氦液化循環(huán)中透平流量的優(yōu)化及影響因素?zé)崃W(xué)分析

王慧榮 熊聯(lián)友 劉立強(qiáng)

(1中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190) (2中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049) (3航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

氦液化循環(huán)中透平流量的優(yōu)化及影響因素?zé)崃W(xué)分析

王慧榮1,2熊聯(lián)友1,3劉立強(qiáng)1,3

(1中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190) (2中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049) (3航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

為了在氦液化循環(huán)中獲得最大的液化率，采用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)流程中的熱力學(xué)計(jì)算，針對帶液氮預(yù)冷的Collins循環(huán)中的透平流量(me1、me2)進(jìn)行優(yōu)化分析。首先根據(jù)前人已得到的結(jié)論驗(yàn)證了模型的正確性，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深入研究。結(jié)果顯示，當(dāng)固定流程中的高低壓力、換熱器有效度以及透平的等熵效率時，透平的分流量為壓縮機(jī)入口總流量的74%并且兩臺透平均分時系統(tǒng)可獲得最大的液化率，且這一最優(yōu)流量并不隨透平的等熵效率和換熱器的有效度改變。

氦液化 透平流量 優(yōu)化 熱力學(xué)

1 引 言

氦液化系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于超導(dǎo)系統(tǒng)、航天低溫系統(tǒng)等環(huán)境中，主要為其提供液氦溫度級的冷量或者真空的低溫環(huán)境。由于氦的液化溫度低至4.2 K，液氦系統(tǒng)要比一般的氣體液化系統(tǒng)更為復(fù)雜和龐大，生產(chǎn)單位液氦(kg)的能耗高達(dá)百萬瓦量級，因此對液氦系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和分析十分必要。現(xiàn)在國內(nèi)外許多公司研制和生產(chǎn)帶有2臺透平膨脹機(jī)不需要液氮預(yù)冷也可以達(dá)到液氦溫度的Collins氦液化器[1]。眾所周知，氣體進(jìn)入膨脹機(jī)的溫度越高，膨脹機(jī)產(chǎn)生的冷量也就越大，但對于節(jié)流而言，節(jié)流前溫度越低，節(jié)流效應(yīng)就越明顯，因此對于透平而言，存在一個最佳的入口溫度[1]。此外在Collins循環(huán)中，進(jìn)入透平的分流量越大，透平的產(chǎn)冷量就越大，這也是產(chǎn)生液氦的必要條件，但是當(dāng)透平分流量過大時，進(jìn)入節(jié)流級的氣體會減少，這將直接導(dǎo)致液氦產(chǎn)量的減少，因此存在一個最佳的透平氣體分流量。實(shí)質(zhì)上，透平的入口溫度也是取決于換熱器的有效度、透平等熵效率以及透平的流量分配[3]。

Rijo Jacob Thomas等人針對Collins循環(huán)中的換熱器進(jìn)行熱力學(xué)分析，在固定換熱器有效度和透平效率的前提下，得出了當(dāng)透平流量為壓縮機(jī)流量的80%并且2臺透平均分時，系統(tǒng)的液化率最大[4]。Atrey M D在同樣的假設(shè)基礎(chǔ)上也得出了相同的結(jié)論[3]。針對氦液化系統(tǒng)中流量優(yōu)化前人所做的工作較少。本研究針對帶液氮預(yù)冷的Collins循環(huán)進(jìn)行分析，在驗(yàn)證模型正確性的前提下，針對流程中的透平流量進(jìn)行優(yōu)化，得到了當(dāng)液化率最大時的流量分配規(guī)律，并對其機(jī)理進(jìn)行深入探究。

2 氦液化流程

如圖1所示，本研究所采用的流程中有6個換熱器和2臺并聯(lián)的透平。相對于無液氮預(yù)冷的Collins循環(huán)，帶液氮預(yù)冷級的氦液化循環(huán)中，液氮可直接將氣氦預(yù)冷至80 K左右的溫度，可以使系統(tǒng)液化率提高2—3倍[5]。除了液氮預(yù)冷，透平是另外一個主要的產(chǎn)冷部件，氣體通過膨脹做功使自身溫度降低，再返回去冷卻剩余氣體。每2個換熱器加一臺透平膨脹機(jī)就是所謂的“布雷頓制冷級”，因?yàn)樗鼈兘M成一個逆布雷頓循環(huán)[6]。整個流程可分為3個制冷級，分別是：液氮預(yù)冷級、布雷頓預(yù)冷級(Collins循環(huán)中包含2個布雷頓制冷級)以及節(jié)流制冷級。

圖1 帶液氮預(yù)冷的Collins氦液化流程示意圖Fig.1 Flow chart of Collins helium liquefier with nitrogen precooling

3 模型的熱力學(xué)分析

3.1 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證[3-4]

