基于數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革推進(jìn)研究生創(chuàng)新素質(zhì)教育

劉心歌　王鳳仙　韓旭里　唐美蘭

摘 要 結(jié)合研究生的專業(yè)特點(diǎn)，本文研究了研究生數(shù)學(xué)建模課程體系的合理設(shè)置問題。主要研究數(shù)學(xué)建模課程師資隊(duì)伍的建設(shè)及交流平臺(tái)的構(gòu)建，制訂合理的評(píng)估管理體系，促進(jìn)學(xué)科交叉，加強(qiáng)研究生發(fā)散思維的訓(xùn)練和創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程。

關(guān)鍵詞 研究生課程 數(shù)學(xué)建模 發(fā)散思維 創(chuàng)新素質(zhì)

中圖分類號(hào)：G643 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.01.031

Cultivating of Creative Talents in Postgraduate Education

Based on the Teaching Reform of Mathematical Modeling

LIU Xinge， WANG Fengxian， HAN Xuli， TANG Meilan

（School of Mathematics ?and Statistics， Central South University， Changsha， Hu'nan 410083）

Abstract Based on the specialized characteristic for postgraduates， this paper investigates how to design the curriculum of mathematical modeling for postgraduates. The construction of specialized teaching team and exchange platform are studied. The improvement of assessment method for mathematical modeling is also discussed . Divergent thinking and innovation quality of postgraduates will be enhanced by discipline-crossing.

Key words postgraduate curriculum， mathematical modeling， divergent thinking， innovation quality

建設(shè)創(chuàng)新型國家是我國發(fā)展的重要戰(zhàn)略之一。研究生教育處在我國高等教育的最高層次，旨在為國家發(fā)展建設(shè)提供高層次技術(shù)人才。近年來，隨著研究生教育規(guī)模的擴(kuò)大，全面提高研究生的培養(yǎng)質(zhì)量，增強(qiáng)其自主創(chuàng)新能力，是我國當(dāng)前研究生教育教學(xué)改革最重要的目標(biāo)。因此，探索在研究生教育中如何培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新能力顯得尤為重要。

發(fā)散思維是人類發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題以及解決問題的一個(gè)基本的思維過程，其依賴于觀察、分析、想象、歸納、類比等基本研究方法。這種思維過程與數(shù)學(xué)建模的過程如出一轍。發(fā)散思維與人類的創(chuàng)新思維的緊密相聯(lián)，是人類創(chuàng)新思維的一種基本形式，是人類創(chuàng)新思維的源泉，在人類的各種創(chuàng)新活動(dòng)中起著至關(guān)重要的作用。另外，人類創(chuàng)新思維能力的發(fā)展同樣受到發(fā)散思維能力的影響。傳統(tǒng)的研究生課程教學(xué)過于側(cè)重知識(shí)的傳授，強(qiáng)調(diào)邏輯推理，側(cè)重收斂思維的發(fā)展。主要從概念、定義、定理、法則等出發(fā)，結(jié)合已知條件，通過演繹的方法得到相關(guān)結(jié)論。發(fā)散思維的培養(yǎng)卻一直被忽略。事實(shí)上，研究生完成了本科階段的學(xué)習(xí)，具備了相應(yīng)的自學(xué)能力和邏輯推理能力。因此在課程教學(xué)中更應(yīng)注重研究生發(fā)散思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，全面提高研究生的創(chuàng)新能力，提高他們的科研水平。①我們因長(zhǎng)期致力于研究生教育教學(xué)工作，并連續(xù)多年擔(dān)任數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)老師，對(duì)此深有體會(huì)。希望通過完善數(shù)學(xué)建模課程的教育、教學(xué)工作，更好地培養(yǎng)研究生的發(fā)散思維，進(jìn)一步推進(jìn)研究生創(chuàng)新素質(zhì)教育的進(jìn)展。

