“問題生成”

陳秀琴

【摘要】 隨著課堂教學(xué)改革的不斷深入，課堂教學(xué)在師生互動(dòng)過程中總會出現(xiàn)一些超出教師原先預(yù)期的東西，也會出現(xiàn)一些影響課堂氛圍和教師原有思路的突發(fā)現(xiàn)象，它們其實(shí)是課堂“問題生成”的源泉. 本文把課堂“問題生成”當(dāng)作小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要資源，并對此積極思考，提出應(yīng)對的方法與策略.

【關(guān)鍵詞】 “問題生成”；利用生成；引導(dǎo)生成；促進(jìn)生成

一般說來，我們的教學(xué)是一個(gè)相對穩(wěn)定的可以完成預(yù)設(shè)的過程，但隨著新課改的不斷深入，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性被調(diào)動(dòng)起來以后，課堂中往往會出現(xiàn)一些超出教師教學(xué)預(yù)設(shè)的新情況、新問題. 這些新情況、新問題需要教師因勢利導(dǎo)，把它變成我們教學(xué)中的一個(gè)新的重要資源. 因此，“問題生成”也被有的老師稱之為“未曾預(yù)約的美麗”. 如何應(yīng)對并運(yùn)用好“問題生成”這一重要資源來提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果呢？

一、課前精心設(shè)計(jì)，合理利用生成

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要在課前做好精心設(shè)計(jì)，也就是要有自己的“教學(xué)預(yù)設(shè)”. 的確，會有很多“問題生成”是無法預(yù)測的，但也有不少“問題生成”是我們可以精心準(zhǔn)備的，是教師有意創(chuàng)設(shè)的問題情境. 對此，教師要確保課堂有足夠的“問題生成”空間，有學(xué)生自由思考與發(fā)揮的天地. 這樣就可以讓我們預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)順利完成，學(xué)生生成的問題也得到解決，從而合理利用好“問題生成”資源.

在2014年福建省福清舉辦的“中國教育夢，全國著名特級教師小學(xué)數(shù)學(xué)好課堂教學(xué)觀摩活動(dòng)”中. 華應(yīng)龍老師在上四年級的《平均數(shù)的練習(xí)課》時(shí)，是這樣設(shè)計(jì)他的課前活動(dòng)的：

1. 全班分成五個(gè)“人數(shù)不等”的小組進(jìn)行口算比賽：每人在20秒內(nèi)完成9道口算題；

2. 20秒鐘后，同桌交換批改并統(tǒng)計(jì)出本組得分（每答對一題得10分）；

3. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)第四組總分最高，所以他們那個(gè)組獲勝.

就在老師要給獲勝組頒發(fā)獎(jiǎng)品的時(shí)候，同學(xué)們有意見了：

“老師，不對，他們組人數(shù)更多，總分當(dāng)然更高啦. ”

“老師，我這個(gè)組有名同學(xué)一道題都沒來得及算出來，總分肯定更低. ”

“老師，我發(fā)現(xiàn)我們每個(gè)組的人數(shù)都不一樣，比總分不公平. ”

“老師，不能比總分，要比平均分. ”

……

同學(xué)們的情緒非常激動(dòng)，在這種狀態(tài)下，華老師水到渠成地引出“平均數(shù)”.

在這個(gè)課前設(shè)計(jì)中，“人數(shù)不等”是老師預(yù)設(shè)的；繼而生成出“各組總分不等”、“比賽不公平”等問題，再進(jìn)行“平均數(shù)”的教學(xué)，過渡得非常自然，使課堂教學(xué)煥發(fā)出新的色彩.

