聚焦錯(cuò)解隨機(jī)變量

張金鈴

概率是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，以古典概型、幾何概型、條件概率為基礎(chǔ)，主要題型集中于求解概率和分布列.對(duì)隨機(jī)變量的意義理解不清和錯(cuò)解隨機(jī)變量的取值概率是導(dǎo)致失誤的兩個(gè)重要原因. 正確理解隨機(jī)變量是正確求解概率和分布列的第一步，求解概率和分布列的關(guān)鍵是對(duì)隨機(jī)變量取某值時(shí)的正確分解，把復(fù)雜的事件分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單事件的和事件，然后再利用互斥事件和獨(dú)立事件的概率公式進(jìn)行求解計(jì)算.下面列出概率分布列中幾個(gè)常見(jiàn)的典型錯(cuò)例.

[審題不清]

例1 某選手欲參加某電視類節(jié)目，但必須通過(guò)一項(xiàng)包含5道試題的達(dá)標(biāo)測(cè)試，測(cè)試規(guī)定：對(duì)于提供的5道試題，參加者答對(duì)3題即通過(guò). 為節(jié)省測(cè)試時(shí)間，同時(shí)規(guī)定：若答題不足5道已通過(guò)，則停止答題；若答題不足5道題，但能確定不能通過(guò)，也停止答題. 假設(shè)該選手答對(duì)測(cè)試所提供5題的每一道試題概率皆為[23]，且每次答題互不影響.