氣缸式尾翼彈發(fā)射過(guò)程氣缸壓力變化規(guī)律數(shù)值仿真

焦志剛，王　頻，邱　浩

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

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氣缸式尾翼彈發(fā)射過(guò)程氣缸壓力變化規(guī)律數(shù)值仿真

焦志剛，王頻，邱浩

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

摘要：通過(guò)研究氣缸張開(kāi)式尾翼彈的膛內(nèi)及后效期時(shí)期氣缸充放氣過(guò)程，建立火藥氣體經(jīng)過(guò)氣缸氣孔流動(dòng)的理論模型，并結(jié)合尾翼彈的內(nèi)彈道計(jì)算模型，得到了氣缸壓力隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型。以某滑膛反坦克炮榴彈為例，仿真得到了氣缸壓力隨時(shí)間變化曲線(xiàn)，分析氣缸容積、氣孔橫截面積對(duì)氣缸壓力的影響規(guī)律。結(jié)果表明：在流量系數(shù)為0.9、小孔個(gè)數(shù)為2個(gè)、火藥力為950000Nm/kg條件下，氣缸容積取0.150dm3、小孔直徑取1.6mm時(shí)尾翼穩(wěn)定裝置工作良好。

關(guān)鍵詞：流體力學(xué)；后效期；氣缸張開(kāi)式尾翼；Simulink

氣缸張開(kāi)式尾翼是一種前張式尾翼結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)的構(gòu)造和作用原理是：彈底尾翼座內(nèi)的氣缸活塞上有小孔，供火藥氣體的進(jìn)出。平時(shí)活塞由螺圈固定來(lái)阻止尾翼張開(kāi)；發(fā)射時(shí)，高壓火藥氣體通過(guò)氣缸上的進(jìn)氣孔進(jìn)入氣室；彈丸出炮口后，借助氣缸內(nèi)外壓差使活塞剪斷螺圈剪切臺(tái)而向后運(yùn)動(dòng)，并帶動(dòng)尾翼同步張開(kāi)；尾翼張開(kāi)后自鎖以防止因受空氣阻力而返回。

火藥在炮膛內(nèi)燃燒時(shí)，產(chǎn)生火藥氣體，該氣體由氣孔流入氣缸時(shí)會(huì)產(chǎn)生氣缸壓力。如果氣孔的橫截面積、氣缸容積等尺寸設(shè)計(jì)不合理，會(huì)使氣缸壓力變化紊亂，尾翼在膛內(nèi)提前張開(kāi)，導(dǎo)致劃傷炮膛并損壞尾翼。因此，進(jìn)行膛內(nèi)和后效時(shí)期的氣缸充放氣過(guò)程分析，對(duì)研究氣缸壓力變化規(guī)律具有重要的意義。

針對(duì)膛內(nèi)時(shí)期氣缸壓力變化規(guī)律，文獻(xiàn)[1-2]對(duì)氣缸張開(kāi)式尾翼彈在膛內(nèi)時(shí)期的氣缸壓力進(jìn)行了計(jì)算，提出了氣缸壓力的解法，較好地解決了氣缸式尾翼穩(wěn)定裝置的設(shè)計(jì)計(jì)算問(wèn)題。本文在此基礎(chǔ)上，對(duì)膛內(nèi)和后效時(shí)期的氣缸壓力進(jìn)行綜合分析計(jì)算，完善對(duì)氣缸式尾翼彈氣缸壓力變化的研究。

1氣缸壓力分析

1.1氣缸壓力數(shù)學(xué)模型

氣缸內(nèi)部火藥氣體的流動(dòng)可分成兩個(gè)階段：氣體流入階段和氣體流出階段。氣體流入階段可分成兩個(gè)過(guò)程：開(kāi)始時(shí)，氣缸壓力小于膛內(nèi)壓力，膛內(nèi)氣體向氣缸內(nèi)流入，此時(shí)稱(chēng)為臨界流入階段；當(dāng)氣缸內(nèi)部壓力逐漸增加，與膛內(nèi)壓力的比值達(dá)到臨界壓力比值1時(shí)，此階段稱(chēng)為非臨界流入階段。流出階段也可以分成兩個(gè)過(guò)程：開(kāi)始時(shí)，氣缸內(nèi)部的壓力與膛內(nèi)壓力平衡，即其壓力比由1降至臨界壓力比，這階段稱(chēng)為非臨界流出階段；到達(dá)臨界壓力比后，由于膛內(nèi)壓力迅速下降，膛內(nèi)與氣缸內(nèi)部的壓力比值逐漸減小，此階段稱(chēng)為臨界流出階段[2]。

