新型完全各向同性3T并聯(lián)機構(gòu)及其特性分析

曹浩峰　曹　毅, 2　秦友蕾　丁　銳

1.江南大學(xué)江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室，無錫，2141222.上海交通大學(xué)機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海，200240

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新型完全各向同性3T并聯(lián)機構(gòu)及其特性分析

曹浩峰1曹毅1, 2秦友蕾1丁銳1

1.江南大學(xué)江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室，無錫，2141222.上海交通大學(xué)機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海，200240

摘要：針對并聯(lián)機構(gòu)耦合帶來運動學(xué)分析與控制困難的問題，提出了一種新型完全各向同性的三維移動并聯(lián)機構(gòu)，該并聯(lián)機構(gòu)動平臺和靜平臺之間由3條支鏈連接，3條支鏈的第一個移動副在空間中呈正交分布，使得該機構(gòu)的動平臺具有3個移動自由度，且輸入輸出一一對應(yīng)。這種機構(gòu)最突出的優(yōu)點是運動副簡單，三維移動解耦，運動學(xué)分析簡單，便于該機構(gòu)運動控制設(shè)計。采用螺旋理論分析了該機構(gòu)的自由度及性質(zhì)，確定了機構(gòu)的主動副，給出了機構(gòu)的位置和速度正反解，分析了機構(gòu)工作空間及運動性能。根據(jù)機構(gòu)輸入輸出關(guān)系，求得機構(gòu)雅可比矩陣，驗證了機構(gòu)具有完全各向同性。研究結(jié)果對該機構(gòu)的進一步應(yīng)用具有理論指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：并聯(lián)機構(gòu)；運動學(xué)；工作空間；各向同性

0引言

由于并聯(lián)機器人相對串聯(lián)機器人具有一些獨特的性能，如剛度大、承載能力強、無累積誤差、自重負(fù)荷比小、動力性能好等，所以引起人們長期的關(guān)注，很多學(xué)者進行了大量的研究。相對于六自由度并聯(lián)機構(gòu)，少自由度并聯(lián)機構(gòu)因具有驅(qū)動元件少、結(jié)構(gòu)緊湊而具有較高的實用價值，同時機構(gòu)造價低，控制容易，在工業(yè)生產(chǎn)及其他領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。

強耦合性是一般并聯(lián)機構(gòu)的共同特性。并聯(lián)機構(gòu)的強耦合性指機構(gòu)動平臺的一個輸出運動由若干個主動輸入聯(lián)合控制[1]。并聯(lián)機構(gòu)的強耦合性使其具有剛度好、承載能力強的優(yōu)點，但同時也有運動學(xué)求解復(fù)雜、控制設(shè)計困難等弱點。因此，在承載能力要求不高的應(yīng)用領(lǐng)域，可以選用解耦并聯(lián)機構(gòu)。目前，國內(nèi)外學(xué)者對解耦并聯(lián)機構(gòu)的設(shè)計和分析已經(jīng)做了大量工作[2-5]。

對于解耦的并聯(lián)機構(gòu)，其理論分析和實體研制將更簡便，控制與軌跡規(guī)劃得到簡化，故解耦并聯(lián)機構(gòu)已成為當(dāng)前機構(gòu)學(xué)領(lǐng)域的研究熱點之一[6]。Li等[4]提出了僅由轉(zhuǎn)動副組成的R-CUBE三自由度移動解耦并聯(lián)機構(gòu)；金瓊等[7-8]分析了一類新型三平移解耦并聯(lián)機構(gòu)；Glazunov[9]運用螺旋理論設(shè)計了解耦的并聯(lián)機構(gòu)。目前，對解耦并聯(lián)機構(gòu)的研究還未形成系統(tǒng)化的理論，沒有一套普適的方法來判別和設(shè)計解耦并聯(lián)機構(gòu)[10]。

本文提出的三自由度并聯(lián)機構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)運動平臺的三維移動。該機構(gòu)由3條正交分布的支鏈把動平臺和靜平臺連接起來，機構(gòu)在空間三維移動方向解耦。與DELTA機器人相比，此機構(gòu)運動學(xué)正逆解簡單，工作空間大，結(jié)構(gòu)和控制簡單，具有良好的應(yīng)用前景。本文首先運用螺旋理論分析機構(gòu)原理及自由度，確定機構(gòu)的主動副和消極副，然后對其進行運動學(xué)分析、解耦性分析、工作空間分析，最后給出機構(gòu)的運動性能指標(biāo)，驗證機構(gòu)具有完全各向同性。

