淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

高海兵

【摘要】 在新課程標(biāo)準(zhǔn)要求中，需要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中逐漸的引入數(shù)學(xué)思想方法，從而讓學(xué)生在日積月累的思想方法熏陶中養(yǎng)成一定的數(shù)學(xué)思維意識，學(xué)會通過數(shù)學(xué)的角度分析問題和解決問題. 本文主要從其定義、特征和分類入手，簡述了數(shù)學(xué)思想方法在當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)中的意義和作用，此外還提出了使用策略，從而促進小學(xué)生全面成長.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法；滲透；建議和策略

開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程時，教育重點不僅僅是讓學(xué)生掌握運用好數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生理解引申的數(shù)學(xué)思想方法，通過有序的向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，逐步讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)魅力的感染，進而明白數(shù)學(xué)知識的價值和真諦，并且掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的竅門. 數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)科以及數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中是非常必要的一部分，在數(shù)學(xué)知識向?qū)W生學(xué)習(xí)能力的轉(zhuǎn)化過程中起著十分重要的紐帶和橋梁作用. 因此教師應(yīng)當(dāng)注重如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在塑造學(xué)生思維意識的同時還需要不斷加強學(xué)生主動思考能力的鍛煉.

一、數(shù)學(xué)思想方法的概述

（一）數(shù)學(xué)思想方法的界定

數(shù)學(xué)思想不同于數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，教學(xué)方法的側(cè)重點是解決數(shù)學(xué)問題過程中所采取的手段和途徑，主要是指在教學(xué)過程中操作的步驟；數(shù)學(xué)思想更偏重的是具備指導(dǎo)和普遍使用的方法，其重點在于對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)研究和思考，從而通過人的思維活動產(chǎn)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)知. 換句話說，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)者，而數(shù)學(xué)方法是幫助數(shù)學(xué)思想進行表達(dá)的載體，兩者關(guān)系密切，一為將領(lǐng)、一為士卒，共同作用且互相輔助. 在實際的數(shù)學(xué)教育過程中，兩者不分彼此、相互統(tǒng)一和聯(lián)系，這就稱之為數(shù)學(xué)思想方法，其目的均為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果.

（二）數(shù)學(xué)思想方法的特征

數(shù)學(xué)思想方法的特征：一是數(shù)學(xué)思想方法具備層次性，由低年級到高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，其知識點內(nèi)容是由低到高的，逐漸的由客觀發(fā)展為抽象，因此數(shù)學(xué)知識的層疊和循序漸進也決定了數(shù)學(xué)思想方法的多層面性質(zhì)；二是數(shù)學(xué)具有科學(xué)的特征，數(shù)學(xué)知識的表達(dá)和呈現(xiàn)是靜止的，但是數(shù)學(xué)思想方法會將靜止不動的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)的教學(xué)過程，重點在于理解和靈活運用，從而實現(xiàn)其對數(shù)學(xué)知識點的研究、發(fā)現(xiàn)和靈活應(yīng)用的充分體現(xiàn).

（三）數(shù)學(xué)思想方法的分類

針對小學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想方法的不同，主要將其分為三類，一為策略性思想方法，其主要是指利用策略的思想處理數(shù)學(xué)知識點，包括抽象概括、數(shù)形結(jié)合等；第二類是邏輯性思想方法，通過人的思維習(xí)慣和邏輯意識處理相應(yīng)問題，包括類比、歸納以及反證等；第三類為操作思想方法，其包括構(gòu)造、換元、判別式等.

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)中逐步引入數(shù)學(xué)思想方法的重要意義和作用

（一）滲透數(shù)學(xué)思想方法是滿足教育改革的需求

在我國教育任務(wù)中，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求是全面提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，更為注重的是學(xué)生的思維意識的培養(yǎng). 在小學(xué)數(shù)學(xué)中引入數(shù)學(xué)思想方法的教育的目的是增強學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，鍛煉思維能力，從而滿足我國教育改革需求. 當(dāng)學(xué)生擁有一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)時，就會逐漸的掌握數(shù)學(xué)知識，運用數(shù)學(xué)技能從而幫助學(xué)生把握整個數(shù)學(xué)學(xué)科的構(gòu)造，推動其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和素質(zhì)的發(fā)展.

（二）滲入數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生發(fā)展的需要

滲入數(shù)學(xué)思想方法不僅僅是滿足學(xué)生當(dāng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，還會在學(xué)生腦海中留下知識研究精神和數(shù)學(xué)思想方法，進而滿足其日后成長需要. 無論從學(xué)生短期還是長期的發(fā)展目標(biāo)而言，均具有重要的作用. 數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的是學(xué)生對問題進行辯證的分析以及實際的解決能力，可在小學(xué)生的認(rèn)知活動中幫助其塑造認(rèn)知的概念，對其能力的培養(yǎng)有決定性的作用. 此外，不僅僅塑造了認(rèn)知的概念，滲透數(shù)學(xué)思想方法還可以優(yōu)化其認(rèn)知的結(jié)構(gòu)，在面對復(fù)雜的事情時，可自然而然的運用數(shù)學(xué)思想知識，剖析其本質(zhì)掌握其原理，從而讓新知識順利的進入到自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中.

