“意外考試悖論”細考

胡亞非

摘 要：本文以“意外考試悖論”為中心，通過對國內(nèi)外學(xué)者對此悖論相關(guān)研究進行梳理和比較，并在分析不同解決方案的思想基礎(chǔ)上，提出筆者對于這些理論的比較分析，找出各個理論的優(yōu)勢和不足，同時通過弱解決方案和強解決方案的劃分，試圖總結(jié)前人對于“意外考試悖論”的研究成果。

關(guān)鍵詞：意外考試悖論 悖論

一、引言

1.統(tǒng)一版本?！耙馔饪荚囥Ｕ摗庇卸鄠€類似的版本如：“突然演習悖論”、“意外絞刑悖論”、“求婚者悖論”等。為了簡化討論，本文中我們主要討論哲學(xué)家奧康納（D. J. O'Connor）于1948年正式提出的“意外考試悖論”版本。

2.奧康納版本。某學(xué)校一老師在周五向同學(xué)們宣布：下周內(nèi)的某一天將進行一次出乎所有學(xué)生意料的考試。即學(xué)生在考試前一天晚上并不知道考試會在第二天進行。根據(jù)這個預(yù)告，學(xué)生進行推理：因為考試在周一至周五舉行，先看周五的可能性，因為周五的時候?qū)W生已經(jīng)在前四天知道了考試是不會考試，因此在周四晚上進行了推理周五將考試，這也意味著周五將不會是一個意外的考試。因此周五不會考試。而根據(jù)周五不會考試，同理學(xué)生又推知周四不會考試，根據(jù)遞歸，周一至周五都不會舉行意外考試。因此考試不會舉行。因而學(xué)生得出下周不會有考試的結(jié)論。但是老師又確實在下周某天進行了考試，學(xué)生感到很意外。因此老師又實現(xiàn)了預(yù)告。

3.簡化版本。為了在接下來的討論中更方便地引用，我們將“意外考試悖論”簡化并逐句列出。

（A）老師宣稱下周有考試（周一至周五）

（B）老師宣稱下周考試是意外的。

（C）學(xué)生通過（A）和（B）推理得出下周沒有意外考試。

（D）老師下周的確考試，學(xué)生的確感到了意外。

在對于該悖論相關(guān)研究查閱過程中，筆者發(fā)現(xiàn)針對此悖論的研究有以下幾個方面。

（1）否定前提，認為（A）（B）句本身有問題。

（2）承認（A）（B）句正確性，對于學(xué)生的推理（C）提出質(zhì)疑

（3）對于（D）句中“意外”和（C）句中“意外”一致性提出質(zhì)疑。

二、否定前提研究

1.Mr.Shaw（后用肖指稱）版本。在肖的版本中，他認為老師的宣告“這將是一場意外考試”實際上是包含了根據(jù)我的承諾，學(xué)生是不能夠在前一天獲知第二天的考試是否舉行的信息。這實際上是一個自我指涉。老師的宣告完整表達應(yīng)該是“我宣布明天有一場考試，但是根據(jù)我的宣布你不知道明天有一場考試。”而類似這樣的第一人稱斷言實際上是會導(dǎo)致悖論的。根據(jù)摩爾悖論，可以歸為知識性的摩爾句。而根據(jù)Unger-Williamson論題原則，斷言者斷言一個命題即表示他知道一個命題。轉(zhuǎn)化為摩爾句的形式可以看做老師斷言“我知道明天有一場考試”蘊含了老師知道“學(xué)生知道明天有一場考試”那么老師實際上是斷言了“學(xué)生知道明天有一場考試”和“學(xué)生不知道明天有一場考試?！崩蠋熯@個主體對于自己的斷言構(gòu)成了悖論。另外，R.Mintague和D.Kaplan（后用蒙塔古和卡普蘭指稱）在對于兩天的簡單考試悖論（只包含今明后三天）中提出了增加精確性描述的要求。即老師宣告（1）學(xué)生在今天不知道明天將會考試的前提下，明天考試為真。（2）學(xué)生在明天不知道后天會考試的前提下，后天考試為真。在這樣的情況下，老師的宣告便成為了真正意義上的悖論。因為這樣老師就不可能在第二天考試，因而也不可能在第一天考試。而為了解決這個悖論，蒙塔古和卡普蘭引用語言學(xué)的知識來進行區(qū)分。具體做法是“知道”這個謂詞只能夠被限定在元語言并且應(yīng)用于對象中才有意義，而在這樣的區(qū)分之后，我們可以發(fā)現(xiàn)關(guān)于類似摩爾句第一人稱斷言的句子在這樣的體系中均沒有意義。

