基于委托代理理論的第三方回收閉環(huán)供應(yīng)鏈激勵(lì)契約機(jī)制研究

邢光軍 池蘊(yùn)珂 Nankep

摘要： 在回收價(jià)敏感的回收率條件下，本文考慮包括消費(fèi)者剩余在內(nèi)的閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)，建立以獨(dú)立第三方為回收方的閉環(huán)供應(yīng)鏈激勵(lì)模型，分析了TPT-CLSC中激勵(lì)的引入對(duì)環(huán)境績(jī)效和經(jīng)濟(jì)效益的影響因素，并運(yùn)用委托代理理論分析TPT-CLSC激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)過程中可變激勵(lì)成本和固定激勵(lì)成本的影響因素，發(fā)現(xiàn)合理的激勵(lì)機(jī)制可以平衡企業(yè)環(huán)境績(jī)效和經(jīng)濟(jì)效益的發(fā)展，而閉環(huán)激勵(lì)契約對(duì)閉環(huán)經(jīng)濟(jì)效益的調(diào)節(jié)受商品殘值的影響。

關(guān)鍵詞：閉環(huán)供應(yīng)鏈；第三方；激勵(lì)機(jī)制；委托代理；消費(fèi)者剩余

中圖分類號(hào)：F273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

隨著產(chǎn)業(yè)節(jié)能化、生態(tài)化的概念在全球范圍內(nèi)的推廣與普及，一種新型產(chǎn)業(yè)模式——閉環(huán)供應(yīng)鏈管理模式普遍為企業(yè)所接受，由獨(dú)立第三方負(fù)責(zé)回收的TPT（Third Party-take）模式備受青睞，針對(duì)第三方回收情形的閉環(huán)研究文獻(xiàn)不斷出現(xiàn)。市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的本質(zhì)是消費(fèi)者剩余，它代表該行業(yè)所產(chǎn)生的社會(huì)福利，引入這一觀念可以幫助實(shí)施閉環(huán)的企業(yè)更好地實(shí)現(xiàn)社會(huì)責(zé)任。在回收價(jià)敏感的回收率條件下，本文考慮包括消費(fèi)者剩余在內(nèi)的閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)，建立以獨(dú)立第三方為回收方的閉環(huán)供應(yīng)鏈激勵(lì)模型，分析TPT-CLSC中激勵(lì)的引入對(duì)環(huán)境績(jī)效和經(jīng)濟(jì)效益的影響因素，并運(yùn)用委托代理理論分析TPT-CLSC激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)過程中可變激勵(lì)成本和固定激勵(lì)成本的影響因素，發(fā)現(xiàn)合理的激勵(lì)機(jī)制可以平衡企業(yè)環(huán)境績(jī)效和經(jīng)濟(jì)效益的發(fā)展，而閉環(huán)激勵(lì)契約對(duì)閉環(huán)經(jīng)濟(jì)效益的調(diào)節(jié)受商品殘值的影響。

一、問題描述

在零售商負(fù)責(zé)產(chǎn)品銷售的情形下，閉環(huán)供應(yīng)鏈可分成制造商回收模式（Manufacturer Take-Back，MT）、零售商回收模式（Retailer Take-Back， RT）和第三方回收模式（Third Party Take-Back， TPT）?，F(xiàn)以TPT作為研究對(duì)象，分析第三方負(fù)責(zé)回收時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收激勵(lì)契約機(jī)制。

（一）第三方回收閉環(huán)供應(yīng)鏈模型

根據(jù)petrone Giovanni[1]對(duì)于閉環(huán)供應(yīng)鏈外包行為的研究，當(dāng)制造商邊際回收成本過高或者環(huán)境投入績(jī)效（GAP effectiveness）過低時(shí)，將回收工作委托給獨(dú)立的第三方服務(wù)商來完成是更明智的選擇，這種方式既可以避免制造商之間各自建立廢舊產(chǎn)品回收網(wǎng)絡(luò)的重復(fù)性，又能在一定程度上實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)，降低邊際回收成本。圖1是獨(dú)立第三方負(fù)責(zé)回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型簡(jiǎn)圖。

（二）符號(hào)說明和模型假設(shè)