為了驗(yàn)證所建立模型的準(zhǔn)確性，先針對無液氮預(yù)冷的流程進(jìn)行計(jì)算，在擁有與已知結(jié)論相同的假設(shè)條件的基礎(chǔ)上，與已有的結(jié)論進(jìn)行對比。計(jì)算過程中所用到的已知和假設(shè)條件有：

(1)壓縮機(jī)入口壓力為一個大氣壓，出口壓力為1.4 MPa，流程中所有管道以及換熱器中的壓降損失忽略不計(jì)；

(2)給定所有換熱器的有效度為0.97，透平的等熵效率為70%，換熱器以及管道中的漏熱損失忽略不計(jì)；已知壓縮機(jī)出口溫度為300 K，飽和液氦溫度為4.21 K；

(3)節(jié)流過程認(rèn)為是等焓過程；

(4)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

關(guān)于無液氮預(yù)冷Collins循環(huán)中透平流量的優(yōu)化分析，前人已經(jīng)得到了確定的結(jié)論：在透平流量為壓縮機(jī)流量的80%并且均分時，系統(tǒng)液化率最大。本研究的模型在完全相同的假設(shè)前提下得出了相同的計(jì)算結(jié)果，透平流量的優(yōu)化分布規(guī)律以及液化率的數(shù)值均與已有的結(jié)論相同，見圖2。這也證明了本研究所采用的理論模型的正確性以及準(zhǔn)確性。

在此基礎(chǔ)上，利用此模型繼續(xù)針對無液氮預(yù)冷的Collins循環(huán)進(jìn)行深入探究，發(fā)現(xiàn)改變換熱器的有效度、透平等熵效率并不影響透平流量的最優(yōu)化分布，而這一現(xiàn)象前人并未進(jìn)行研究。

圖2 采用本研究模型計(jì)算得到無液氮預(yù)冷Collins循環(huán)中的透平流量優(yōu)化分布Fig.2 Optimization of turbine mass flow in Collins cycle based on thermodynamic model

3.2 熱力學(xué)模型簡介

3.2.1 已知條件

在Collins循環(huán)模型的基礎(chǔ)上增加液氮預(yù)冷級便是本研究所采用的熱力學(xué)模型。除了增加液氮預(yù)冷后，冷箱進(jìn)口溫度變?yōu)?0 K，進(jìn)行模擬計(jì)算的其它已知和假設(shè)條件均和3.1中相同。

3.2.2 熱力學(xué)分析[7]

式(1)為系統(tǒng)液化率y的定義，即液氦流量與壓縮機(jī)入口流量之比。

(1)

式(2)給出了換熱器有效度的定義，式中C表示熱容流率，下標(biāo)c和h分別表示冷流和熱流，i和o為進(jìn)口狀態(tài)和出口狀態(tài)。

(2)

式(3)是透平膨脹機(jī)等熵效率的定義，即實(shí)際焓降與等熵情況下焓降值的比。

(3)

式(4)是透平膨脹機(jī)的熱力過程表達(dá)式，k為絕熱指數(shù)。

(4)

式(5)是熱力計(jì)算過程中換熱器的能量守恒表達(dá)式。在已知和假設(shè)條件的基礎(chǔ)上，基于能量守恒和所有部件的熱力學(xué)過程表達(dá)式，可實(shí)現(xiàn)整個流程的熱力學(xué)模擬計(jì)算。

Ch·(hhi-hho)=Cc·(hco-hci)

(5)

4 結(jié)果及分析

4.1 透平流量優(yōu)化結(jié)果

圖3給出了透平流量分別為壓縮機(jī)流量的65%—80%之間的液化率變化情況，圖中y軸表示液化率，x軸代表兩級透平流量分配比例?？梢钥闯?，最大的液化率出現(xiàn)在透平流量為壓縮機(jī)流量的74%并且均分的情況下。同時，與無液氮預(yù)冷的流程相比，液氮預(yù)冷使得系統(tǒng)液化率增加了大約一倍。

圖3 帶液氮預(yù)冷Collins循環(huán)中透平流量優(yōu)化曲線Fig.3 Optimization of turbine mass flow in Collins cycle with nitrogen precooling

4.2 換熱器有效度的影響

圖4給出了換熱器有效度對透平最優(yōu)流量的影響，在改變透平總流量的同時2臺透平的流量始終保持均分。隨著換熱器有效度的增大，系統(tǒng)液化率不斷增大(熱容比不變的情況下，實(shí)質(zhì)是增加換熱器的面積)，但最大的液化率始終出現(xiàn)在透平總流量為壓縮機(jī)入口流量的74%的工況下。

圖4 帶換熱器有效度對透平最優(yōu)流量的影響(me1=me2)Fig.4 Effect of heat exchanger effectiveness on optimal turbine mass flow(me1=me2)

