基于團(tuán)隊(duì)的案例式教學(xué)在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用

李小襯+趙晗++韓林

摘 要 文章簡(jiǎn)述了團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)以及案例式教學(xué)的含義，并介紹了基于團(tuán)隊(duì)案例式教學(xué)實(shí)施的主要環(huán)節(jié)。著重說明了基于團(tuán)隊(duì)案例式教學(xué)在數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中的實(shí)施環(huán)節(jié)，最后結(jié)合近幾年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出了基于團(tuán)隊(duì)案例式教學(xué)在數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的實(shí)施意見。

關(guān)鍵詞 團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí) 案例式教學(xué) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門以高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)為基礎(chǔ)的課程，其理論和方法在自然以及人文科學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。很多統(tǒng)計(jì)理論中的思想和方法都來自于實(shí)踐，最后又應(yīng)用于實(shí)踐。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及計(jì)算機(jī)的普及，很多信息處理以及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等都要用到數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的這種實(shí)踐特點(diǎn)，要求我們?cè)跀?shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，有必要實(shí)施以團(tuán)隊(duì)為基礎(chǔ)、以案例為主線的案例式教學(xué)，這種教學(xué)模式有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

1基于團(tuán)隊(duì)的案例式教學(xué)

1.1團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)

1.1.1團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)的含義

團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)是指不同的學(xué)習(xí)者為了一個(gè)共同的目標(biāo)而組建一個(gè)學(xué)習(xí)小組。他們?yōu)榱送瓿晒餐膶W(xué)習(xí)任務(wù)，既要積極發(fā)揮個(gè)人的自主性和獨(dú)立性又要相互合作的學(xué)習(xí)模式。通過小組成員之間的交流與合作，使得團(tuán)隊(duì)的智慧大于成員智慧之和的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生能力的提升是團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)的核心。

1.1.2團(tuán)隊(duì)的組成

一般是3-5人組成一個(gè)團(tuán)隊(duì)，團(tuán)隊(duì)成員按照內(nèi)向型和外向型、思考性和演講型等組合的形式分配。每個(gè)團(tuán)隊(duì)要選一名管理以及協(xié)作能力較強(qiáng)的核心成員，負(fù)責(zé)團(tuán)隊(duì)的任務(wù)協(xié)調(diào)以及管理工作。

1.2案例式教學(xué)法

案例一般是一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題或者現(xiàn)實(shí)問題的簡(jiǎn)化。在這個(gè)案例中，至少包含一個(gè)疑難問題，同時(shí)也有可能包含著這些問題的解決方法。

案例式教學(xué)法是以案例為素材，通過師生共同參與，共同討論，最后給出案例中疑難問題解決方案的教學(xué)方法。在案例式教學(xué)過程中，要讓學(xué)生了解與案例相關(guān)的知識(shí)，教師在這個(gè)過程中，起引導(dǎo)的作用。通過教師的引導(dǎo)以及學(xué)生之間的交互作用，來提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

案例式教學(xué)實(shí)際上是一種體驗(yàn)式教學(xué)，它以現(xiàn)實(shí)問題中的經(jīng)典案例為素材，引導(dǎo)學(xué)生分析案例，并在分析過程中發(fā)現(xiàn)問題，然后再有針對(duì)性的分析問題，最后給出問題的解決方案。這種教學(xué)和傳統(tǒng)的講授型教學(xué)方式不同，它以學(xué)生為中心，讓學(xué)生以團(tuán)隊(duì)的形式積極主動(dòng)的參與到課堂教學(xué)中。案例式教學(xué)從案例出發(fā)，從案例中總結(jié)出規(guī)律或者理論，然后把這些規(guī)律或者理論應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)問題中。

1.3基于團(tuán)隊(duì)的案例式教學(xué)的主要環(huán)節(jié)

