貨運量、工業(yè)用電量與GDP系統(tǒng)的SD建模與仿真
——以西安市為例

閆莉，李皓然

（西安工業(yè)大學機電工程學院，陜西西安710021）

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貨運量、工業(yè)用電量與GDP系統(tǒng)的SD建模與仿真
——以西安市為例

閆莉，李皓然

（西安工業(yè)大學機電工程學院，陜西西安710021）

摘要：貨運量和工業(yè)用電量是衡量經(jīng)濟發(fā)展水平的重要指標，對經(jīng)濟發(fā)展起到重要作用，為了解貨運量、工業(yè)用電量與GDP之間的相互作用情況，本文采用系統(tǒng)動力學方法描述了貨運量、工業(yè)用電量與GDP的因果關系，在此基礎上通過統(tǒng)計學方法確定各個參數(shù)，從而構建出完整的系統(tǒng)動力學模型，最后以西安市作為研究對象，對模型進行仿真和驗證，來分析西安市未來經(jīng)濟發(fā)展情況。

關鍵詞：貨運量；工業(yè)用電量；系統(tǒng)動力學

一、引言

貨運量、用電量作為“克強指數(shù)”中的重要指標，其對GDP的影響十分顯著。但目前的研究多集中在單一指標對GDP的影響上，較少出現(xiàn)多指標系統(tǒng)的研究。

貨運量與經(jīng)濟發(fā)展關聯(lián)關系研究主要通過計量經(jīng)濟學完成。馮艷春分析了各個產(chǎn)業(yè)對貨運量的影響，發(fā)現(xiàn)第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對貨運量各自具有一定的影響。林航飛基于上海市數(shù)據(jù)，利用協(xié)整理論及其分析軟件，對上海市公路貨運量與經(jīng)濟進行協(xié)整分析，發(fā)現(xiàn)公路貨運量與經(jīng)濟指標之間存在長期的均衡關系。

電力與經(jīng)濟關系的研究中，主要通過格蘭杰因果檢驗模型、誤差修正模型、多變量格蘭杰因果檢驗模型等進行。1997年Glasure和Lee研究了南朝鮮及新加坡電力與經(jīng)濟增長之間的關系，結果表明二者的影響是雙向的。Morimoto應用Johansen模型研究了斯里蘭卡及泰國的電力消費、價格、收入之間的關系。Alice和Pun－Lee Lam對中國電力與經(jīng)濟之間的關系進行了研究。

本文在已有研究的基礎上，基于系統(tǒng)動力學原理，努力構建出相對接近現(xiàn)實情況的模型，用于模擬貨運量、工業(yè)用電量與GDP系統(tǒng)的發(fā)展情況，為西安市經(jīng)濟發(fā)展提供一定的理論支持。

二、系統(tǒng)動力學模型構建

系統(tǒng)動力學的整個建模過程是從定性到定量的綜合分析過程。該過程主要分為以下幾個部分：一是明確建模目的；二是劃分系統(tǒng)邊界；三是系統(tǒng)的結構分析；四是建立數(shù)學模型；五是模型的模擬；六是模型的運用。

本文主要研究貨運量和工業(yè)用電量對區(qū)域經(jīng)濟的影響情況，因此貨運（工業(yè)用電）供需關系、貨運量（工業(yè)用電量）、運輸投資（能源投資）等和經(jīng)濟因素都劃入系統(tǒng)邊界內。

圖1　因果關系圖

1、建立因果關系圖

因果關系圖的建立是構建模型的重要步驟之一。經(jīng)濟發(fā)展與貨運量和工業(yè)用電量的相互關系主要通過供需和投資來連接。其具體關系為：經(jīng)濟的發(fā)展對貨運和工業(yè)用電需求產(chǎn)生影響；經(jīng)濟的發(fā)展決定資產(chǎn)投資的規(guī)模，而資產(chǎn)投資的一部分用于運輸和能源投資；在投資的作用下提高貨運和工業(yè)用電量的供給能力；供需產(chǎn)生貨運量和工業(yè)用電量促進經(jīng)濟發(fā)展的同時，也會因為能力短缺對經(jīng)濟產(chǎn)生阻礙作用。因果關系圖如圖1所示。

2、建立系統(tǒng)流圖

因果關系圖展示了貨運量和工業(yè)用電量與經(jīng)濟發(fā)展之間的關系，然而它只能描述反饋結構的基本關系，不能表示不同變量的區(qū)別。為了計算反饋系統(tǒng)中的動態(tài)累計效應，就必須對變量進行描述，建立系統(tǒng)流圖（見圖2）。本文選取生產(chǎn)總值、貨運供給能力、工業(yè)用電供給能力作為狀態(tài)變量，選取運輸投資、能源投資等作為輔助變量，來完成對系統(tǒng)的關系描述。