4.3 透平等熵效率的影響

圖5和圖6分別為兩級透平等熵效率對最優(yōu)的透平流量的影響，在改變透平總流量的同時2臺透平的流量始終保持均分，并且在改變其中一臺透平等熵效率(et)的同時另一臺透平等熵效率固定為70%。x軸代表透平總流量占壓縮機(jī)入口流量的比例，每條曲線代表不同的透平等熵效率?？梢钥闯觯夯孰S著透平等熵效率的增加而增加，并且最大液化率均出現(xiàn)在透平總流量為壓縮機(jī)入口流量的74%且均分的工況下，兩級透平等熵效率對液化率的影響幅度相同。

圖5 一級透平等熵效率對透平最優(yōu)流量的影響(et2=70%，me1=me2)Fig.5 Effect of isentropic efficiency of the first turbine on optimal turbine mass flow(et2=70%，me1=me2)

圖6 二級透平等熵效率對透平最優(yōu)流量的影響(et1=70%，me1=me2)Fig.6 Effect of isentropic efficiency of the second turbine on optimal turbine mass flow(et1=70%，me1=me2)

圖7為最大液化率隨著透平等熵效率增加而增加的百分比。y軸表示不同透平等熵效率工況下，最大液化率(透平總流量為壓縮機(jī)入口流量的74%并且均分工況下的液化率)增加的百分比(基值為2臺透平等熵效率均為70%時的最大液化率)。可以看出，當(dāng)透平流量均分時，2臺透平等熵效率對液化率的影響相同，即兩級布雷頓制冷級為對稱結(jié)構(gòu)。

圖7 最大液化率隨著透平等熵效率增加而增加的百分比(me=74%，me1=me2)Fig.7 Percentage increase of the maximum liquefaction rate with increase of isentropic efficiency of these two turbines(me=74%，me1=me2)

5 結(jié) 論

建立了帶液氮預(yù)冷的Collins氦液化循環(huán)的熱力學(xué)模型，在驗(yàn)證了模型的正確性與準(zhǔn)確性的前提下，對該流程中的透平流量進(jìn)行優(yōu)化分析，并且對影響透平流量優(yōu)化分布的熱力學(xué)因素進(jìn)行了探究，可得到以下主要結(jié)論：

(1)在帶液氮預(yù)冷的Collins氦液化循環(huán)中，固定流程低壓為大氣壓，高壓為1.4 MPa，換熱器有效度為0.97，透平的等熵效率均為70%，當(dāng)透平的總流量為壓縮機(jī)入口流量的74%并且均分時，系統(tǒng)可獲得最大的液化率；

(2)當(dāng)改變換熱器的有效度時，系統(tǒng)的液化率會隨著換熱器有效度的增加而增加，但最大液化率總是出現(xiàn)在透平的總流量為壓縮機(jī)入口流量的74%并且均分時；

(3)始終固定2臺透平的流量分配比為1∶1時，增加透平的等熵效率可以增大液化率，并且在不同的等熵效率下，最大液化率出現(xiàn)在透平的總流量為壓縮機(jī)入口流量的74%的工況下；

(4)當(dāng)透平流量平均分配時，兩級透平的等熵效率對液化率的影響作用程度相同，此時兩級布雷頓制冷級可認(rèn)為是對稱的。

1 阮耀鐘，林鵬. 柯林斯氦液化器膨脹機(jī)的最佳進(jìn)氣溫度[J]. 低溫物理，1985，7(2)：157-163.

Ruan Yaozhong，Lin Peng. The optimal inlet temperatures of turbine expanders in Collins helium liquefaction cycle[J].Chinese Journal of Low Temperature Physics，1985，7(2)：157-163.

2 阮耀鐘. 克勞德循環(huán)中膨脹機(jī)最佳進(jìn)氣溫度的計(jì)算方法[J].低溫物理，1994(4)：290-294.

Ruan Yaozhong. An calculation method of optimal inlet temperature for turbines in Claude cycle[J].Chinese Journal of Low Temperature Physics，1994(4)：290-294.

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Turbine mass flow optimization in helium liquefiers and thermodynamic analysis of factors for affecting optimal turbine mass flow

Wang Huirong1,2Xiong Lianyou1,3Liu Liqiang1,3

(1Key Laboratory of Cryogenics，Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Science，Beijing 100190，China) (2University of Chinese Academy of Science，Beijing 100049，China) (3State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic propellants，Beijing 100190，China)

A program was developed by MATLAB to realize the thermodynamic simulation of the Collins helium liquefier with nitrogen precooling. The turbine mass flow was optimized to get the maximum liquid helium. The accuracy of the model was certified based on the existing conclusions drawn by previous researches. It turns out that when the high pressure，low pressure，effectiveness of all the heat exchangers and the isentropic efficiency of turbines are fixed and the optimal turbine mass flow is 74% of the compressor mass flow,liguefier has the maximum liquefaction rate. Furthermore，the optimal turbine mass flow doesn’t vary with the variation of isentropic efficiency of turbines and effectiveness of heat exchangers.

helium liquefaction；turbine mass flow；optimization；thermodynamics

2016-05-14；

2016-07-26

王慧榮，女，25歲，博士研究生。

TB611、TB661

A

1000-6516(2016)04-0041-04