GPS在物理大地測(cè)量中的應(yīng)用及GPS邊值問(wèn)題

葸育功

摘要：本文針對(duì)GPS在物理大地測(cè)量中的應(yīng)用及GPS邊值問(wèn)題的基礎(chǔ)求解方法展開(kāi)了論述。

關(guān)鍵詞：GPS；物理大地測(cè)量；應(yīng)用；GPS邊值

GPS技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展使得物理大地測(cè)量技術(shù)人員，能夠借助空間觀測(cè)以及規(guī)范性的地面解析幾何計(jì)算的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)地面位置坐標(biāo)測(cè)量活動(dòng)目標(biāo)的高精度和快速解決。這使得傳統(tǒng)理念認(rèn)知條件下的物理大地測(cè)量活動(dòng)發(fā)生了深刻的變化。同時(shí)，GPS邊值問(wèn)題憑借其在解決相關(guān)技術(shù)問(wèn)題方面的重要應(yīng)用也逐步引起了技術(shù)研究人員的密切關(guān)注，有鑒于此，本文將針對(duì)GPS在物理大地測(cè)量領(lǐng)域的應(yīng)用以及GPS邊值問(wèn)題展開(kāi)簡(jiǎn)要論述。

一、GPS技術(shù)應(yīng)用于物理大地測(cè)量領(lǐng)域之后引致的變化

（一）物理大地測(cè)量工作研究模式的變化

GPS技術(shù)的主要功能優(yōu)勢(shì)就是能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)大地高度參數(shù)h的精確數(shù)值測(cè)量，也正是由于高度參數(shù)h在數(shù)值獲取層次的便捷性，直接導(dǎo)致在公式g=F[S（h），w（h）]以及公式S（h）=F-1[g（h），w（h）]中的待求參數(shù)h（H1，H2）成為已知量（H1和H2是理論模型中約制的已知量）。這種在測(cè)量技術(shù)參數(shù)獲取層次的便捷特征不僅有效解決了物理大地測(cè)量活動(dòng)中的地球形狀確定問(wèn)題，而且也為技術(shù)人員確定地球表面和近空位置的重力場(chǎng)技術(shù)環(huán)境條件創(chuàng)造了充分便利。與此同時(shí)，還較為便捷地實(shí)現(xiàn)了自由邊值向著固定邊值方向的轉(zhuǎn)化，其主要表現(xiàn)就是得到了下述定義表達(dá)式：

其中S表示地球表面且可以作為參數(shù)已知量引入運(yùn)用，f（T）表示以繞動(dòng)位幅度參數(shù)T為基點(diǎn)性轉(zhuǎn)換元素所獲取的物理大地測(cè)量活動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)的相關(guān)幾何與物理參數(shù)，具體可以包含垂線設(shè)置偏差以及外部重力場(chǎng)環(huán)境的結(jié)構(gòu)特征等因素。F1表示與特定技術(shù)測(cè)量環(huán)境相對(duì)于應(yīng)的模型算子。上述公式在表達(dá)結(jié)構(gòu)和技術(shù)應(yīng)用條件層次的變動(dòng)特征。是GPS技術(shù)應(yīng)用與物理大地測(cè)量領(lǐng)域之后引致的一項(xiàng)極具重要的技術(shù)變化。

（二）擾動(dòng)重力的獲取以及第二邊值的求解

GPS技術(shù)在物理大地測(cè)量領(lǐng)域的應(yīng)用引致的另一個(gè)重要變化，就是導(dǎo)致了在傳統(tǒng)物理大地測(cè)量活動(dòng)中由于自由邊值的限制作用而無(wú)法直接求解的基本物理量，能夠借助自由邊值向著固定邊值方向的不斷發(fā)展轉(zhuǎn)化，而獲得了具備更加充分的便捷化求解方法。在這個(gè)考量背景之下最為重要的問(wèn)題就是擾動(dòng)重力和第二邊值。

從學(xué)理角度分析，擾動(dòng)重力相較重力異常具備更加充分為物理意義，而且以擾動(dòng)重力作為邊界技術(shù)條件實(shí)施擾動(dòng)位參數(shù)的求解，或者是通過(guò)向上沿拓的實(shí)施方式完成對(duì)外部重力場(chǎng)基本結(jié)構(gòu)特征的求解活動(dòng)，也相較借助重力異常作為邊界技術(shù)條件的求解方式，具備更加充分的實(shí)現(xiàn)便捷性。然而，源于應(yīng)用GPS技術(shù)之前的物理大地測(cè)量技術(shù)活動(dòng)是以大地高度參數(shù)h為主要測(cè)量求解對(duì)象的，直接導(dǎo)致大地水準(zhǔn)面或者是地表位置的正常重力參數(shù)值Y無(wú)法通過(guò)直接化的計(jì)算分析處理獲取。繼而也就無(wú)法基于下述公式計(jì)算獲取擾動(dòng)重力的數(shù)值：

