基于分形圖的產(chǎn)品裝飾設(shè)計(jì)與應(yīng)用

李再博　高瑩瑩

摘要：

文章在闡述分形圖案生成方法的基礎(chǔ)上，研究利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)分形圖案進(jìn)行編輯，將其轉(zhuǎn)化成能應(yīng)用在產(chǎn)品外觀(guān)裝飾上的分形圖案，同時(shí)提出了三種將分形藝術(shù)圖案應(yīng)用到產(chǎn)品外觀(guān)裝飾上的方法。結(jié)果表明：計(jì)算機(jī)創(chuàng)作出的風(fēng)格奇特的分形藝術(shù)圖案為產(chǎn)品的裝飾設(shè)計(jì)提供了更多的可能性。

關(guān)鍵詞：

分形圖案 產(chǎn)品裝飾 方法

引言

20世紀(jì)80年代隨著對(duì)自然界中各種復(fù)雜現(xiàn)象研究的深入，越來(lái)越多的科學(xué)家認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)歐式幾何的局限性，為了解決這一問(wèn)題，分形幾何作為一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支被提了出來(lái)?；煦绶中蔚恼Q生，引起了自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的極大關(guān)注，并對(duì)藝術(shù)領(lǐng)域產(chǎn)生了一定的影響，這有助于科學(xué)與藝術(shù)的完美結(jié)合，促進(jìn)現(xiàn)代藝術(shù)的繁榮與發(fā)展。

近年來(lái)，利用混沌分形理論構(gòu)造的混沌吸引子圖案和各種分形圖案運(yùn)用在產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域中的研究成果不斷出現(xiàn)，如利用分形藝術(shù)圖案進(jìn)行書(shū)刊裝潢的設(shè)計(jì)；基于分形理論生成的精美分形圖案進(jìn)行陶瓷的裝飾圖案設(shè)計(jì)；從織造工藝、加工工藝到服裝設(shè)計(jì)的不同角度，結(jié)合現(xiàn)代先進(jìn)的數(shù)碼紡織技術(shù)，研究分形圖案在紡織品上的應(yīng)用；以及運(yùn)用分形的思想進(jìn)行建筑設(shè)計(jì)等，從中可以看出分形圖案在產(chǎn)品裝飾設(shè)計(jì)中具有超凡的藝術(shù)魅力。目前，將分形圖案作為裝飾應(yīng)用在產(chǎn)品外形上的方法研究并未形成，本文側(cè)重在混沌分形理論生成的分形圖案的基礎(chǔ)上探索一種能夠?qū)⒎中嗡囆g(shù)圖合理應(yīng)用在產(chǎn)品外觀(guān)裝飾上的方法。

一、分形圖案的基本生成方法

不同于傳統(tǒng)歐氏幾何研究的一些基本可見(jiàn)形狀，如點(diǎn)、線(xiàn)、面、立方體等，分形幾何的圖形是通過(guò)數(shù)學(xué)規(guī)則用迭代或遞歸的方法在計(jì)算機(jī)上模擬生成的。從藝術(shù)的角度來(lái)看，分形圖案神奇美麗，風(fēng)格奇特，變幻多端，蘊(yùn)含科學(xué)之美。這些圖案運(yùn)用在產(chǎn)品外形裝飾設(shè)計(jì)上必將會(huì)更大程度地拓寬產(chǎn)品設(shè)計(jì)創(chuàng)作思路，產(chǎn)生更多的可能性。

常用的生成分形圖案的方法有三種，一是IFS迭代函數(shù)系法，利用這種方法生成的分形圖案，在自然景物建模上具有的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)，可以將其用來(lái)產(chǎn)生各種形態(tài)的自然景物，如大自然中的各種植物、森林、山川等；二是基于L系統(tǒng)生成分形圖案，利用這種方法能夠生成許多經(jīng)典的分形并且用它來(lái)模擬植物的生長(zhǎng)是非常有效的。L系統(tǒng)算法實(shí)際上是字符串的重寫(xiě)，其演變的原理也很簡(jiǎn)單，運(yùn)用這種方法可以繪制出非常復(fù)雜、神奇美麗的分形圖形。三是基于復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)的分形圖案生成方法，當(dāng)前對(duì)于基于復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)的分形圖案生成，逃逸時(shí)間算法是一種具有深刻理論背景，又行之有效的繪制分形圖的方法，它可用來(lái)繪制極其復(fù)雜的分形圖，如令人晾嘆不已的Julia集、Mandelbrot集都可以用這種方法繪制。