1三平移并聯(lián)機構(gòu)特性分析

1.12-PRRPR/PRRPR并聯(lián)機構(gòu)結(jié)構(gòu)介紹

2-PRRPR/PRRPR并聯(lián)機構(gòu)由3條支鏈將動平臺和靜平臺相連。每條PRRPR分支都具有5個自由度。將每個分支的每個運動副進行編號，可以表示成第i條支鏈的第j個運動副。其中，第一條支鏈和第三條支鏈完全相同，第一個移動副Pi1平行于第二個轉(zhuǎn)動副Ri2和第三個轉(zhuǎn)動副Ri3的軸線，第四個移動副Pi4與第五個轉(zhuǎn)動副Ri5的軸線平行，并且Pi1和Pi4相互垂直(i=1,3)。對于第二條支鏈，第一個移動副P21平行于第二個轉(zhuǎn)動副R22和第三個轉(zhuǎn)動副R23的軸線，第四個移動副P24與第五個轉(zhuǎn)動副R25的軸線及P21相互垂直。

3條支鏈的第一個移動副在空間中呈正交放置，按照圖1所示建立空間直角坐標(biāo)系，則P11平行于Z軸，P21平行于X軸，P31平行于Y軸。

圖1　2-PRRPR/PRRPR并聯(lián)機構(gòu)

機構(gòu)的自由度分析是機構(gòu)分析的基礎(chǔ)。少自由度并聯(lián)機構(gòu)由于受到各支鏈?zhǔn)┘佑趧悠脚_上約束的合成作用而導(dǎo)致自由度減少。

修正的Grübler-Kutzbach通用自由度計算公式為：

(1)

式中，M為機構(gòu)的自由度；d為機構(gòu)的階數(shù)，它依賴于公共約束，d=6-λ；λ為公共約束；n為包括機架的構(gòu)件數(shù)目；g為運動副的數(shù)目；fi為第i個運動副的自由度；μ為機構(gòu)中過約束的總數(shù)；ζ為機構(gòu)中存在的局部自由度。

如圖1所示,整個機構(gòu)由14個構(gòu)件(每條支鏈有4個構(gòu)件，另有1個動平臺，1個靜平臺，所以構(gòu)件總數(shù)n=14)組成。每條支鏈PRRPR都有5個運動副，所以運動副總數(shù)g=15。機構(gòu)不存在過約束、局部自由度和公共約束，所以μ=ζ=0，d=6。這樣,機構(gòu)的自由度為

M=6×(14-15-1)+15=3

(2)

1.2基于螺旋理論的自由度分析

螺旋在機構(gòu)運動學(xué)研究中起著重要作用，它由一組空間的對偶矢量構(gòu)成，在幾何學(xué)上可以同時表示直線在空間的方向和位置。剛體的運動可以通過繞某一直線的轉(zhuǎn)動加上沿平行于該直線的移動得到,這種運動稱之為螺旋運動。作用在剛體上的任何力系可以合成為一個作用于某直線的集中力和繞該直線的力矩,這種力和力矩稱為力螺旋,它與運動螺旋存在對偶關(guān)系[11]。

空間任何一條直線可以用一個螺旋來表示：

$=(S;S0)

(3)

式中，S為螺旋軸線方向的單位矢量；S0表示對偶矢量。

螺旋在Plüker坐標(biāo)下表示為(lmn；pqr)，可表示剛體的一般運動以及剛體上的作用力。

若$°$r=0則兩旋量互易積為零，稱這兩個螺旋互逆。螺旋$r為$的反螺旋。

根據(jù)反螺旋理論可知，當(dāng)$1，$2，…，$n表示并聯(lián)機構(gòu)支鏈上的運動螺旋系時，其反螺旋$r就表示該支鏈運動螺旋系施加給動平臺的約束螺旋,即支鏈對動平臺的約束力和力偶。機構(gòu)末端約束螺旋系為所有支鏈約束螺旋組成的螺旋系。機構(gòu)末端約束螺旋系決定機構(gòu)的自由度，其最大線性無關(guān)數(shù)就等于機構(gòu)被約束的自由度數(shù)。而所有支鏈都有的相同約束反螺旋即為公共約束。