δg=g-Y

從這一分析角度展開(kāi)闡釋，在未引入運(yùn)用GPS技術(shù)之前僅重力異常用作邊界技術(shù)條件下，盡管具備著充足的技術(shù)巧妙性，但是卻不利于最優(yōu)解的順利取得。而在GPS技術(shù)引入運(yùn)用的技術(shù)背景之下，由于大地地高參數(shù)在測(cè)量和獲取過(guò)程中的充分便捷特征，給相關(guān)技術(shù)人員開(kāi)展重力擾動(dòng)和第二邊值問(wèn)題的研究創(chuàng)造了充足的基礎(chǔ)條件。

二、GPS邊值問(wèn)題的理論求解思路

學(xué)者M(jìn)oritz在為紀(jì)念科學(xué)家Molodenskyr而撰寫的學(xué)術(shù)報(bào)告中，針對(duì)GPS邊值問(wèn)題，基于重力異常與擾動(dòng)重力所具備的類似性調(diào)和屬性現(xiàn)象，給出了關(guān)于GPS邊值問(wèn)題求解的基礎(chǔ)性理論表達(dá)式：

本文接下來(lái)的論述內(nèi)容將會(huì)基于GPS邊值問(wèn)題的原始定義出發(fā)，針對(duì)GPS邊值問(wèn)題的細(xì)化求解處理過(guò)程以及數(shù)學(xué)表達(dá)運(yùn)作流程展開(kāi)簡(jiǎn)要的論述，旨在為有關(guān)研究人員針對(duì)相關(guān)問(wèn)題展開(kāi)深化研究活動(dòng)提供基礎(chǔ)。

將地面擾動(dòng)位參數(shù)T應(yīng)用單層位的技術(shù)表達(dá)式加以闡釋，可以得到下述表達(dá)式：

T=∫Sφl(shuí)dS

公式中的φ表示單層的密度參數(shù)與萬(wàn)有引力常數(shù)的數(shù)學(xué)乘積，而字母S表示地球表面，并且在這一公式的應(yīng)用環(huán)境下技術(shù)人員假定地球表面結(jié)構(gòu)具備充足的光滑特征。

依照單層位導(dǎo)數(shù)數(shù)值在通過(guò)層面內(nèi)部結(jié)構(gòu)過(guò)程中的不連續(xù)性技術(shù)屬性，對(duì)上一公式實(shí)施沿著垂線方向的求導(dǎo)處理之后可以得到下述公式：

公式中的希臘字母β表示層面結(jié)構(gòu)法線與垂線結(jié)構(gòu)之間的空間夾角。緣于Th=-δg，因而可以將GPS邊值問(wèn)題的數(shù)數(shù)學(xué)計(jì)算方程整理轉(zhuǎn)化為：

在這個(gè)公式中，希臘字母β表示出斜邊值的的特征，而公式右側(cè)擾動(dòng)重力參數(shù)δg通常被用于針對(duì)地面擾動(dòng)位的強(qiáng)度和表現(xiàn)特征展開(kāi)測(cè)量，而從上述公式的外觀形式特征角度展開(kāi)分析，它可以被劃歸為第二類Fredholm積分方程，源于邊界面S本身具備的不規(guī)則性特征，運(yùn)用上述公式開(kāi)展直接化的數(shù)學(xué)求解行為本身會(huì)遭遇比較明顯的困難，因而也需要運(yùn)用經(jīng)過(guò)Moritz改良處理的Molodensky積分方程完成近似求解任務(wù)。

結(jié)語(yǔ)：

針對(duì)GPS在物理大地測(cè)量中的應(yīng)用及GPS邊值問(wèn)題的求解方法，本文從兩個(gè)具體闡述角度展開(kāi)了具體分析，將GPS充分運(yùn)用于我國(guó)大地物理測(cè)量活動(dòng)的開(kāi)展過(guò)程中，并在此基礎(chǔ)到找尋到有效解決GPS邊值問(wèn)題的考量分析方法，對(duì)我國(guó)當(dāng)代地質(zhì)科學(xué)研究事業(yè)的穩(wěn)定具備重要意義。

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