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    淺談如何在小學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法

    2016-06-07 14:34:04李敏生
    新課程·上旬 2016年4期
    關(guān)鍵詞:酒精度小數(shù)長(zhǎng)方形

    李敏生

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中提出:通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。由“雙基”發(fā)展為“四基”,就是在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)知識(shí)”和“基本技能”重要性的同時(shí),還要發(fā)展數(shù)學(xué)“基本思想”,積累“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。

    現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和教材中數(shù)學(xué)基本思想是很豐富的,如歸納、演繹、抽象、轉(zhuǎn)化、分類、模型、結(jié)構(gòu)、數(shù)形結(jié)合、隨機(jī)等。因此,重視數(shù)學(xué)思想方法有助于學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí),有助于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),讓學(xué)生終生受益。那么,作為數(shù)學(xué)教師,在教學(xué)實(shí)踐中,如何挖掘并系統(tǒng)地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是一個(gè)值得深思的課題。下面我就談?wù)勛约涸谄綍r(shí)的教學(xué)中是如何滲透數(shù)學(xué)思想方法的。

    一、鉆研教材,挖掘教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法因素

    數(shù)學(xué)思想方法是聯(lián)系知識(shí)的橋梁,是幫助學(xué)生產(chǎn)生靈感使其變聰明的法寶。因此,教師不能只重視基本知識(shí)和技能,而忽略存在于其中的數(shù)學(xué)思想方法,在備課時(shí)要把存在于教材中的思想方法挖掘出來(lái),看這些思想與方法集中體現(xiàn)在哪些知識(shí)點(diǎn)中,與知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行研究。例如“小數(shù)乘法和除法”這部分內(nèi)容,學(xué)生要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)是小數(shù)乘除法的計(jì)算方法,基本技能是會(huì)計(jì)算小數(shù)乘法和除法。在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法和除法的計(jì)算方法時(shí),是把小數(shù)乘法和除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法和除法來(lái)計(jì)算的,這里就滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。

    又如圓面積的內(nèi)容。教材的編排,就是先引導(dǎo)學(xué)生把圓16等分以后,請(qǐng)他們動(dòng)手拼成近似的平面圖形,通過(guò)“化曲為直”來(lái)達(dá)到化未知為已知。

    教師只有把存在于教材中的數(shù)學(xué)思想與方法不斷挖掘出來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)研究,結(jié)合不同年級(jí)、不同學(xué)生的生理和心理特征,有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行滲透與指導(dǎo),逐步發(fā)展數(shù)學(xué)“基本思想”,積累解決問(wèn)題的辦法。

    二、在知識(shí)形成過(guò)程中落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,解題是最基本的活動(dòng)形式。任何一個(gè)問(wèn)題,從提出到解決,需要具體的數(shù)學(xué)知識(shí),但更多的是依靠數(shù)學(xué)思想方法。因此,在數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程中,要精心挖掘數(shù)學(xué)的思想方法。

    如,我在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第七單元“解決問(wèn)題的策略”第一題時(shí),首先通過(guò)題目:王大叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,怎樣圍面積最大?讓學(xué)生思考:22根1米長(zhǎng)的木條相當(dāng)于這個(gè)長(zhǎng)方形的什么?(長(zhǎng)方形的周長(zhǎng))然后思考:看到“怎樣圍面積最大”這個(gè)問(wèn)題你想到了什么?下面通過(guò)小組合作探究總結(jié)出了“畫一畫”“擺一擺”“一一列舉”等解決問(wèn)題的方案,又通過(guò)討論,探討哪種是最優(yōu)方案。學(xué)生明白了“畫一畫”“擺一擺”有一定的局限性,“一一列舉”是最優(yōu)的解決問(wèn)題的策略。最后學(xué)生通過(guò)觀察、分析列舉的各種數(shù)據(jù)歸納出:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí),長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度越接近,長(zhǎng)方形的面積就越大。以上問(wèn)題解決過(guò)程給學(xué)生傳達(dá)了這樣的一種策略:用“一一列舉”的策略來(lái)解決問(wèn)題,可以使我們有序、不重復(fù)、不遺漏地將方法展示出來(lái)加以分析、解決,最終達(dá)到解決整個(gè)問(wèn)題的目的。通過(guò)這樣的解題活動(dòng),滲透了分類、探索歸納等思想方法,使學(xué)生感受到思想方法在問(wèn)題解決中的重要作用。

