大化小乘以進(jìn)率，小化大除以進(jìn)率

馬東良

摘要：單位換算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，看似簡單，實(shí)則在學(xué)習(xí)過程中非常容易出錯(cuò)。單位換算的方法要領(lǐng)就是“大化小，乘以進(jìn)率，小化大，除以進(jìn)率”?！按蟆本褪谴髥挝?，“小”就是小單位?！按蟆⑿　焙瓦M(jìn)率都是相對的，在不同的換算公式中，大單位、小單位和進(jìn)率不是固定不變的。本文收集整理了一些常用的單位換算公式，并對其換算的方法與要領(lǐng)進(jìn)行了具體分析，方便學(xué)生學(xué)習(xí)使他們形成單位換算的能力。

關(guān)鍵詞：單位換算 大化小乘以進(jìn)率小化大除以進(jìn)率

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.02.033

一、大單位、小單位和進(jìn)率

單位換算是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要知識點(diǎn)之一，它沒有集中出現(xiàn)，而是分散在不同的章節(jié)中，比如新人教版四年級數(shù)學(xué)上冊第二單元的內(nèi)容是“公頃和平方千米”，其中就有單位換算的內(nèi)容。

1公頃=10000平方米

在這個(gè)單位換算公式中，公頃是“大單位”，平方米是“小單位”，10000是公頃和平方米之間進(jìn)行單位換算的進(jìn)率。

1平方千米=100公頃

在這個(gè)單位換算公式中，平方千米是“大單位”，公頃又是“小單位”，平方千米和公頃之間進(jìn)行單位換算的進(jìn)率是100。

所以說，大單位、小單位和進(jìn)率都是相對的，在不同的換算公式中具體含義是不一樣的。

二、大化小乘以進(jìn)率，小化大除以進(jìn)率

單位換算的要領(lǐng)和方法是：

大化小乘以進(jìn)率，

小化大除以進(jìn)率。

“大”是指大單位，“小”是指小單位。“大化小乘以進(jìn)率”就是指大單位換算成小單位的方法，把用大單位表示的數(shù)字乘以進(jìn)率，就可以得到用小單位表示的數(shù)字。仍然以新人教四年級上冊數(shù)學(xué)第二單元課本上的題目為例：

例1（36頁練習(xí)六第3大題第1小題）：北京故宮占地面積是72公頃，合（）平方米。它是世界上最大的宮殿。

解：72×10000=720000（平方米）

“小化大除以進(jìn)率”就是指小單位換算成大單位的方法，把用大單位表示的數(shù)字除以進(jìn)率，就可以得到用大單位表示的數(shù)字。

例2（36頁練習(xí)六第3大題第2小題）：北京頤和園的面積約2900000平方米，約合（）公頃。

解：2900000÷10000=290（公頃）

三、單位換算的主要公式

1.長度類單位換算公式

1千米=1000米

1米=10分米

1米=100厘米

1米=1000毫米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

2.面積類單位換算公式

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3.體積（容積）類單位換算公式

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1升=1000毫升

4.重量類單位換算公式

1噸=1000千克

1千克=1000克

5.時(shí)間類單位換算公式

1世紀(jì)=100年

1年=12月

1年=4季度

1季度=3月

1日=24小時(shí)

1時(shí)=6O分

1分=60秒

6.人民幣單位換算公式

1元=10角

1角=10分

這些公式分散在不同的年級和單元中，特別容易遺忘和混淆。要在講清楚、弄明白概念的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)一定要記牢固。分成不同的種類，比如長度類、面積類、體積類、重量類、時(shí)間類等分別加以學(xué)習(xí)效果更好。這些公式、概念，學(xué)生應(yīng)每天讀，每天記，張貼在床頭上書桌上，時(shí)時(shí)看，時(shí)時(shí)記。

四、反復(fù)訓(xùn)練，形成能力

單位換算看似容易，實(shí)則特別容易出錯(cuò)，一是錯(cuò)在換算公式?jīng)]有記清楚，比如把長度單位換算公式和面積單位換算公式相混淆，把面積類換算公式相混淆。公式引用錯(cuò)誤了，題目自然就會出錯(cuò)。二是錯(cuò)在大小單位搞反了，把大單位當(dāng)作小單位，把小單位當(dāng)作大單位，單位搞反了，公式就會應(yīng)用錯(cuò)誤了，該用乘法的用了除法，該用除法的用了乘法，一個(gè)運(yùn)算符號的誤差，結(jié)果可能相差十倍百倍了。三是因?yàn)閾Q算單位對于一些聰明的學(xué)生來說，剛開始學(xué)習(xí)的時(shí)候覺得非常容易，就輕視起來，結(jié)果一個(gè)小的方面錯(cuò)誤了，會引起大的結(jié)果的錯(cuò)誤。四是單位換算往往不是單獨(dú)出題目，而是包含在一些應(yīng)用題中，假設(shè)單位換算錯(cuò)誤了，這個(gè)應(yīng)用題肯定會做錯(cuò)了，可謂因小失大，尤其是考試的時(shí)候，因?yàn)橐粋€(gè)小小的錯(cuò)誤，就把大題的分?jǐn)?shù)給丟失了。所以，要通過反復(fù)訓(xùn)練來形成能力。下面筆者自擬一些題目加以分析。

例3.58千米=（）米

解：58×1000=58000（米）

例4.3.58米=（）厘米

解：3.58×100=358（厘米）

例5.29400立方分米=（）立方米

解：29400÷1000=29.4（立方米）

例6.35300毫升=（）升

解：35300÷1000=35.3（升）

例7.1.575噸=（）千克

解：1.575×1000=1575（千克）

例8.19000克=（）千克。

解：19000÷1000=19（千克）

例9.20世紀(jì)=（）年

解：20×100=2000（年）

例10.38個(gè)月=（）年（）個(gè)月

解：38÷12=3（年）……2（月）

例11.370小時(shí)=（）日（ ）時(shí)

解：370÷24=15（日）10（時(shí)）

例12.5.35噸=（）噸（）千克

解：5.35噸=5噸+0.35噸

0.35×1000=350（千克）

例13.18元5角3分=（）元

解：5÷10=0.5（元）

3÷10=0.3（角）

0.3÷10=0.03（元）

18+0.5+0.03=18.53（元）

參考文獻(xiàn)：

義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)·四年級上冊[M].人民教育出版社，2014.