圖1所示為并聯(lián)機構(gòu)的螺旋系，用$ij表示第i條支鏈的第j個運動副的運動螺旋。lij、mij、nij、pij、qij、rij表示第i條支鏈的第j個運動副的運動螺旋Plüker坐標(biāo)。

為分析機構(gòu)性質(zhì)，選取第一條支鏈，其5個運動螺旋可表示為

$11=(0 0 0;0 0 1)

$12=(0 0 1;p12q120)

$13=(0 0 1;p13q130)

$14=(0 0 0;1 0 0)

$15=(1 0 0;0q15r15)

基于螺旋互易積為零的原理可求解第一支鏈分支螺旋系的反螺旋：

(4)

式(4)表明，第一支鏈分支螺旋系的反螺旋是一個節(jié)距為無窮大的約束力偶，它限制了機構(gòu)沿Y軸的轉(zhuǎn)動自由度。

第二條支鏈的運動螺旋系為

$21=(0 0 0;1 0 0)

$22=(1 0 0;0q22r22)

$23=(1 0 0;0q23r23)

$24=(0 0 0;0 0 1)

$25=(0 1 0;p250r25)

同理可得第二支鏈的反螺旋為

(5)

由式(5)可知，第二支鏈分支螺旋系的反螺旋是一個節(jié)距為無窮大的約束力偶，它限制了機構(gòu)沿Z軸的轉(zhuǎn)動自由度。

第三條支鏈的運動螺旋系為

$31=(0 0 0;0 1 0)

$32=(0 1 0;p320r32)

$33=(0 1 0;p330r33)

$34=(0 0 0;0 0 1)

$35=(0 0 1;p35q350)

同理可得第三支鏈的反螺旋為

(6)

由式(6)可知，第三支鏈分支螺旋系的反螺旋是一個節(jié)距為無窮大的約束力偶，它限制了機構(gòu)沿X軸的轉(zhuǎn)動自由度。

上述研究表明，3條支鏈產(chǎn)生3個作用到動平臺上的約束力偶且這三個力偶彼此線性無關(guān)，它們約束了動平臺上的3個轉(zhuǎn)動自由度，所以此并聯(lián)機構(gòu)具有空間三維移動自由度。

2并聯(lián)機構(gòu)驅(qū)動選取及消極副的判定

2.1機構(gòu)主動副的選取

可采用基于螺旋理論的并聯(lián)機構(gòu)驅(qū)動選取方法來選取機構(gòu)主動副。該方法為：鎖定選定的驅(qū)動，如果驅(qū)動選取正確，則當(dāng)驅(qū)動被限制住的時候，動平臺將失去全部的自由度，所以動平臺的約束螺旋系的最大線性無關(guān)數(shù)為6[12]。

在自由度分析中可知，此機構(gòu)具有三維移動的自由度，所以此機構(gòu)必須有3個主動副。根據(jù)主動副選取原則[13]，選取與定平臺相連的3個在空間相互垂直的移動副為驅(qū)動。此時，剛化這3個移動副后，對每條支鏈分別求取其運動螺旋的反螺旋，可得到動平臺的約束螺旋系為

(7)

顯然,式(7)中的6個約束螺旋系線性無關(guān)，所以,此時的動平臺自由度為0，即當(dāng)3個移動副被剛化后,動平臺不能運動，所以驅(qū)動選取正確。

2.2機構(gòu)消極副的判定

記動平臺的角速度矢量為ωn，固定在動平臺上的參考坐標(biāo)系原點線速度矢量為vn，則動平臺的運動螺旋為

(8)

對于支鏈1，將運動螺旋系代入(8)中，可得

(9)

由此可以看出，支鏈1的第五個轉(zhuǎn)動副R15的轉(zhuǎn)動速度為0，即此轉(zhuǎn)動副為消極副，它在機構(gòu)中的作用只是增加靈巧性。同理可得支鏈2和支鏈3的第五個轉(zhuǎn)動副R25和R35的轉(zhuǎn)動速度為0。

因此，此并聯(lián)機構(gòu)各支鏈的第五個轉(zhuǎn)動副在機構(gòu)發(fā)生運動時均不發(fā)生轉(zhuǎn)動，是個消極的運動副。并聯(lián)機構(gòu)可以簡化為完全對稱的3-PRRP機構(gòu)，這樣可以簡化后續(xù)的運動學(xué)分析。