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

（一）在數(shù)學(xué)概念中逐步引入數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，由于數(shù)學(xué)概念是反映當(dāng)下客觀生活中事物的數(shù)量和空間上的實際情況和關(guān)系，相對來說比較抽象和模糊，因此對于小學(xué)生而言在理解上存在一定的困難，但是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中數(shù)學(xué)概念、法則、公式以及定理占據(jù)了較為重要的位置. 如果在小學(xué)數(shù)學(xué)進行概念教學(xué)中，教師可依次引入數(shù)學(xué)思想方法，既可以簡化數(shù)學(xué)概念的理解過程和減輕知識點的難度，以數(shù)學(xué)思想為核心，更好的說明概念形成的過程，揭示其本質(zhì)，方便學(xué)生理解和掌握，又可以幫助學(xué)生形成抽象思維意識，能夠從已知的學(xué)習(xí)掌握到的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上認(rèn)識掌握更高階的數(shù)學(xué)概念. 例如在分?jǐn)?shù)乘法學(xué)習(xí)時，對于求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，相對來說比較抽象，教師可在其中通過滲透 “集合思想”“數(shù)形結(jié)合思想”“模型思想”來幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)概念.

（二）在數(shù)學(xué)問題解決中深刻感悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識的核心要素與深入感悟思想方法的重點是在數(shù)學(xué)問題的解決過程中學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)問題，運用一定的方法分析問題進而解決問題，形成完整的邏輯關(guān)系，因此應(yīng)當(dāng)在模型、符號、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的指引下，通過圖像、多媒體、聲音等實踐的方法為途徑，將二者結(jié)合對問題進行處理，讓學(xué)生在問題解決的過程中展開對數(shù)學(xué)思想方法的理解和深刻感悟，探索數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而開闊其思維空間.

例如在教學(xué)六年級上冊《圓的面積》這一課程時，教師可滲透轉(zhuǎn)化思想、極限思想以及剪拼的方法轉(zhuǎn)化手段，讓學(xué)生通過直面形象的實物，自主的進行問題的分析和解決，既引起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時也幫助學(xué)生掌握新知識并養(yǎng)成聯(lián)想和思考的習(xí)慣. 可以讓每名學(xué)生在硬紙上畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓，然后教師引導(dǎo)學(xué)生把圓分成若干等份并用小剪刀剪開，然后再用這些近似等腰直角三角形的小紙片拼出一個圖案，來讓學(xué)生進行發(fā)現(xiàn)和探索. 那么學(xué)生會發(fā)現(xiàn)拼出的圖形很像一個長方形，如果對這個圓進行細(xì)分的份數(shù)越多，會發(fā)現(xiàn)拼出的圖形和長方形越相似，然后讓學(xué)生運用之前學(xué)習(xí)到的長方形面積的算法，便可對圓的面積算法展開推理，在此圖案中長方形的長是圓周長的一半為2 πr/2 = πr，寬為r，那么可得出圓的面積等于長方形的面積為πR2.

（三）在復(fù)習(xí)鞏固中展開滲入數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)和鞏固的環(huán)節(jié)，小學(xué)生需要理解和掌握的知識點更為集中，此階段通過滲透數(shù)學(xué)思想方法可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力，因此教師應(yīng)當(dāng)重點引導(dǎo)小學(xué)生檢查和反思學(xué)習(xí)過程中的思考情況和解題的思路，從而讓小學(xué)生運用轉(zhuǎn)化、模型等思想方法，對有效的思考模式展開總結(jié)和提煉，從而在掌握數(shù)學(xué)知識點的本質(zhì)基礎(chǔ)上提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值.

例如在學(xué)習(xí)五年級《多邊形的面積》一課時，可通過轉(zhuǎn)化、符號化、對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想滲入提升學(xué)生的思維意識，讓學(xué)生寫出學(xué)習(xí)到的平面圖像的面積公式，例如長方形、正方形、梯形的面積、三角形等，然后思考當(dāng)時推導(dǎo)出這些公式的過程，再通過交流加深對平面圖形面積知識的鞏固和復(fù)習(xí)，一方面在學(xué)生腦海中形成這些圖形的關(guān)聯(lián)關(guān)系，加深認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展，另外一方面通過轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法的滲入，讓學(xué)生感悟到其在學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中的實用性和有效性.

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中起到重要的基礎(chǔ)和支撐作用，教師應(yīng)當(dāng)在充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性和必要性的同時，運用適當(dāng)?shù)牟呗孕纬捎行?、系統(tǒng)的體系. 可通過數(shù)學(xué)概念、問題解決以及復(fù)習(xí)鞏固三個方面循序漸進的滲入數(shù)學(xué)思想方法，從而使小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)變得更加高效、更加全面，進一步滿足數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù).

【參考文獻(xiàn)】

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