二、分形藝術(shù)圖案在產(chǎn)品裝飾上的應(yīng)用

絢麗多彩的分形藝術(shù)圖案具有無(wú)可爭(zhēng)議的視覺(jué)震撼力，其不但體現(xiàn)出了傳統(tǒng)美學(xué)變化、平衡、和諧等形式美法則，而且產(chǎn)生了超越這些傳統(tǒng)美的新的表現(xiàn)形式。將分形圖案作為裝飾運(yùn)用到產(chǎn)品外觀(guān)上可以從兩個(gè)方面進(jìn)行考慮，一方面，分形圖形可以作為產(chǎn)品裝飾圖案直接運(yùn)用在產(chǎn)品的外觀(guān)裝飾設(shè)計(jì)上；另一方面，可以根據(jù)分形圖形的生成方式來(lái)進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)，從而提出一種全新的產(chǎn)品設(shè)計(jì)思路和理念。

（一）分形圖案的選擇

運(yùn)用上述方法生成的分形圖具有不同的風(fēng)格特點(diǎn)，在進(jìn)行圖案選擇時(shí)，首先應(yīng)按產(chǎn)品的功能與用途對(duì)其進(jìn)行篩選，使得分形圖能與產(chǎn)品更和諧地融合，提高產(chǎn)品的視覺(jué)吸引力；另一方面，在分形圖案選擇初期，就應(yīng)考慮到后期產(chǎn)品工藝的制約，圖案應(yīng)適應(yīng)機(jī)器生產(chǎn)。

基于IFS生成的分形圖是通過(guò)畫(huà)點(diǎn)的方式形成的，因此生成的分形圖細(xì)碎的雜點(diǎn)會(huì)比較多如圖1所示，需要在后期的圖案編輯階段進(jìn)行處理，以免影響最終的效果。同時(shí)，其繪制出的分形圖具有嚴(yán)格的映射規(guī)則，而且分形維數(shù)也比較容易計(jì)算，可以運(yùn)用在自然景物的建模方面，生成各種形態(tài)的自然景物。

基于L系統(tǒng)生成的分形圖是通過(guò)畫(huà)線(xiàn)的方式形成的，其圖案會(huì)給人一種精細(xì)美觀(guān)的視覺(jué)感受，這是常規(guī)創(chuàng)作手段無(wú)法達(dá)到的，圖2為用這種方法繪制的混沌分形圖案。L系統(tǒng)可以較好地模擬各種自然景物的生長(zhǎng)過(guò)程，特別是能夠很好地表達(dá)植物的分枝結(jié)構(gòu)，因此這種方法與其他方法在植物模擬上相比更加形象、逼真。

圖3為基于復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)生成的分形圖案，這種方法生成的分形圖，構(gòu)圖復(fù)雜、藝術(shù)價(jià)值極高；而且繪圖時(shí)又可以運(yùn)用多種函數(shù)以及多種著色方案，得到的分形圖色彩瑰麗、美輪美奐，所以這種方法最適用于漂亮分形藝術(shù)圖案的生成。

通過(guò)上述分析比較，基于復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)生成的分形圖案更適合于運(yùn)用在產(chǎn)品外觀(guān)裝飾設(shè)計(jì)上，但也要注意所選擇的分形圖案不應(yīng)太過(guò)復(fù)雜，細(xì)碎雜點(diǎn)不要過(guò)多，這樣不利于圖案的編輯組合，同時(shí)分形圖案的顏色應(yīng)與產(chǎn)品本身相匹配，兩者相輔相成合理的融合，并且顏色層次也不宜過(guò)多，這樣有助于后面顏色的調(diào)整從而達(dá)到最佳的視覺(jué)效果。

（二）分形圖案的編輯

運(yùn)用分形理論生成的分形藝術(shù)圖案，具有無(wú)限嵌套、無(wú)窮層次的自相似特點(diǎn)，顯然不適合直接用在產(chǎn)品的外觀(guān)裝飾上，需根據(jù)產(chǎn)品的特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行編輯修改，再將其運(yùn)用在產(chǎn)品上，達(dá)到最佳的融合。

分形藝術(shù)圖案可以利用Photoshop軟件進(jìn)行處理，對(duì)圖中影響視覺(jué)美感的細(xì)碎雜點(diǎn)進(jìn)行刪改，選擇合適的局部作為樣本，并注意保證其分形結(jié)構(gòu)的完整性；同時(shí)圖案顏色層次最好不超過(guò)三種，對(duì)于過(guò)多顏色層次的圖案利用計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行控制，根據(jù)產(chǎn)品的需求進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

在將分形藝術(shù)圖案運(yùn)用在產(chǎn)品外形表面上時(shí)，如何將其完整映射到產(chǎn)品上是設(shè)計(jì)師首先需要考慮的問(wèn)題，由于產(chǎn)品的外形并不完全是規(guī)則的幾何形狀，是規(guī)則與不規(guī)則、平面與曲面的集合體，伴隨有凸出與內(nèi)凹，這些局部的分形圖案裝飾就需要重新思考與設(shè)計(jì)了，所以在產(chǎn)品上運(yùn)用分形圖案裝飾之前，根據(jù)產(chǎn)品外形對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)修改就顯得尤為重要了。