3并聯(lián)機構(gòu)運動學(xué)分析

3.1位置分析

如圖2所示，將固定坐標(biāo)系OXYZ設(shè)定在機架的右下方,動坐標(biāo)系pxyz設(shè)置在動平臺的幾何中心上。支鏈1中P11的起始點位于XY平面，距X軸D1x，距Y軸D1y，P11的輸入位移為q11。支鏈2中P21位于XZ平面，它的起始點距X軸D2x，距Z軸D2z，P21的輸入位移為q21。支鏈3中P31的起始點距YZ平面D3x，距XZ平面D3y，距XY平面D3z，P31的輸入位移為q31。第一個移動副的行程為L1，它距離第二個轉(zhuǎn)動副的距離為a，第二個轉(zhuǎn)動副與第三個轉(zhuǎn)動副的距離為L2，第三個轉(zhuǎn)動副距離第四個移動副的起始端的距離為b，第四個移動副的行程為L3，第四個移動副距離動平臺中心點的距離為c。3條支鏈中，第二個轉(zhuǎn)動副與第三個轉(zhuǎn)動副的連線的轉(zhuǎn)動角度分別為ɑ1、β1、γ1。

圖2　并聯(lián)機構(gòu)運動參數(shù)示意圖

根據(jù)圖2所示的幾何關(guān)系，可得動平臺中心點p的位置坐標(biāo)：

對于第一條支鏈，p的位置坐標(biāo)為

(D1y+L2cosα1+q12，D1x-a-L2sinα1-b-c，q11)

對于第二條支鏈，p的位置坐標(biāo)為

(D2y+q21，a+L2sinβ1+b+c，D2x-L2cosβ1-q22)

對于第三條支鏈，p的位置坐標(biāo)為

(D3x-a-L2sinγ1-b-c，D3y+q31，D3z-L2cosγ1-q32)

即

px=D1y+L2cosα1+q12=D2y+q21=

D3x-a-L2sinγ1-b-c

py=D1x-a-L2sinα1-b-c=

a+L2sinβ1+b+c=D3y+q31

pz=q11=D2x-L2cosβ1-q22=D3z-L2cosγ1-q32

由此可以得到此并聯(lián)機構(gòu)的運動學(xué)正解為

(10)

由式(10)可以得到運動學(xué)的逆解為

3.2速度與加速度分析

可以用雅可比矩陣來表達并聯(lián)機構(gòu)動平臺的輸出速度和驅(qū)動關(guān)節(jié)的輸入速度之間的映射關(guān)系，即

將式(10)左右兩邊同時對時間求一階導(dǎo)數(shù)得機構(gòu)輸入速度與動平臺輸出速度間的關(guān)系為

則機構(gòu)輸出速度與驅(qū)動之間的關(guān)系寫成矩陣形式為

并聯(lián)機構(gòu)的雅可比矩陣為

將式(10)左右兩邊同時對時間求二階導(dǎo)數(shù)得機構(gòu)輸入與動平臺輸出之間加速度關(guān)系為

3.3工作空間分析

給定并聯(lián)機構(gòu)尺寸參數(shù)，令L1=10 cm，D2y=15 cm，D2x=10 cm，則此時的工作空間如圖3所示。

圖3　并聯(lián)機構(gòu)工作空間

4機構(gòu)運動性能指標(biāo)研究

4.1奇異性

根據(jù)雅可比矩陣的表達形式，并聯(lián)機構(gòu)可以分為以下4種類型[14]：①若J是對角陣且對角線上的元素都相同，則機構(gòu)具有完全各向同性;②若J為對角陣，但對角線上的元素并不全部相同，則并聯(lián)機構(gòu)完全解耦；③若J是三角陣，則機構(gòu)部分解耦；④若J既不是對角陣，又不是三角陣，則機構(gòu)為耦合并聯(lián)機構(gòu)。此機構(gòu)的雅可比矩陣為對角陣且對角陣上的元素均為1，所以此機構(gòu)具有完全各向同性。

機器人的雅可比矩陣依賴于其關(guān)節(jié)位形。奇異位形是指雅可比矩陣的秩比任務(wù)空間維數(shù)小時的位形，是機器人機構(gòu)固有的運動學(xué)特性。此機構(gòu)的雅可比矩陣的秩等于任務(wù)空間維數(shù)，機構(gòu)不具有奇異位形。

4.2條件數(shù)

