基于動(dòng)態(tài)滑模算法的AMT選換擋電機(jī)控制

何　雄　張　農(nóng)　孔國(guó)玲

1.湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙，4100822.清華大學(xué)，北京，100084

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基于動(dòng)態(tài)滑模算法的AMT選換擋電機(jī)控制

何雄1張農(nóng)1孔國(guó)玲2

1.湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙，4100822.清華大學(xué)，北京，100084

摘要：針對(duì)電動(dòng)機(jī)械式自動(dòng)變速器換擋時(shí)間較長(zhǎng)的特點(diǎn)，對(duì)電動(dòng)AMT選換擋電機(jī)進(jìn)行分析和建模；基于動(dòng)態(tài)滑模理論，提出了一種換擋電機(jī)動(dòng)態(tài)滑?？刂品椒?，并將它應(yīng)用于電動(dòng)AMT汽車(chē)選換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置跟蹤控制。仿真與試驗(yàn)結(jié)果都表明，與常規(guī)的PID控制器和滑?？刂破飨啾?，動(dòng)態(tài)滑模控制器響應(yīng)速度快、魯棒性好、跟蹤精度高，能有效地改善AMT的換擋品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)機(jī)械式自動(dòng)變速器；動(dòng)態(tài)滑?？刂疲贿x換擋；電動(dòng)機(jī)

0引言

機(jī)械式自動(dòng)變速器(automatic manual transmission，AMT)系統(tǒng)按照控制結(jié)構(gòu)的不同可分為三種：電控液動(dòng)、電控氣動(dòng)和電控電動(dòng)[1]。其中，電控電動(dòng)AMT因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、相對(duì)容易控制、易維護(hù)和成本低等優(yōu)勢(shì)，逐漸成為業(yè)內(nèi)主流[2]。

電動(dòng)AMT采用兩個(gè)直流電機(jī)分別控制選換擋桿，實(shí)現(xiàn)選擋和換擋操作。選換擋系統(tǒng)的控制是電動(dòng)AMT換擋控制中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，其控制效果對(duì)換擋時(shí)間有較大影響，同時(shí)也影響AMT的換擋舒適性。因此，如何采用有效的控制算法實(shí)現(xiàn)電動(dòng)AMT選換擋過(guò)程的精確控制，成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn)之一。任玉平等[3]采用模糊控制的方法，建立了選換擋電機(jī)控制的模糊規(guī)則；申業(yè)等[4]對(duì)電動(dòng)AMT的換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行了建模，并設(shè)計(jì)了滑模控制器對(duì)電動(dòng)AMT的換擋過(guò)程進(jìn)行精確跟蹤控制；高智等[5]基于最優(yōu)控制理論，對(duì)電動(dòng)AMT選換擋過(guò)程進(jìn)行了仿真研究和試驗(yàn)驗(yàn)證。

動(dòng)態(tài)滑?？刂?dynamical sliding mode control，DSMC)算法兼具響應(yīng)速度快、抗外界干擾能力強(qiáng)和魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)，且能有效抑制常規(guī)滑模控制器的抖振現(xiàn)象[6-7]。本文建立了電動(dòng)AMT選換擋系統(tǒng)模型，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)滑?？刂破?，并對(duì)其換擋過(guò)程進(jìn)行了仿真研究和試驗(yàn)驗(yàn)證。

1電動(dòng)AMT選換擋控制系統(tǒng)

電動(dòng)AMT選換擋系統(tǒng)主要包括自動(dòng)變速器控制器(TCU)、選擋電機(jī)和換擋電機(jī)、減速機(jī)構(gòu)、選換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)和角位移傳感器，電動(dòng)AMT及其選換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)如圖1所示。

