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    探討高中學生數(shù)學解題思路的培養(yǎng)途徑

    2016-06-12 04:11謝靖晴
    讀寫算·教研版 2016年11期
    關鍵詞:高中學生正確率審題

    謝靖晴

    摘 要:解題是高中數(shù)學教學的重要內(nèi)容,是高中生數(shù)學學習的主要活動,合理的數(shù)學解題思路有助于加深對基礎知識的理解與鞏固,有助于逐步形成和完善合理的數(shù)學認知結構,有助于提高數(shù)學解題能力,本文闡述了高中數(shù)學解題思路的要點,就如何培養(yǎng)高中學生數(shù)學解題思路提出一些建議供大家學習、借鑒與參考。

    關鍵詞:高中數(shù)學;解題思路

    中圖分類號:G632 文獻標識碼:B 文章編號:1002-7661(2016)11-312-01

    中學生如何學號數(shù)學呢?牢固掌握基本數(shù)學知識、技能與思想方法是前提,在此基礎上解決一定量的問題是途徑,數(shù)學解題在學習高度抽象與嚴謹?shù)臄?shù)學理論時起到了理論聯(lián)系實際的作用。因此培養(yǎng)高中學生數(shù)學找到合適自己的解題技巧和解題思路,在數(shù)學的學習過程中就可以事半功倍,不但有助于知識的鞏固、技能的形成、能力的提高,還極大地節(jié)約時間提高效率。可見探索高中學生數(shù)學的解題思路,是具有極大的使用價值和現(xiàn)實意義的。

    一、高中學生數(shù)學解題思路的要點

    首先,精心選擇問題進行解答,對題目有較好的判斷,牢固掌握基礎知識、基本技能與基本的數(shù)學思想方法,才能夠起到事半功倍的效果。

    其次,注意審題與解題思路的探索過程。具體包括如何聯(lián)想、如何類比、如何分類、如何構造,等等。

    第三,注意一題多解。從不同角度認識問題與解決問題是培養(yǎng)思維靈活性與能力的重要途徑。

    第四,解題后進行反思??梢詮慕忸}方法的總結歸納、數(shù)學思想的使用滲透、問題進一步發(fā)展等方面進行。

    二、培養(yǎng)學生建立正確的解題思路

    1、審題。審題是解決問題的開始,認真、仔細地審題,能夠有效挖掘題目中蘊含的信息,提高解題正確率和速度,從而建立起已知、未知與已掌握知識之間的連接,發(fā)現(xiàn)解題途徑,提高解題能力。解答一個問題,正確時首要前提,而正確解答的基礎是準確、全面地理解題目中所給的信息,如。題目中顯現(xiàn)的條件是什么?隱含的條件又有哪些?需要獲得的結論是什么?條件是否充分?等等,只有認真仔細地審題,才能獲得正確、全面的信息,找到最佳的解答途徑,從而提高解題的正確率和速度。

    比如解不等式 ,這里就有一個隱含條件“2lgx-1>0”,但有很多同學沒有把它挖掘出來,從而使解答走了不少彎路。再比如這道數(shù)列題(1)已知數(shù)列 ,其中 ,且數(shù)列 為等比數(shù)列,求常數(shù)p;(2)設 是公比不相等的兩個等比數(shù)列,證明:數(shù)列 不是等比數(shù)列。在這道題目上許多學生從第(1)問中的 與第(2)問中的 就想當然地認為 ,這也是沒有認真審題造成的。

    不認真審題,導致解答過程出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤,成績上不去,許多教師和學生沒有認識到問題的所在,相反地認為是由于解題的數(shù)量沒有到位,于是,教師和學生共同“造?!?,學生們在海里苦游。然而用數(shù)量代替質(zhì)量的做法不但浪費了教師與學生的時間,而且更為嚴重的是使學生失去了學習的興趣,尤其是學習數(shù)學的興趣,這是得不償失的做法。

    2、尋找解題途徑。對于解題來說,尋找解題途徑是最為關鍵的一步,它直接關系到能否完成解題活動。解題思路的獲得依賴于審題的細致,通過審題,我們充分認識了題目:已知什么?未知什么?與題目中已知量與未知量相關聯(lián)的知識有哪些?等等。在此基礎上要建立廣泛的聯(lián)想,將題目信息、已經(jīng)掌握的數(shù)學知識與思想方法以及解體經(jīng)驗連接起來,獲得多條解題思路,邊思考邊在演算紙上逐一嘗試每一條解題思路,直至順利建立已知條件與所求結論之間的最佳橋梁。

    在尋找解題途徑時,要注意從條件與結論兩個方面進行思考,既要考慮條件告訴我們什么,也要考慮結論需要什么,將兩個方面有機結合起來,方能少走彎路,獲得條件與結論間的有效連接。

    3、解題過程的呈現(xiàn)。該過程就是將已經(jīng)探索出來的解題途徑按著規(guī)范呈現(xiàn)出來。這個環(huán)節(jié)首先要求書寫干凈整潔,其次要求計算準確、推理嚴格、作圖準確、詳略得當。很多學生在考試作答的時候試卷涂改嚴重,沒有“解”“證明”“因為”“所以”等詞語,難以分辨哪句是前提,哪句是推斷。這些考生為此丟失分數(shù)。

    4、解題回顧。審題是解決問題的第一個環(huán)節(jié),回顧時解決問題的最后一個環(huán)節(jié),兩者都是非常重要的,審題關系到認清題目、聯(lián)想以往知識與經(jīng)驗以及解題思路的獲得;而回顧則關系到解題能力的提高以及數(shù)學認知結構的完善。

    解答一個問題,正確是首要前提,而要使解答正確無誤,沒有解題回顧是不夠的。比如,“在一塊并排10壟的田地中,選擇2壟分別種植A,B兩種作物,每種作物種植一壟,為有利于作物生長,要求A,B兩種作物的間隔不小于6壟,則不同的選壟方式共有____種?”這道題目學生的錯誤答案有上百種之多,并且有的答案竟然達到幾萬、幾十萬。即使沒有限制條件也只有 ,如果學生能夠在書寫后對解答過程稍加回顧,就能夠發(fā)現(xiàn)上述錯誤,及時糾正,獲得正確解答。

    解題回顧能夠有效防止因馬虎、粗心等造成的錯誤,從而提高解題正確率,提高解題質(zhì)量。

    三、結束語

    數(shù)學是一門邏輯性很強的學科,知識之間有著緊密的內(nèi)在聯(lián)系,在高中數(shù)學教學過程中,教師要善于利用教學經(jīng)驗培養(yǎng)學生形成一個良好的解題思路,并在解題活動中牢固掌握和靈活運用,積累解題經(jīng)驗,不斷完善數(shù)學認知結構。

    參考文獻:

    [1] 溫子海.淺談高中數(shù)學解題教學途徑[J]. 新課程(中學). 2013(01)

    [2] 劉一蘭.高中數(shù)學解題教學要多教通性通法[J]. 知識文庫. 2016(03)

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