依托多種形式 建立數(shù)的概念

居海霞

摘 要：數(shù)的概念是學生認識和理解數(shù)學的開始，理解數(shù)的意義伴隨著學生學習數(shù)學的過程。利用直觀材料、借助多種模型、設計變式練習，都可以幫助學生建立清晰的數(shù)的概念，理解數(shù)的意義。

關鍵詞：數(shù)的概念；直觀材料；模型；變式練習

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）05B-0089-01

面對數(shù)的認識這一重要內(nèi)容，我們怎樣幫助學生建立清晰的數(shù)的概念呢？筆者擬從以下三方面對小學數(shù)學整數(shù)認識進行闡述。

一、利用直觀材料，培養(yǎng)學生數(shù)感

《義務教育數(shù)學課程標準》強調(diào)：“要引導學生聯(lián)系身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義。”小學生的年齡特征決定了他們正處于認知結構發(fā)展的初期，這時的數(shù)學生長需要直觀材料和學生的感性認知做強力支撐。

比如，教學認識“100”，教師首先出示糖葫蘆圖。10串糖葫蘆，一串10個，一共有多少個？糖葫蘆是學生熟悉的食品，比較容易激發(fā)學生的學習興趣。把10串整體進行出示，學生在直觀圖的視覺沖擊下，能形象地感知“100”的多少。接著，教師出示一疊紙杯：“估一估，這里可能是多少個紙杯？”學生很容易想到會是100個紙杯。那是不是100個呢？需要數(shù)一數(shù)。怎樣數(shù)，才能一眼看出是不是100個？需要10個一疊，10個一疊地擺一擺。這樣，先估一估，再擺一擺，學生從中不但能進一步感知“100”的多少，而且自主建立“10個10是100”的概念。

數(shù)來源于數(shù)，量產(chǎn)生于量。吳正憲老師指出：“數(shù)的認識關鍵是要培養(yǎng)學生的數(shù)感，而數(shù)感是在具體的情境中培養(yǎng)出來的?！彼裕虒W中，教師要給學生提供充分的感性認識的材料，培養(yǎng)學生數(shù)感。

二、借助多種模型，建構數(shù)的組成

在數(shù)的認識知識板塊，計數(shù)器、方格圖、數(shù)位順序表等模型，是幫助學生理解數(shù)的概念、建構數(shù)的組成的有力助手。比如，教學認識幾十幾的數(shù)，教師利用百數(shù)方格圖幫助學生建構數(shù)的組成（如圖1）。教師先讓學生捧出一捧棋子，在方格里擺一擺，數(shù)一數(shù)一共有多少顆。學生在擺的過程中，感悟出“2個十和6個一合起來是26”。接著，組織學生繼續(xù)向后擺數(shù)，當擺出29時，學生發(fā)現(xiàn)，再擺1顆，就是3個十，也就是30。學生在操作中突破“拐彎數(shù)”的難點。

數(shù)無形時少直覺，形無數(shù)時難入微。借助模型，數(shù)形結合，能幫助學生建構數(shù)的組成。

三、設計變式練習，把握核心概念

鄭毓信教授指出：“盡管我們的學生在各種考核中往往都能準確和迅速地說出已學過的各個數(shù)學概念的嚴格定義，但如果要求他們對這些概念給出若干實例卻又往往表現(xiàn)出極大的困難?！边@就要求學生掌握數(shù)的核心概念，比如數(shù)位、計數(shù)單位、位值制等。教學中，可以通過變式練習，幫助學生強化核心概念的認識。

比如，學生認識十幾時，第一個接觸的應是“11”這個數(shù)。課中，為了幫助學生區(qū)分“11”兩個數(shù)位上的“1”表示的不同的意義，教師采用數(shù)形結合的方法（如圖2），先組織學生用小棒擺出“11”這個數(shù)，在此基礎上，追問：“十位上的1是怎么擺出來的？個位上的1指什么？”通過直觀演示、比較、辨析等一連串研究，學生就能清楚地認識到十位上的“1”表示1個十，個位上的“1”表示1個1，這兩個1表示的意義不一樣。進而，研究12、13、14等表示十幾的數(shù)。下圖中的練習與其相得益彰。在計數(shù)器上撥1個珠，如果這個珠在個位上，則表示1個1，如果這個珠在十位上，則表示1個十。同樣，如果這個珠在百位上，則表示1個百。深層次的理解，為后續(xù)學習奠定基礎。

再如，學生認識了千以內(nèi)的數(shù)，為了幫助學生理解各數(shù)位上數(shù)代表的意義，可以給學生進行下圖的變式練習。

題中，在個位、十位、百位上擺5個珠子，擺法不同，得到的三位數(shù)不同。正確的選項應是B。此題也有一一對應方法的訓練。

西方有一句諺語：“教育的本質(zhì)，不是把籃子裝滿，而是把燈點亮?！背浞掷弥庇^材料，借助多種模型，充分進行變式訓練，學生就會建立起清晰的數(shù)的概念，理解數(shù)的意義。

參考文獻：

王楊靈.凸顯本質(zhì)，優(yōu)化練習，提升效率——“幾分之一”的研究和改進歷程[J].小學數(shù)學教師， 2015，（S1）.