CVT錐輪推力平衡模型及影響因素研究*

張飛鐵，王建德，周云山?，張明華

(1.湖南大學 機械與運載工程學院，湖南 長沙　410082；2.力帆乘用車有限公司，重慶　401122)

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CVT錐輪推力平衡模型及影響因素研究*

張飛鐵1，王建德1，周云山1?，張明華2

(1.湖南大學 機械與運載工程學院，湖南 長沙410082；2.力帆乘用車有限公司，重慶401122)

摘要：為提高無級變速器速比控制的精度與穩(wěn)定性，研究了主從錐輪推力的關系及其影響因素.采用理論分析與試驗驗證相結合的方法，建立了主從錐輪推力比的數(shù)學模型，通過臺架試驗驗證了模型的正確性，并且，通過臺架試驗研究了速比、轉矩比、輸入轉矩與主動輪轉速平衡推力比的影響.結果表明，平衡推力比與主從錐輪工作包角的比值成比例關系；推力比與速比呈單調(diào)遞減的關系；同一速比下，輸入轉矩越大，推力比越大；推力比隨轉矩比的增大而線性增大，針對同一轉矩比，最大轉矩值越大，推力比就越??；主動輪轉速對推力比的影響可以忽略.本文研究了推力比的平衡機理，為速比的精確控制提供了理論與試驗依據(jù).

關鍵詞：無級變速器；錐輪推力；模型開發(fā)；因素分析

隨著國內(nèi)自主開發(fā)的自動變速器的發(fā)展，無級變速器(CVT，continuously variable transmission)正成為國內(nèi)的研究熱點.無級變速器中的核心部件——變速機構影響著變速的平順以及穩(wěn)態(tài)速比控制的精度，變速的平順性會影響整車的駕駛感覺，而速比的精度會影響整車的油耗.在油耗試驗中，穩(wěn)態(tài)工況速比的控制精度對油耗的影響明顯.為了消除速比誤差，目前常用的方法是運用速比反饋控制.但是，當實際速比誤差過大時，反饋控制難以修正誤差，這會導致整車油耗增大，嚴重時還會引起速比波動，這一現(xiàn)象在批量生產(chǎn)中較易顯現(xiàn)出來.經(jīng)過前期的初步研究，發(fā)現(xiàn)基于無級變速器的推力平衡，對速比實行前饋控制或基于模型的控制，能有效地消除速比誤差與速比波動.因此，為提高速比控制精度與穩(wěn)定性，有必要研究金屬帶式無級變速器變速機構的推力平衡模型及其影響因素.

由于變速機構的重要性，多個研究單位從不同方面對變速機構進行了研究.Kim[1]從理論與試驗的角度分析了金屬片的受力特征，并使用速比-轉矩-軸向推力的關系分析了金屬帶與錐輪的滑移特性.Tohru Ide[2]使用超聲波技術測量了無負載時不同夾緊力工況下的錐輪與金屬帶之間的作用力.Takeshi[3]為說明CVT的傳動機理建立了數(shù)學模型，并分析了作用在金屬帶上的穩(wěn)態(tài)作用力與瞬態(tài)作用力.Akehurst[4-6]從金屬帶效率損失的角度建立了數(shù)學模型，分析了金屬帶的受力情況，認為轉矩損失是由于帶與金屬片以及帶與錐輪的相對運動引起的.Hiroki[7]從理論角度分析了CVT的傳動機理并做了試驗驗證.Hirajo[8]為橡膠帶開發(fā)了仿真模型并計算了軸向推力.薛殿倫[9]使用遺傳算法對金屬帶受力進行了優(yōu)化.但上述論文均沒有對與速比控制相關的推力平衡進行研究.

本文分析金屬帶的受力情況，建立錐盤推力理論平衡模型，并通過試驗分析了速比、轉矩、轉矩比以及主動錐輪轉速對錐盤推力平衡的影響.

1推力平衡模型

本文研究的CVT是國內(nèi)某公司針對A級車自主開發(fā)的一款無級自動變速器，它由以下幾部分組成：液力變矩器、DNR離合器、主動錐盤、金屬帶、從動錐盤、主減速齒輪、差速器、液壓系統(tǒng)、控制系統(tǒng).變速器的變速原理是液壓系統(tǒng)提供的壓力改變主從錐盤的工作半徑，從而改變速比.下面建立該變速器的錐盤推力模型.

