半主動懸架系統(tǒng)滑?？刂苿恿W(xué)仿真研究

陳　克，張　明

(沈陽理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，沈陽 110159)

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半主動懸架系統(tǒng)滑模控制動力學(xué)仿真研究

陳克，張明

(沈陽理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，沈陽 110159)

摘要：建立1/4半主動懸架系統(tǒng)模型，采用天棚阻尼懸架系統(tǒng)模型作為參考模型，基于滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，設(shè)計滑?？刂破?。運用Matlab/Simulink進行動力學(xué)仿真分析，研究系統(tǒng)在隨機路面激勵下的車身垂直加速度、懸架動撓度的性能變化。仿真結(jié)果表明，該滑?？刂破餍阅芊€(wěn)定，能有效控制、改善懸架系統(tǒng)各性能參數(shù)。

關(guān)鍵詞：半主動懸架；滑?？刂疲粍恿W(xué)仿真

根據(jù)性能和結(jié)構(gòu)特點，車輛懸架系統(tǒng)可以分為三大類：被動懸架、全主動懸架和可調(diào)節(jié)的半主動懸架[1]。被動懸架系統(tǒng)是指傳統(tǒng)的懸架系統(tǒng)，其剛度和阻尼確定后將保持不變，也不能調(diào)節(jié)，使車輛的乘適性和操縱穩(wěn)定性得不到保障。全主動懸架系統(tǒng)響應(yīng)速度快，能耗大，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要較多的傳感器，一般成本較高，僅使用在高檔轎車和豪華客車上。半主動懸架結(jié)構(gòu)簡單，工作時采用可調(diào)阻尼減振器，能根據(jù)運動狀態(tài)不斷調(diào)節(jié)阻尼大小，其減振性能相當(dāng)于被動懸架在各個頻率上的優(yōu)化值，因而減振效果好，且?guī)缀醪恍枰芰肯腫2]。

研究半主動懸架系統(tǒng)，控制技術(shù)是其中的一個關(guān)鍵問題。近年來，國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用控制理論提供的方法在汽車半主動懸架控制系統(tǒng)方面做了大量研究[3-4]，其中滑模變結(jié)構(gòu)控制策略漸漸成為研究討論的熱點?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制實質(zhì)上是極特別的非線性控制，其特別之處通常指的是它處于不連續(xù)的控制狀態(tài)，沒有特定的系統(tǒng)“結(jié)構(gòu)”，無論是偏差或其各階導(dǎo)數(shù)，能夠在變化過程中按照系統(tǒng)實時情況有方向地不停運動，促成系統(tǒng)遵循以前規(guī)定的“滑模動態(tài)”狀態(tài)軌跡進行變化。因此滑模變結(jié)構(gòu)控制具有響應(yīng)快速、對參數(shù)和擾動反應(yīng)不活躍、不用系統(tǒng)實時在線進行識別、易物理實現(xiàn)且魯棒性高等優(yōu)點[5]。本文以實現(xiàn)半主動懸架系統(tǒng)的主動控制為目標(biāo)，建立1/4懸架系統(tǒng)模型，以天棚阻尼系統(tǒng)作為參考模型，依據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，設(shè)計滑模變結(jié)構(gòu)控制器，通過Matlab/Simulink進行仿真，對比分析、驗證滑?？刂破鞯挠行?。

1懸架動力學(xué)模型建立

1.1半主動懸架系統(tǒng)動力學(xué)模型

選取1/4車輛半主動懸架系統(tǒng)模型為控制對象。由圖1可得系統(tǒng)動力學(xué)方程：

(1)

式中：m1為非簧載質(zhì)量；m2為簧載質(zhì)量；k1為懸架剛度；k2為輪胎剛度；z1、z2、q分別為非簧載質(zhì)量的位移、簧載質(zhì)量的位移和路面不平度輸入；c為阻尼減振器的阻尼系數(shù)；U為阻尼控制力；(z2-z1)為懸架動撓度；(z1-q)為車輪的動位移。

