星型翅片管換熱器結(jié)霜過程的數(shù)值模擬

蒲 亮 周 洋 齊 迪

(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院制冷與低溫工程系 西安 710049)

星型翅片管換熱器結(jié)霜過程的數(shù)值模擬

蒲 亮 周 洋 齊 迪

(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院制冷與低溫工程系 西安 710049)

采用數(shù)值模擬的方法對(duì)星型翅片管換熱器的結(jié)霜過程進(jìn)行了研究。得到了霜層厚度和霜層密度等物性參數(shù)的變化規(guī)律，分析了其空氣側(cè)結(jié)霜過程中的傳熱傳質(zhì)特性，研究了翅片高度和翅片個(gè)數(shù)兩個(gè)參數(shù)對(duì)結(jié)霜過程的影響。結(jié)果表明，結(jié)霜現(xiàn)象會(huì)造成換熱器換熱性能的惡化,并且翅片個(gè)數(shù)越多、翅片高度越小，傳熱惡化更嚴(yán)重。

星型翅片管換熱器 數(shù)值模擬 結(jié)霜過程 傳質(zhì)傳熱特性

1 引 言

氣化器是低溫?fù)Q熱器的一種，其主要應(yīng)用在液氮、液氧、LNG等各種低溫介質(zhì)的再氣化過程中?？諟厥綒饣魇堑蜏?fù)Q熱器的一種常見形式，其主要結(jié)構(gòu)形式為星型翅片管。在氣化過程中，其從空氣中吸收熱量并將其傳遞給管內(nèi)的低溫介質(zhì)使相變而氣化。與其他氣化器相比，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)性好、符合節(jié)能環(huán)保的要求，因此在多個(gè)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。但星型翅片管氣化器管內(nèi)流動(dòng)的是各種低溫液體介質(zhì)，空氣中的水蒸氣很容易在管壁外側(cè)凝華而結(jié)霜，這會(huì)造成星型翅片管換熱器傳熱性能的嚴(yán)重惡化。

目前，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)換熱器結(jié)霜進(jìn)行了大量的研究[2-4]。但在這些研究中，結(jié)霜模型多是在-18 —-25 ℃的普冷工況提出的，而低溫星型翅片管的管內(nèi)介質(zhì)的溫度多在-160 ℃以下，低溫下的結(jié)霜現(xiàn)象還會(huì)出現(xiàn)許多新問題，這限制了現(xiàn)有結(jié)霜模型的應(yīng)用；同時(shí)，目前對(duì)結(jié)霜工況下的星型翅片管的換熱性能的研究不多，且這些研究多關(guān)注于濕空氣溫濕度等環(huán)境參數(shù)對(duì)換熱特性和結(jié)霜特性的影響，針對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)結(jié)霜性能的研究很少。本文基于webb[5]等提出霜層表面濕空氣過飽和假設(shè)建立了星型翅片管換熱器的結(jié)霜模型，并通過UDF導(dǎo)入Fluent多相流模型的控制方程中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)霜層生長(zhǎng)過程的數(shù)值模擬，得到了霜層各物性參數(shù)的變化，并對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)結(jié)霜現(xiàn)象的影響進(jìn)行了研究，這對(duì)于指導(dǎo)星型翅片管換熱器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)價(jià)值。

2 數(shù)學(xué)模型的建立與分析

2.1 物理模型

星型翅片管換熱器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，由星型翅片管按照特定的排列方式組成的。其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。翅片管由豎直圓管和在圓管外壁面輻射狀分布的豎直平直翅片組成，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有翅片管長(zhǎng)度L，翅片管內(nèi)徑D，翅片高度H，翅片厚度δ，翅片夾角θ等。

圖1 星型翅片管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of star-shaped finned-tube

為了降低計(jì)算量和計(jì)算難度，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)選取了整個(gè)翅片管換熱器中部的一段作為研究對(duì)象(如圖2)，并將預(yù)先計(jì)算出的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)等作為其入口邊界條件。鑒于星型翅片管結(jié)構(gòu)的規(guī)則性，本文采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，并進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，最終選取網(wǎng)格數(shù)目為5萬(wàn)。

圖2 計(jì)算域的幾何結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of calculation area