圖1　金屬環(huán)受力示意圖

圖2　金屬塊受力示意圖

圖3　金屬塊側面摩擦力方向示意圖

圖1～3中各符號意義如下：

P—金屬環(huán)與金屬片徑向相互擠壓力；

T—金屬環(huán)的張力；

Q—軸向推力；

N—金屬片側面正壓力；

E—金屬片之間的擠壓力；

Fr—錐輪對金屬片的摩擦力(平行錐面向下)；

Fb—金屬環(huán)對金屬片的切向摩擦力；

Ft—錐輪對金屬片的切向摩擦力；

μa—錐盤與金屬片之間的摩擦系數(shù)；

μb—金屬環(huán)與金屬片之間的摩擦系數(shù)；

α—金屬片工作面與軸線的夾角，等于11°；

φ—Nμa與Ft的夾角；

θ—主動錐輪或從動錐盤工作包角.

金屬塊受力如圖2與圖3所示，圖中是從動輪側金屬片.

切向受力分析如下：

dE+dFb-2dFt=0，

(1)

dFb=μbdP，

(2)

dFt=μadNcosφ.

(3)

徑向受力分析如下：

dP-Edθ-2dNsinα+2dFrcosα=0，

(4)

dFr=μadNsinΦ.

(5)

軸向受力分析如下：

dQ-dNcosα-dFrsinα=0.

(6)

由圖1可知：

Tdθ=dP.

(7)

從公式(1)，(2)與(3)可知：

(8)

聯(lián)合式(1)，(4)，(6)，(7)與式(8)可得：

(9)

把式(8)與(9)代入式(6)：

(10)

設定μ=μasinφ，由式(10)得：

(11)

為了區(qū)別主從動錐輪，主動錐輪推力關系式如下：

(12)

同理可得從動錐輪推力：

(13)

圖4　 金屬帶張緊力與壓緊力示意圖

如圖4所示，金屬帶的張緊力與壓緊力的受力分析如下：

T1-T2=TP-EP=TS-ES.

(14)

由式(12)、式(13)與式(14)可知：

(15)

對于金屬帶式無級變速器，α等于定值11°.把式(15)簡化為：

(16)

為進一步建立推力比與速比之間的關系，需要建立主從錐輪工作包角與速比的關系.根據(jù)變速機構的幾何關系，如圖4 所示，可以得到：

(17)

(18)

(19)

式(17)～(19)中，θP與θS分別是主動錐輪與從動錐輪的包角，D,d分別是主動錐輪與從動錐輪的工作直徑，C是兩錐輪的中心距，i是速比.結合金屬帶的長度，通過幾何計算得到主從動輪工作半徑D/2，d/2與速比i的關系fD(i)與fd(i)，其計算公式見式(20)與式(21)，兩者示意圖見圖5.

fD(i)=a1i2+a2i+a3，

(20)

fd(i)=b1i2+b2i+b3.

(21)

速比i

因此，根據(jù)主從動輪工作半徑與速比的關系，式(17)與式(18)可以描述為：

(22)

(23)

結合式(22)與式(23)，主從錐輪的推力比關系式(16)可以描述為速比i的函數(shù)，如式(24).

(24)

2試驗測試

2.1試驗系統(tǒng)與方法

為了研究變速器的錐輪平衡推力，采用自主開發(fā)的CVT變速器.為了獲得與實際應用吻合的數(shù)據(jù)，試驗變速箱不做任何改動.試驗變速箱由如下幾大部件組成：油泵、液力變矩器、離合器總成、主從錐輪錐盤、金屬帶、主減速器、液壓閥塊.另外，從動缸處有一復位彈簧.變速器的相關參數(shù)如表1所示.變速器試驗臺如圖6所示，驅(qū)動部分是一臺75 kW的交流變頻電機，負載電機與驅(qū)動電機相同，2個轉速扭矩傳感器，液壓系統(tǒng)由比例溢流閥控制系統(tǒng)的壓力，即從動缸的壓力，另一個比例減壓閥控制主動缸的壓力，實現(xiàn)速比的控制.試驗時，液力變矩器處于鎖止狀態(tài)，離合器一直處于接合狀態(tài).

