課堂教學(xué)中如何落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)要求

敖大山

摘 要：以聽課者的角度解讀人教版教材必修1、第一章1.3.2函數(shù)的奇偶性的幾個(gè)要點(diǎn)。例談?dòng)谜n標(biāo)引領(lǐng)課堂教學(xué)的方向，落實(shí)課標(biāo)要求是教師要努力實(shí)現(xiàn)的重要任務(wù)。

關(guān)鍵詞：課程標(biāo)準(zhǔn)；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）19-0075-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.19.047

2015年9月17-18日，興安盟高中數(shù)學(xué)教學(xué)基本功大賽在興安盟所在地烏蘭浩特市舉行，全盟六個(gè)旗縣市選出教學(xué)骨干共計(jì)12人參加了比賽。比賽采用的方法主要是展示一節(jié)完整的規(guī)范課；講課內(nèi)容均為《人教版必修一的1.3.2：函數(shù)的奇偶性》；比賽采用同課異構(gòu)的形式進(jìn)行選拔。

教師講課過程中零散地表現(xiàn)出新課程改革要求的主體思想：就是以學(xué)生為主體的課堂。但比賽過程中很少看見，教師真正把本節(jié)課的《課標(biāo)要求》落實(shí)到位，或者只是簡單地講解了函數(shù)的奇偶性，或者過分要求函數(shù)的奇偶性，試題難度過大。

下面以聽課者的角度解讀本堂課的幾個(gè)要點(diǎn)。

內(nèi)容：人教版教材必修1、第一章1.3.2函數(shù)的奇偶性

課標(biāo)要求：1.結(jié)合具體函數(shù)了解函數(shù)奇偶性的含義。2.學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

再看教材結(jié)構(gòu)及要求：教材要求，觀察圖1.3-7，思考并討論以下問題：

（1） 這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征嗎？

（2） 相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征呢？

這是教材給出的新課導(dǎo)入部分。

很多教師沒有真正解讀教材編寫者的意圖，引入新課五花八門，下面舉例說明。

例1：直接給出函數(shù)f（x）=x2與f（x）=x，要求學(xué)生畫函數(shù)圖像，得出圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)為偶函數(shù)。沒有給出函數(shù)定義，直接用圖像是否關(guān)于y軸對(duì)稱來判斷偶函數(shù)。顯然沒有理解教材編寫的意圖，片面地理解教材，給出了錯(cuò)誤信息。

例2：觀察函數(shù)圖形，直接給出偶函數(shù)的定義。沒有多余的講解，然后用定義來判斷函數(shù)的奇偶性。

教師只有認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)、研究教材、研究學(xué)生、研究自己，課堂上才能不出現(xiàn)以上情況。那么課堂教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)在哪幾個(gè)方面呢？

一、教師引領(lǐng)

引領(lǐng)學(xué)生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)什么？有什么特征？學(xué)生第一個(gè)反應(yīng)就是：圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。在這個(gè)基礎(chǔ)上繼續(xù)引領(lǐng)，如何利用解析式描述函數(shù)圖像的特征呢？從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)相應(yīng)的函數(shù)值相同。

二、師生互動(dòng)，教師引導(dǎo)

上面求值結(jié)果有何規(guī)律，是否f（1）與f（-1），f（2）與f（-2），f（3）與f（-3），…都有類似規(guī)律？讓學(xué)生討論并能否歸納總結(jié)出f（-x），f（x）的值是否相等。提出問題：因?yàn)閤在定義域內(nèi)的任意數(shù)，那么-x是否也滿足在函數(shù)的定義域內(nèi)呢？學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)：-x必須滿足定義域內(nèi)的條件。這樣很容易得出偶函數(shù)的首要條件：偶函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想）

三、提出問題，鞏固新知

1.f（x）=x2，x∈[-1，2]是偶函數(shù)嗎？偶函數(shù)的定義域有什么特征？2.給出教科書34頁例題。

四、探究奇函數(shù)的概念及特征

做出函數(shù)f（x）=x和f（x）=的圖像，類比偶函數(shù)的推導(dǎo)過程，給出奇函數(shù)的定義和性質(zhì)。（其中類比推理數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)尤為重要）

五、提出問題、鞏固新知

（1）f（x）=x2，x∈[-1，2]奇函數(shù)的定義域有什么特征？

（2）給出教科書35頁例題，鞏固新知。

六、知識(shí)拓展

提出問題：從函數(shù)的奇偶性角度出發(fā)，可以將函數(shù)分成四類，即奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、即奇又偶函數(shù)。其中非奇非偶函數(shù)很容易理解，即函數(shù)的定義域不對(duì)稱就是判斷出非奇非偶函數(shù)，那么什么樣的函數(shù)既是函數(shù)又是偶函數(shù)呢？（這個(gè)問題讓學(xué)生去思考，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想的好機(jī)會(huì)）。因?yàn)閷W(xué)生首先思考的切入點(diǎn)就是即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又關(guān)于y軸對(duì)稱同時(shí)滿足的函數(shù)。

舉例：f（x）=0，定義域?yàn)镽。（即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)）

七、合作探究

例題：判斷下列函數(shù)的奇偶性。

八、課堂小結(jié)

1.函數(shù)奇偶性的概念。2.判斷函數(shù)的奇偶性。3.思想：數(shù)形結(jié)合的思想，歸納總結(jié)，特殊與一般的思想，類比推理等。

“函數(shù)奇偶性”是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念，其研究必須經(jīng)歷從直觀到抽象，從圖形語言到符號(hào)語言，整節(jié)課學(xué)生通過自主探究活動(dòng)來體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。讓學(xué)生掌握利用定義進(jìn)行判斷奇偶性的基本方法，理解定義域的要求，理解圖像的對(duì)稱性，了解奇偶性的四種類型，并初步運(yùn)用奇偶性。

以上是通過開展一次活動(dòng)，教師在課堂教學(xué)中課程標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)不到位所想到的一點(diǎn)思考，無論是教學(xué)設(shè)計(jì)還是實(shí)際的課堂教學(xué)，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的落實(shí)情況，歸根結(jié)底就是真正落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，用課標(biāo)引領(lǐng)我們課堂的教學(xué)方向，落實(shí)課標(biāo)要求是我們努力實(shí)現(xiàn)的重要任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫衛(wèi)紅，陳朝東.中國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)估算要求的變化探析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013（10）.

[2] 張有德.對(duì)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的思考與修訂建議[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005（11）.