二、借助錯(cuò)誤性資源，引導(dǎo)生成

成尚榮先生說過：“教室是出錯(cuò)的地方”. 布魯納也說過：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的. ”錯(cuò)誤也是一種資源，將錯(cuò)變優(yōu)更是一門藝術(shù). 俗話說：“不怕錯(cuò)，只怕不改過”. 學(xué)生通過錯(cuò)誤的嘗試，才能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)過程中的苦與樂，才能認(rèn)識到學(xué)習(xí)是一個(gè)艱辛的探索過程. 錯(cuò)誤本身就是一種重要的教學(xué)資源，暴露了我們思維中的一些問題. 借助錯(cuò)誤性資源，我們可以讓課堂“問題生成”更加深入，更加精彩.

在教學(xué)六年級上冊“環(huán)形的面積”時(shí)，我的課堂有過這樣的插曲：

“有一個(gè)圓形花壇，直徑是10米，在花壇的四周修一條寬1米的小路. 這條小路的面積有多大？”

孩子們明確“求小路的面積就是求環(huán)形的面積”后，都開始動(dòng)筆. 我開始巡視，發(fā)現(xiàn)大部分孩子都是這樣列式的：3.14 × 62 - 3.14 × 52. 我正在為怎樣引出“S環(huán) = π（R2 - r2）”這一公式思考的時(shí)候，我突然發(fā)現(xiàn)有個(gè)平常思維很好的叫“敏”的女生是這樣列式的：3.14 × （6 - 5）2，我心里竊喜. 于是我把兩種答案的代表都派到黑板上板演.

當(dāng)孩子們都放下筆后，我們開始集體訂正. 對于第一種答案3.14 × 62 - 3.14 × 52 = 34.54（平方米），大家都沒有異議. 到了第二種答案3.14 × （6 - 5）2 = 3.14（平方米）大家有了疑惑.

這時(shí)“敏”站了起來：“老師，我是這樣想的，在3.14 × 62 - 3.14 × 52中，有一個(gè)共同的因數(shù)3.14，利用乘法分配律，我就想應(yīng)該可以列式為3.14 × （6 - 5）2. 但不知道為什么結(jié)果卻不一樣了？”

我首先肯定了她愛思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 然后我讓大家一起順著她的思路想想到底哪里出了問題.

突然，有個(gè)孩子很激動(dòng)地站起來說：“老師，我知道了，用乘法分配律的想法是沒錯(cuò)的. 在3.14 × 62 - 3.14 × 52中，有一個(gè)共同的因數(shù)3.14，但是不同的因數(shù)是62和52；而不是6和5. 所以應(yīng)用乘法分配律列式應(yīng)該是3.14 × （62 - 52），而不是3.14 × （6 - 5）2. ”

聽到這里，孩子們自發(fā)地給他送上熱烈的掌聲.

趁熱打鐵，我讓大家趕緊算算. 很快，大家就發(fā)現(xiàn)3.14×（62 - 52）也是等于34.54. 此時(shí)孩子們的心情怎一個(gè)“高興”可以形容.

就在這時(shí)，又有一個(gè)孩子站起來說：“老師，那圓環(huán)面積的計(jì)算公式是不是也可以寫成S環(huán) = π（R2 - r2）. ”

教室里又是一陣掌聲.

……

在這個(gè)課堂教學(xué)中，可以看出引而不發(fā)的“糾錯(cuò)”是讓孩子們主動(dòng)學(xué)習(xí)、自我建構(gòu)的教學(xué)動(dòng)態(tài)過程. 面對錯(cuò)誤，教師要沉得住氣，能夠耐心等待學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、等待學(xué)生產(chǎn)生思維沖突、等待學(xué)生建構(gòu)起自己的思路. 教學(xué)實(shí)踐表明，課堂上的錯(cuò)誤常常是我們可以善加運(yùn)用引導(dǎo)生成的重要資源. 心理學(xué)家認(rèn)為，如果一個(gè)錯(cuò)誤是我們思維中不可避免的，那么只有讓它暴露出來，才能在以后思考中得以糾正. 嘗試錯(cuò)誤，其實(shí)也是一種很必要的學(xué)習(xí)手段.

