如何善待“數(shù)學(xué)錯誤”提高教學(xué)有效性

刁平

摘 要： 數(shù)學(xué)錯誤屬于數(shù)學(xué)教學(xué)中無法避開的問題之一，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)和提高教學(xué)效率都有一定的幫助，研究和分析“錯誤”對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有非常重要的意義。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)錯誤 有效教學(xué) 教學(xué)效率

人無完人，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤，讓他們正視和善待錯誤并引導(dǎo)從中改進(jìn)，是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的有效途徑之一[1]。在開展新課程改革的同時，以學(xué)生立場出發(fā)，結(jié)合初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，分析并研究初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時經(jīng)常犯的錯誤，認(rèn)清這些錯誤在初中教學(xué)中的重要性，并了解和利用這些錯誤資源的方法和思路，從而逐步提高教師的教學(xué)水平[2]。

一、初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常犯的錯誤

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多同學(xué)因為審題不清楚，與容易得到的分?jǐn)?shù)失之交臂。究其原因，學(xué)生總是在審題時不是漏看就是錯看，沒能理解題目的真正含義。很多學(xué)生習(xí)慣性地將3看成5或者其他數(shù)字。還有一部分同學(xué)在做題時不嚴(yán)謹(jǐn)，不注重細(xì)節(jié)。例如在八年級的多項式分解中，經(jīng)常要分解類似于“-3x³-6x²+3x”的多項式，很多學(xué)生分解后的結(jié)果為“3x（x²+2x-1）”，而正確的答案應(yīng)該是“-3x（x²+2x-1）”，初中生很容易忘記符號和系數(shù)，這就是出錯的原因。初中生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)很多問題，以上針對初中生最容易犯的錯誤進(jìn)行了研究分析。

二、錯誤對教學(xué)的巨大作用

初中生在學(xué)習(xí)中難免會出現(xiàn)錯誤，有效利用學(xué)生的錯誤，不但能幫助學(xué)生更快地掌握所學(xué)知識，而且能提高教師教學(xué)的有效性。錯誤可以讓教師的教學(xué)更有趣味性。如果不善于利用數(shù)學(xué)錯誤，教師只是在課堂上一味復(fù)述知識點，就會使課堂氣氛變得十分沉悶，同時學(xué)生的學(xué)習(xí)天性也會受到壓制，繼而失去學(xué)習(xí)興趣。倘若教師能夠以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中犯的錯誤為基礎(chǔ)，讓學(xué)生自由展開討論，不但能活躍課堂氣氛，而且能鍛煉初中生自主探究和解決數(shù)學(xué)問題的能力，從根本上提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這些“錯誤”事實上是對學(xué)生的一種善意的“提醒”，提醒學(xué)生在解題過程中應(yīng)該注意哪些問題，幫助學(xué)生對整個數(shù)學(xué)體系形成全面認(rèn)識，進(jìn)而更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

三、善待錯誤的措施

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯誤是初中生現(xiàn)在及日后學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的重中之重。我們應(yīng)好好利用這些錯誤資源，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力，下面具體介紹一些措施。

（一）承認(rèn)錯誤，重塑學(xué)生信心。

學(xué)生要尊敬老師的教育成果，教師也應(yīng)尊重學(xué)生的勞動成果，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)錯誤時，應(yīng)首先讓學(xué)生了解自己哪里出現(xiàn)了錯誤，而不是盲目地批評和懲罰，再加以適時引導(dǎo)和啟發(fā)，這樣不但保護(hù)了學(xué)生的自尊心，還培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如判斷題：△ABC的三條邊分別為a、b、c，并且a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形。學(xué)生受思維定勢的影響，很容易作出肯定判斷。老師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，首先應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識到這是一道陷阱題。雖然通過a²+b²=c²可以立即判斷出△ABC是直角三角形，但是它只是充分條件，而非必要條件。c并不一定是斜邊，如a=5，b=3，c=4等，a²+b²≠c²，但ΔABC仍是直角三角形。培養(yǎng)學(xué)生用多種思路進(jìn)行解題，無形中增添了學(xué)生對解題的興趣和自信心。

（二）運用錯誤增進(jìn)學(xué)生辨別意識。

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生肯定會出現(xiàn)錯誤，倘若老師只看重數(shù)學(xué)成績，而忽視了學(xué)生為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤，學(xué)生下次還會犯同樣的錯誤。所以老師在實際教學(xué)過程中，必須將一些典型突出的數(shù)學(xué)錯誤對學(xué)生進(jìn)行提醒和講解，利用大多數(shù)學(xué)生常犯的錯誤，增強學(xué)生對錯誤的辨別意識。例如七年級數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的“買票問題”，一班同學(xué)有49人，要去水上樂園玩。單人票25元，團(tuán)隊票10人200元。要怎么買票才最劃算？大部分同學(xué)會建議購買50張團(tuán)隊票，有些同學(xué)會覺得多買一張是一種浪費，這些學(xué)生的說法都是沒有通過具體計算得出的結(jié)論，只靠學(xué)生的主觀感覺判斷往往會造成錯誤，假如老師不糾正這些主觀性的定論，那么學(xué)生還會在之后的解題過程中犯同樣的錯誤。

（三）利用錯誤提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

初中生正處于求知欲很強的階段，對自己不了解的事物和情況易產(chǎn)生興趣和好奇心。這是一種與生俱來的本能，解決數(shù)學(xué)問題也是一樣的，倘若在解決數(shù)學(xué)問題過程中出現(xiàn)了錯誤，老師能夠及時發(fā)現(xiàn)并讓學(xué)生圍繞該問題展開討論，一方面活躍了課堂氣氛，另一方面加深了學(xué)生對于該數(shù)學(xué)知識的印象和掌握程度。

總而言之，錯誤在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到十分重要的作用，老師要正確看待“數(shù)學(xué)錯誤”，善于利用這些錯誤發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的問題更好地引導(dǎo)學(xué)生，不僅是對過往知識的一種復(fù)習(xí)，而且能夠改善學(xué)生的思維，培養(yǎng)正確的解題思路，讓他們的數(shù)學(xué)知識體系更牢固，同時使錯誤服務(wù)于教學(xué)，提高教學(xué)效率，這是今后初中數(shù)學(xué)教學(xué)努力的方向之一。

參考文獻(xiàn)：

[1]林素芬.善待“數(shù)學(xué)錯誤”，提高教學(xué)有效性——初中數(shù)學(xué)錯誤研究初步[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報：教育科學(xué)版，2010，23（6）：133-136.

[2]黃素蘭.“善待錯誤”——提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2013（20）：16.