淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的幾點(diǎn)做法

馬培瓊

摘 要：空間觀念是學(xué)生在積累了大量的表象以后經(jīng)過高度抽象概括形成的，培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念是新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，教師在教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。小學(xué)生以形象思維為主。培養(yǎng)他們的空間觀念必須符合學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)中必須要通過實(shí)際觀察、實(shí)踐操作、理論聯(lián)系實(shí)際等形象直觀的教學(xué)手段。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)；小學(xué)生；空間觀念；幾點(diǎn)做法

課程標(biāo)準(zhǔn)在小學(xué)階段的每一學(xué)段都安排了“空間與圖形”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念?？臻g觀念是物體的形狀、大小、位置、距離、方向等形象在人腦中的反映?？臻g觀念是形成空間想象力的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的保證。因此在小學(xué)階段注重學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，有利于學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)，并為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的途徑

空間觀念需要對(duì)大量的物體進(jìn)行感知，然后再高度的抽象概括才能形成，而小學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)驗(yàn)，只有通過觀察、操作等活動(dòng)，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，才便于在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括和推理，形成空間觀念。

1.觀察活動(dòng)

空間觀念是感知過的幾何體特征留在人腦中的表象，而觀察作為最直觀的感知活動(dòng)是形成表象的主要途徑之一。

（1）觀察生活現(xiàn)象。一方面，小學(xué)涉及的所有幾何形體和幾何現(xiàn)象都能在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中找到原型，另一方面，兒童認(rèn)識(shí)幾何圖形的性質(zhì)特征往往是從觀察其所熟悉的具體對(duì)象開始的。因而，提供實(shí)物、模型或圖片等，引導(dǎo)學(xué)生觀察，往往是教學(xué)的開始。

（2）恰當(dāng)運(yùn)用“標(biāo)準(zhǔn)圖形”與“變式圖形”。觀察對(duì)象不能停留在物體或幾何模型上，而應(yīng)及時(shí)抽象出圖形?！皹?biāo)準(zhǔn)圖形”的特點(diǎn)是“穩(wěn)定”，其特征顯著，次要干擾少。在表象建立初期，適宜提供“標(biāo)準(zhǔn)圖形”，有利于學(xué)生把握?qǐng)D形本質(zhì)，揭示概念內(nèi)涵。當(dāng)初步概括出圖形特征后，提供“變式圖形”又是必須的。這不僅有助于兒童把握概念的外延，而且使之成為“去偽存真”，深刻領(lǐng)會(huì)內(nèi)涵的過程。

（3）觀察圖形的變化、運(yùn)動(dòng)過程。讓圖形動(dòng)起來，不僅可以產(chǎn)生更強(qiáng)的視覺效果，而且有助于掌握各圖形間的聯(lián)系與區(qū)別。如認(rèn)識(shí)“射線”，應(yīng)展示“點(diǎn)”和“射”的過程；認(rèn)識(shí)“平行四邊形”，可以拉動(dòng)木制“長方形”，保持與長方形相同的特性；認(rèn)識(shí)“長方體”中“棱”的特性和種類，可將多媒體上的模型以“動(dòng)漫”方式呈現(xiàn)，使同向的“棱”變色、移動(dòng)，以利觀察。

2.操作活動(dòng)

小學(xué)幾何知識(shí)屬于直觀實(shí)驗(yàn)幾何，實(shí)驗(yàn)操作在兒童形成空間觀念的過程中具有不可替代性。因?yàn)椴僮髂茏寖和喾N感覺器官參與探索活動(dòng)，也符合兒童好動(dòng)、好奇的心理特點(diǎn)。兒童在對(duì)實(shí)物的操作中，容易形成鮮明的表象，發(fā)現(xiàn)幾何體的特征；多種形式的搭建、剪拼與折疊等活動(dòng)，有助于兒童學(xué)會(huì)探索；兒童在經(jīng)歷測(cè)量、作圖等活動(dòng)中加深對(duì)空間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。所以教學(xué)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓他們?cè)趯?shí)踐中對(duì)幾何形體親自比一比、量一量、折一折、拼一拼、擺一擺，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，建立初步的空間觀念。