運(yùn)用拼接的方法可以將分形圖案修改成產(chǎn)品外觀(guān)所需要的合適的外形圖案。我們可以通過(guò)左右或上下直接復(fù)制平移、對(duì)稱(chēng)復(fù)制拼接，以及錯(cuò)位拼接等常用的拼接方法將圖案上下、左右順暢地連接起來(lái)。

（三）分形圖案在產(chǎn)品裝飾上的應(yīng)用方法

根據(jù)非線(xiàn)性的科學(xué)原理生成的分形藝術(shù)圖案具有節(jié)奏、韻律、自相似和嵌套等傳統(tǒng)美學(xué)特征，同時(shí)它又呈現(xiàn)出非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)的無(wú)窮玄機(jī)和美感。將其運(yùn)用到產(chǎn)品裝飾設(shè)計(jì)上，可以滿(mǎn)足人們?nèi)找鎻?qiáng)烈的對(duì)產(chǎn)品審美的需求。下面將討論三種將分形圖案運(yùn)用到產(chǎn)品外觀(guān)裝飾上的方法。

1.單獨(dú)圖案方式在產(chǎn)品裝飾上的應(yīng)用

單獨(dú)圖案方式即是在產(chǎn)品外觀(guān)表面上以獨(dú)立存在的形式表現(xiàn)，這種方式不受分形圖的輪廓、造型結(jié)構(gòu)限制，以個(gè)體為單位存在，獨(dú)立應(yīng)用在產(chǎn)品外觀(guān)裝飾上，而且構(gòu)圖位置比較隨意，根據(jù)實(shí)際情況將其擺放在需要強(qiáng)化美感的位置上，可以起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。單獨(dú)圖案常用的構(gòu)圖方式有兩種，一種是對(duì)稱(chēng)式結(jié)構(gòu)的單獨(dú)圖案，另一種是平衡式的單獨(dú)圖案。單獨(dú)圖案在產(chǎn)品的裝飾設(shè)計(jì)上要注意結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)優(yōu)美、造型的生動(dòng)活潑以及變化與統(tǒng)一等原則。

對(duì)稱(chēng)式結(jié)構(gòu)的單獨(dú)分形圖案的特點(diǎn)是整體的兩個(gè)局部相同或相似。常用的對(duì)稱(chēng)方式有上下對(duì)稱(chēng)、前后對(duì)稱(chēng)、左右對(duì)稱(chēng)、多方位對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)等等。圖4所示的分形圖案是用改造的逃逸時(shí)間算法生成的四旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)充滿(mǎn)Julia集圖形。根據(jù)其圖形特點(diǎn)，本文作者設(shè)計(jì)了一套“四葉草”造型的陶瓷果盤(pán)，將四旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)Julia集的四個(gè)方向分別對(duì)應(yīng)陶瓷果盤(pán)的四端并印在其表面，這樣既使得分形圖案與陶瓷外表面完美地融合在一起，又增添了果盤(pán)的穩(wěn)定性，使其具有一種分形奇異之美。

均衡式結(jié)構(gòu)的單獨(dú)分形圖案相比對(duì)稱(chēng)式結(jié)構(gòu)更加靈活、自由、多變。設(shè)計(jì)師可以根據(jù)自己的構(gòu)思自由在產(chǎn)品上布置圖案的位置，但需注意保持整體的均衡，不能失去圖形的平衡。如圖6所示，運(yùn)用均衡式結(jié)構(gòu)的布局方式，將分形圖應(yīng)用在陶瓷果盤(pán)的外形裝飾上，陶瓷果盤(pán)由一大、四小果盤(pán)嵌套組成，整體均衡。利用Photoshop軟件對(duì)四旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)充滿(mǎn)Julia集圖形進(jìn)行編輯，選取其四個(gè)方向的局部作為四個(gè)小果盤(pán)的底部裝飾圖案，對(duì)應(yīng)印在其表面，從圖6可以看出四個(gè)小托盤(pán)的圖案與中間未遮擋住的大托盤(pán)圖案又重新組成了一幅完整的四旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)充滿(mǎn)Julia集，這樣既美觀(guān)又充滿(mǎn)趣味性。均衡式結(jié)構(gòu)會(huì)給人們帶來(lái)安全感和平衡感，非常適用于單獨(dú)圖案的構(gòu)圖方式。