雅可比條件數(shù)k(J)可以用來描述機器人的靈活性[15]。根據(jù)矩陣?yán)碚摽芍?，雅可比矩陣的條件數(shù)定義為

‖J‖為矩陣J的范數(shù)，通常取歐氏范數(shù)，即

其中j1、j2、…、jn是矩陣J的各個列矢量。

由數(shù)學(xué)知識得條件數(shù)k(J)變化范圍為[1，∞)，k越接近1，雅可比矩陣的性態(tài)越好，k越大，雅可比矩陣越趨于病態(tài)。所以，在進行機器人機構(gòu)設(shè)計時，要使機構(gòu)的雅可比矩陣盡可能各向同性，也就是控制雅可比矩陣的條件數(shù)接近1。k=1時，機器人處于各向同性，所具有的位形各向同性，雅可比矩陣的奇異值相等，此時機器人靈活性最高?？梢宰C明，雅可比矩陣條件數(shù)是其最大奇異值與最小奇異值之比，即

k(J)=σ1/σm

此機構(gòu)的雅可比矩陣J恒為3×3的單位陣，其σ1=σm=1。則條件數(shù)k(J)=1，說明機構(gòu)具有完全各向同性。

5結(jié)論

(1)2-PRRPR/PRRPR機構(gòu)具有3條支鏈，每條支鏈中的第一個移動副在空間中呈正交分布。選用第一個移動副作為驅(qū)動副，機構(gòu)屬于非過約束機構(gòu)，每條支鏈的第五個轉(zhuǎn)動副為消極副，其作用僅為消除過約束，在機構(gòu)運動過程中不發(fā)生連續(xù)轉(zhuǎn)動，對動平臺的運動沒有影響。通過簡化機構(gòu)方便了后續(xù)的運動學(xué)分析。

(2)推導(dǎo)了機構(gòu)的正反解、速度和加速度，驗證了機構(gòu)的運動解耦特性，輸入、輸出為一一對應(yīng)，即機構(gòu)的運動完全解耦，便于并聯(lián)機構(gòu)的實時控制和軌跡規(guī)劃，彌補了現(xiàn)有的三自由度平動并聯(lián)機器人運動耦合的缺陷。機器人的驅(qū)動副均為移動副，因此承載能力較大，適用范圍較廣，具有較好的應(yīng)用前景。

(3)機構(gòu)位置工作空間大，速度雅可比矩陣為3×3階單位陣，具有完全各向同性，不存在運動學(xué)奇異，條件數(shù)為1，具有很好的運動學(xué)性能和靈活性。研究結(jié)果對三維移動完全各向同性并聯(lián)機構(gòu)的進一步應(yīng)用具有一定的理論指導(dǎo)意義。

參考文獻：

[1]張彥斌, 吳鑫. 完全解耦二移動二轉(zhuǎn)動并聯(lián)機構(gòu)結(jié)構(gòu)綜合[J]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報, 2013, 44(8):250-256.

ZhangYanbin,WuXin.StructuralSynthesisofFully-decoupledTwo-translationalandTwo-rotationalParallelMechanisms[J].TransactionsoftheChineseSocietyforAgriculturalMachinery, 2013, 44(8):250-256.

[2]GoguG.Fully-isotropicParallelRobotswithFourDegreesofFreedomT2R2-type[C]// 2005IEEE/RSJInternationalConferenceonIntelligentRobotsandSystems, 2005(IROS2005).Edmonton:IEEE, 2005:960-965.

[3]RichardPL,GosselinCM,KongX.KinematicAnalysisandPrototypingofaPartiallyDecoupled4-DoF3T1RParallelManipulator[J].JournalofMechanicalDesign, 2007, 129(6): 611-616.

[4]LiW,GaoF,ZhangJ.R-CUBE,aDecoupledParallelManipulatorOnlywithRevoluteJoints[J].MechanismandMachineTheory, 2005, 40(4): 467-473.

[5]LegnaniG,FassiI,GibertiH,etal.ANewIsotropicandDecoupled6-DoFParallelManipulator[J].MechanismandMachineTheory, 2012, 58: 64-81.

[6]侯雨雷, 張占葉, 胡鑫喆, 等. 新型兩轉(zhuǎn)動自由度完全解耦并聯(lián)機構(gòu)及其特性[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2014, 46(9):80-85.

HouYulei,ZhangZhanye,HuXinzhe,etal.ANovel2-DOFFullyDecoupledRotationalParallelMechanismandItsCharacteristics[J].JournalofHarbinInstituteofTechnology, 2014, 46(9):80-85.