1研究生數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀分析

早在1959年，華羅庚就指出某些重大科學(xué)問題的解決依賴于數(shù)學(xué)方法，而且有時(shí)數(shù)學(xué)方法是實(shí)際問題解決唯一的方法。這也說明了數(shù)學(xué)在生產(chǎn)實(shí)際中的重要性及其應(yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用從本質(zhì)上就是通過數(shù)學(xué)建模的形式來實(shí)現(xiàn)。②數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)揮著重大作用。當(dāng)前我國的科學(xué)研究工作存在著學(xué)科單一，封閉式研究多，真正意義上的多學(xué)科交叉與綜合集成研究少的現(xiàn)象。同時(shí)高校關(guān)于研究生數(shù)學(xué)建模教育狀況不容樂觀。

數(shù)學(xué)建模本身就是多學(xué)科交叉的集合體，對(duì)其進(jìn)行深入研究具有相當(dāng)高的難度，致使許多學(xué)者望而卻步，專注于自身專業(yè)的理論研究，從而加重了學(xué)術(shù)界單一學(xué)科封閉式研究現(xiàn)象。這樣制約了我國高水平的科技人才的培養(yǎng)。不符合當(dāng)前科學(xué)技術(shù)發(fā)展的內(nèi)在要求。因此當(dāng)前尤為迫切加強(qiáng)各學(xué)科之間的相互交叉與滲透。加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)體系的改革可以有效地改變此種現(xiàn)象。

2 全面推進(jìn)研究生數(shù)學(xué)建模教改的措施

在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的推動(dòng)下，帶來了本科生課程體系的改革，并產(chǎn)生了積極的作用，為了加強(qiáng)學(xué)生能力的培養(yǎng)，很多高校將數(shù)學(xué)建模課程納入了本科生的課程體系。有關(guān)高校也意識(shí)到數(shù)學(xué)建模在研究生教育中的重要性，研究生數(shù)學(xué)建模教學(xué)的改革也被關(guān)注。特別是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)建模方向的碩士研究生招生也已列入招生計(jì)劃。部分高校為理工科相關(guān)專業(yè)的研究生開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程。2004年東南大學(xué)、南京大學(xué)、中南大學(xué)等26所高校研究生院一致決定聯(lián)合發(fā)起全國部分高校研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，成立了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組織委員會(huì)和競(jìng)賽評(píng)審委員會(huì)，制定了競(jìng)賽的章程和規(guī)則，在全國范圍內(nèi)展開了研究生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。

為了促進(jìn)各學(xué)科的交叉融合，激發(fā)研究生群體的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)活力，培養(yǎng)研究生的團(tuán)隊(duì)精神，提高研究生的創(chuàng)新能力，我們將以全國研究生數(shù)模競(jìng)賽為平臺(tái)，通過研究生數(shù)學(xué)建模教學(xué)的改革激發(fā)研究生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣。

第一，針對(duì)全校研究生，開設(shè)“研究生數(shù)學(xué)建?！闭n程，為參加“全國研究生數(shù)學(xué)建?！备?jìng)賽打下良好的基礎(chǔ)。

首先，做好研究生數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)的選配工作。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模涉及到的知識(shí)面非常廣泛，需要各個(gè)學(xué)科的教師既進(jìn)行分塊教學(xué)，又要進(jìn)行學(xué)科的交叉?？茖W(xué)研究離不開正確的方法論，開設(shè)研究生數(shù)學(xué)建模選修課程可以豐富學(xué)生的研究方法，拓寬他們的知識(shí)面，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)學(xué)位課程和專業(yè)基礎(chǔ)課程的積極性，培養(yǎng)他們獨(dú)立從事基礎(chǔ)研究和應(yīng)用研究的創(chuàng)新能力，提高研究生的綜合素質(zhì)，為完成碩士學(xué)位論文奠定堅(jiān)實(shí)良好的基礎(chǔ)，同時(shí)提升整個(gè)研究生教育的水平。

其次，注意到“研究生數(shù)學(xué)建?！闭n程內(nèi)容與方法的廣泛性和實(shí)用性，適用于各相關(guān)專業(yè)的研究生，宜作為學(xué)校公共課供研究生選修。另外，各專業(yè)又各有特色，“研究生數(shù)學(xué)建?！闭n程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)盡量與研究生專業(yè)方向的學(xué)位課程相結(jié)合。在實(shí)際教學(xué)過程中最好按研究生的專業(yè)設(shè)班，選擇該專業(yè)當(dāng)中具有一定實(shí)際背景和學(xué)術(shù)價(jià)值的問題進(jìn)行研究，要求每個(gè)研究生去獨(dú)立地分析問題，基于數(shù)學(xué)建模的基本方法，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)建模，結(jié)合他們的專業(yè)知識(shí)寫成一篇有見解的科技小論文，提高他們的科技寫作水平與科研能力。③