2.連續(xù)圖案方式在產(chǎn)品裝飾上的應(yīng)用

連續(xù)圖案即是將單獨(dú)圖案作為基本元，以不同的排列方式對(duì)其進(jìn)行重復(fù)形成無(wú)限循環(huán)的圖案組織。連續(xù)圖案具有很強(qiáng)的規(guī)律性、條理性以及秩序性，可以廣泛地應(yīng)用在產(chǎn)品的外觀(guān)裝飾設(shè)計(jì)上，增添其節(jié)奏感和韻律感。這種構(gòu)圖方式能夠靈活地適應(yīng)不同外形特點(diǎn)的產(chǎn)品，具有廣泛地應(yīng)用價(jià)值。連續(xù)圖案的構(gòu)成方式可以分為規(guī)則連續(xù)圖案和隨意連續(xù)圖案兩個(gè)類(lèi)別。

規(guī)則連續(xù)圖案即是按照一定秩序與規(guī)則將單獨(dú)圖案重復(fù)排列形成的圖樣。這種規(guī)則的形成方式有很多種，如波紋式、連環(huán)式、折線(xiàn)式、s式、水平式等，可以根據(jù)實(shí)際產(chǎn)品的外形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行合適的選擇。圖7所示的是采用概率統(tǒng)計(jì)法繪制的混沌分形圖案，基于臺(tái)燈造型規(guī)整，運(yùn)用連環(huán)式的排列方式設(shè)計(jì)在臺(tái)燈的外表裝飾上，既美觀(guān)又富有韻律感。

隨意連續(xù)圖案顧名思義就是其構(gòu)圖的方式非常自由、靈活，更適合于設(shè)計(jì)師靈感的創(chuàng)意表現(xiàn)。其并沒(méi)有特定的構(gòu)圖要求，可以由單獨(dú)圖樣經(jīng)過(guò)重復(fù)、拼接等方式構(gòu)成。隨意連續(xù)圖案既有規(guī)則連續(xù)圖案那種整體感特征，又有著其個(gè)性特征。

圖8所示分形圖案既對(duì)稱(chēng)又統(tǒng)一，根據(jù)隨意連續(xù)圖樣的思想，對(duì)其基本元圖案利用Photoshop軟件進(jìn)行縮小處理，設(shè)計(jì)在臺(tái)燈外表裝飾上，統(tǒng)一而富有變化，同時(shí)也增添了臺(tái)燈的趣味性。

3.單獨(dú)、連續(xù)結(jié)合的圖案方式在產(chǎn)品裝飾上的應(yīng)用

利用混沌分形理論生成的藝術(shù)圖案，大部分具有不規(guī)則的幾何圖案，往往這些圖案具有更高的審美裝飾性。這里所介紹的隨意圖案方式既表示分形圖的不規(guī)則性，也表示其構(gòu)圖方式的隨意性。這種圖案方式可以綜合上述單獨(dú)圖案和連續(xù)圖案的特點(diǎn)，對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的產(chǎn)品外形如圖9所示為文章作者設(shè)計(jì)的加濕器，在對(duì)其進(jìn)行分形圖案裝飾設(shè)計(jì)時(shí)，可以根據(jù)加濕器不同部位特點(diǎn)對(duì)應(yīng)選擇合適的構(gòu)圖方式，這里頂部和底座采用均衡式單獨(dú)紋樣的方式，中間部分運(yùn)用規(guī)則連續(xù)的構(gòu)圖方式，從而更好地展示出分形藝術(shù)圖案中所蘊(yùn)含的節(jié)奏、韻律以及自相似等美學(xué)特性，使得分形藝術(shù)圖案和加濕器的外形結(jié)構(gòu)能夠更和諧地融合。

三、結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用混沌分形理論生成的分形藝術(shù)圖案具有不同于傳統(tǒng)裝飾圖案的獨(dú)特的美學(xué)特征，但并不能直接將其應(yīng)用到產(chǎn)品的外觀(guān)裝飾上，需要設(shè)計(jì)人員根據(jù)產(chǎn)品的特點(diǎn)以及其他方面的需求對(duì)分形圖案進(jìn)行適應(yīng)的修改，本文探索了三種將分形藝術(shù)圖案合理運(yùn)用到產(chǎn)品的外觀(guān)裝飾設(shè)計(jì)上的方法，使得在產(chǎn)品外觀(guān)裝飾設(shè)計(jì)中應(yīng)用分形藝術(shù)成為可能。在市場(chǎng)化經(jīng)濟(jì)的今天，人們除了關(guān)注產(chǎn)品的功能外，越來(lái)越重視產(chǎn)品的審美表現(xiàn)，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，從分形藝術(shù)中汲取藝術(shù)靈感運(yùn)用到產(chǎn)品裝飾設(shè)計(jì)上去，定將會(huì)為產(chǎn)品的裝飾設(shè)計(jì)提供更多新的思路與方向。