淺談教學時如何引入數(shù)學概念

曾雙喜

摘 要：近些年來，隨著教學改革的深入，課堂教學中重視學生的思維能力和思維品德的培養(yǎng)，這是可喜的現(xiàn)象，但是，另一方面，不能不看到在教學中有忽略概念教學的苗頭，而數(shù)學概念是判斷、推理證明的依據(jù)；是正確、合理、迅速運算，有效解決問題的前提條件。學生正確、清晰、完整地掌握數(shù)學概念，是學好數(shù)學的基礎。

關鍵詞：小學數(shù)學；概念教學

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）11-200-01

數(shù)學概念的引入，是數(shù)學概念教學的第一個環(huán)節(jié)，也是十分重要的環(huán)節(jié)。概念引入得當，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學生的興趣和學習動機，為學生順利地掌握概念起到奠基作用。

引出新概念的過程，是揭示概念的發(fā)生和形成過程，而各個數(shù)學概念的發(fā)生形成過程又不盡相同，有的是現(xiàn)實模型的直接反映；有的是在已有概念的基礎上經(jīng)過一次或多次抽象后得到的；有的是從數(shù)學理論發(fā)展的需要中產(chǎn)生的；有的是為解決實際問題的需要而產(chǎn)生的；有的是將思維對象理想化，經(jīng)過推理而得；有的則是從理論上的存在性或從數(shù)學對象的結(jié)構中構造產(chǎn)生的。因此，教學中必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景，結(jié)合學生的具體情況，適當?shù)剡x取不同的方式去引入概念。我認為，數(shù)學概念的引入可以采用如下幾種方法。

1、以感性材料為基礎引入新概念。

用學生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。

例如，要學習“平行線”的概念，可以讓學生辨認一些熟悉的實例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然后分化出各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性。鐵軌有屬性：是鐵制的、可以看成是兩條直線、在同一個平面內(nèi)、兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內(nèi)；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義。

以感性材料為基礎引入新概念，是用概念形成的方式去進行教學的，因此教學中應選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導學生去進行觀察和分析，這樣才能使學生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。

2、以新、舊概念之間的關系引入新概念。

如果新、舊概念之間存在某種關系，如相容關系、不相容關系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關系去進行。

例如，學習“乘法意義”時，可以從“加法意義”來引入。又如，學習“整除”概念時，可以從“除法”中的“除盡”來引入。又如，學習“質(zhì)因數(shù)”可以從“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個概念引入。再如，在學習質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，可用約數(shù)概念引入：“請同學們寫出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)。它們各有幾個約數(shù)？你能給出一個分類標準，把這些數(shù)進行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”

3、以“問題”的形式引入新概念。

以“問題”的形式引入新概念，這也是概念教學中常用的方法。一般來說，用“問題”引入概念的途徑有兩條：①從現(xiàn)實生活中的問題引入數(shù)學概念；②從數(shù)學問題或理論本身的發(fā)展需要引入概念。

例如，在學習“平均數(shù)”時，教師可以先向?qū)W生呈現(xiàn)一個“幼兒園小朋友爭拿糖果”的生活情境，讓學生思考，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應該怎樣做才能使大家都高興？接下來應該怎么做？這個幼兒園的老師可能會怎么做？

4、從概念的發(fā)生過程引入新概念。

數(shù)學中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進行這類概念的教學時，可以采用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發(fā)生過程。例如，小數(shù)、分數(shù)等概念都可以這樣引入。這種方法生動直觀，體現(xiàn)了運動變化的觀點和思想，同時，引入的過程又自然地、無可辯駁地闡明了這一概念的客觀存在性。

總之，在引入過程中教師要積極地為學生創(chuàng)設有利于他們理解數(shù)學概念的各種情境，給學生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動探究的習慣，從而實現(xiàn)新課程標準中提出的通過主動探究來獲取知識，使學生的學習活動不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學習的參與者、協(xié)作者、促進者和組織者。