圖1　1/4半主動懸架系統(tǒng)模型

選取系統(tǒng)的狀態(tài)變量：

(2)

輸出變量：

(3)

則狀態(tài)方程：

Y=HX

(4)

式中：

1.2參考模型

采用天棚阻尼懸架系統(tǒng)作為參考模型，如圖2所示，可得系統(tǒng)動力學(xué)方程：

(5)

式中：csr、ctr為天棚阻尼懸架系統(tǒng)的減振器阻尼；z1r、z2r分別為天棚阻尼懸架系統(tǒng)的非簧載質(zhì)量的位移、簧載質(zhì)量的位移。

圖2　天棚阻尼懸架系統(tǒng)模型

狀態(tài)變量：

(6)

狀態(tài)方程為

(7)

式中：

2滑模控制器的設(shè)計

為研究阻尼對懸架系統(tǒng)性能的影響，采用天棚阻尼系統(tǒng)作為滑模變結(jié)構(gòu)控制器的參考模型，定義半主動懸架系統(tǒng)與天棚阻尼系統(tǒng)之間的誤差矢量e為車身質(zhì)量位移誤差、車身質(zhì)量速度誤差、位移誤差的積分，可表示為

(8)

于是可得到誤差動力學(xué)方程為

(9)

式中：X、Xr分別為半主動懸架系統(tǒng)、天棚阻尼系統(tǒng)選取的狀態(tài)變量;

采用極點配置法為滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)選取的切換超平面為：s=Re，其中R=[1,c2,c3]。

為使滑模運動逐漸穩(wěn)定的同時還具有優(yōu)秀的運動品質(zhì)，根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，有二次方程R(s)=c3+c2s+s2的全部根都在s平面的左平面內(nèi)，取值為R=[1,4,8]。

(10)

在滿足廣義滑模條件的前提下，采用指數(shù)趨近率來改善滑模的運動品質(zhì)，可得

(11)

將式(9)代入式(10)可得阻尼控制力U為

U=(RGw)-1[R(Awe+BwX+HwXr)+εsgn(s)+ks]

(12)

3仿真分析

為檢驗所設(shè)計的滑?？刂破鞯闹鲃涌刂菩阅?，在Matlab/Simulink中進行動力學(xué)仿真分析,選擇B級路面(路面不平度系數(shù)Gq(n0)=64×10-6m3,參考空間頻率n0=0.1m-1)作為激勵輸入，圖3為B級路面激勵結(jié)果圖。車速分別選為30km/h、50km/h、100km/h，選取大客車參數(shù)如下：

m1=440kg；m2=750kg；k1=106980N/m；k2=1357000N/m；c=17796Ns/m；csr=23500Ns/m；ctr=17500Ns/m；ε=3。

在Matlab/Simulink環(huán)境下進行時域分析，可得到車輛的性能指標(biāo)如圖4～圖9所示，即分別在車速為30km/h、50km/h、100km/h三種工況下，滑?？刂破骺刂葡碌陌胫鲃討壹芟到y(tǒng)和被動懸架系統(tǒng)的車身垂直加速度、懸架動撓度對比分析曲線圖。

圖3　B級路面激勵

圖4　車速為30km/h車身垂直加速度

圖5　車速為50km/h車身垂直加速度

圖6　車速為100km/h車身垂直加速度

圖7　車速為30km/h懸架動撓度

圖8　車速為50km/h懸架動撓度

圖9　車速為100km/h懸架動撓度

分析圖4～圖6和圖7～圖9可以看出在時速為30km/h、50km/h、100km/h三種工況下，滑?？刂破鞫寄苊黠@的抑制車身垂直加速度、懸架動撓度。以車速為50km/h的仿真結(jié)果為例，進一步分析圖5和圖8仿真結(jié)果，不難看出，與被動懸架相比，滑?？刂葡碌陌胫鲃討壹茉谲嚿泶怪狈较虻募铀俣葴p小了20%～50%左右，滑?？刂葡碌膽壹艿膭訐隙葴p小了30%～50%左右，滑?？刂破鸬搅嗣黠@的抑制作用，這將為車輛提供較好的乘適性，還使車輛在行駛過程中懸架撞擊限位塊的概率大大減小。

