基于激光多普勒原理風(fēng)速校準(zhǔn)中的示蹤粒子

楊偉浩 于志強(qiáng) 劉悅 / 上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院

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基于激光多普勒原理風(fēng)速校準(zhǔn)中的示蹤粒子

楊偉浩 于志強(qiáng) 劉悅 / 上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院

0　引言

基于激光多普勒原理風(fēng)速校準(zhǔn)是一種光學(xué)非接觸測(cè)量技術(shù)[1]。采用示蹤粒子測(cè)速技術(shù)表征風(fēng)速，即以風(fēng)洞測(cè)量段中示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)來(lái)表征校準(zhǔn)過(guò)程中的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速。要求示蹤粒子必須能夠懸浮于風(fēng)洞流場(chǎng)中，并完美地伴隨均勻的速度場(chǎng)流動(dòng)，那么測(cè)量得到的粒子運(yùn)動(dòng)速度也就可以認(rèn)為是粒子所在位置的氣流速度。所以，基于激光多普勒原理風(fēng)速校準(zhǔn)過(guò)程中，示蹤粒子需要滿足一定的要求：能夠很好地跟隨空氣流動(dòng)、易于生成、無(wú)磨蝕、無(wú)腐蝕、無(wú)毒、不揮發(fā)或蒸發(fā)得慢、清潔、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定、便宜。在這些特性中最重要的是粒子能夠跟隨空氣流動(dòng)，稱作粒子跟隨性，即示蹤粒子和空氣之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)盡可能小。

1　基于激光多普勒原理風(fēng)速校準(zhǔn)的原理

如圖1所示，當(dāng)激光照射到待測(cè)風(fēng)速的流場(chǎng)時(shí)，激光被示蹤粒子所散射，散射光的頻率會(huì)發(fā)生變化，它和入射激光的頻率之差稱為多普勒頻差。這個(gè)頻差正比于風(fēng)速，經(jīng)過(guò)光電轉(zhuǎn)換，可以得到風(fēng)速[2]。

圖1　基于激光多普勒原理風(fēng)速校準(zhǔn)的原理

λ —— 激光波長(zhǎng)，μm；

θ —— 兩束激光的夾角；

fD—— 粒子運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的多普勒頻率，MHz可以看出，示蹤粒子是實(shí)現(xiàn)基于激光多普勒原理風(fēng)速校準(zhǔn)的量傳實(shí)物介質(zhì)。

2　流體中示蹤粒子的受力和運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)

由于流體中運(yùn)動(dòng)的示蹤粒子受到來(lái)自不同機(jī)理力的作用，所以這些力對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響也存在差異，同時(shí)重要性也不同。影響較大的力包括黏性阻力、壓力梯度力和粒子的附加質(zhì)量力。關(guān)于各種作用力對(duì)示蹤粒子的影響以及粒子受力后的運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)，可以參考文獻(xiàn)[3]，在此僅將重要的表達(dá)式列出。

流體中示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)取決于作用于粒子上各種力的綜合作用。為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，在此僅考慮黏性阻力（Re < 1）、壓力梯度力和附加質(zhì)量力的影響。示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

式中：dp—— 示蹤粒子的粒徑；

ρf—— 流體密度；

ρd—— 顆粒密度；

μ —— 動(dòng)力黏度；

uf—— 流體的運(yùn)動(dòng)速度；

up—— 示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)速度；

t —— 時(shí)間

式（1）可以作為考察示蹤粒子在不同流動(dòng)狀態(tài)下應(yīng)用性能的理論基礎(chǔ)。

基于激光多普勒風(fēng)速校準(zhǔn)的試驗(yàn)在風(fēng)洞試驗(yàn)段內(nèi)進(jìn)行，示蹤粒子可視為一維定常流動(dòng)（恒定流速的直線流線），假設(shè)粒子僅受黏性阻力和附加質(zhì)量力。由于粒子與空氣存在速度差（示蹤粒子的初始速度不等于空氣速度），所以粒子會(huì)加速或減速。式（1）可以簡(jiǎn)化為

式中：τ —— 響應(yīng)時(shí)間（常數(shù)），可以用粒子和流體的性質(zhì)來(lái)表示，定義為

對(duì)于任何流動(dòng)狀態(tài)，響應(yīng)時(shí)間都是廣泛被用來(lái)評(píng)價(jià)示蹤粒子測(cè)量效果的一個(gè)重要指標(biāo)。