1.參數(shù)設(shè)定

構(gòu)建由單個(gè)制造商、單個(gè)回收方/第三方以及客戶群構(gòu)成的二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，其中制造商負(fù)責(zé)產(chǎn)品的生產(chǎn)和再制造，顧客直接向制造商購買產(chǎn)品，第三方在一階段銷售完畢后從消費(fèi)者手中回收廢舊品，再將廢舊皮回售給制造商。假定制造商設(shè)定的單位產(chǎn)品售價(jià)為w，產(chǎn)品的市場(chǎng)需求是關(guān)于w的線性函數(shù)D（w）=α-βw，其中α>0是產(chǎn)品所對(duì)應(yīng)的最大市場(chǎng)容量，β>0是產(chǎn)品市場(chǎng)需求量隨價(jià)格上漲而降低的敏感度[2]。設(shè)制造商的新產(chǎn)品單位造價(jià)為cm，采用回收材料生產(chǎn)產(chǎn)品時(shí)單位造價(jià)為cr，實(shí)施閉環(huán)時(shí)再造品中節(jié)約的成本是回收的主要經(jīng)濟(jì)動(dòng)力，故必然有cr2.模型假設(shè)

假設(shè)一：在分散決策的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，制造商和第三方均為獨(dú)立決策者，其目標(biāo)都是使自身利潤(rùn)最大化，制造商為此Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者。

假設(shè)二：所構(gòu)建的模型為單周期穩(wěn)態(tài)模型（Guide et al，2003；Savaskan et al，2004），所有決策變量的制定取決于單周期內(nèi)的觀測(cè)結(jié)果，以便集中討論TPT-CLSC中的激勵(lì)機(jī)制問題。

假設(shè)三：消費(fèi)者對(duì)于新制造產(chǎn)品和回收再制造產(chǎn)品無偏好，兩者在市場(chǎng)上等價(jià)銷售。

假設(shè)四：第三方所回收的產(chǎn)品會(huì)無損失地到達(dá)制造商，且全部用于再制造。

二、考慮消費(fèi)者剩余的TPT-CLSC模型

在TPT-CLSC中，第三方、回收商、制造商之間存在委托代理關(guān)系，引入Stackelberg博弈理論，其博弈順序?yàn)椋涸诋a(chǎn)品生命周期末期，第三方、回收商從消費(fèi)者手中回收廢舊產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)對(duì)再造品的需求情況設(shè)定回收價(jià)，制造商給予回收商一定的激勵(lì)，以刺激第三方提高回收數(shù)量和質(zhì)量，并以一定的回收價(jià)向第三方購買回收品，利用回收品中的殘值進(jìn)行再生產(chǎn)，依據(jù)生產(chǎn)成本制定售價(jià)，進(jìn)行第二周期的產(chǎn)品銷售。根據(jù)前期假設(shè)，易知各方利潤(rùn)決策模型如下：

在單個(gè)觀測(cè)周期的限定范圍內(nèi)，若Δ∈（2u，4u），則消費(fèi)者剩余是關(guān)于激勵(lì)強(qiáng)度的減函數(shù)；若Δ∈（4u，cm），則消費(fèi)者剩余是關(guān)于激勵(lì)強(qiáng)度的增函數(shù)。為了使閉環(huán)具有經(jīng)濟(jì)效益，考慮到實(shí)際生產(chǎn)中往往有u<<Δ，故可以認(rèn)為消費(fèi)者剩余是關(guān)于商品殘值的增函數(shù)。可以推測(cè)當(dāng)商品殘值較高時(shí)，激勵(lì)強(qiáng)度的增加會(huì)增加消費(fèi)者剩余，這是技術(shù)水平提升所帶來的社會(huì)福利。當(dāng)商品殘值較低時(shí)，回收所能節(jié)約的成本不足以抵消激勵(lì)成本。此時(shí)，制造商會(huì)抬高售價(jià)以填補(bǔ)增加的激勵(lì)成本，消費(fèi)者剩余會(huì)因此受到影響。

結(jié)合命題可以看出閉環(huán)總利潤(rùn)的提升始終有賴于商品殘值的提升，商品回收率的提升主要依靠激勵(lì)強(qiáng)度的抬高，而且激勵(lì)的增強(qiáng)只有在商品殘值較高的情況下才會(huì)有益于總利潤(rùn)的提升。由此推斷閉環(huán)供應(yīng)鏈中激勵(lì)機(jī)制的引入可以有效提升環(huán)境績(jī)效，而整體經(jīng)濟(jì)效益的提升有賴于商品殘值的提高。當(dāng)所回收的商品可利用價(jià)值較高時(shí)，激勵(lì)機(jī)制的引入會(huì)大大促進(jìn)消費(fèi)者福利的提高，此時(shí)的閉環(huán)供應(yīng)鏈才真正進(jìn)入高效的良性運(yùn)作。