為進一步分析滑?？刂破鞯目刂菩Ч?，同樣以車速為50km/h的仿真結(jié)果為例，在Matlab/Simulink中使用Powergui模塊對各項性能指標(biāo)進行頻域上的幅頻特性仿真分析，結(jié)果如圖10和圖11所示(“——”表示為被動懸架，“- - -”表示為滑?？刂葡碌陌胫鲃討壹?。

文獻[7]給出了五種基本共振頻率范圍如表1所示。

表1　五種基本的共振頻率范圍　Hz

結(jié)合表1，從圖10分析得出，在頻率范圍1～15Hz，滑?？刂葡碌能嚿泶怪奔铀俣鹊恼駝訌姸葴p小10%～25%左右，車身振動明顯得到了抑制，這一頻率范圍正好包含了人體的共振頻率范圍4～12.5Hz，這說明滑模控制能夠給車輛提供更好的乘適性，同時滑?？刂圃诟皖l率(1～3Hz)起到減弱振動強度的作用，還能有效防止車身共振。

從圖11可以看出，在頻率范圍1～30Hz，與被動懸架相比，滑?？刂葡碌膽壹軇訐隙鹊恼駝訌姸葴p小了10%～45%，懸架振動得到明顯抑制，這一頻率范圍幾乎涵蓋了人體內(nèi)臟和脊椎系統(tǒng)的共振頻率、車身共振頻率、車輪跳動頻率、懸置的發(fā)動機和變速器的共振頻率。說明滑?？刂破鞲纳屏塑囕v的乘適性，同時減小懸架與限位塊相撞的概率，延長懸架的使用壽命。

圖10　車身垂直加速度幅頻特性分析

圖11　懸架動撓度幅頻特性分析

4結(jié)論

針對半主動懸架系統(tǒng)，基于參考模型設(shè)計了滑?？刂破鱽砜刂瓢胫鲃討壹芟到y(tǒng)的阻尼力，以實現(xiàn)其主動控制。時域仿真結(jié)果表明，與被動懸架系統(tǒng)相比，滑模變結(jié)構(gòu)控制器控制的半主動懸架系統(tǒng)的車身垂直加速度、懸架動撓度都明顯得到抑制，頻域分析可知滑模變結(jié)構(gòu)控制在中低頻率范圍內(nèi)能有效減弱懸架各性能指標(biāo)的振動強度，證明了所設(shè)計的滑模控制器能有效實現(xiàn)半主動懸架的主動控制，大大改善車輛的乘適性和安全性。

參考文獻：

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[7]Dave Crolla,喻凡.車輛動力學(xué)及其控制[M].北京：人民交通出版社，2004.

(責(zé)任編輯：趙麗琴)

Dynamics Simulation Study of Sliding Mode Control on Semi-active Suspension System

CHEN Ke,ZHANG Ming

(Shenyang Ligong University，Shenyang 110159,China)

Abstract：A 1/4 semi-active suspension system model is built,and taking the skyhook suspension system model as a reference model,based on sliding mode variable structure control strategy,a sliding mode controller is designed.Some dynamics simulation analysis is conducted by Matlab/Simulink.The variations of the performances of the body vertical acceleration and suspension deflection of the system are studied in random road excitation condition.Simulation results show that the performances of the sliding mode controller are stable,and the sliding mode controller can effectively control and improve the performance parameters of the suspension system.

Key words：semi-active suspension;sliding mode control;dynamic simulation

中圖分類號：U463.1

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1003-1251(2016)02-0070-05

作者簡介：陳克(1965—)，男，教授，博士，研究方向：汽車動力學(xué)與控制。

收稿日期：2014-03-12