圖1　AMT及其選換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)示意圖

執(zhí)行機(jī)構(gòu)的扭矩從兩個(gè)額定電壓為12 V的永磁直流有刷電機(jī)輸出，經(jīng)過(guò)減速機(jī)構(gòu)減速增扭，將扭矩傳遞到換擋撥叉上，從而控制同步器分離或同步，實(shí)現(xiàn)選換擋操縱。整套執(zhí)行機(jī)構(gòu)受自動(dòng)變速器控制器控制，選換擋電機(jī)的位置通過(guò)安裝在選換擋電機(jī)輸出軸上的角位移傳感器反饋給控制器，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

2電動(dòng)AMT選換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)建模

AMT換擋可以分為離合器分離、摘擋、選擋、換擋、離合器接合五個(gè)過(guò)程。AMT換擋過(guò)程具有嚴(yán)格的時(shí)序要求，即必須實(shí)現(xiàn)前一過(guò)程的執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置控制后，下一過(guò)程的執(zhí)行機(jī)構(gòu)才能開(kāi)始動(dòng)作。換擋電機(jī)和選擋電機(jī)并不同時(shí)工作，因此，可以將電動(dòng)AMT選換擋系統(tǒng)的控制問(wèn)題解耦成兩個(gè)電機(jī)的單獨(dú)控制問(wèn)題。

永磁直流有刷電機(jī)的結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。

圖2　永磁直流有刷電機(jī)原理

根據(jù)牛頓第二定律和基爾霍夫定律，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩平衡方程和電壓平衡方程分別為

(1)

(2)

式中，θ為電機(jī)角位移；Tm為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；kt為轉(zhuǎn)矩常數(shù)；im為電機(jī)電樞電流；TL為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；bm為電機(jī)阻尼；Um為電機(jī)電樞電壓；Lm、Rm分別為電樞回路總電感和總電阻；kb為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。

考慮減速機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率的影響，對(duì)于選換擋電機(jī)，其負(fù)載可表示為[8]

(3)

式中，F(xiàn)L為選檔力或換擋力；r為換擋力或選擋力的作用半徑；i為減速比；η為減速機(jī)構(gòu)的機(jī)械效率。

聯(lián)立式(1)和式(2)可得

(4)

定義直流電機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為

(5)

根據(jù)式(4)和式(5)，可以列出直流電機(jī)的狀態(tài)方程：

f(x)+Bu+h(x,t)

(6)

式中，h(x,t)為外界的不確定干擾。

3動(dòng)態(tài)滑模控制器的設(shè)計(jì)

選換擋系統(tǒng)在不同車(chē)速和不同擋位下所需的換擋力不同，將造成選換擋系統(tǒng)建模的不精確，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)AMT汽車(chē)選換擋電機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的實(shí)時(shí)、精確控制是比較困難的。為了使選換擋系統(tǒng)對(duì)外部擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性，解決抗干擾性能與位置快速跟蹤控制的矛盾，本文采用動(dòng)態(tài)滑?？刂破鲗?shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)AMT選換擋電機(jī)的有效控制。

對(duì)于永磁直流有刷電機(jī)，定義系統(tǒng)的位置追蹤誤差矢量為

(7)

式中，Xd為電機(jī)的角位移設(shè)定值。

對(duì)于三階非線性系統(tǒng)，其常規(guī)滑模面S可定義為

S=c1e1+c2e2+e3

(8)

式中，c1、c2為切換面的常系數(shù)，且滿(mǎn)足多項(xiàng)式p2+c2p+c1為Hurwitz穩(wěn)定；p為拉普拉斯算子。

以常規(guī)滑?？刂破鞯那袚Q面s為基礎(chǔ)構(gòu)建動(dòng)態(tài)滑模控制器的動(dòng)態(tài)滑模面σ：

(9)

式中，λ為正實(shí)數(shù)。

對(duì)動(dòng)態(tài)滑模面求導(dǎo)可得

(10)

f(x)-cu+h(x,t))+(c1+λc2)e3+λc1e2]

(11)

為了保證滑模面的到達(dá)條件成立，采用指數(shù)趨近率，則其趨近控制規(guī)律為

(12)

式中，k、ε均為正實(shí)數(shù)。

事實(shí)上，父母的信念為兒童關(guān)于科學(xué)、宗教和超自然現(xiàn)象的認(rèn)知發(fā)展提供了重要的背景(Braswell et al., 2012)。在無(wú)法獲得直接證據(jù)的領(lǐng)域，兒童會(huì)向所信任的人(如父母)征求意見(jiàn)，對(duì)于無(wú)法依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證的概念(如死后的生活、神的永生、禱告的功效等)，兒童是仰賴(lài)于父母的解釋來(lái)建構(gòu)的(Harris & Koenig, 2006; Harris & Richert, 2008)。

(13)

將式(13)代入式(10)，可得

(14)

式(14)兩邊同時(shí)乘以σ，可得

(15)

在實(shí)際應(yīng)用中，選換擋電機(jī)本身的慣性和位置傳感器檢測(cè)的誤差等因素容易造成系統(tǒng)產(chǎn)生抖振現(xiàn)象。抖振將影響系統(tǒng)的精確性，還可能會(huì)激發(fā)系統(tǒng)未建模動(dòng)態(tài)，引起失穩(wěn)。為了避免這種現(xiàn)象，采用飽和函數(shù)法來(lái)將控制輸入修正到連續(xù)化的邊界層[9-10]，即將式(12)中的符號(hào)函數(shù)用飽和函數(shù)取代，得到相應(yīng)的動(dòng)態(tài)滑模控制趨近律：

(16)

4仿真結(jié)果分析

根據(jù)式(1)～式(16)，基于某款電動(dòng)AMT變速器在MATLAB/Simulink中建立了采用動(dòng)態(tài)滑模控制的選換擋電機(jī)的仿真模型，并與采用傳統(tǒng)滑模控制(SMC)及PID控制的系統(tǒng)進(jìn)行比較，觀察在不同控制器控制下?lián)Q擋電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。以換擋直流電機(jī)系統(tǒng)為例，仿真所采用的電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　換擋電機(jī)仿真參數(shù)

假設(shè)AMT選換擋過(guò)程開(kāi)始之前，電機(jī)處于靜止位置，當(dāng)TCU發(fā)出換擋指令時(shí)，控制器接收到的電機(jī)角位移目標(biāo)值相當(dāng)于一個(gè)階躍輸入，即電機(jī)的初始狀態(tài)可表示為X[0]=[000]T。為了更好地與動(dòng)態(tài)滑?？刂破鬟M(jìn)行比較，常規(guī)滑?？刂破饕膊捎弥笖?shù)趨近律，其中k=300，ε=1。

仿真分別在四種工況下進(jìn)行：①系統(tǒng)空載換擋；②系統(tǒng)帶載換擋，且電機(jī)參數(shù)均變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍；③系統(tǒng)帶載換擋，且傳感器輸入信號(hào)受到方差為1的高斯白噪聲干擾；④換擋結(jié)束后受到外界干擾，系統(tǒng)在2.5～2.8 s期間受到0.5 N·m的干擾力矩。系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3　系統(tǒng)空載換擋時(shí)電機(jī)角位移曲線

圖4　系統(tǒng)帶載換擋且電機(jī)參數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍時(shí)電機(jī)角位移曲線

圖5　系統(tǒng)帶載換擋且存在噪聲干擾時(shí)電機(jī)角位移曲線

圖6　系統(tǒng)換擋結(jié)束后受到外部干擾時(shí)電機(jī)角位移曲線

5試驗(yàn)結(jié)果分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證動(dòng)態(tài)滑模控制器的有效性和正確性，基于dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)的快速控制原型技術(shù)完成了AMT選換擋控制程序的開(kāi)發(fā)[11]，并進(jìn)行了相應(yīng)的臺(tái)架試驗(yàn)。AMT選換擋控制系統(tǒng)快速原型架構(gòu)如圖7所示，它主要由dSPACE、上位機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)、傳感器、變速箱和執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成。

圖7　AMT選換擋控制系統(tǒng)快速原型架構(gòu)