三、基于委托代理輪的TPT-CLSC激勵(lì)機(jī)制分析

Savaskan經(jīng)典模型中認(rèn)為閉環(huán)的回收激勵(lì)成本主要分為固定激勵(lì)成本和可變激勵(lì)成本，對(duì)于激勵(lì)契約的研究主要在于較低激勵(lì)成本和較高回收效率的統(tǒng)一。由于委托方和代理方信息不對(duì)稱，以及分散決策時(shí)利潤(rùn)的沖突，這種統(tǒng)一在現(xiàn)實(shí)生活中往往很難實(shí)現(xiàn)。本文引入委托代理理論，對(duì)激勵(lì)中的固定成本（km）和可變成本（u）進(jìn)行分析，觀察影響激勵(lì)成本制定的因素，從循環(huán)經(jīng)濟(jì)的受益人——消費(fèi)者的角度，考慮激勵(lì)機(jī)制的價(jià)值。

命題2：運(yùn)用委托代理理論分析TPT-CLSC激勵(lì)機(jī)制，在激勵(lì)約束和參與約束下，可得制造商給予第三方的激勵(lì)強(qiáng)度和固定支付分別為：

通過觀測(cè)單周期的TPT-CLSC激勵(lì)模型，可以發(fā)現(xiàn)激勵(lì)強(qiáng)度在限定范圍內(nèi)隨著回收價(jià)格的增加而增加，可以猜測(cè)回收價(jià)格的提升代表第三方努力程度的增加。當(dāng)代理方努力水平較高時(shí)，相應(yīng)的回收率得到增加，理性的委托方會(huì)提高激勵(lì)強(qiáng)度以保持良好的回收勢(shì)頭。在已知限定范圍內(nèi)，同理可得激勵(lì)強(qiáng)度隨著商品殘值的增加而增加，可以猜測(cè)當(dāng)?shù)谌交厥盏綋p壞較小或是仍處于生命周期中期的產(chǎn)品時(shí)，制造商為了降低生產(chǎn)成本而提升激勵(lì)強(qiáng)度，以維系這種高質(zhì)量的回收。所以，在激勵(lì)契約制定過程中所得到的管理學(xué)啟示是激勵(lì)可變成本的設(shè)定受回收價(jià)和回收殘值的影響，回收價(jià)的影響權(quán)重相比較而言大于回收殘值，是主要參考因素。

推論5：在委托代理理論下，廢舊品殘值對(duì)激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)存在影響，當(dāng)單位激勵(lì)強(qiáng)度一定時(shí)，第三方從廢舊品中獲取更高的殘值會(huì)促使制造商提升一次性固定支付。

在已知限定范圍內(nèi)，由一階導(dǎo)數(shù)可知固定支付是關(guān)于產(chǎn)品售價(jià)和產(chǎn)品殘值的增函數(shù)，是關(guān)于回收價(jià)的減函數(shù)，可以推測(cè)制造商給予第三方的固定支付主要用于回收網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)建設(shè)和本次產(chǎn)品回收的方案制定，宣傳工作可以說固定支付決定了第三方回收的規(guī)模。當(dāng)?shù)谌降幕厥諆r(jià)增加時(shí)，根據(jù)回收率的設(shè)定式，回收率也會(huì)增加。此時(shí)理性的制造商可以減少一次性固定支付，不再追求規(guī)模效應(yīng)。當(dāng)回收到的產(chǎn)品殘值增加時(shí)，說明此時(shí)屬于高質(zhì)量回收，適當(dāng)?shù)丶哟蠊潭ㄖЦ?，擴(kuò)大回收規(guī)模有利于減小生產(chǎn)成本，獲得經(jīng)濟(jì)效益。所以，在激勵(lì)契約制定過程中，所得到的管理學(xué)啟示是激勵(lì)固定成本的設(shè)定受回收價(jià)和回收殘值的影響，回收價(jià)的提升會(huì)誘使制造商降低激勵(lì)固定成本，回收殘值的增加會(huì)使得制造商增加激勵(lì)固定成本。易知CSu>0，即在約束限定范圍內(nèi)，激勵(lì)強(qiáng)度是關(guān)于消費(fèi)者剩余的增函數(shù)，即激勵(lì)強(qiáng)度的增加會(huì)帶來消費(fèi)者福利的增加，對(duì)閉環(huán)的有效激勵(lì)會(huì)提升閉環(huán)系統(tǒng)的運(yùn)作效率和運(yùn)作質(zhì)量，從而帶來更多的經(jīng)濟(jì)效益和更好的環(huán)境績(jī)效，使得消費(fèi)者成為循環(huán)經(jīng)濟(jì)的受益人，實(shí)施閉環(huán)的企業(yè)可以更好地履行社會(huì)責(zé)任，實(shí)現(xiàn)企業(yè)三重底線。