圖6　 試驗系統(tǒng)示意圖

名稱數(shù)值名稱數(shù)值變速器型號RD150金屬帶型號24/9/1.50/196.8主減速比5.2主動缸面積/mm218230低擋速比2.43從動缸面積/mm28598高擋速比0.62從動缸復位彈簧彈性系數(shù)/(N·mm-1)7.61超速擋速比0.44液壓油密度/(kg·m-3)856

2.2試驗方案

2.2.1無轉矩傳遞時主動錐輪與從動錐輪的推力比試驗

在無輸入轉矩的工況下，控制主動電機的轉速穩(wěn)定在2 000 r/min，從動缸的壓力穩(wěn)定在2 MPa，控制主動缸的壓力，完成2.43～0.44全范圍速比穩(wěn)定試驗.完成此從動缸壓力下全范圍速比穩(wěn)定試驗后，調(diào)整從動缸壓力分別穩(wěn)定在3 MPa與4 MPa，進行同樣的試驗.

2.2.2轉矩對主從推力比的影響試驗

主動電機的轉速穩(wěn)定在2 000 r/min，輸入轉矩恒定在60 N·m，針對不同速比，調(diào)整從動缸的壓力，使轉矩比恒定在0.5，測量不同速比下的主從推力比.轉矩比是指輸入轉矩與某推力下能承受的最大轉矩之比.調(diào)整輸入轉矩恒定在80 N·m與100 N·m，進行同樣的試驗.

2.2.3轉矩比對主從推力的影響試驗

控制主動電機的轉速穩(wěn)定在2 000 r/min，調(diào)整從動缸的壓力使之能傳遞140 N·m的最大轉矩，調(diào)整主動缸的壓力使速比穩(wěn)定在2.0，輸入轉矩100 N·m，80 N·m，60 N·m，40 N·m，20 N·m與0 N·m,測量各個轉矩下的推力比，同樣條件下完成速比分別為1.0與0.5的試驗.按上述方法，分別完成最大傳遞轉矩為120 N·m，100 N·m與80 N·m的試驗.

2.2.4主動輪轉速對主從推力影響試驗

控制主動電機的轉速穩(wěn)定在1 000 r/min，調(diào)整輸入轉矩為60 N·m，轉矩比為0.5，控制主動缸的壓力，完成速比為2.43～0.44的試驗.按同樣的方法，完成主動電機轉速分別為2 000 r/min與3 000 r/min的試驗.

2.3數(shù)據(jù)計算

變速器的推力計算由式(5)與式(6)可知：

Q=N(cosα+μasinΦsinα).

(25)

由于α的值等于11°，式(25)后半部分的值遠小于前半部分的值，因此把式(25)簡化成式(26).

Q≈N.

(26)

因此，主動錐盤與從動錐盤的推力可描述如下：

QP≈PP×AP+Frt(NP)，

(27)

QS≈PS×AS+Frt(NS)+Fspr.

(28)

式中：QP是主動錐盤的推力;PP是主動缸的壓力,AP是主動缸的面積;Frt(NP)是主動缸旋轉產(chǎn)生的液壓推力;QS是從動錐盤的推力；PS是從動缸的壓力;AS是從動缸的面積;Frt(NS)是從動缸旋轉產(chǎn)生的液壓推力;Fspr是從動缸的彈簧推力.

根據(jù)F.M. White[10]的計算，旋轉產(chǎn)生的推力與缸的內(nèi)外半徑、油液質(zhì)量以及轉速有關.結合本項目的數(shù)據(jù)，主從動缸的旋轉液壓推力計算結果如圖7所示.

轉速n/(r·min-1)

從動錐盤復位彈簧推力的試驗曲線如圖8所示.

速比i

根據(jù)上述的計算方法，再結合主動缸與從動缸的壓力，可以計算兩者的推力QP與QS.

3試驗結果與分析

3.1無轉矩傳遞時主從動錐輪推力比試驗結果以及轉矩對主從推力比的影響試驗結果

如圖9，圖10與圖11所示.圖中的理論推力比是假設在全速比范圍內(nèi)主從動錐輪摩擦系數(shù)相等的條件下獲得的，試驗結果與理論公式的計算結果趨勢相同.圖9是無轉矩傳遞時，不同從動輪壓力下得到的主從錐輪推力的試驗數(shù)據(jù).圖10中，在速比0.5～1.0這一區(qū)間，試驗值大于理論值，而在速比的后段區(qū)間，試驗值小于理論值，理論公式與試驗結果證明了推力比與速比是呈有規(guī)律的單調(diào)遞減的關系，轉矩對主從推力比影響的試驗結果也證明了這點.圖11顯示，轉矩對推力比的影響比較明顯，同一速比下，輸入轉矩越大，推力比越小.以速比等于1.0時為例，當輸入轉矩為60 N·m時，推力比等于1.51，當輸入轉矩為100 N·m時，推力比等于1.39，兩者相差8.6%.Kunio[11]也證實了此現(xiàn)象.這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因可以解釋為，因為傳遞的轉矩變化，傳動的摩擦系數(shù)發(fā)生了改變.

