初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效利用錯誤資源的思考

王素華

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于個體差異、思維方式的錯誤等原因，會產(chǎn)生許多意料之外的錯誤，即錯誤資源。教師若能精確地捕捉和利用錯誤資源，將其融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，就能讓學(xué)生在糾錯、改錯中領(lǐng)悟方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。本文談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)如何有效利用錯誤資源的思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；錯誤資源；學(xué)生

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）11-346-02

一、初中數(shù)學(xué)有效利用教學(xué)錯誤資源的意義

美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理。”真正的學(xué)習(xí)是一個認(rèn)識、探索的過程，而錯誤是主體認(rèn)識過程的真實(shí)寫照，是一種經(jīng)歷，更是自我探索與改進(jìn)的重要參照，從犯錯誤的教訓(xùn)中可以獲得比知識更加深刻、寶貴的東西。因此教師善待學(xué)生的錯誤，從中發(fā)現(xiàn)并合理利用錯誤資源，對促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知、思維、情感、品格有著舉足輕重的教育意義。

1、通過錯誤資源，激發(fā)學(xué)生興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣可以成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，數(shù)學(xué)教師可以利用一些錯誤資源來激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。例如，在講解方程題時，教師可以設(shè)置一道故意遺漏條件的題目：初中一年級共有200名學(xué)生，初中二年級有多少學(xué)生？有學(xué)生會回答：“這道解答題的條件不完整，不能算出二年級一共有多少學(xué)生?！苯處熆梢砸騽堇麑?dǎo)：“怎么不完整呢，如果它是一個方程題，需要添加什么條件？”通過對問題條件的不斷補(bǔ)充，學(xué)生了解了方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，拓寬了學(xué)習(xí)的思維，激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣。

2、通過錯誤資源，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識

對初中生發(fā)現(xiàn)意識進(jìn)行培養(yǎng)，讓創(chuàng)造性思維得到發(fā)展，進(jìn)而能夠自主學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求。教師可以利用初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，使其對錯誤問題進(jìn)行自主的探究，在糾正錯誤問題的同時培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識。

3、通過錯誤資源，提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維

課堂中的錯誤有時是因?yàn)閷W(xué)生思維方式不當(dāng)，被一些條條框框的條件所限制或者因?yàn)橹暗膶W(xué)習(xí)讓他們產(chǎn)生了思維定式。此時，恰當(dāng)?shù)睦缅e誤資源，鼓勵學(xué)生從多維度進(jìn)行發(fā)散式思維，全方位思考問題，將有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。同時，有效利用錯誤資源，將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，積極思考，相互交流，進(jìn)行思維碰撞，糾正錯誤并形成正確的理解。更重要的是，在這個過程中學(xué)生學(xué)會接納與交往，自我認(rèn)識和內(nèi)向反思意識開始覺醒。

4、通過錯誤資源，調(diào)整心態(tài)完善人格品質(zhì)

由于沒有樹立正確的錯誤觀，許多學(xué)生在課堂上不敢犯錯，害怕因此受到嘲笑、批評。而這種小心謹(jǐn)慎恰恰導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生畏懼心理，不敢表達(dá)真實(shí)的想法，對自己失去信心。這種心態(tài)容易減少學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，束縛了學(xué)生的思維，阻礙了他們的發(fā)展。因此擺正心態(tài)，樹立正確的錯誤觀是學(xué)生獲得真理的一個重要前提條件。老師創(chuàng)造寬松的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，傳達(dá)正確看待錯誤的思想，幫助學(xué)生接納錯誤，鼓勵學(xué)生大膽犯錯，將減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，改變學(xué)生對待錯誤的態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，在面對數(shù)學(xué)難題或者其他困難時，都能積極應(yīng)對，敢于挑戰(zhàn)。

二、錯誤資源發(fā)掘中常存在的問題

教學(xué)過程中錯誤資源十分豐富，但常存在的問題卻是教師往往急于求成，要求學(xué)生避免任何錯誤。這種想法是幼稚也是不可取的。錯誤伴隨于學(xué)生學(xué)習(xí)的始終，只有不斷地進(jìn)行反思和深入學(xué)習(xí)，才能盡量地避免出現(xiàn)錯誤，而一味地要求學(xué)生不出差錯，實(shí)際則推脫了教師自身的責(zé)任——沒有把學(xué)生的問題當(dāng)成一種資源，沒有借助這些資源更好地引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，使學(xué)生難以從本質(zhì)上認(rèn)識數(shù)學(xué)知識和思想，學(xué)習(xí)還僅是停留在了學(xué)的層次，而無法上升到從整體上來把握知識。

教師對待課堂“錯誤資源”的態(tài)度，直接決定了課堂的氛圍和學(xué)生對待錯誤的態(tài)度。一味要求學(xué)生“不能出錯”“對答如流”的教師，是難以營造出自在和諧、包容錯誤的課堂氛圍的，同理也使學(xué)生無法建立正確的“錯誤觀”。缺乏科學(xué)的錯誤觀，缺乏寬容的課堂氛圍，直接決定了錯誤資源的有效利用受到了根本的遏制，這實(shí)在是當(dāng)代課堂教學(xué)的悲哀。

三、有效利用錯誤資源的策略

1、故設(shè)陷阱，誘導(dǎo)反思

人有積極面對挫折的本能，所以，數(shù)學(xué)課堂上我們就可以利用多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對學(xué)生經(jīng)常出錯的地方在學(xué)習(xí)概念后故意設(shè)置帶有陷阱的問題，來引導(dǎo)學(xué)生探索，判斷和反思。如果學(xué)生分析對了，說明大家已經(jīng)掌握了概念要理，如果誤入陷阱，那我們就可借題發(fā)揮，讓他們在錯誤中反思概念生成和發(fā)展的過程，從而產(chǎn)生深刻印象。學(xué)習(xí)勾股定理后，筆者曾這樣故意設(shè)置陷阱問題：“有一個三角形其中邊a長是3，邊b長是4，那么它的邊c長是多少呢？”有的同學(xué)一看就不假思索地在“勾三股四弦五”的誘導(dǎo)下回答c的值為5。這顯然是不對的，細(xì)心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)該題目中并沒有給出我們這個三角形是直角三角形的條件，所以未必適用勾股定理。在講解這類易錯題的時候可先請學(xué)生上黑板做，當(dāng)學(xué)生落入陷阱，老師通過講解，讓學(xué)生們引以為戒。

2、對比引導(dǎo)，發(fā)散思維

面對出錯問題，我們在認(rèn)真講解問題形成的原因和正確答案得出的結(jié)論的同時，還應(yīng)積極指導(dǎo)同學(xué)采取對比的方式，將錯誤過程與正確過程做對比，找出錯誤存在的原因，加深學(xué)生對知識點(diǎn)的理解，補(bǔ)充和鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時的不足，對幫助學(xué)生找出正確便捷的解答方式有著很大的幫助。

3、采用變式練習(xí)，反復(fù)推敲錯誤

中學(xué)生的思維有一定的局限性，思路往往也不是很清晰。這就需要教師發(fā)掘有效的錯誤資源，采取變式練習(xí)，發(fā)散解題思維，為學(xué)生拓寬知識視野和解題思路的同時，豐富學(xué)生的思維方式。這也要求教師對教學(xué)中可能出現(xiàn)的錯誤有一定的預(yù)見性，能夠做足課下準(zhǔn)備，在“錯誤”出現(xiàn)時能夠有意識地指出并根據(jù)資源加強(qiáng)練習(xí)，反復(fù)推敲其中的錯誤緣由，從而有效地解決教學(xué)中的問題，防止學(xué)生再次出錯的可能，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。