1.3.1選取案例

案例是數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)的主要內(nèi)容，整個(gè)課堂都是在圍繞案例進(jìn)行。所以案例式教學(xué)的關(guān)鍵是選取合適的案例。教師要根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，選取典型的專業(yè)或者生活案例，案例中的問題要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這樣有利于學(xué)生積極主動(dòng)的投入到課堂學(xué)習(xí)中。 案例要按照培養(yǎng)應(yīng)用型人才需要，進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，將數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)與案例完全融合起來。

1.3.2小組討論

在實(shí)施案例式教學(xué)前一周，把案例及相關(guān)參考材料發(fā)給學(xué)生。讓學(xué)生利用一周的時(shí)間，搜集和查閱與案例有關(guān)的材料，并根據(jù)材料進(jìn)行小組討論，并確定出本組的解決方案。課前的查閱和交流是為了讓學(xué)生對(duì)案例有個(gè)初步的了解和探索，也可以精簡(jiǎn)課堂講授內(nèi)容。在學(xué)生準(zhǔn)備的階段，教師也可以給學(xué)生提出一些思考題，讓學(xué)生有針對(duì)性地查閱資料。

課堂上，每個(gè)小組推選一個(gè)成員，簡(jiǎn)單介紹本組解決方案以及分析過程，該成員敘述不完整的地方，本組其他成員可以進(jìn)行補(bǔ)充。其他組成員可以對(duì)本組方案不解的地方進(jìn)行提問。在這個(gè)過程中教師充當(dāng)?shù)氖侵鞒秩说慕巧?。然后，小組與小組之間以及師生之間進(jìn)行討論各組方案的優(yōu)點(diǎn)以及需要改善的地方。

1.3.3總結(jié)點(diǎn)評(píng)

小組集中討論完之后，由教師對(duì)各組方案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，最后將所學(xué)理論知識(shí)與案例結(jié)合進(jìn)行分析和講解，并將案例的最優(yōu)方案做成PPT的形式向?qū)W生展示。最后讓學(xué)生思考案例或者最優(yōu)方案中還有哪些需要改進(jìn)的地方，并布置拓展題目。

2數(shù)理統(tǒng)計(jì)案例教學(xué)過程與舉例

2.1教學(xué)過程

（1）案例發(fā)布：在授課前一周，教師把案例以及案例參考材料發(fā)給各組學(xué)員，并提供案例分析過程中一些關(guān)鍵性問題供學(xué)生參考。

（2）案例準(zhǔn)備：給學(xué)生一周的準(zhǔn)備時(shí)間，課余時(shí)間完成，各組學(xué)員通過查找資料以及相互交流，確定本組的最佳解決方案以及分析思路。

（3）案例研討：按照數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)計(jì)劃，每節(jié)知識(shí)點(diǎn)一般需要一次課也即是2個(gè)學(xué)時(shí)。案例討論一般安排在前一學(xué)時(shí)。各組選派一名學(xué)員把本組分析思路以及解決方案以PPT的形式向大家簡(jiǎn)述。在簡(jiǎn)述過程中，組內(nèi)成員、組間成員以及師生之間可以相互交流，共同探討方案的合理性。

（4）案例總結(jié)：案例教學(xué)的后一個(gè)學(xué)時(shí)，一般是教師對(duì)前一學(xué)時(shí)研討結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，然后教師以PPT的形式向大家展示案例的正確分析思路和解決方案。

（5）拓展題目發(fā)布：通過兩個(gè)學(xué)時(shí)的討論與交流，讓學(xué)生探討案例或者案例解決方案是否有需要改進(jìn)的地方，改進(jìn)之后又如何解決。把這些拓展性的題目布置給學(xué)生，讓學(xué)生利用課余時(shí)間通過查找資料來解決。

3基于團(tuán)隊(duì)的案例式教學(xué)實(shí)施意見

3.1避免傳統(tǒng)教學(xué)影響

傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程都是以講授式為主，注重理論推導(dǎo)，輕視實(shí)踐應(yīng)用。學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中扮演的都是聽眾的角色，被動(dòng)的去接受知識(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高甚至厭學(xué)。要想采用基于團(tuán)隊(duì)的案例式教學(xué)，就要克服過去教學(xué)的影響，以案例為素材，把理論知識(shí)與案例融合在一起，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題以及解決問題的能力。并且在整個(gè)教學(xué)過程中，要以問題為中心，不斷地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)的參與到課堂教學(xué)中。