2.2 基本假設(shè)

對(duì)實(shí)際結(jié)霜過程進(jìn)行數(shù)值模擬是十分復(fù)雜的，因此本章在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)做了如下假設(shè)：

(1)結(jié)霜過程簡(jiǎn)化為水蒸氣在翅片管外壁面上的凝華過程，忽略掉水蒸氣的凝結(jié)過程[6]；

(2)忽略結(jié)霜后期出現(xiàn)的周期性融霜過程[7]；

(3)翅片管內(nèi)壁溫度恒定不變，等同于低溫介質(zhì)的蒸發(fā)溫度；

(4)忽略掉高度和重力的影響，不考慮霜層在豎直方向上的變化。

2.3 模擬方法

本文采用歐拉多相流模型結(jié)合UDF來(lái)對(duì)結(jié)霜過程進(jìn)行模擬。在模擬過程中，主相為濕空氣，濕空氣由干空氣和水蒸氣組成，利用組分輸運(yùn)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)混合過程；冰設(shè)為次相。在結(jié)霜過程中，濕空氣中的水蒸氣會(huì)向冰相進(jìn)行轉(zhuǎn)移而發(fā)生相變，相變過程還存在著相間質(zhì)量源項(xiàng)等的傳遞。

由結(jié)霜機(jī)理可知，質(zhì)量源項(xiàng)、能量源項(xiàng)等各個(gè)源項(xiàng)都與濕空氣中的水蒸氣到冰相的質(zhì)量傳遞率息息相關(guān)，因此，選取正確的傳質(zhì)模型是十分重要的。webb[5]過飽和水蒸氣假設(shè)指出霜層表面的濕空氣是處于過飽和狀態(tài)的；?；诖思僭O(shè)，計(jì)算出了相變過程中的相間質(zhì)量傳遞率，如式(1)，并將相對(duì)濕度和水的冰點(diǎn)溫度作為控制相變的空間判據(jù)。

(1)

式中：A為溫度系數(shù)；β為轉(zhuǎn)換系數(shù),1/m；ρa(bǔ)為濕空氣的密度,kg/m3；wa為濕空氣中水蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù),%；wfs為濕空氣中水蒸氣的飽和質(zhì)量分?jǐn)?shù),%。

在模型中，霜層的物理結(jié)構(gòu)是濕空氣相和冰相組成的多孔介質(zhì)，結(jié)構(gòu)如圖3，霜層的密度可以通過冰相體積分?jǐn)?shù)間接求出。

(2)

式中：αi為冰相體積分?jǐn)?shù)；ρfr為霜層密度,kg/m3。

圖3 網(wǎng)格劃分情況Fig.3 Mesh structure

圖4 霜層結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Diagram of frost structure

2.4 模擬工況

本文主要研究了翅片高度和翅片厚度對(duì)結(jié)霜過程中傳熱傳質(zhì)特性的影響，翅片高度的變化范圍為30—120 mm，翅片個(gè)數(shù)的研究范圍為3—24個(gè)。翅片管內(nèi)壁選用定壁溫條件，數(shù)值為液化天然氣的沸點(diǎn)溫度111.65 K，空氣溫度為284.15 K，空氣濕度為54%。

3 模擬結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證以確保其可靠性，本文先采用趙鵬[8]等人的實(shí)驗(yàn)中的尺寸結(jié)構(gòu)(如表1)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將數(shù)值模擬得出的霜層厚度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。

表1 星型翅片管換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖5為霜層厚度的模擬值和實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比。由圖可知，兩者的變化趨勢(shì)是基本一致的。在結(jié)霜初期霜層生長(zhǎng)較快，霜層厚度增加明顯；而隨著結(jié)霜過程的進(jìn)行，霜層高度的增加量逐漸減小，霜層生長(zhǎng)進(jìn)入穩(wěn)定期。

圖5 霜層厚度的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fig.5 Experimental test of frost formation process

此外，在結(jié)霜初期，模擬所得的霜層厚度要略高于實(shí)驗(yàn)值。這是由于結(jié)霜初期霜層較為稀疏，霜層易被吹走，導(dǎo)致霜層厚度降低；而數(shù)值模擬中忽略了這一過程，因此結(jié)霜初期霜層偏高。總的來(lái)說，模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比吻合性較好，霜層厚度的最大誤差為18.75%，平均誤差為9.33%。