3.2轉矩比對主從推力的影響試驗結果

在速比等于0.5與1.0的工況下，如圖12和圖13所示，推力比隨著轉矩比的增大而呈線性增大，在速比等于2.0的工況下，如圖14所示，轉矩比小于0.52的區(qū)間，推力比隨著轉矩比的增大而呈線性增大，但在轉矩比大于0.52的區(qū)間，推力比呈現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢.在三種不同速比的工況下，同一轉矩比工況下，最大轉矩值越大，推力比越小，但兩者相差不大.以速比等于1.0的工況為例，最大轉矩是80 N·m，推力比等于1.37，最大轉矩是140 N·m時，推力比等于1.28，兩者相差7%.轉矩比導致推力比變化的原因，可以解釋為傳動的摩擦系數(shù)發(fā)生了變化.如圖15所示，在轉矩比0.77的工況下，根據(jù)式(24)，改變主從錐盤的摩擦系數(shù)，仿真結果與實測結果完全一致.

3.3主動輪轉速對主從推力比的影響試驗結果

如圖16所示，在轉矩比等于0.77，三個不同轉速的工況下，其推力比相差很小，在速比等于1的工況下，1 000 r/min的推力比等于1.318，3 000 r/min的推力比等于1.345，兩者相差2%.可以認為，主動輪轉速對推力比的影響可以忽略.

速比i

速比i

速比i

轉矩比λ

轉矩比λ

轉矩比λ

速比i

速比i

4結論

2) 速比對推力比的影響較大，推力比與速比呈有規(guī)律的單調(diào)遞減的關系.

3) 根據(jù)轉矩對推力比試驗結果分析可知，轉矩對推力比有一定的影響，同一速比下，輸入轉矩越大，推力比越大，推力比相差約8.6%.推力比隨轉矩變化的原因是傳動時摩擦系數(shù)發(fā)生了變化.

4) 轉矩比對推力比影響明顯，在速比等于0.5與1.0的工況下，推力比隨著轉矩比的增大而呈線性增大，在速比等于2.0的工況下，轉矩比小于0.52的區(qū)間，推力比隨著轉矩比的增大而呈線性增大，但在轉矩比大于0.52的區(qū)間，推力比呈現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢.同一轉矩比工況下，最大轉矩值越大，推力比越小，兩者相差約7%.推力比隨轉矩比變化的原因同樣是傳動時摩擦系數(shù)發(fā)生了變化.

5) 主動輪轉速對推力比的影響可以忽略.

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Research on Pulley Thrust Balance Model of CVT and Impact Factors

ZHANG Fei-tie1, WANG Jian-de1, ZHOU Yun-shan1?, ZHANG Ming-hua2

(1.College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan Univ, Changsha,Hunan410082,China;2.Lifan Passenger Vehicle Company Limited, Chongqing401122,China)

Abstract:In order to improve the speed ratio control accuracy and stability of Continuously Variable Transmissions (CVTs), the thrust balance impact factors were studied and the relationship between the primary pulley thrust and the secondary pulley thrust was analyzed. Theoretical analysis and experiment verification methods were utilized. A math model for thrust ratio was developed. The impact on balance thrust ratio from speed ratio, torque ratio, input torque and primary speed was investigated in test bench experiment. The results are as follows: 1) the balance thrust is proportional to the ratio between the primary and secondary working wrap angles; 2) The thrust ratio becomes smaller when the input torque is larger under the same speed ratio condition; 3) The thrust ratio increases when the input torque ratio becomes larger; 4) The thrust becomes smaller when the maximum input torque becomes larger under the same torque ratio condition; 5) The impact from primary speed can be ignored. This paper explains the balance mechanism of thrust ratio and provides a theoretical and experimental basis for controlling speed ratio accurately.

Key words:CVT;pulley thrust;model development; factor analysis

中圖分類號：U463.212

文獻標識碼：A

作者簡介：張飛鐵(1978-)，男，湖南隆回人，湖南大學助理教授，博士?通訊聯(lián)系人，E-mail:zys_8888@sina.cn

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51475151),National Natural Science Foundation of China(51475151) ；湖南大學青年教師成長計劃資助項目；新能源汽車國家2011協(xié)同創(chuàng)新中心與湖南省綠色汽車2011協(xié)同創(chuàng)新中心資助項目

收稿日期：2015-01-16

文章編號：1674-2974(2016)04-0024-07