[7]金瓊, 楊廷力. 一類新型三平移并聯(lián)機器人機構(gòu)的位置分析[J]. 東南大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2001, 31(5): 33-38.

JinQiong，YangTingli.PositionAnalysisforaClassofNovel3-DOFTranslationalParallelRobotMechanisms[J].JournalofSoutheastUniversity(NaturalScienceEdition), 2001, 31(5): 33-38.

[8]JinQ,YangTL.SynthesisandAnalysisofaGroupof3-degree-of-freedomPartiallyDecoupled

ParallelManipulators[J].JournalofMechanicalDesign, 2004, 126(2): 301-306.

[9]GlazunovV.DesignofDecoupledParallelManipulatorsbyMeansoftheTheoryofScrews[J].MechanismandMachineTheory, 2010, 45(2): 239-250.

[10]杭魯濱, 王彥, 吳俊, 等. 基于拓?fù)浣怦顪?zhǔn)則的球面并聯(lián)機構(gòu)解耦條件研究[J]. 機械工程學(xué)報, 2006, 41(9): 28-32.

HangLubin,WangYan,WuJun,etal.StudyontheDecouplingConditionsoftheSphericalParallelMechanismBasedontheCriterionforTopologicallyDecoupledParallelMechanisms[J].JournalofMechanicalEngineering, 2006, 41(9): 28-32.

[11]黃真，劉婧芳，李艷文.論機構(gòu)的自由度[M].北京：科學(xué)出版社,2011.

[12]王英, 李秦川, 武傳宇,等. 一種具有各向同性的3-PPRRR移動并聯(lián)機構(gòu)[J]. 中國機械工程, 2009, 20(10):1135-1140.

WangYing,LiQinchuan,WuChuanyu,etal.A3-DOF3-PPRRRTranslationalParallelMechanismwithFully-isotropy[J].ChinaMechanicalEngineering, 2009, 20(10):1135-1140.

[13]楊廷力. 機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)[M]. 北京：機械工業(yè)出版社, 2004.

[14]GoguG.StructuralSynthesisofFully-isotropicTranslationalParallelRobotsviaTheoryofLinearTransformations[J].EuropeanJournalofMechanics-A/Solids, 2004, 23(6):1021-1039.

[15]ChenX,SunX.DexterityAnalysisofa4-UPS-RPSParallelMechanism[J].InternationalJournalofAdvancedRoboticSystems, 2012, 9(4):467-485.

(編輯蘇衛(wèi)國)

Analysis of a Novel Fully-isotropy 3T Parallel Mechanism

Cao Haofeng1Cao Yi1,2Qin Youlei1Ding Rui1

1.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology, Jiangnan University, Wuxi, Jiangsu, 2141222.State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiao Tong University , Shanghai, 200240

Abstract:To avoid the difficulties in the kinematics analysis and control brought by the existence of coupling in a PM, a novel kind of fully isotropic PM with three translational degrees of freedom was presented. This PM was connected by three limb chains between the moving platform and the fixed base. The first prismatic pairs of three limb chains were in orthogonal distribution, which made the moving platform of the mechanism have three translational degrees of freedom, and there existed a one-to-one correspondence between the input and output displacements. The mechanism’s most prominent advantages are simple kinematic pairs, three translations decoupled, simple kinematics analysis and to facilitate the mechanism motion control design. Using screw theory the degree of freedom and properties were analyzed and the active pair of the mechanism was determined. It also gave out the mechanism’s forward and inverse position and velocity analysis, workspace and movement performance. According to the relationship of input and output, Jacobi matrix was solved and fully isotropic of mechanism was verified. Thus it provides a theoretical guidance to the further applications, and also has good application prospects.

Key words:parallel mechanism(PM); kinematics; workspace; isotropy

收稿日期：2015-07-13

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(50905075)；機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室開放課題資助項目(MSV201407)；江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室開放課題資助項目(FM-201402)

中圖分類號:TH112

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.10.016

作者簡介：曹浩峰，男，1990年生。江南大學(xué)機械工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向為機器人學(xué)。曹毅(通信作者)，男，1974年生。江南大學(xué)機械工程學(xué)院副教授、博士，上海交通大學(xué)機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室訪問學(xué)者。秦友蕾，男，1991年生。江南大學(xué)機械工程學(xué)院碩士研究生。丁銳，男，1992年生。江南大學(xué)機械工程學(xué)院碩士研究生。