1期和E2期的收益率序列都是平穩(wěn)的。

4.2.3ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

（1）ACF及PACF圖

基于彈簧振子理論建立E1期和E2期的上證指數(shù)的二階自回歸方程，并提取殘差做殘差的ACF及PACF圖。見圖3和圖4。

從圖中容易得到E1期的殘差序列只在滯后2階的情況下存在相關(guān)性，而E2期則在滯后1階的情況下存在較強(qiáng)的相關(guān)性。

（2）條件異方差的ARCH LM檢驗(yàn)

由圖3和圖4易看出對(duì)E1期的ARCH LM檢驗(yàn)滯后期取2是合適的，對(duì)E2期的檢驗(yàn)取滯后1期是合適的。計(jì)算結(jié)果如表2和表3所示。

由表2和表3容易得出不管是E1期還是E2期都在5%的顯著水平下拒絕了不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，即E1和E2期都在一定程度上表現(xiàn)出條件異方差性。

4.2.4建立TARCH模型

這里選用TARCH（1，1）模型是在綜合考慮E1期和E2期數(shù)據(jù)特征及其他ARCH族模型效果的基礎(chǔ)上選擇的。對(duì)E1建立TARCH（1，1）的結(jié)果如下：

由上述結(jié)果可以看出，E1期上證指數(shù)對(duì)其二階滯后項(xiàng)并不顯著，這可能是由上半年股票市場(chǎng)顯著的牛市特征，市場(chǎng)交易活躍等原因所致。

根據(jù)彈簧振子理論可以計(jì)算出k1和r1的值，其中k1表示資本市場(chǎng)的彈性系數(shù)（反映資本市場(chǎng)對(duì)該證券的定價(jià)效率）；r1表示市場(chǎng)摩擦系數(shù)（反映交易成本）；由式（4）可得E1期，k1=-0.0311，r1=14.3678

對(duì)E2期建立的TARCH（1，1）的所有參數(shù)的系數(shù)都通過了5%顯著水平的檢驗(yàn)。方程估計(jì)如下：

5模型分析與結(jié)論

5.1TARCH模型分析

E1期即上半年的TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)γ不顯著地等于-0.145157，小于0，說明“好消息”能比“壞消息”產(chǎn)生更大的波動(dòng)。當(dāng)出現(xiàn)“好消息”時(shí)，該沖擊會(huì)給lnshind帶來一個(gè)0.153121倍的沖擊，而出現(xiàn)“壞消息”時(shí)，僅會(huì)帶來一個(gè)0.007964（0.153121-0.145157）倍的沖擊?？梢钥闯?，盡管模型的參數(shù)并不顯著但其經(jīng)濟(jì)意義并未違背上半年整體的一個(gè)牛市的特征。

E2期即下半年的TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)γ=0.182277且顯著，說明股票價(jià)格的波動(dòng)具有明顯“杠桿”效應(yīng)：當(dāng)出現(xiàn)“利好消息”時(shí)，會(huì)對(duì)股票價(jià)格指數(shù)帶來一個(gè)-0.211483倍的沖擊，而出現(xiàn)“利空消息”時(shí)，則會(huì)帶來一個(gè)-0.029206（-0.211483+0.182277）倍的沖擊。從兩者的符號(hào)來看，很好地反映了下半年的恐慌心理，即無論利好還是利空市場(chǎng)都在下挫。但這里好像存在一個(gè)邏輯錯(cuò)誤，即利空消息能比等量的利好消息產(chǎn)生更小的向下刺激動(dòng)能。這可能和下半年投資者的“緊張兮兮”有關(guān)，因?yàn)椤肮蔀?zāi)”給投資者帶來的傷害，導(dǎo)致投資者對(duì)任何一個(gè)“利好消息”都報(bào)以懷疑的態(tài)度，稍有不對(duì)就瘋狂“逃命”，而“利空消息”的影響，從投資心理學(xué)及投資者結(jié)構(gòu)角度考慮，可能的原因在于：投資者在虧損時(shí)，投資者會(huì)自然的存在行情逆轉(zhuǎn)的幻想，尤其在虧損很大之后，由于害怕“踏空”（后悔厭惡），投資者會(huì)自然的進(jìn)行心理暗示，導(dǎo)致對(duì)“利空消息”的“麻木”。而且，國內(nèi)市場(chǎng)散戶是市場(chǎng)的主導(dǎo)，這只會(huì)導(dǎo)致“麻木”的蔓延。

5.2彈簧振子模型分析

比較E1期和E2期的k值與r值，易發(fā)現(xiàn)反而是股災(zāi)后市場(chǎng)表現(xiàn)的更有效率及交易成本的降低，這和我們的預(yù)期可能并不一致。但細(xì)細(xì)思索又表現(xiàn)出一定的合理性，因?yàn)榻?jīng)過這一輪股災(zāi)之后，投資者“謹(jǐn)慎”地在市場(chǎng)中摸索，“小心翼翼”地“理性”地支配著其市場(chǎng)行為。對(duì)于任何的信息投資者都必然會(huì)思忖再三以期避免大的市場(chǎng)波動(dòng)造成虧損，這有利于減少信息不對(duì)稱所造成的市場(chǎng)摩擦及對(duì)市場(chǎng)的扭曲。

與之對(duì)應(yīng)，上半年或許是國家牛市的盲目信賴，市場(chǎng)對(duì)各信息的反應(yīng)往往缺乏理性，市場(chǎng)價(jià)格不能有效反映市場(chǎng)的真實(shí)狀態(tài)，人們完全被情緒所掌控，造成上半年定價(jià)效率較低而且市場(chǎng)摩擦較大。下半年雖說市場(chǎng)處于一種極度的惶恐中，但投資者總算回歸了一些理性——也許是過度理性，市場(chǎng)也逐漸回歸于現(xiàn)有信息約束下的均衡，定價(jià)效率有所提高，摩擦有所減少。

參考文獻(xiàn)：

[1]方璐.金融危機(jī)下上海股市非對(duì)稱效應(yīng)的實(shí)證分析[J].金融市場(chǎng)，2010（1）.

[2]馬鑫杰.基于信息不對(duì)稱性反應(yīng)的股票市場(chǎng)有效性實(shí)證研究[J].商業(yè)時(shí)代，2013（8）.

[3]林德欽.創(chuàng)業(yè)板指數(shù)波動(dòng)率預(yù)測(cè)效果比較研究——基于GARCH族模型[J].金融教學(xué)與研究，2014（1）.

[4]萬蔚，方孝感.我國滬、深股市的波動(dòng)性研究——基于GARCH 族模型[J].價(jià)值工程，2007（10）.

[5]何曉光，朱永軍.中國 A股市場(chǎng)收益波動(dòng)的非對(duì)稱性研究[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2007（1）.

[6]張虎，魯鴿.上證指數(shù)和香港恒生指數(shù)波動(dòng)不對(duì)稱性的實(shí)證比較[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2013（23）.

[7]趙貞玉，歐陽令南，祝波.彈簧振子理論及對(duì)上海股市的實(shí)證研究[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2007（6）.

[8]高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模——EViews應(yīng)用及實(shí)例（第二版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009：193-218.