圖6為不同時(shí)刻星型翅片管外側(cè)霜層的變化圖。由圖可知，翅片管外側(cè)的霜層高度和霜層密度都在逐漸增大。在初始階段，霜層厚度和密度增加較快；而隨著結(jié)霜過程的不斷進(jìn)行，霜層厚度和霜層密度的增加量都在逐漸變小。

圖6 翅片管表面霜層生長(zhǎng)示意圖Fig.6 Simulation results of frost formation process

此外，在結(jié)霜初始階段，結(jié)霜現(xiàn)象主要發(fā)生在圓管外側(cè)和翅片翅根處，這是由于在初始階段圓管外側(cè)和翅根處的溫度要相對(duì)較低，該處的相變驅(qū)動(dòng)力相對(duì)較大。而隨著結(jié)霜過程的進(jìn)行，圓管外側(cè)和翅根處和霜層率先進(jìn)入霜層穩(wěn)定期，此時(shí)，結(jié)霜現(xiàn)象主要發(fā)生在翅片表面和翅尖處。這是因?yàn)樵诮Y(jié)霜后期，翅尖處的厚度相對(duì)較小，空隙率也相對(duì)較大，在霜層表面和霜層內(nèi)部發(fā)生相變的水蒸氣也較多，因此結(jié)霜后期翅尖處的結(jié)霜現(xiàn)象較為強(qiáng)烈。

3.2 翅片個(gè)數(shù)對(duì)結(jié)霜過程的影響

3.2.1 翅片個(gè)數(shù)對(duì)霜層表面溫度的影響

圖7為不同翅片個(gè)數(shù)的星型翅片管換熱器的霜層表面溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)圖。由圖可知，隨著翅片個(gè)數(shù)的增加，在結(jié)霜后期，霜層表面溫度與翅片個(gè)數(shù)成正比關(guān)系，即翅片個(gè)數(shù)越多，霜層表面溫度越大。但在結(jié)霜過程前期，霜層表面溫度卻與翅片個(gè)數(shù)成反比關(guān)系，即翅片個(gè)數(shù)越多，霜層表面溫度越小。

圖7 霜層表面溫度隨翅片個(gè)數(shù)的變化Fig.7 Temperature of frost with number of fins

這是因?yàn)榻Y(jié)霜前期，翅片個(gè)數(shù)越多，霜層密度和霜層導(dǎo)熱系數(shù)越大，兩個(gè)翅片之間的空氣的溫度越低，因而霜層表面的溫度更低。但隨著結(jié)霜過程進(jìn)行，霜層的熱阻越來(lái)越大，翅片個(gè)數(shù)越多，結(jié)霜現(xiàn)象更嚴(yán)重，其霜層熱阻也就越大，這導(dǎo)致翅片個(gè)數(shù)較多時(shí)霜層表面溫度更接近于環(huán)境溫度；因而此時(shí)，翅片個(gè)數(shù)越多，霜層表面溫度越高。

3.2.2 翅片個(gè)數(shù)對(duì)結(jié)霜速度的影響

本文中采用傳質(zhì)系數(shù)來(lái)代表霜層的生長(zhǎng)速率，其計(jì)算關(guān)系式如下：

式中：ΔM為濕空氣單位時(shí)間內(nèi)的總析濕量,kg/s，即總傳質(zhì)量；LMCD為對(duì)數(shù)平均濃度差；A為冷表面的面積,m2。

圖8不同翅片個(gè)數(shù)的星型翅片管結(jié)霜過程中的傳質(zhì)系數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)圖。由圖可知，隨著翅片個(gè)數(shù)的增加，霜層的傳質(zhì)系數(shù)逐漸增加，這說明翅片個(gè)數(shù)較大時(shí)，結(jié)霜現(xiàn)象更為嚴(yán)重；但當(dāng)翅片個(gè)數(shù)較多時(shí)增加趨勢(shì)逐漸減小。這是由于翅片個(gè)數(shù)越多，兩個(gè)翅片間的空氣的溫度就越低，達(dá)到相變條件的水蒸氣就越多，因此傳質(zhì)系數(shù)較大；但隨著翅片個(gè)數(shù)的增加，相鄰兩個(gè)翅片中的濕空氣的量逐漸減小，這限制了霜層的生長(zhǎng)，因此翅片個(gè)數(shù)較多時(shí)，傳質(zhì)系數(shù)增加較小。

