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    水平直肋管充分發(fā)展層流自然對流換熱的數(shù)值分析

    2016-06-08 00:22:12張倬
    科技視界 2016年14期
    關(guān)鍵詞:數(shù)值模擬

    張倬

    【摘 要】本文建立了水平直肋管層流自然對流換熱的數(shù)學模型。通過對模型化簡,導出無量綱控制方程,利用Simpler算法以及均分網(wǎng)格,對該問題進行求解,并進行了流場與溫度場的數(shù)值模擬,分析了阻力系數(shù)和平均Nusselt數(shù)隨Ra數(shù)變化曲線。與相關(guān)文獻中的實驗結(jié)果對比符合良好。

    【關(guān)鍵詞】水平直肋管;Simpler;自然對流;數(shù)值模擬

    【Abstract】In this paper, established a mathematics model, based on laminar mixed convection in the fully developed region of horizontal internally finned tubes. According to the simple model assumption, got the non-dimension equation, then applied SIMPLER arithmetic and proportional grid to the computation, and analyzed the dynamic curve of resistance coefficient and average Nusselt number changed with Ra number. A matched numerical imitation was carried out.

    【Key words】Horizontal internally finned tubes; SIMPLER; Spontaneous convection; Numerical imitation

    0 引言

    內(nèi)肋管作為強化換熱的一種有效的手段在工程中有著廣泛的應(yīng)用,對其進行數(shù)值分析有著十分重要的意義。在水平直肋管層流自然對流換熱的研究中,橫截面上的流動分析是一個難點,對其處理的方法關(guān)系到結(jié)果的正確性及準確性。本文根據(jù)Boussinesq假設(shè)建立了水平直肋管層流自然對流換熱的數(shù)學模型,導出無量綱控制方程,利用Simpler算法對該問題進行求解。對于M=10,H=0.325,Pr=4.2,Gr+=3×105~2×106得到一系列結(jié)果,與相關(guān)文獻中的實驗與數(shù)值結(jié)果作了對比,相符良好。

    文中各變量符號說明見表1。

    1 數(shù)學模型及控制方程的建立

    水平內(nèi)肋管的截面圖如圖1所示。

    管內(nèi)流體作軸向流動,在截面上有自然對流。為使模型簡單便于分析,現(xiàn)作以下簡化假設(shè):(1)肋片沿著徑線方向且不計厚度;(2)流動處于穩(wěn)態(tài),層流;(3)流體軸向?qū)岵挥?;?)流動與換熱已經(jīng)進入充分發(fā)展狀態(tài);(5)流體受到軸向均勻熱流加熱,但周向壁溫(包括翅片)均勻。

    引入Boussinesq 假設(shè)成立,即(1)流體中的粘性耗散略而不計;(2)除密度外其他物性為常數(shù);(3)對密度僅考慮動量方程中與體積力有關(guān)的項,其余各項中的密度亦作為常數(shù)。

    4 算例計算及討論

    對M=10,H=0.325的內(nèi)肋管在Pr=4.2,Gr+=3×105~2×106范圍下進行求解,求解的結(jié)果包括截面速度分布、溫度分布、阻力系數(shù)以及平均Nusselt數(shù)。

    4.1 截面速度和溫度分布

    從圖2(a)中可以看出截面上存在二次流,這是由浮力所導致,由此引發(fā)在截面頂部和底部之間流體的交換,此外,還可以看出在頂部流動不明顯,而在底部強度較大。

    圖2(b)是截面上的溫度分布圖,從圖中可以看出,接近截面頂部時溫度變化緩慢,而在底部溫度變化劇烈,溫度最低點位于截面下半部分。這與截面二次流分布相吻合。

    圖2(c)為截面上相對軸向速度W/Wm分布,先對于二次流和溫度的分布,軸向速度的分布相對均勻,受浮力影響較小。

    4.2 阻力系數(shù)和Nusselt數(shù)

    圖3和圖4為阻力系數(shù)和Nusselt數(shù)隨Ra+變化情況,其中fRe0和分別為強制對流條件下的阻力系數(shù)和平均Nusselt數(shù)。由圖可以看出各工況點下的fRe和與強制對流條件下fRe0和的比值fRe/fRe0和隨Ra+增大而增大。這是由于隨著Ra+的增大,截面上二次流加劇,阻力增大,換熱系數(shù)也增大。上述的趨勢與文獻[1]中的基本吻合。

    5 總結(jié)和建議

    由于采用了某些簡化假設(shè),本文計算結(jié)果與工程實際必然存在差別,因此可以從以下幾個方面著手對物理模型進行改善,以更好符合工程實際。(1)考慮肋片厚度,采用自適應(yīng)網(wǎng)格確定肋片區(qū)域;(2)考慮軸向?qū)岷宛ば院纳?,按三維求解;(3)周向壁溫及熱流密度按實際清況分布;(4)考慮肋片效率。

    【參考文獻】

    [1]Rustum I.M., Soliman H.M. Numerical analysis of laminar mixed convection in horizontal internally finned tubes[J]. Journal of Heat Mass Transfer, 1990, 33(7):1485-1496.

    [2]陶文銓.數(shù)值傳熱學[M].2版.西安:西安交通大學出版社,2001:115-123.

    [3]王躍社,等.水平微肋管內(nèi)基于氣液環(huán)狀流流型的沸騰傳熱理論模型[J].工程熱物理學報,2007,28(S1):177-180.

    [責任編輯:楊玉潔]

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