三、把握課堂上的“問題性”資源， 促進(jìn)生成

“學(xué)起于思，思源于疑”. 疑點(diǎn)能夠引發(fā)學(xué)生的積極思考. 沒有問題，就沒有思考，更沒有深入的思維. 數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生會產(chǎn)生思維沖突，會有各種各樣的疑問. 其中有些疑問可能會顯得幼稚、粗拙，教師要善于挖掘出其中可貴的閃光點(diǎn)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)“問題生成”的價(jià)值. 從而，增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)一步探究思考的勇氣和創(chuàng)新思考的靈氣.

在“利率”的教學(xué)中. 當(dāng)學(xué)生掌握了“利息=本金×利率×存期”這一計(jì)算公式時(shí)，考驗(yàn)學(xué)生活用情況：

1. “張阿姨把10000元存入銀行，存期1年，年利率3.00 %. 到期時(shí)張阿姨可以得到利息多少元？”

孩子們利用計(jì)算公式很快得出結(jié)果：10000 × 3.00% × 1 = 300（元）.

就在這時(shí)一個(gè)孩子站起來問：“老師，那如果存1個(gè)月，和1年怎么區(qū)分呢？”

我還沒來得及回答，班上的同學(xué)哄堂大笑. 我一看，提問的是一個(gè)平常在班上最“默默無聞”的“祥輝”同學(xué)，平常老師的提問他都不能大聲回答. 今天冷不丁自己冒出一個(gè)問題. 難怪孩子們會起哄：“你怎么會問這樣的問題？”“誰會存一個(gè)月哦？”……

我用嚴(yán)肅的眼神制止了孩子們的哄笑. 并且很認(rèn)真地說：“祥輝同學(xué)提出了一個(gè)非常有價(jià)值的問題. 現(xiàn)在我就要求大家認(rèn)真思考這個(gè)問題，并幫助他解決這個(gè)問題. ”

孩子們安靜下來，開始認(rèn)真思考，慢慢又有了小聲的討論聲：

“如果有一筆很大數(shù)目的錢，存1個(gè)月也有不少利息哦. ”

“如果是半年，是不是‘存期可以用0.5表示？”

“如果是8個(gè)月的存期，計(jì)算時(shí)‘存期怎么體現(xiàn)呢？”

……

我“順勢利導(dǎo)”，引出：

2. 張阿姨把10000元存入銀行，存期6個(gè)月，年利率2.80%. 到期時(shí)張阿姨可以得到利息多少元？

我特意讓祥輝到黑板前列式：

10000 × 2.80% × 0.5

繼而我又設(shè)計(jì)了如下問題：

3. 陳老師把10000元存入銀行，存期3個(gè)月，年利率2.60%. 到期時(shí)陳老師可以得到利息多少元？

孩子們開始有小小的嘀咕聲，后來就只有筆在紙上寫字的聲音.

我還是讓祥輝來匯報(bào). 他的結(jié)果是10000 × 2.60% × 3/12.

我?guī)ь^給祥輝送上最熱烈的掌聲.

……

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中總會碰到這樣那樣的困惑、困擾，也會遇到思路不順的困難，教師在教學(xué)過程中也常常遇到?jīng)]有預(yù)設(shè)的突發(fā)問題，這些都是“問題生成”，都是課堂可以加以利用的重要資源. 正如馬卡連柯所說：“教育技巧的必要特征之一就是隨機(jī)應(yīng)變的能力. 有了這種品質(zhì)，教師才能避免刻板的公式，才能估量此時(shí)此刻的情況特點(diǎn)，從而找到適當(dāng)?shù)姆椒ú⒓右哉_的應(yīng)用. ”教師的職責(zé)主要是抓住“問題性”資源，尤其把關(guān)鍵性的問題作為教學(xué)資源，既打破原先的認(rèn)知平衡，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，激勵(lì)思考、引導(dǎo)相關(guān)探究活動(dòng)，從而使學(xué)生在參與和感受“問題解決”的過程中，既增知識，又長智慧，建構(gòu)屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu).