有關(guān)幾種原理相似的電子儀器的分析

【摘 要】霍爾元件、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)有著非常相似的工作原理，最終的動態(tài)平衡都是洛倫茲力等于電場力，學(xué)生容易混淆。針對此問題，對霍爾元件、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)進(jìn)行對比分析，讓學(xué)生更具體掌握這三種電子儀器的異同。

【關(guān)鍵詞】工作原理；動態(tài)平衡；洛倫茲力；電場力

一、霍爾元件

如圖1 所示，一塊高為h、寬為d、長為a的金屬片，存在外加磁場B作用下，當(dāng)有電流流過時，在金屬片上下表面形成電壓，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓。

推導(dǎo)霍爾電壓可以用到以下幾個技巧。

（1）畫出平面圖，畫圖時眼睛順著磁場的方向，如圖2。

（2）金屬片中的電流是由于電子的定向移動而形成的。

（3）與電流垂直的橫截面積為hd。

運(yùn)動電子受洛倫茲力的作用而偏向上表面，使該表面形成電子的積累，出現(xiàn)了正電荷。這樣，在兩表面間就形成了一個電場，因此運(yùn)動電子在受到洛倫茲力的同時，又受到電場力的作用，最后當(dāng)這兩力大小相等時，電子的積累達(dá)到動態(tài)平衡，這時金屬片兩側(cè)上下表面之間建立的電場稱為霍爾電場，相應(yīng)的電壓稱為霍爾電壓。

推導(dǎo)霍爾電壓的過程：

當(dāng)達(dá)到動態(tài)平衡時，，即，得，又因?yàn)?，得，所以，即，其中稱為霍爾系數(shù)。

二、磁流體發(fā)電機(jī)

磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖如圖3所示，它由燃燒室（O）、發(fā)電通道（E）和偏轉(zhuǎn)磁場B組成，在很高的溫度（大約超過2000℃）下，燃料與氧化劑在燃燒是混合，燃 燒后，電離為正負(fù)離子（即等離子體），并以幾百米的高速奔入磁場，在洛倫茲力的作用下，正、負(fù)離子分別向向上、下極板偏轉(zhuǎn)，兩級板因聚集正、負(fù)電荷而產(chǎn)生向下的電場。這時，等離子體受到方向相反的洛倫茲力和電場力的作用。當(dāng)場力小于洛倫茲力時，離子繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，兩極板間的電勢差隨之增大，直到電場力等于洛倫茲力（即達(dá)到動態(tài)平衡），離子勻速通過磁場，兩極板的電勢差達(dá)到最大值。

分別從微觀和宏觀兩個方面推導(dǎo)電源電動勢：

在微觀方面可以把離子的運(yùn)動看成微觀粒子的運(yùn)動?，F(xiàn)設(shè)極板的長為a，寬為b，兩極板的間距為d，當(dāng)達(dá)到動態(tài)平衡時即，，得即為磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢。

在宏觀方面可以把離子的運(yùn)動看成長為d導(dǎo)體棒以速度v切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為即為磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢。

當(dāng)外電路接了阻值為R的電阻，其等效電路如圖4所示，電源的內(nèi)阻，其中為等離子體的電阻率，電路中的電流，電阻R獲得的電壓。

三、電磁流量計(jì)

電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）。電磁流量計(jì)的示意圖如圖5所示，它由導(dǎo)電液體的輸送管道、偏轉(zhuǎn)磁場和流量傳感器組成?，F(xiàn)設(shè)管道的內(nèi)徑為、長度為L，導(dǎo)電液體的電阻率為。管道中的導(dǎo)電液體有流動的正負(fù)離子，運(yùn)動中它們都將受到洛倫茲力的作用，向管壁的左右兩側(cè)運(yùn)動，因此管壁兩側(cè)會形成電場，便出現(xiàn)了電動勢，隨著兩側(cè)電荷的積累，最終后續(xù)的離子達(dá)到洛倫茲力等于電場力，正負(fù)離子不再往左右移動，管壁上的正負(fù)電荷不再增加。此時有，得即為管道兩側(cè)的電動勢。再根據(jù)流量計(jì)的定義，可得。若在管外左右兩表面分別于一串聯(lián)了電阻R的電流表的兩端相連，并測得電流為I，則有，其中為導(dǎo)電液體的電阻。因此。

四、三種電子儀器的比較

參考文獻(xiàn)：

[1]周勇.淺析磁流體發(fā)電機(jī)的原理及應(yīng)用[J].物理教學(xué)探討，2010，28（7）：53-54.

[2]陳加得.從“電磁流量計(jì)的工作原理”談起[J].湖南教育旬刊，2011（8）：58-58.

作者簡介：

鄒小翠（1985～），女，江西撫州人，碩士，撫州一中高中物理教師，研究方向：高中物理教育教學(xué)。