由于貨運量、工業(yè)用電量在生產(chǎn)總值中實際占比較小，完全通過貨運量與工業(yè)用電量的變化情況來描述GDP的變化會導致較大誤差，因此本文在貨運量與工業(yè)用電量的基礎上引入生產(chǎn)總值增長系數(shù)，三者共同來描述生產(chǎn)總值的具體情況：貨運量與工業(yè)用電量增長會導致GDP的增長，同時貨運量與工業(yè)用電量的短缺又會對生產(chǎn)總值的增長產(chǎn)生阻礙。當然貨運短缺以及工業(yè)用電短缺也會對經(jīng)濟的發(fā)展造成影響，本文通過GDP增長阻礙率來體現(xiàn)這一影響，而是否短缺則取決于供給能力與需求的比值，即供需比。當供需比大于等于1時，需求完全被滿足，不會對GDP產(chǎn)生不利影響；當供需比小于1時，需求得不到滿足，從而影響GDP的增長。貨運需求和工業(yè)用電需求受到生產(chǎn)總值的影響，本文通過曲線回歸計算其影響程度。而貨運供給和工業(yè)用電供給則受運輸投資及能源投資影響，本文通過確定運輸投資及能源投資在固定資產(chǎn)投資中所占比例來計算具體的投資情況，從而確定供給能力，而固定資產(chǎn)投資則由生產(chǎn)總值確定。

三、系統(tǒng)動力學模型的參數(shù)確定

本文以西安市為例，完成模型仿真。通過對西安市有關數(shù)據(jù)的調查分析，結合統(tǒng)計學方法進行處理，得到相關參數(shù)值。

1、狀態(tài)變量方程及其初始值的確定

狀態(tài)變量初始值的選擇為2008年西安市相關數(shù)據(jù)數(shù)值。

（1）生產(chǎn)總值=INTEG（GDP增長量*（1-GDP增長阻礙率），2318.14）

（2）貨運供給能力=INTEG（貨運供給能力增量，27560）

（3）工業(yè)用電供給能力=INTEG（工業(yè)用電供給能力增量，696291）

2、其他變量方程及常量的確定

本文將運輸投資比率、能源投資比率視為常數(shù)，通過查閱文獻，選取西安市近年來相關數(shù)據(jù)，求算數(shù)平均值得到。GDP自增長系數(shù)通過對GDP增長率進行曲線回歸取得，通過表函數(shù)形式體現(xiàn)。其他相關方程通過回歸分析得到，以固定資產(chǎn)投資為例，其變動受到生產(chǎn)總值規(guī)模的影響，因此運用計量經(jīng)濟學的計算方法，以2008—2014年數(shù)據(jù)為樣本，選取固定資產(chǎn)投資為因變量，生產(chǎn)總值為自變量進行回歸計算，得到需要的表達式，考慮當年固定資產(chǎn)投資計劃由前一年經(jīng)濟發(fā)展水平確定，因此取一年滯后期進行回歸分析。貨運短缺及工業(yè)用電短缺對GDP的阻礙效果通過查閱文獻及分析后得出，通過運行改進并考慮其敏感程度，最終確定為貨運短缺阻礙效果為0.1，工業(yè)用電短缺阻礙效果為0.05。同理，確定貨運量與工業(yè)用電量對GDP增長的影響程度占比分別為0.1與0.05，即GDP增長量通過GDP自增長量、貨運量回歸結果、工業(yè)用電量回歸結果按0.85、0.1、0.05占比求得。

圖2　系統(tǒng)流圖

（1）GDP增長量=生產(chǎn)總值*生產(chǎn)總值自增長系數(shù)* 0.85+（0.106*貨運量+45.812-生產(chǎn)總值）*0.1+（0.011*工業(yè)用電量-4546.22-生產(chǎn)總值）*0.05

（2）生產(chǎn)總值自增長系數(shù)=WITH LOOKUP（Time，（[（2008，0）-（2019，0.3）]，（2008，0.2008），（2009，0.1819），（2010，0.1631），（2011，0.1457），（2012，0.1299），（2013，0.1165），（2014，0.1053），（2015，0.0972），（2016，0.09），（2017，0.0834），（2018，0.0774），（2019，0.0719），（2020，0.0668）））

回歸方程求得GDP自增長系數(shù)為當年GDP增長率，是通過當年GDP與上一年GDP求出的，而在系統(tǒng)動力學模型中會用當年的自增長系數(shù)乘以當年的GDP表示下一年的增量，意味著增長率相差一年。因此為了計算出正確結果，表函數(shù)賦值時所取增長率均前推一年，即2008年增長率20.08%實際為2009年增長率。同時，貨運量與工業(yè)用電量計算的也為下一年的增量，因此在同生產(chǎn)總值做回歸分析時取一年滯后期，即以2008年貨運量回歸分析2009年GDP的值。