最后，建立合理的“研究生數(shù)學(xué)建模”課程的評(píng)估管理體系。合理的評(píng)估管理應(yīng)包括評(píng)估方法、評(píng)估內(nèi)容和評(píng)估結(jié)果?！把芯可鷶?shù)學(xué)建?！鄙婕暗膬?nèi)容多，課時(shí)緊，評(píng)估管理體系要有助于發(fā)揮任課老師的教學(xué)積極性，提高任課老師的教學(xué)水平，提高研究生的教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的態(tài)度，應(yīng)把研究生數(shù)學(xué)建模課堂上的討論、學(xué)術(shù)報(bào)告等情況加以考慮，促進(jìn)學(xué)生研究性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程。

第二，積極展開全國研究生數(shù)學(xué)建模賽前培訓(xùn)工作。

全國研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽由教育部學(xué)位與研究生教育發(fā)展中心主辦的“全國研究生創(chuàng)新實(shí)踐系列活動(dòng)”主題賽事之一，得到了全國各研究生培養(yǎng)單位的大力支持和各地研究生的熱烈響應(yīng)，我校每年都參加研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽并取得優(yōu)異的成績(jī)，并成功舉辦了2013年第十屆研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。通過調(diào)查參賽研究生在參賽過程中遇到的困難，我們發(fā)現(xiàn)研究生的數(shù)學(xué)建模水平參差不齊。其中少數(shù)同學(xué)本科期間已經(jīng)掌握了建模所需的基本知識(shí)，熟悉數(shù)學(xué)建模整個(gè)參賽流程，參賽過程相對(duì)順利。但是，不乏少數(shù)同學(xué)尚未接觸過數(shù)學(xué)建模。雖然他們已經(jīng)具備了相應(yīng)的專業(yè)知識(shí)，但面對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，他們難以在短時(shí)間內(nèi)迅速搜集相關(guān)信息，形成一篇思路清晰、模型準(zhǔn)確的建?？萍颊撐摹Ｒ虼?，有必要對(duì)參加全國研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生進(jìn)行必要的培訓(xùn)。為了進(jìn)一步推動(dòng)我校研究生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，激發(fā)研究生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的熱情，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的能力，提高他們應(yīng)用計(jì)算機(jī)處理實(shí)際問題的能力，適應(yīng)全國研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以及數(shù)學(xué)建模自身發(fā)展的需要，建議對(duì)參加全國研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的研究生進(jìn)行假期集訓(xùn)。

第三，建立和健全數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，大力構(gòu)建數(shù)學(xué)建模交流平臺(tái)。

積極鼓勵(lì)全校數(shù)學(xué)建模愛好者多交流，多合作，相互學(xué)習(xí)。通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，與社會(huì)各個(gè)部門建立緊密聯(lián)系，針對(duì)實(shí)際碰到問題，進(jìn)行合作，以項(xiàng)目形式聯(lián)合攻關(guān)，將數(shù)學(xué)建模與實(shí)際相結(jié)合，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科持續(xù)發(fā)展，同時(shí)促進(jìn)國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科技的發(fā)展、為社會(huì)的進(jìn)步做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)，這也是數(shù)學(xué)建模的宗旨所在。④⑤

3研究生數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展方向

研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不僅激發(fā)了研究生的創(chuàng)新活力和學(xué)習(xí)興趣，提高了研究生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力，也培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神。經(jīng)過參賽的鍛煉，對(duì)研究生的就業(yè)求職也很有幫助。在今后的數(shù)學(xué)建模相關(guān)活動(dòng)中，將面向全校研究生舉辦研究生創(chuàng)新實(shí)踐系列活動(dòng)。通過創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)的舉辦，真正搭建起研究生培養(yǎng)單位與行業(yè)、企業(yè)之間的合作平臺(tái)，把學(xué)校的人才培養(yǎng)與行業(yè)的用人標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合起來，提升研究生培養(yǎng)機(jī)制改革的成效。