2.小結(jié)。在肖以及蒙塔古和卡普蘭的研究中，大致采用了對于老師斷言做出限定的方法來消解悖論。認為悖論產(chǎn)生的原因是“知道”這個謂詞只能夠被限定在元語言中并且只能應(yīng)用于對象，從而規(guī)避了產(chǎn)生第一人稱斷言的無意義句子出現(xiàn)，從語言學(xué)的角度提出了對悖論的解決方案。但是在肖的解決方案中，重點放在了對于自我指涉的批判上，認為老師的錯誤在于宣告了“P但是又宣告了你不知道P”這樣一個問題，但是實際上這只是對于第五天的情況下，學(xué)生在經(jīng)歷了前四天之后必然會得知第五天的狀態(tài)，因此，老師只是宣告了P（指帶某天考試）但是對于宣告“你不知道P”實際上是由學(xué)生自己推理得出的，老師的自我指稱實際上沒有直接蘊含矛盾，而只是與自己蘊含的另外由其他人得知的結(jié)論矛盾，因此全部歸因于自我指稱的方案可以獲得更好的解釋。而對于蒙塔古和卡普蘭對于肖的理論的補充，我們可以看作他承認，只需要老師進行如下宣告“我宣布，學(xué)生不知道我宣布的事情”那么實際上等同于將問題轉(zhuǎn)化為另外一種悖論形式而已。

三、對于“意外”釋義研究

1.意外悖論消解方案。本方案引自陳曉平論文《意外考試悖論及其解決》，在這里他作出了兩個設(shè)定。第一，該方案對于“意外”一詞的時間性作出了設(shè)定。即意外是在下周前的預(yù)測。第二，預(yù)測的概率性問題被規(guī)范為準確性預(yù)測，排除了概率性預(yù)測的可能。因此方案即老師通過抓鬮來決定是否進行考試。并且規(guī)定“抓鬮決定下周某一天考試，如果抓鬮到下周五考試，那么再次決定是否考試。”這樣的話，在周一至周四之間的任意一天，學(xué)生都無法提前獲知考試時間，而在關(guān)鍵性的周五，即使學(xué)生獲知了前四天的考試是沒有發(fā)生的，但是仍然無法斷言是否第五天考試。因此，在抓鬮這一弱解決方案基礎(chǔ)上，陳曉平解決了意外考試悖論中“下周前不可準確預(yù)測考試日期”這個設(shè)定，而在增加周五抓鬮決定是否考試是為了迎合“下周前每天都不可準確預(yù)測考試日期”。這個設(shè)定。因此學(xué)生最初的推理“假設(shè)前四天沒有考試，那必然將會在第五天考試”是錯誤的，因此在此假設(shè)上的一切推論都不成立，因而原作者認為消除了意外考試悖論。

2.小結(jié)。在這個方案中，我認為作者的確解釋了在其框架下的“意外考試悖論”，但是和原版本的“意外考試悖論”是不一致的。因為作者將“意外考試”原意指“學(xué)生對于哪天考試在考試之前并不知情”擴大到了“老師和學(xué)生對于哪天考試并不知情”，并且將“下周每天都有可能進行考試”等同于學(xué)生感到意外。實際上，在陳曉平給出的操作方案中，將考試時間范圍內(nèi)的界限完全抹去，在極端情況下，我們甚至可以設(shè)想今后每天都有可能考試，也都有可能每天都不考試，直到有一天考試的情況出現(xiàn)。在實際生活中這樣的討論實際上是失去了意義的。

四、對于學(xué)生推理研究

1.認為學(xué)生推理過程錯誤。在溫邦彥論文《考試悖論的排除-兼談確定性》中，他認為考試悖論是一個佯謬，因為學(xué)生的推理錯誤。首先，原作者限定了對于“意外”的定義為“無法通過正確推理判定日期”因為老師的意思是很明確的，學(xué)生在考試之前無法得知考試日期是哪一天。而學(xué)生認為前四天沒有考試則第五天必定考試，那么說明學(xué)生同樣認同“意外”即為“無法通過正確推理判定日期”。然后，原作者區(qū)分了“意外考試日”和“考試日”兩個概念?！耙馔饪荚嚾铡笔菬o法由推理得出的考試日期，而考試日是實際上舉行考試的日期。在某天不會進行意外的考試，等同于某天不是意外考試日。但是某天不是意外考試日，不等同于某天不是考試日。原作者認為，學(xué)生進行的推理暗含了“某天不是意外考試日，那么某天不是考試日”這樣的規(guī)則，

2.小結(jié)。在此文中，作者的核心觀點集中于“某天不是意外考試日則某天不是考試日”的規(guī)則是否成立上。但是，我認為不能脫離老師的語境來分析這句話。如果單純分析“某天不是意外考試日則某天不是考試日”的話，我認為很明顯是錯誤的，但是不能由此得出學(xué)生的推理便是錯誤的。因為學(xué)生的推論是在結(jié)合老師給出的語境下來完成的。因為老師的宣告實際上就包含了“我只會在意外考試日考試”也就是說老師承諾了“不是意外考試日不會有考試”。因此，本文至少在論證邏輯上是有問題的。但是本文也提供了一種不錯的思路，因為我們可以看做學(xué)生的推理實際上只能夠否定前提（B），即考試是意外的，但是不能夠否定前提（A）。即不會考試。因此我們應(yīng)該看做學(xué)生的推理推出過多而不是學(xué)生的推理錯誤因而否定悖論。所以我認為如果本文將討論重點放在學(xué)生的推論只能導(dǎo)出“老師給出了錯誤的信息，因為老師不能夠讓我們有意料之外的考試”比直接否定學(xué)生的推論要好。并且筆者并不認為只要發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的推論過多就能夠消解悖論，還可以從老師的宣告以及意外的語境分析來入手。