（3）GDP增長阻礙率=IF THEN ELSE（工業(yè)用電短缺＜1，0.05*（1-工業(yè)用電短缺），0）+IF THEN ELSE（貨運短缺＜1，0.1*（1-貨運短缺），0）

貨運阻礙系數(shù)和工業(yè)用電阻礙系數(shù)分別為0.1與0.05，但并不意味著只要短缺就會造成完全系數(shù)值的阻礙，還要考慮短缺程度，因此通過阻礙系數(shù)與短缺程度的乘積來衡量具體阻礙程度。

（4）工業(yè)用電量=IF THEN ELSE（工業(yè)用電短缺＜1，工業(yè)用電短缺*工業(yè)用電需求，工業(yè)用電需求）

（5）工業(yè)用電供給能力增量=312.701*能源投資+ 12138.9

（6）工業(yè)用電需求=89.092*生產(chǎn)總值+502638

（7）工業(yè)用電短缺=工業(yè)用電供給能力/工業(yè)用電需求

（8）能源投資=固定資產(chǎn)投資*能源投資比率

（9）能源投資比率=0.024

（10）貨運量=IF THEN ELSE（貨運短缺＜1，貨運短缺*貨運需求，貨運需求）

（11）貨運供給能力增量= 16.308*運輸投資+917.913

（12）貨運需求=9.18*生產(chǎn)總值+5239.55

（13）貨運短缺=貨運供給能力/貨運需求

（14）運輸投資=固定資產(chǎn)投資*運輸投資比率

（15）運輸投資比率=0.061

圖3　仿真結果圖

表1　GDP仿真結果與實際值對比表

（16）固定資產(chǎn)投資=1.312*生產(chǎn)總值-724.518

四、模型運行及政策模擬

1、仿真結果及分析

運行系統(tǒng)動力學模型，對系統(tǒng)進行仿真，主要變量結果如圖3所示。

2、有效性分析

為了檢驗模型與實際情況是否吻合，可將實際數(shù)據(jù)與模型生成值進行對比分析，結果如表1所示。由表1可知，模擬值與實際值基本吻合，誤差均小于10%，說明模型能夠較好地反映實際情況。表1中工業(yè)用電量2010年誤差較大的原因是當年工業(yè)用電量產(chǎn)生了巨大的增長，考慮可能受到當時其他因素的影響，此后數(shù)年增長量恢復正常，并不影響模型整體情況。

3、結論

通過模型檢驗可以得出結論，西安市貨運量、工業(yè)用電量與GDP系統(tǒng)的運行狀況較好，可以相對準確地反映西安市近年及未來幾年貨運量、工業(yè)用電量與GDP的運行情況。因此通過仿真結果對西安市經(jīng)濟發(fā)展情況做出分析。

（1）GDP、貨運量、工業(yè)用電量穩(wěn)步增長。通過模型運行結果可以發(fā)現(xiàn)，西安市GDP從2008年的2318.14億元增長到2020年的8930.23億元，總量增長明顯，但增長幅度逐年下降，符合中國近年來的經(jīng)濟發(fā)展趨勢；貨運量從2008年的26520.1萬噸增長到2020年的87219.1萬噸；工業(yè)用電量從2008年的696291萬千瓦時增長到2020年的1298250萬千瓦時，期間波動幅度較大，增幅依次減小，考慮其體量較小，受外界刺激反應較GDP更明顯，結合西安市行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀分析，符合現(xiàn)實系統(tǒng)實際情況。

（2）貨運量、工業(yè)用電量對GDP的影響。貨運量、工業(yè)用電量對GDP的影響主要通過兩個方面體現(xiàn)，一是貨運量、工業(yè)用電量實際值變化對GDP的影響作用，二是貨運短缺與工業(yè)用電短缺對GDP增長的阻礙作用。通過仿真結果可知，西安市GDP在長期受到貨運量與工業(yè)用電量實際值增長產(chǎn)生的促進作用的同時，2009—2013年，由于貨運供給能力不足，出現(xiàn)貨運短缺，對其增長產(chǎn)生阻礙作用，2008—2016年，由于工業(yè)用電供給能力不足，出現(xiàn)工業(yè)用電短缺，對其增長產(chǎn)生阻礙作用。

參考文獻

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［2］林航飛、羅宇龍：上海市公路貨運量與經(jīng)濟增長關系的協(xié)整分析［J］.同濟大學學報（自然科學版），2008（10）.

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［7］郭瑞軍、王晚香、胡思濤：交通運輸系統(tǒng)工程［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2008.

（責任編輯：張瓊芳）

基金項目：陜西省社會科學基金項目，陜西制造業(yè)與物流業(yè)聯(lián)動發(fā)展系統(tǒng)研究，編號：12D156；西安市發(fā)改委項目，西安市貨運量、銀行貸款量與宏觀經(jīng)濟關聯(lián)研究，編號：［2015］-1。