分析氣缸內(nèi)的壓力變化規(guī)律，實(shí)質(zhì)上是研究氣流經(jīng)小孔的流動(dòng)問(wèn)題，通常都提出以下假設(shè)：氣體為理想氣體；流動(dòng)過(guò)程為定常，且絕熱；氣缸容量相對(duì)炮膛較小，氣體流入流出氣缸對(duì)膛壓的影響可忽略不計(jì)。

(1)

式中：φ為流量系數(shù)，通?？扇?.85～0.95，本文取值為0.9[3]；f為火藥力(N·m/kg)；τ為火藥氣體的溫度與火藥爆溫的相對(duì)量，取平均值0.8[3];s0為小孔截面積(m2);γ0為與氣體絕熱指數(shù)γ有關(guān)的參量。

對(duì)于臨界流入，流量公式為

(2)

非臨界流出時(shí)，流量公式為

(3)

式中ρq為氣缸內(nèi)氣體密度。

臨界流出時(shí)，流量公式為

(4)

式中的負(fù)號(hào)表示流出。

由于氣缸的容積V固定，當(dāng)微分時(shí)間dt內(nèi)有Qdt氣體流入或流出時(shí)，引起的密度變化

(5)

不考慮熱傳導(dǎo)和氣體流入過(guò)程中的熱量損耗及流量對(duì)氣體密度的變化時(shí)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，流入氣體的能量應(yīng)使氣缸氣體內(nèi)能增加，即

∏Qdt=dUq

(6)

式中：∏為流入氣體熱焓；Uq為氣缸氣體的內(nèi)能。

根據(jù)熱力學(xué)

(7)

(8)

由于氣缸容積V固定，故

(9)

將式(9)代入式(5)，得氣缸壓力變化與氣體密度變化的規(guī)律

(10)

流出時(shí)，氣缸壓力減小，此時(shí)式(10)變?yōu)?/p>

(11)

膛內(nèi)壓力由經(jīng)典內(nèi)彈道方程組解出[3]。

后效期壓力規(guī)律可用斯魯哈茨基公式[3]

p=pge-at

(12)

式中：p為膛內(nèi)壓力(MPa)；pg為炮口壓力(MPa)；t為炮口起點(diǎn)的延續(xù)時(shí)間(s)；α為經(jīng)驗(yàn)指數(shù)；e為常數(shù)。

將式(1)～(4)與式(10)、(11)聯(lián)立，即可得到氣缸壓力隨時(shí)間變化的方程。

通過(guò)計(jì)算獲得氣缸壓力和彈底壓力隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)p(t)、pq(t)，按式(13)即可獲得氣缸內(nèi)外壓差變化規(guī)律。

Δp(t)=p(t)-pq(t)

(13)

最后根據(jù)氣缸內(nèi)外壓差、剪切臺(tái)的抗力及相應(yīng)的啟動(dòng)條件計(jì)算啟動(dòng)時(shí)刻。啟動(dòng)條件為

SΔp=RTP

(14)

式中：S為活塞底部截面積；RTP為剪切臺(tái)抗力[4]；Δp為氣缸內(nèi)外壓力差。其中剪切臺(tái)抗力可由靜態(tài)試驗(yàn)[2]測(cè)得。當(dāng)氣缸內(nèi)外壓差所形成的作用力大于剪切臺(tái)抗力時(shí)，活塞剪斷螺圈剪切臺(tái)后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并帶動(dòng)尾翼張開(kāi)；當(dāng)活塞受到的作用力小于剪切臺(tái)抗力時(shí)，活塞無(wú)法剪斷剪切臺(tái)，使得尾翼無(wú)法正常張開(kāi)。

1.2Simulink仿真

利用式(1)～(4)與式(10)、(11)聯(lián)立可解得氣缸壓力，運(yùn)用Simulink對(duì)氣缸壓力流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真。

仿真條件為小孔直徑1.6mm，小孔個(gè)數(shù)2個(gè)，且處于氣缸底部；氣缸容積為0.150dm3；火藥力為950000Nm/kg，Simulink仿真模型如圖1所示。

1.3仿真結(jié)果分析

以某滑膛反坦克炮榴彈為例，根據(jù)經(jīng)典內(nèi)彈道模型和氣缸壓力模型，采用Simulink編程，仿真得到氣缸內(nèi)外壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，見(jiàn)圖2。