圖8 傳質(zhì)系數(shù)隨翅片的個(gè)數(shù)的變化Fig.8 Mass transfer coefficient with number of fins

3.2.3 翅片個(gè)數(shù)對(duì)空氣側(cè)換熱過程的影響

在結(jié)霜過程中，霜層的積累會(huì)造成換熱器流道的堵塞，引起換熱器性能的惡化；但結(jié)霜過程中存在著水蒸氣的凝華潛熱，這又對(duì)換熱過程產(chǎn)生了有利影響。在考慮了相變潛熱的前提下，本文對(duì)結(jié)霜工況下翅片管外側(cè)的換熱過程進(jìn)行了研究。

圖9為考慮相變潛熱情況下的空氣側(cè)的換熱系數(shù)的變化趨勢(shì)圖。當(dāng)翅片個(gè)數(shù)較多時(shí)，空氣側(cè)的換熱系數(shù)在結(jié)霜初期先增加而后減少。這是因?yàn)槌崞瑐€(gè)數(shù)越多，傳質(zhì)系數(shù)越高，相變潛熱的數(shù)值就越大；同時(shí)，此時(shí)霜層厚度較薄，霜層熱阻的影響較小，這兩者共同作用導(dǎo)致結(jié)霜前期的換熱系數(shù)呈上升趨勢(shì)。

圖9 空氣側(cè)換熱系數(shù)隨時(shí)間和翅片個(gè)數(shù)的變化Fig.9 Heat transfer coefficient with number of fins

如圖10所示，在霜層成熟期，隨著翅片個(gè)數(shù)的增加，空氣側(cè)的總換熱系數(shù)不斷減小。由圖9和圖10可知，當(dāng)翅片個(gè)數(shù)為3時(shí)，空氣側(cè)總換熱系數(shù)下降了63.1%；而翅片個(gè)數(shù)為12時(shí)，下降的數(shù)值為79.3%，綜上所述，翅片個(gè)數(shù)不宜過多，最多不要超過12個(gè)，以防止霜層堵塞流道，造成嚴(yán)重的傳熱惡化。

圖10 時(shí)間為6 h時(shí)空氣側(cè)換熱系數(shù)隨翅片個(gè)數(shù)的變化趨勢(shì)Fig.10 Heat transfer coefficient with number of fins at 6 h

3.3 翅片高度對(duì)結(jié)霜過程的影響

3.3.1 翅片高度對(duì)霜層表面溫度的影響

圖11給出了霜層表面溫度隨時(shí)間和翅片高度的變化趨勢(shì)。由圖可知，在結(jié)霜初期，翅片高度越小，霜層表面溫度越低；而在結(jié)霜后期，翅片高度較小，霜層表面溫度越大。這是因?yàn)樵诮Y(jié)霜初期，翅片高度越小，結(jié)霜速率越大，霜層密度和導(dǎo)熱系數(shù)也越大，導(dǎo)致其霜層表面的溫度較低； 而在結(jié)霜后期，霜層熱阻越

圖11 霜層表面溫度翅片高度的變化Fig.11 Temperature with number of height of fins

來(lái)越大并成為主要熱阻，導(dǎo)致霜表面的溫度更接近空氣溫度，而翅片高度較小時(shí)，結(jié)霜現(xiàn)象更為嚴(yán)重，因此結(jié)霜末期翅片高度較小時(shí)霜層表面溫度更高。