推論7：激勵(lì)強(qiáng)度的增加有益于回收率的提升，而商品殘值的提升會(huì)降低回收率。

可以推斷激勵(lì)強(qiáng)度的增加會(huì)提升回收方積極性，從而加大回收努力、提升回收率；當(dāng)商品殘值有了明顯提升后，制造方的單位節(jié)約成本會(huì)增加。此時(shí)，制造商會(huì)放低對(duì)回收率的要求，使得回收方降低回收的積極性。

四、算例分析

本研究的目的是考察存在激勵(lì)的TPT-CLSC模型中激勵(lì)強(qiáng)度和商品殘值對(duì)產(chǎn)品回收率及供應(yīng)鏈各方利潤(rùn)的影響，觀察TPT-CLSC激勵(lì)機(jī)制中固定激勵(lì)成本（一次性固定支付Km）和可變激勵(lì)成本（激勵(lì)強(qiáng)度u）的影響因素。通過對(duì)非研究參數(shù)進(jìn)行賦值，在簡(jiǎn)化模型的基礎(chǔ)上利用Mathematica 9.0軟件對(duì)模型進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證之前的結(jié)論。

圖4是第三方利潤(rùn)隨激勵(lì)強(qiáng)度和商品殘值的變化曲面，當(dāng)回收品殘值較高時(shí)，激勵(lì)強(qiáng)度的增加始終促進(jìn)第三方利潤(rùn)的增長(zhǎng)；當(dāng)殘值較低時(shí)，激勵(lì)強(qiáng)度的增加在一定的范圍內(nèi)促進(jìn)第三方利潤(rùn)增長(zhǎng)，在超過如一定范圍的時(shí)候?qū)麧?rùn)的增長(zhǎng)起反作用（推論2）?？梢?，激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)除了要滿足回收率的提升要求，還要參考回收品殘值的大小，照顧供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的增長(zhǎng)。圖5表現(xiàn)消費(fèi)者剩余受激勵(lì)強(qiáng)度和殘值的影響，結(jié)果和推論3描述相符。圖6為回收品殘值已定時(shí)，單變量激勵(lì)強(qiáng)度對(duì)制造商、第三方以及消費(fèi)者利益的影響，可以看出激勵(lì)機(jī)制的引入在商品殘值取較高值時(shí)可以提升閉環(huán)的經(jīng)濟(jì)效益。

觀察激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)時(shí)的影響因素，激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)核心在于激勵(lì)固定成本和激勵(lì)可變成本的設(shè)定，圖7、圖8分別反映了回收價(jià)格和商品殘值對(duì)激勵(lì)可變成本和激勵(lì)固定成本的影響。如圖7所示，從曲面上升趨勢(shì)來看激勵(lì)可變成本受回收價(jià)影響較大，當(dāng)回收方的回收努力水平提高時(shí)制造商的可變激勵(lì)成本提升，商品殘值的增加會(huì)緩解這一趨勢(shì)。映射到的現(xiàn)實(shí)情景是當(dāng)?shù)谌讲扇√Ц呋厥諆r(jià)的方法克服回收困難的時(shí)候，制造商會(huì)相應(yīng)地抬高單位激勵(lì)強(qiáng)度，配合第三方穩(wěn)定回收率。但是，當(dāng)回收品具有較高殘值的時(shí)候，回收率適度的下降不會(huì)威脅制造商的利潤(rùn)，故制造商會(huì)放緩激勵(lì)強(qiáng)度的增加。圖8反映了回收價(jià)格和商品殘值對(duì)激勵(lì)固定成本的影響，當(dāng)回收方增加回收價(jià)格時(shí)，制造商會(huì)降低固定激勵(lì)成本，而商品殘值的增加會(huì)緩解這一趨勢(shì)。映射到的現(xiàn)實(shí)情景是當(dāng)回收方采取積極的回收態(tài)度時(shí)，制造商的激勵(lì)策略會(huì)緊縮，以節(jié)約激勵(lì)成本。當(dāng)?shù)谌降纳唐窔堉堤岣邥r(shí)，制造商會(huì)加大一次性固定支付，幫助第三方擴(kuò)大回收規(guī)模，獲取更多高殘值的回收品以達(dá)到降低生產(chǎn)成本的目的。