在選換擋過(guò)程中，車(chē)輛達(dá)到設(shè)定的換擋點(diǎn)時(shí)，dSPACE發(fā)出控制信號(hào)使PWM驅(qū)動(dòng)板通過(guò)改變直流電機(jī)電壓的大小和方向來(lái)控制選換擋電機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度及方向，電機(jī)會(huì)帶動(dòng)相應(yīng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)完成選換擋操縱，同時(shí)集成在電機(jī)上的傳感器將電機(jī)位置實(shí)時(shí)發(fā)送給dSPACE，從而實(shí)現(xiàn)選換擋電機(jī)的位置閉環(huán)控制。

試驗(yàn)?zāi)M裝備AMT的車(chē)輛在節(jié)氣門(mén)開(kāi)度為40%的情況下從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始加速的過(guò)程。在采用三種不同控制方法的情況下，圖8、圖9所示分別為1至2擋和2至3擋換擋過(guò)程中選換擋電機(jī)位置的變化情況。通過(guò)變速箱選換擋電機(jī)位置標(biāo)定，換擋過(guò)程中電機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡能夠?qū)崿F(xiàn)精確的控制[12]，由于1至2擋換擋過(guò)程中選擋電機(jī)位置不變，故在1至2擋的換擋時(shí)序中只包括退擋和進(jìn)擋兩個(gè)過(guò)程，而2至3擋的換擋時(shí)序則包括退擋、選擋和進(jìn)擋三個(gè)過(guò)程。

圖8　1至2擋電機(jī)位置變化對(duì)比

圖9　2至3擋電機(jī)位置變化對(duì)比

由圖8和圖9可知，常規(guī)PID控制在調(diào)節(jié)過(guò)程中出現(xiàn)了超調(diào)現(xiàn)象，這有可能會(huì)造成選換擋電機(jī)堵轉(zhuǎn)，時(shí)間過(guò)長(zhǎng)將導(dǎo)致電機(jī)過(guò)熱甚至燒毀電機(jī)線圈。且常規(guī)PID控制的調(diào)整時(shí)間與上升時(shí)間相差不大，這就導(dǎo)致常規(guī)PID控制1至2擋的總換擋時(shí)間達(dá)到0.4 s。同理，常規(guī)滑?？刂品椒ㄔ趽Q擋調(diào)節(jié)過(guò)程中也存在一定的超調(diào)，不過(guò)其調(diào)整時(shí)間較短，1至2擋的總換擋時(shí)間為0.29 s。與之相對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)滑?？刂品椒ㄔ谡{(diào)節(jié)過(guò)程中基本無(wú)超調(diào)，且響應(yīng)速度也更快，換擋時(shí)間僅為0.19 s。在2至3擋的換擋過(guò)程中，由于常規(guī)PID控制方法和常規(guī)滑模控制方法在退擋、選擋及進(jìn)擋三個(gè)過(guò)程中都存在一定的超調(diào)，所以需要的調(diào)整時(shí)間相應(yīng)也較長(zhǎng)，這就導(dǎo)致常規(guī)PID及常規(guī)滑模控制的換擋總時(shí)間分別達(dá)到了0.6 s、0.53 s，而動(dòng)態(tài)滑?？刂品椒ㄓ捎谠谌齻€(gè)換擋過(guò)程中基本無(wú)超調(diào)，其換擋時(shí)間僅為0.38 s。

采集臺(tái)架運(yùn)行過(guò)程中采用動(dòng)態(tài)滑模控制器控制時(shí)不同擋位切換所需的換擋時(shí)間，在多次試驗(yàn)后分別對(duì)各個(gè)擋位切換所用的換擋時(shí)間取平均值，得出不同擋位切換時(shí)的換擋時(shí)間，見(jiàn)表2。