3.3.2 翅片個(gè)數(shù)對(duì)結(jié)霜速度的影響

圖12為傳質(zhì)系數(shù)隨翅片高度的變化趨勢(shì)圖。由圖可知，翅片高度越高，傳質(zhì)系數(shù)越??；同時(shí)，隨著翅片高度的增加，傳質(zhì)系數(shù)的下降趨勢(shì)也逐漸趨于平緩，這說明增加翅片高度對(duì)霜層生長(zhǎng)具有抑制作用。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是，翅片高度越低，相鄰翅片間的空氣溫度越低，進(jìn)入翅片間進(jìn)行相變的水蒸氣的量也越多，這導(dǎo)致結(jié)霜初期低翅片高度的翅片管傳質(zhì)系數(shù)更大。而隨著結(jié)霜過程的進(jìn)行，發(fā)生相變的水蒸氣的量逐漸減少，因此傳質(zhì)系數(shù)逐漸減小。而翅片高度越小，結(jié)霜現(xiàn)象越嚴(yán)重，霜層對(duì)傳質(zhì)現(xiàn)象造成的阻礙作用也就越大，因此，低翅片高度的翅片管傳質(zhì)系數(shù)的衰減更大。

圖12 傳質(zhì)系數(shù)隨翅片高度的變化趨勢(shì)圖Fig.12 Mass transfer coefficient with height of fins

3.3.3 翅片高度對(duì)空氣側(cè)換熱過程的影響

圖13為考慮了相變潛熱的情況下的空氣側(cè)傳熱系數(shù)的變化趨勢(shì)。如圖所示，在結(jié)霜初期，空氣側(cè)傳熱系數(shù)先上升而后下降，這是因?yàn)榻Y(jié)霜初期，傳質(zhì)系數(shù)較大，相變潛熱數(shù)值也相對(duì)較大，此時(shí)，相變潛熱的影響要大于霜層積累帶來(lái)的傳熱惡化的影響，因此傳熱系數(shù)上升；而隨著結(jié)霜過程的進(jìn)行，霜層熱阻的影響逐漸增大，空氣側(cè)傳熱系數(shù)隨之變小。在霜層穩(wěn)定期，翅片高度越低，空氣側(cè)傳熱系數(shù)的下降幅度更大，換熱系數(shù)的數(shù)值也越小，如圖14，在翅片高度為30 mm時(shí)，空氣側(cè)傳熱系數(shù)降低了72.7%；而翅片高度為90 mm時(shí)，該數(shù)值為48.9%。綜上所述，翅片高度較大時(shí)，翅片管在結(jié)霜工況下有著更好的傳熱性能。

圖13 空氣側(cè)換熱系數(shù)隨時(shí)間和翅片高度的變化Fig.13 Heat transfer coefficient with height of fins

圖14 時(shí)間為6 h時(shí)空氣側(cè)換熱系數(shù)隨翅片高度的變化趨勢(shì)Fig.14 Heat transfer coefficient with height of fins at 6 h

4 結(jié) 論

本文采用對(duì)星型翅片管換熱器表面的結(jié)霜過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)結(jié)霜過程中的傳質(zhì)傳熱特性的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示：

(1)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合性良好，霜層厚度的最大誤差為18.75 %，平均誤差為9.33 %。

(2)結(jié)霜初期，翅片管的基管處結(jié)霜速度較快，結(jié)霜末期，結(jié)霜過程主要發(fā)生在翅尖處。

(3)霜層的生長(zhǎng)速度和霜層的表面溫度的增加量隨著霜層的生長(zhǎng)逐漸變小。

(4)結(jié)霜現(xiàn)象會(huì)造成傳熱惡化現(xiàn)象，翅片個(gè)數(shù)越多，翅片高度越小，傳熱惡化更嚴(yán)重。

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Simulation of frost formation process of star-shaped finned-tube heat exchanger

Pu Liang Zhou Yang Qi Di

(Department of Refrigeration and Cryogenic Engineering，Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049,China)

The frost formation process of star-shaped finned-tube heat exchanger is studied by numerical simulation. In this paper, the frost property is obtained, and the heat and mass transfer characteristics during frost formation process is analyzed, and influences of fin number and fin height on frost formation process is researched as well. The results show that the heat transfer performance will deteriorate seriously due to the frost formation, and the shorter fin height and larger fin number will result in a more severer heat transfer deterioration.

star-shaped finned-tube heat exchanger; numerical simulation; frost formation process; heat and mass transfer characteristics

2016-06-21；

2016-09-29

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助。

蒲 亮，男，40歲，副教授、博士生導(dǎo)師。

TB657

A

1000-6516(2016)05-0033-06