3　基于激光多普勒原理風(fēng)速校準(zhǔn)中示蹤粒子選擇

基于激光多普勒技術(shù)校準(zhǔn)風(fēng)速的試驗(yàn)條件為：常溫常壓條件下，氣流速度范圍為0.1～50.0 m/s，直線的管道流動(dòng)，取空氣密度1.29 kg/m3，空氣黏度1.85×10-5Pa·s。由于空氣的密度很小，所以可選擇的示蹤粒子以固體小粒子和液體顆粒為主。選擇的典型示蹤粒子如表1所示。粒子直徑范圍在0.3～500 μm，材料包括金屬、非金屬和液體氣溶膠。

表1　一部分空氣流動(dòng)中的示蹤粒子

為了比較不同示蹤粒子對(duì)空氣流動(dòng)的跟隨特性，在定常流動(dòng)中采用響應(yīng)時(shí)間作為對(duì)比參數(shù)，匯總結(jié)果如圖2所示。

圖2　不同示蹤粒子的響應(yīng)時(shí)間

可以看出，示蹤粒子越小，其達(dá)到與空氣速度相等的響應(yīng)時(shí)間就越短，追蹤空氣運(yùn)動(dòng)的能力越強(qiáng)[4]。同時(shí)粒子密度越小，其追蹤特性也越好。尤其是液體氣溶膠類示蹤粒子（直徑1 μm以下），對(duì)于常溫常壓下的空氣流動(dòng)響應(yīng)最快，幾乎是瞬時(shí)就可以達(dá)到空氣的運(yùn)動(dòng)速度。所以從示蹤粒子的跟隨特性來(lái)看，優(yōu)選此類示蹤粒子。

4　結(jié)語(yǔ)

可以看出，示蹤粒子的直徑越小，同時(shí)與空氣的密度比越小，則粒子對(duì)空氣流動(dòng)的跟隨性越好。液體類示蹤粒子的穩(wěn)態(tài)特性表明，其更加適合基于激光多普勒風(fēng)速校準(zhǔn)技術(shù)。示蹤粒子的選擇要求無(wú)毒、無(wú)腐蝕、無(wú)磨損、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定和易清潔，相對(duì)而言固體類示蹤粒子的響應(yīng)時(shí)間慢、磨損特性差，容易積灰；大多數(shù)油類氣溶膠示蹤粒子揮發(fā)性比較差，會(huì)黏附在風(fēng)洞的管壁，帶來(lái)清潔清洗問(wèn)題。

在試驗(yàn)中采用癸二酸二辛脂（DEHS）作為示蹤粒子。這是一種無(wú)色、無(wú)味、無(wú)毒、不溶于水的液體，經(jīng)過(guò)氣溶膠發(fā)生器分散后粒徑約為0.3 μm，具備較好的光學(xué)特性。而且，經(jīng)過(guò)一段較長(zhǎng)時(shí)間后能完全蒸發(fā)，不產(chǎn)生清潔問(wèn)題，很好地彌補(bǔ)了其他示蹤粒子的不足，滿足基于激光多普勒風(fēng)速校準(zhǔn)試驗(yàn)的要求。本試驗(yàn)同時(shí)對(duì)DEHS示蹤粒子的排放進(jìn)行控制，在風(fēng)洞末端添置了高效過(guò)濾器，減少了對(duì)實(shí)驗(yàn)室的污染。

參考文獻(xiàn)

[1] B M 瓦切西威克茲，M J 魯?shù)?激光多普勒測(cè)量，1版[M]. 徐枋同譯.北京：水利出版社，1980.

[2] 洪昕，張海翔，蔣誠(chéng)志，等.激光多普勒測(cè)量技術(shù)及其應(yīng)用[J].航空計(jì)測(cè)技術(shù)，1998，18(3):3-5.

[3] Zhengji Zhang.LDA Application Methods: Laser Doppler Anemometry for Fluid Dynamics[M]. Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co, 2010.

[4] 嚴(yán)敬，楊小林，鄧萬(wàn)權(quán)，等.示蹤粒子跟隨性討論[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2005，36(6):54-56.

式中：V —— 測(cè)得的質(zhì)點(diǎn)（示蹤粒子）速度，m/s；