表2　采用動(dòng)態(tài)滑?？刂频碾妱?dòng)AMT換擋時(shí)間　s

為了更好地體現(xiàn)動(dòng)態(tài)滑模控制的響應(yīng)速度快的特點(diǎn)，本文列出了文獻(xiàn)[5]中采用最優(yōu)控制算法的AMT換擋時(shí)間進(jìn)行對(duì)標(biāo)，見(jiàn)表3[5]。

比較表2和表3的數(shù)據(jù)可知，與采用最優(yōu)控制算法相比，運(yùn)用動(dòng)態(tài)滑?？刂扑惴ǖ碾妱?dòng)AMT換擋時(shí)間有明顯縮短。1擋升2擋僅需0.19 s，而采用最優(yōu)控制的AMT選換擋系統(tǒng)需要0.42 s；同理，在包含選擋過(guò)程的2擋升3擋的換擋過(guò)程中，采用動(dòng)態(tài)滑?？刂频碾妱?dòng)AMT選換擋時(shí)間僅為0.38 s，也要優(yōu)于采用最優(yōu)控制的0.66 s。綜合來(lái)看，動(dòng)態(tài)滑?？刂频捻憫?yīng)時(shí)間相較于最優(yōu)控制有較大的優(yōu)勢(shì)。

由于換擋過(guò)程中各個(gè)階段受到的換擋阻力及影響因素不同，故換擋電機(jī)與選擋電機(jī)所需提供的轉(zhuǎn)矩也不同[13]，這就要求換擋控制系統(tǒng)對(duì)負(fù)載變化具有良好的魯棒性及動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。同時(shí)，針對(duì)換擋時(shí)系統(tǒng)可能面對(duì)的外部干擾，也要求系統(tǒng)對(duì)外部擾動(dòng)具有良好的抗干擾能力。經(jīng)過(guò)對(duì)比可知，本文中的動(dòng)態(tài)滑?？刂破髂茉诒ＷC控制精度的同時(shí)，在這幾方面的性能也要優(yōu)于其他控制器，從而改善了AMT換擋控制系統(tǒng)相應(yīng)的性能。

6結(jié)語(yǔ)

針對(duì)AMT選換擋系統(tǒng)具有非線性動(dòng)態(tài)特性、負(fù)載突變的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了基于動(dòng)態(tài)滑模控制理論AMT選換擋電機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)滑?？刂破?，通過(guò)仿真進(jìn)行了驗(yàn)證，并進(jìn)行了基于dSPACE的電動(dòng)AMT換擋快速控制原型試驗(yàn)。仿真和試驗(yàn)結(jié)果均表明，動(dòng)態(tài)滑?？刂扑惴軌蛎黠@縮短電動(dòng)AMT系統(tǒng)的換擋時(shí)間，同時(shí)提高系統(tǒng)的魯棒性，能有效地提升換擋品質(zhì)，從而進(jìn)一步改善電動(dòng)AMT汽車(chē)的換擋舒適性和動(dòng)力性。

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(編輯陳勇)

Dynamic Sliding Mode Control of AMT Gear-selection and Shifting Electric Motors

He XiongZhang NongKong Guoling

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha，410082 2.Tsinghua University，Beijing，100084

Abstract：Modeling and analyses were carried out on a electric AMT, in order to assuage the long gear selection and shifting time problem of AMT. Based on the theory of sliding mode control, gear selection and shifting dynamic sliding model control was initiated, which was applied in the position track of gear selection and shifting mechanism. Both of the simulation and experimental results reveal that compared to the general PID controller and sliding model controller, dynamic sliding model controller has faster response, better robust, higher track accuracy, which improves the shifting quality of electrical AMT.

Key words:electrical automatic manual transmission(AMT); dynamic sliding mode control; gear-selection and shifting；motor

收稿日期：2015-05-25

中圖分類(lèi)號(hào)：U463

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.10.023

作者簡(jiǎn)介：何雄，男，1991年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)槠?chē)傳動(dòng)系統(tǒng)控制技術(shù)。張農(nóng)，男，1959年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師?？讎?guó)玲，男，1984年生。清華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士后研究人員。