3.2設(shè)計(jì)好教材與案例的關(guān)系

數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材側(cè)重理論的推導(dǎo)和計(jì)算，注重邏輯的嚴(yán)密性和知識(shí)的系統(tǒng)性。案例是來源于生活實(shí)踐，要進(jìn)行案例式教學(xué)，案例中包含的知識(shí)點(diǎn)就不能偏離教材。所以，教師在進(jìn)行案例式教學(xué)中，要按照培養(yǎng)應(yīng)用型和創(chuàng)新型人才的需要，圍繞教材來編排案例。

3.3轉(zhuǎn)換教師的角色

在傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師是課堂的主角，整堂課都是教師在講，學(xué)生在聽，很少有師生之間的互動(dòng)。導(dǎo)致了很多學(xué)生上課打瞌睡，感到數(shù)學(xué)枯燥無味。在基于團(tuán)隊(duì)的案例式教學(xué)中，教師要從主講者變成引導(dǎo)者，首先是“引”，就是教師要向?qū)W生介紹案例背景，通過案例背景引出案例。其次是“導(dǎo)”，針對(duì)學(xué)生在小組討論過程中，遇到的困惑，及時(shí)指明分析方向，并提出案例中關(guān)鍵問題，幫助學(xué)生理清思路。在以組為單位進(jìn)行組間討論時(shí)，教師充當(dāng)?shù)氖侵鞒秩说慕巧Ｗ詈蠼處熢俑鶕?jù)學(xué)生組內(nèi)討論方案以及組間討論結(jié)果進(jìn)行總結(jié)點(diǎn)評(píng)。

3.4擴(kuò)充教師知識(shí)面

數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的案例也都是來源于生活，所以案例中所涉及的知識(shí)不僅有數(shù)理統(tǒng)計(jì)的還有其他專業(yè)的知識(shí)。比如我們?cè)谥v參數(shù)估計(jì)中的最大似然估計(jì)時(shí)，可以把最大似然估計(jì)的知識(shí)融合在案例“傳感器與目標(biāo)間的信號(hào)時(shí)延估計(jì)”中來講，在講解的過程中，教師不但要熟練掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的相關(guān)知識(shí)，還要了解案例中涉及的有關(guān)“隨機(jī)信號(hào)分析與處理”課程中的知識(shí)。因此在進(jìn)行案例式教學(xué)中，教師要想達(dá)到預(yù)想的效果，就要不斷地?cái)U(kuò)大自己的知識(shí)面。

4結(jié)語

一個(gè)好的案例結(jié)合師生的交流以及團(tuán)隊(duì)的合作，可有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和實(shí)踐應(yīng)用能力。目前大多高校都在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革，其中案例式教學(xué)是各個(gè)高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向。案例式教學(xué)對(duì)教師以及學(xué)生都有比較高的要求，教師所掌握的知識(shí)不能僅限于本專業(yè)，要通過自學(xué)了解案例教學(xué)中所涉及的其他領(lǐng)域的知識(shí)；學(xué)生除了要學(xué)好本專業(yè)和公共基礎(chǔ)課之外，還要通過課外閱讀或者查閱資料等了解更多領(lǐng)域的知識(shí)。案例式教學(xué)首先需要學(xué)生通過查找資料來了解和分析案例，在查找和分析的過程中，如果在有限的時(shí)間內(nèi)，僅靠學(xué)生個(gè)人是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這個(gè)時(shí)候就需要團(tuán)隊(duì)的合作，每個(gè)隊(duì)員分工合作，然后大家再集體討論，確定本隊(duì)的解決方案。在討論過程中，學(xué)生通過交流學(xué)到了更多的知識(shí)。因此，基于團(tuán)隊(duì)的案例式教學(xué)是有利于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的。

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