二、將幾何知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，發(fā)展空間觀念

空間觀念的形成與發(fā)展需要借助于對(duì)幾何知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。實(shí)際運(yùn)用幾何知識(shí)是發(fā)展空間觀念的有效途徑。運(yùn)用度量、計(jì)算及幾何概念與規(guī)律來解決實(shí)際問題，需要學(xué)生能有較強(qiáng)的綜合能力與實(shí)際操作能力。這就要求教師首先培養(yǎng)學(xué)生從交流活動(dòng)做起?？臻g觀念是在探索和體驗(yàn)空間與圖形的過程中逐步發(fā)展起來的，所以在幾何教學(xué)中，學(xué)生的操作和交流必不可少，教師應(yīng)該提供素材鼓勵(lì)啟發(fā)學(xué)生在生活中運(yùn)用幾何知識(shí)解決問題，從中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

其次，讓學(xué)生善于幾何推理。小學(xué)幾何的推理不是符號(hào)的推理，而是在操作中和圖形的轉(zhuǎn)化中得到發(fā)展的。如三角形面積的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生對(duì)平行四邊形公式的理解、掌握的基礎(chǔ)上的。教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生拿出印有形狀大小完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形學(xué)具硬紙片各一套，先剪下兩個(gè)直角三角，任意拼擺看能擺成什么圖形，在學(xué)生拼出長方形、平行四邊形、三角邊形面積的一半，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由具體到抽象，從特殊到一般的方向發(fā)展。

最后可要求學(xué)生多做一些創(chuàng)造性活動(dòng)。我國的傳統(tǒng)游戲中有七巧板，學(xué)生能利用七塊神奇的圖形拼出有心意、有美感、抽象的各種圖案。在這樣的創(chuàng)作活動(dòng)中，學(xué)生既感受到幾何的美，又鞏固了對(duì)各種圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)發(fā)展了空間想象力。

三、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念應(yīng)注意的問題

1.表象的地位和作用

表象是建立概念，發(fā)展思維的基礎(chǔ)，教師只有明確表象在建立概念、發(fā)展思維中的重要性，才會(huì)想方設(shè)法為學(xué)生提供形成表象的豐富材料，可以說，這是教師能否培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)重要前提。

2.注意幾何語言運(yùn)用的準(zhǔn)確性

在理解概念和下定義時(shí)，不要和學(xué)生在感知圖形的基礎(chǔ)上所獲得的知識(shí)脫節(jié)，既要充分利用“術(shù)語”的生活意義，又要指出其區(qū)別。如講角時(shí)，要指出它是在平面上一點(diǎn)向不同方向引出兩條射線，構(gòu)成一個(gè)角，而生活中指的某些角，如墻角，就不是我們所學(xué)的角的意思。

在教學(xué)中，力求語言表達(dá)準(zhǔn)確。如用紙剪一個(gè)圓，還有象球的投影面等，它實(shí)際上是一個(gè)圓面，與幾何中的“圓”是有區(qū)別的。如講三角形分類，當(dāng)學(xué)生明確了三種三角形（按角分類），還可告訴學(xué)生：任何一個(gè)三角形都有兩個(gè)角是銳角，第三個(gè)決定分類。這樣可以避免學(xué)生把“三個(gè)角是銳角的三角形就叫銳角三角形”類推到“三個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形”，發(fā)生錯(cuò)誤。

3.注意直觀演示的正確性

直觀演示不僅可以給學(xué)生提供鮮明的感性材料，幫助他們理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且有助于發(fā)展學(xué)生的觀察力和思維能力。在幾何教學(xué)中，直觀演示是很重要的，它能喚起學(xué)生頭腦中已有的表象，使之組合、再造，形成新的表象，為概念的得出起到積極的作用。在演示過程中，一般應(yīng)伴有教師的解說或提問，引導(dǎo)學(xué)生注意所演示的主要內(nèi)容，抽象事物的本質(zhì)特征，弄清實(shí)際操作的方法和步聚。教師在作圖時(shí)，還要起到示范作用。如畫“角”，它的概念是“由一點(diǎn)引出的兩條射線，就組成角”，畫圖時(shí)就應(yīng)按這個(gè)概念敘述的順序、方式來畫，而不能順手就畫成“折線”。

空間觀念是學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)，在小學(xué)階段強(qiáng)化兒童空間觀念的培養(yǎng)，有助于發(fā)展他們的思維和空間想象力，有助于他們今后學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)。同時(shí)，很重要的一點(diǎn)是兒童生活在現(xiàn)實(shí)空間，幫助他們了解、探索、把握空間，有助于他們更好地生存、活動(dòng)和成長。