2.1奎因版本解釋?？蛴?953年發(fā)表在美國《Mind》雜志中的“On a So-called Paradox”中運用“劊子手悖論”的解釋來闡明了這一系列問題其實根本不能成為悖論的原因，在此，筆者通過理解翻譯成對于“意外考試悖論”的解釋?？蛘J為，學(xué)生在第一次推理周五沒有考試的時候就出現(xiàn)了問題。因為這個推理是基于上周五的時候，學(xué)生認為自己看到了下周四的時候的可能事態(tài)。而這本來就是學(xué)生的假設(shè)性認知。因為學(xué)生自己認為自己只需要在周四的晚上區(qū)分兩個事態(tài)：

（A）明天要考試

（B）明天不要考試

學(xué)生通過另外一個假設(shè)前四天不用考試推知（B）錯誤而（A）成立。因此老師自相矛盾。相矛盾。但是奎因指出，學(xué)生在周四是需要區(qū)分四種事態(tài)的

（A）明天要考試，而且我知道。

（B）明天要考試，而且我不知道

（C）明天不要考試，而且我知道

（D）明天不要考試，而且我不知道。

而實際上，對于（B）和（D）兩種事態(tài)，學(xué)生本人都是無法區(qū)分的，因此學(xué)生是無法推理得知考試是否進行。

2.2小結(jié)?？蛘J為考試悖論不成立的主要原因是學(xué)生的推理錯誤，因為學(xué)生自以為只需要區(qū)分兩種狀態(tài)，其實需要區(qū)分四種狀態(tài)，而其中關(guān)于學(xué)生不知道的兩種狀態(tài)學(xué)生沒有辦法區(qū)分，因此考試悖論實際上是無法成為悖論，而只是一個謬誤而已。但是奎因的核心論點在于學(xué)生的第一步推理錯誤，而在之后肖和蒙塔古等人的深入研究中發(fā)現(xiàn)，即使是學(xué)生的第一步推理正確，該悖論還是存在不少問題的。

五、筆者對于悖論的研究

在綜合分析了前人對于“意外考試悖論”的研究之后，筆者決定集各家所長，融入自身的理解來對悖論進行分析。

1.層次劃分。筆者認為，嚴格意義上對于“意外考試悖論”的研究應(yīng)該至少包括了以下幾個方面的考察。

（1）對于老師宣稱自我指涉的研究

（2）對于學(xué)生推理正確性的研究

（3）對于“意外”含義上時間一致性

（4）對于實際運用的可能性探究

2.標準提出。對于“意外考試悖論”的理清或者化解，首先需要對“化解意外考試悖論”提出一個統(tǒng)一的標準。筆者認為弱解決方案應(yīng)該達到以下幾個要求。

（1）老師做出了一個成功且真的宣告，宣告內(nèi)容能讓學(xué)生獲知他們將要在下周某一時間進行一場意外的考試。

（2）學(xué)生在獲知老師的宣告后，在承認老師宣告真的條件下，在當下無法推理出具體考試時間。

（3）以上兩點在操作性上是可行的。

而強解決方案則應(yīng)該包括以下幾個要求

（1）老師做出了一個成功且真的宣告，宣告內(nèi)容能讓學(xué)生獲知他們將要在下周某一時間進行一場意外的考試。

（2）老師在獲知老師的宣告后，在承認老師宣告真的條件下，無論哪天考試都會感覺到意外。

（3）以上兩點在操作性上是可行的。

六、結(jié)語

對于“意外考試悖論”的考察，筆者認為細分為弱解決方案和強解決方案是比較合理的，但是弱解決方案實際上通過對兩次“意外”的定義不統(tǒng)一規(guī)避了悖論產(chǎn)生，而強解決方案在知識算子的演算下可以得知是不能被實現(xiàn)的。

參考文獻：

[1]The Paradox of the Unexpected Examination [J]， R.Shaw， Mind， vol.67 pp382-384.

[2]文學(xué)鋒 何楊.《濠梁之辯、摩爾悖論與唯我論》[A] 2011年第二期.

[3]A Paradox Regained[J]， R.Montague， D.Kaplan，1960.

[4]陳曉平.湖南科技大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）[A]2013年5月 第16卷.

[5]溫邦彥.重慶工學(xué)院學(xué)報（社會科學(xué)）[A]2008年5月 第22卷.

[6]The Paradox of the Unexpected Examination [J]， R.Shaw， Mind， vol.67 pp382-384 .

[7]參考文學(xué)鋒 何楊論文《濠梁之辯、摩爾悖論與唯我論》.

[8]A Paradox Regained[J]， R.Montague， D.Kaplan，1960.

[9]引自湖南科技大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版） 陳曉平 2013年5月 第16卷 .

[10]重慶工學(xué)院學(xué)報（社會科學(xué)）溫邦彥 2008年5月 第22卷.

[11]On a So-called Paradox[J]，W.V.quine，Mind，vol.62（1953） pp65-67.