“數(shù)”學(xué)跟著“感”覺走

阮秀彬

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提的六個(gè)核心概念（即：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識、推理能力）中，“數(shù)感”被擺在了首要位置，可見在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)重視數(shù)感的培養(yǎng)。

數(shù)感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時(shí)，就能自然地、有意識地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來處理和解釋；數(shù)感是一種自覺地、主動(dòng)地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識；是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它是建立數(shù)的概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系在一起的橋梁，那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中如何培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)”學(xué)跟著“感”覺走呢？

一、在現(xiàn)實(shí)生活中建立數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的”。因此，教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合生活中的具體事例去教學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處充滿數(shù)學(xué)，從而以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中建立數(shù)感。

例如，我在教學(xué)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這一單元的“認(rèn)識1—5”時(shí)，我讓學(xué)生課余先觀察下生活中哪些事物可以用這“5”個(gè)數(shù)字來表示。課上學(xué)生列舉出1個(gè)人、1個(gè)鼻子、2只耳朵、一只手有5個(gè)手指頭等等。又如：在教完《0～20各數(shù)的認(rèn)識》后，我讓學(xué)生用學(xué)過的數(shù)說一句話，學(xué)生們的思維一下子活躍起來：我今年7歲，我們一年級有9個(gè)班，我們班有4組，每一組有7排桌子，我的彩色筆有18種顏色……真好，孩子們很愛觀察生活、體驗(yàn)生活，這也正是數(shù)感的具體表現(xiàn)。為了讓學(xué)生感受數(shù)字中的信息化，我組織了這樣的活動(dòng)：（1）讓學(xué)生解讀各種車輛的牌照號、家用電話號碼以及郵政編碼等；（2）為班級以及個(gè)人設(shè)計(jì)編碼。經(jīng)常開展這樣的活動(dòng)，學(xué)生逐步感受到“數(shù)”能表達(dá)也能交流信息，“數(shù)”就在我們的生活當(dāng)中，她具有特定的意義。

二、在概念教學(xué)中理解數(shù)感

新課標(biāo)提出：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會用數(shù)來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感?！比缭凇皵?shù)的大小比較”教學(xué)中，我先出示22、47、56、8、62這些數(shù)讓學(xué)生比較大小，學(xué)生很快能用"?”或"?”表示它們之間的關(guān)系。于是我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“47和8比較，你們覺得它們之間的關(guān)系是怎樣的？”學(xué)生很快就會用“大得多、小得多”來描述它們之間的關(guān)系。我又繼續(xù)引導(dǎo)：“那56與62相比又怎么樣呢？還可以用什么詞語來說一說它們之間的關(guān)系呢？”學(xué)生很快就明白了“大一些，小一些”的概念含義。通過結(jié)合特定的情境使學(xué)生理解數(shù)大小的相對性，不僅是理解數(shù)的需要，而且加深了學(xué)生對數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在“大得多、小得多、大一些、小一些”等概念教學(xué)中理解數(shù)感。

三、在動(dòng)手操作中形成數(shù)感

實(shí)踐出真知，學(xué)生通過動(dòng)手操作得出的結(jié)論是記得最牢的，只有通過動(dòng)手做數(shù)學(xué)，才能真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)感，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。例如：在教學(xué)《認(rèn)識米和厘米》時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)操作活動(dòng)的：（1）用身體尺比劃一下，體驗(yàn)1米和1厘米的長度，記住張開雙臂大約是1米，食指指甲大約是1厘米。（2）生活中找一找哪些物體的長度大約是1米和1厘米。（3）走一走，請學(xué)生在自然狀態(tài)下從教室后面走到前面，數(shù)一數(shù)大約要走幾步。又如，在教學(xué)《克和千克》中，我設(shè)計(jì)了這樣一些教學(xué)活動(dòng)：稱一稱，學(xué)生動(dòng)手稱1千克的雞蛋，一袋鹽的重量。掂一掂，讓學(xué)生用手掂一掂，閉上眼睛感受一下1千克雞蛋有多重？一枚2分幣有多重？數(shù)一數(shù)：學(xué)生點(diǎn)數(shù)一下，1千克雞蛋有幾個(gè)。通過這些活動(dòng)，讓學(xué)生“觸摸”數(shù)學(xué)，使學(xué)生在頭腦中正確建立1克、1千克、1米、1厘米等單位的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)，然后用這些直接經(jīng)驗(yàn)去測量其他物品的重量或長度，這樣作業(yè)中就不會出現(xiàn)我弟弟的身高100米，一張床長2厘米，一匹馬200克這些讓人發(fā)笑的錯(cuò)誤了。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要盡量多設(shè)計(jì)些動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中能有效地建立數(shù)感。

四、在估算學(xué)習(xí)中培育數(shù)感

我們在教學(xué)中要善于抓住有利時(shí)機(jī)，讓學(xué)生常估算，多體驗(yàn)估算的魅力所在，增強(qiáng)估算意識，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，以此來增加學(xué)生的數(shù)感。例如，在學(xué)習(xí)了進(jìn)位加法和退位減法后，我設(shè)計(jì)了這樣一組練習(xí)題：出示69-35、28+17、41+19、42-14，要求學(xué)生先估算一下說出得數(shù)是幾十多，然后再用豎式計(jì)算。這種形式的練習(xí)有利于訓(xùn)練學(xué)生正確的判斷該題是否進(jìn)位或退位，算出結(jié)果后對照原先的估算初步檢查計(jì)算是否正確，從而達(dá)到在筆算過程中幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感的目的。

五、在猜測想象中發(fā)展數(shù)感

數(shù)學(xué)猜想能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，能鍛煉數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)感。例新授課結(jié)束時(shí)我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：圖中一個(gè)量杯里黃豆有200粒，看圖讓學(xué)生猜測一下右邊兩個(gè)量杯里的黃豆大約各有多少粒？教學(xué)時(shí)盡量讓學(xué)生說一說猜測依據(jù)，“中間的一個(gè)量杯里的黃豆大約有左邊一個(gè)量杯里黃豆的兩份這么多，也就是2個(gè)200，是400粒。而右邊一個(gè)量杯里的黃豆又有中間一杯里黃豆的兩份這么多，也就是2個(gè)400，是800粒?！边@樣在合理的估測中訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)感。

六、在解決問題的過程中培養(yǎng)數(shù)感

“數(shù)學(xué)是思維的體操”“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，課堂教學(xué)的過程是一個(gè)特殊的認(rèn)識過程，是一個(gè)不斷提出問題和解決問題的過程。為了讓學(xué)生能更好地掌握所學(xué)知識，教師應(yīng)用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近實(shí)際生活的素材作為例題，通過創(chuàng)設(shè)有關(guān)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探求真知的同時(shí)，也幫助學(xué)生積累了數(shù)感。如設(shè)計(jì)“同學(xué)們組織去公園劃船，大船每條坐6人，租金10元，小船每條坐4人，租金8元。全班50人，請?jiān)O(shè)計(jì)一種租船方案，計(jì)算出錢數(shù)，比較一下哪種租船方案最佳？并說一說你是怎樣想的”于是種種方案應(yīng)運(yùn)而生，經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)，租7條大船、2條小船最省錢。但是，租7條大船、2條小船的方案與舒適系數(shù)、安全系數(shù)等其他因素一起考慮，答案又有不同。因?yàn)閷W(xué)生根據(jù)自己不同的生活背景和知識經(jīng)驗(yàn)，思考的方法不同，思維的方式有別，產(chǎn)生的答案不同也就難免了。因此，結(jié)合實(shí)際問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，切?shí)了解計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果，尊重了學(xué)生的個(gè)性理解，也培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的策略。

總之，學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)長期的、漸進(jìn)的過程，教師應(yīng)從學(xué)生已有知識和實(shí)際出發(fā)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，讓學(xué)生在操作、觀察、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成與發(fā)展，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。