受市場(chǎng)調(diào)節(jié)，圖9描述了激勵(lì)強(qiáng)度和商品殘值對(duì)回收率的影響，可以看出商品殘值的提升會(huì)導(dǎo)致回收率的下降，這就使閉環(huán)的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境績(jī)效出現(xiàn)了矛盾，而激勵(lì)機(jī)制的引入恰可以調(diào)節(jié)這一矛盾。因?yàn)榭勺兗?lì)成本的增加有益于回收率的提升，而固定激勵(lì)成本又鼓勵(lì)了回收質(zhì)量的提高，良好的激勵(lì)機(jī)制可以在閉環(huán)運(yùn)作中形成反饋機(jī)制，協(xié)調(diào)閉環(huán)的盈利責(zé)任和環(huán)境責(zé)任。圖10描述了激勵(lì)強(qiáng)度對(duì)消費(fèi)者剩余的影響，可以明顯地看出激勵(lì)機(jī)制的設(shè)定有利于消費(fèi)者福利的提升，消費(fèi)者是高效循環(huán)經(jīng)濟(jì)的最終受益人。

五、結(jié)論

本文得到以下結(jié)論：

1.TPT-CLSC中，激勵(lì)機(jī)制的引入能顯著提高企業(yè)的環(huán)境績(jī)效，對(duì)閉環(huán)的經(jīng)濟(jì)效益也具有重大影響，根據(jù)商品殘值的不同，這種影響具有兩面性。

2.TPT-CLSC激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)過程中，可變激勵(lì)成本和固定激勵(lì)成本都受回收價(jià)和商品殘值的影響，當(dāng)?shù)谌交厥张λ捷^高時(shí)，制造商的可變激勵(lì)成本相應(yīng)提高，固定激勵(lì)成本下降，而當(dāng)回收品殘值較高時(shí)，制造商采取積極的激勵(lì)策略，同時(shí)抬高兩部分激勵(lì)成本。

3.受市場(chǎng)影響，企業(yè)的環(huán)境績(jī)效和經(jīng)濟(jì)效益存在天然的矛盾，合理的閉環(huán)供應(yīng)鏈激勵(lì)契約能形成反饋機(jī)制，調(diào)節(jié)這一矛盾在提升環(huán)境績(jī)效的同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)效益，幫助企業(yè)滿足盈利、環(huán)保、社會(huì)責(zé)任三方面的要求。

4.閉環(huán)供應(yīng)鏈中，激勵(lì)機(jī)制的引入能顯著提升消費(fèi)者剩余，增加消費(fèi)者福利，使消費(fèi)者成為循環(huán)經(jīng)濟(jì)的最終受益人。

此外，應(yīng)考慮到回收激勵(lì)機(jī)制對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的影響往往是動(dòng)態(tài)且長(zhǎng)期的，當(dāng)即的委托方激勵(lì)不會(huì)立刻在同一周期內(nèi)代理方的努力程度上完全反映出來。因此，在該研究基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究激勵(lì)機(jī)制對(duì)閉環(huán)長(zhǎng)期利潤(rùn)水平增長(zhǎng)的作用，必須要結(jié)合回收活動(dòng)的長(zhǎng)期性，利用動(dòng)態(tài)模型對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行分析。

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Abstract：Assuming recycling price-sensitive recovery rate， the paper established a closed-loop supply chain incentive model composed of single independent third party. The total profits including consumer surplus is considered. On the basis， it analyzed the influence on environment and economy in CLSC by introducing incentive mechanism， and studied the influence factors of variable cost and fixed cost with principal-agent theory， finding that the TPT-CLSC incentive mechanism can be used to coordinate the environmental performance and economic benefits of CLSC，but the effect is influenced by the surplus value of recycling products under certain circumstance.

Key words：closed-loop supply chain； third party reverse logistics； incentive mechanism； principal-agent theory； consumer surplus

（責(zé)任編輯：關(guān)立新）