圖2　氣缸內(nèi)外壓力隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

由圖2可以看出，彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為10.76ms，而后進(jìn)入后效期階段。在0～6.7ms期間，氣缸內(nèi)的壓力不斷上升，到6.7ms時(shí)達(dá)到最大，但氣缸內(nèi)的壓力始終小于膛內(nèi)壓力，使得膛內(nèi)氣體不斷流入氣缸內(nèi)部，說(shuō)明氣缸處于充氣階段，活塞受到膛內(nèi)氣體向彈內(nèi)的作用力。由于尾翼座對(duì)活塞起限制作用，使得活塞無(wú)法向彈內(nèi)運(yùn)動(dòng)。在6.7～10.76ms期間，氣缸壓力不斷降低，且大于膛內(nèi)壓力，氣缸內(nèi)的氣體向膛內(nèi)流出，說(shuō)明氣缸處于放氣階段。炮口點(diǎn)氣缸所受到的氣體推力可由式(14)計(jì)算得到，其值為19.6kN，小于螺圈剪切臺(tái)抗力，活塞無(wú)法剪斷剪切臺(tái)啟動(dòng)，尾翼在膛內(nèi)無(wú)法張開(kāi)，一直呈收攏狀態(tài)。當(dāng)炮彈飛出炮口后，圖2中的膛內(nèi)壓力迅速降低，在12.43ms時(shí)氣缸內(nèi)外壓差增大到48.18MPa，由式(14)計(jì)算得到，活塞受力為20.01kN，大于剪切臺(tái)抗力，活塞剪斷剪切臺(tái)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，尾翼可以正常張開(kāi)。

2氣缸參數(shù)對(duì)氣缸壓力的影響分析

在某滑膛反坦克炮榴彈氣缸參數(shù)不變基礎(chǔ)上，通過(guò)改變氣缸容積和氣孔直徑來(lái)分析氣缸壓力的變化情況。

2.1氣缸容積對(duì)氣缸壓力變化的影響

為研究氣缸容積對(duì)氣缸壓力變化的影響，在其他參數(shù)不變情況下，分別取氣缸容積為0.017、0.150、0.166dm3，得到氣缸壓力變化規(guī)律曲線(xiàn)，如圖3所示。

由圖3可以看出，氣缸壓力變化的程度隨氣缸容積減小而增強(qiáng)。當(dāng)氣缸容積為0.166dm3時(shí)，氣缸壓力始終小于50MPa，膛內(nèi)壓力大于氣缸內(nèi)部壓力，氣缸始終處于充氣階段；在彈丸出炮口0.6ms后進(jìn)入放氣階段，此后氣缸壓力雖然大于后效期壓力，但氣缸內(nèi)外壓差過(guò)小，活塞受到的推力始終小于剪切臺(tái)抗力，使得活塞無(wú)法剪斷剪切臺(tái)而推動(dòng)翼片張開(kāi)，尾翼始終處于合攏狀態(tài)。當(dāng)氣缸容積為0.150dm3時(shí)，氣缸在膛內(nèi)一直處于充氣階段，彈丸出炮口后1.9ms內(nèi)，氣缸內(nèi)外壓差最大值達(dá)到98.47MPa，由式(14)計(jì)算得到，活塞受力為40.89kN，大于剪切臺(tái)抗力，尾翼可以正常張開(kāi)。當(dāng)氣缸容積為0.017dm3時(shí)，氣缸壓力曲線(xiàn)先上升后下降，說(shuō)明氣缸在膛內(nèi)先處于充氣階段而后進(jìn)入放氣階段，氣缸內(nèi)外壓差在3.5ms時(shí)達(dá)到最大值96.77MPa，活塞受力為40.19kN；此時(shí)，炮彈還未出炮口，活塞受到的推力大于剪切臺(tái)抗力，使得活塞剪斷剪切臺(tái)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并帶動(dòng)尾翼在膛內(nèi)打開(kāi)。

圖3　氣缸容積對(duì)氣缸壓力的影響規(guī)律曲線(xiàn)

2.2氣孔直徑對(duì)氣缸壓力變化的影響

為研究氣孔的直徑對(duì)氣缸內(nèi)壓力變化的影響，在其他參數(shù)均不變情況下，分別取小孔直徑為1.0、1.6、6.0mm，得到氣缸壓力變化規(guī)律曲線(xiàn)，如圖4所示。

圖4　氣孔直徑對(duì)氣缸壓力的影響規(guī)律曲線(xiàn)