    因此,教師對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮,盡量安排一些有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法體驗(yàn)的問(wèn)題,并注意在解決問(wèn)題之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流,深化對(duì)解題方法的認(rèn)識(shí)。

    三、概括總結(jié),提升數(shù)學(xué)思想方法

    在課堂教學(xué)小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時(shí),適時(shí)對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括和強(qiáng)化,不僅可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律,而且可使學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)。

    小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容,許多知識(shí)都可以用化歸思想方法思考。除了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式外,其他平面圖形的面積計(jì)算公式都是通過(guò)變換原來(lái)的圖形而得到的。例如,平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)、平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,三角形和梯形可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)求出面積。圓也可以通過(guò)分割,化曲為直轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。利用這些圖形變換,從而概括出結(jié)論。

    這里的歸納,不僅使每個(gè)學(xué)生明確了不同圖形面積計(jì)算的相應(yīng)方法,而且領(lǐng)悟到了還有比計(jì)算公式更重要的東西。那就是:把新知轉(zhuǎn)化為舊知,再利用舊知解決新知的化歸思想方法。

    四、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法去解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題

    數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,也服務(wù)于生活。如,在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》時(shí),課前我讓學(xué)生收集不同類型的飲料和酒。下面是學(xué)生收集的酒瓶商標(biāo)上的數(shù)據(jù):洛陽(yáng)宮啤酒的酒精度是3.7%;灌裝青島啤酒的酒精度是4.3%;一種紅葡萄酒的酒精度是13%;北大倉(cāng)酒的酒精度是42%……

    課堂上我讓學(xué)生通過(guò)觀察找到商標(biāo)上相同的符號(hào)“%”。這些材料,使抽象的“百分?jǐn)?shù)”一下子與學(xué)生貼近了許多,因此,整個(gè)研究過(guò)程中,學(xué)生的情緒高漲。當(dāng)我在進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí),有個(gè)學(xué)生的發(fā)言讓我很意外:“老師,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我知道了為什么我爸爸一喝白酒臉就很紅,還愛(ài)醉,而喝啤酒就沒(méi)問(wèn)題。”聽了他的回答,全班同學(xué)都哈哈大笑?!澳銈兊男β暿潜硎舅f(shuō)得有道理呢,還是表示他說(shuō)得沒(méi)有道理?”思考片刻后,很多學(xué)生都開始點(diǎn)頭說(shuō):“有道理!”“誰(shuí)能解釋他爸爸這一反應(yīng)的原因呢?”“由于洛陽(yáng)宮啤酒中純酒精度大于或等于3.7%,也就是說(shuō)100克啤酒中只有3.7克或稍多一點(diǎn)的酒精,而白酒的酒精度為42%,也就是100克米酒中有42克酒精?!痹谶@一堂課中,學(xué)生不但很好地理解了百分?jǐn)?shù)的意義,而且還能將所學(xué)的知識(shí)用于生活中去,課后許多學(xué)生還找來(lái)很多生活中的百分?jǐn)?shù)。例如,一些營(yíng)養(yǎng)食品所含的礦物質(zhì)成分;家庭賬本上的支入占收入的百分之幾,商家搞促銷時(shí)讓利的百分率……

    上述例子將學(xué)生所學(xué)的知識(shí)返回到日常生活中,又從生活實(shí)踐中彌補(bǔ)課本上學(xué)不到的知識(shí),自然滿足了學(xué)生的求知欲,同時(shí)也讓學(xué)生在生活實(shí)踐中學(xué)會(huì)了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

    在實(shí)際教學(xué)中,我們要深入鉆研教材,努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素,把握好課堂教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的契機(jī),根據(jù)兒童的心理特征、接受能力,采用相應(yīng)的教學(xué)手段,在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),也獲得數(shù)學(xué)思想方法上的點(diǎn)化,從而發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

    編輯 韓 曉

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