由圖4可以看出，氣缸壓力變化的程度隨氣孔直徑增大而增強(qiáng)。當(dāng)氣孔直徑為1mm時(shí)，氣缸在膛內(nèi)一直處于充氣階段；彈丸出炮口后1.2ms，氣缸內(nèi)外壓差最大為14.50MPa，活塞所受最大推力為6.02kN，小于剪切臺(tái)抗力，活塞無(wú)法剪斷剪切臺(tái)，尾翼出炮口后無(wú)法正常張開(kāi)。當(dāng)氣孔直徑為1.6mm時(shí)，氣缸在膛內(nèi)也始終處于充氣階段；氣缸內(nèi)外壓差最大為98.47MPa，活塞受力為40.89kN，大于剪切臺(tái)抗力，活塞可以立即啟動(dòng)，尾翼能夠正常張開(kāi)。當(dāng)氣孔直徑為6mm時(shí)，氣缸壓力先增大后減小，氣缸先進(jìn)入充氣階段后進(jìn)入放氣階段；在0～6ms之間，氣缸壓力逐漸增加，氣缸處于充氣階段；到6ms以后，氣缸內(nèi)的壓力大于膛內(nèi)壓力，氣缸開(kāi)始進(jìn)入放氣階段，氣缸的內(nèi)外壓差最大值為70.15MPa，活塞受力為29.13kN，大于剪切臺(tái)抗力，剪切臺(tái)被剪斷，尾翼在膛內(nèi)張開(kāi)。

綜上所述，當(dāng)氣缸容積過(guò)小或氣孔直徑過(guò)大時(shí)，都會(huì)導(dǎo)致尾翼在膛內(nèi)張開(kāi)；容積過(guò)大或氣孔直徑過(guò)小，都會(huì)造成彈丸出炮口后由于活塞所受作用力過(guò)小而無(wú)法推動(dòng)尾翼張開(kāi)。以此可見(jiàn)，氣缸容積和氣孔直徑對(duì)氣缸張開(kāi)式尾翼穩(wěn)定裝置的設(shè)計(jì)有很大影響，要掌握好兩者的尺寸配合[5]。

3結(jié)論

以某滑膛反坦克炮榴彈為例，仿真得到了膛內(nèi)和后效時(shí)期氣缸內(nèi)外壓差變化曲線(xiàn)；在此基礎(chǔ)上，得到氣缸容積或氣孔直徑變化對(duì)尾翼能否正常展開(kāi)的影響規(guī)律。在流量系數(shù)為0.9、小孔個(gè)數(shù)為2個(gè)、火藥力為950000Nm/kg條件下，氣缸容積取0.150dm3、小孔直徑取1.6mm時(shí)尾翼穩(wěn)定裝置可正常工作，研究結(jié)果可為氣缸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]汪東暉，趙有守.氣缸張開(kāi)式尾翼的測(cè)試與計(jì)算[J].華東工學(xué)院學(xué)報(bào)，1989(3):16-24.

[2]都興良，趙秋伶.氣缸尾翼彈發(fā)射時(shí)氣缸內(nèi)壓力與尾翼運(yùn)動(dòng)過(guò)程計(jì)算[J].兵工學(xué)報(bào)彈箭分冊(cè)，1991(3)：1-13.

[3]錢(qián)林方.火炮彈道學(xué)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2009.

[4]魏惠之，朱鶴松，汪東暉，等.彈丸設(shè)計(jì)理論[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1985.

[5]蔡燦偉，張玉榮，陶辰立，等.氣缸張開(kāi)式尾翼彈膛內(nèi)時(shí)期氣缸壓力計(jì)算[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2013(3)：49-52.

(責(zé)任編輯：趙麗琴)

Cylinder Pressure Analysis of Cylinder-open Fin on Launch Process

JIAO Zhigang，WANG Pin，QIU Hao

(Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China)

Abstract：By studying process of cylinder-open fin sinflation and deflation in gun bore and after-effect period,a theoretical model of gunpowder gas through cylinder’s air hole is set up.Using a calculation model of interior ballistics,a mathematical model of cylinder pressure with time change is proposed.Taking a smoothbore anti-tank grenade for example,the cylinder pressure-time curve is obtained and the law of cylinder pressure affected by cylinder volume and air hole cross-sectional area is analyzed.The results provide some theoretical basis for optimization of the structure of the open-style cylinder fin-stabilized.

Key words：fluid mechanics；after-effect period；cylinder-open fin；Simulink

中圖分類(lèi)號(hào)：TJ303

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1003-1251(2016)02-0065-05

作者簡(jiǎn)介：焦志剛(1963—)，男，教授，研究方向：彈藥工程。

收稿日期：2014-11-10